第三单元专题03 小数乘数解决实际问题拔高25题（一）-2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破（北师大版）

2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破 第三单元专题03 小数乘数解决实际问题拔高25题（一） 一、解答题 1．张明和莉莉在同一所学校上学，张明早上骑自行车以7.5千米/时的速度去学校，经过0.4小时到达。莉莉乘公共汽车以40千米/时的速度去学校，经过0.2小时到达。张明和莉莉谁家离学校近一些？ 2．某市为鼓励市民节约用水，规定水费收费标准如下：每月用水10吨以内（包括10吨）每吨2.4元；超过10吨的部分，每吨3.6元。小琳家上月用水15吨，应缴水费多少元？ 3．电视机待机时每小时耗电0.008千瓦时。如果一台电视机每天待机10.5小时，一个月的耗电量是多少千瓦时？（一个月按30天算） 4．张阿姨每天早上上班和下午下班乘公交车时用手机支付，每次需付1.6元，照这样计算，她一周（5天）乘坐此公交车上、下班一共需要付车费多少元？ 5．马每小时奔跑40.5千米。鸵鸟的奔跑速度是马的1.62倍，猎豹的奔跑速度是马的2.3倍。 （1）鸵鸟每小时奔跑多少千米？ （2）猎豹每小时奔跑多少千米？ 6．某市出租汽车公司出租车计价标准如表： 路程 价格 3km以内 10元 超过3km 每千米1.6元（不足1km按1km计算） 王叔叔乘出租车行驶了7.4km，他要付多少钱？ 7．小明一家五口去公园。公园门票价格如下： 爸爸拿出20元钱去买票，够吗？ 8．甲、乙两车分别从两地同时相对开出，甲车每小时行驶65.5千米，乙车每小时行驶58.5千米，经过4小时相遇，相遇时甲车比乙车多行驶了多少千米？（用两种方法解答） 9．大型远洋军舰的经济巡航速度约是18节，最高巡航速度约是30节。核潜艇的最高巡航速度约是大型远洋军舰的最高巡航速度的1.4倍。（1节＝1海里/时＝1.852千米/时） （1）核潜艇的最高巡航速度约是每小时多少千米？ （2）大型远洋军舰以经济巡航速度连续航行一昼夜，大约航行了多少千米？ 10．电视机在待机状态下每小时大约会耗电0.008千瓦时。如果家里的电视机按每天待机12小时计算，那么全年待机大约耗电多少千瓦时？照这样计算，全国的电视机全年待机大约耗电多少千瓦时？（一年按365天计算，日前我国电视机使用量约为3.5亿台。） 11．学校计划给长10.8米，宽5米的多媒体教室铺地砖，咨询了两家出售相同质量地砖的公司，甲公司的报价是每平方米32元，乙公司的报价是总价1750元，请你帮忙算一算，买哪家公司的地砖比较合算？ 12．某商店购进大米和小米各500千克，大米的批发价是每千克2.67元，小米的批发价是每千克3.33元，进这批大米和小米共需多少元？ 13．某市出租车的起步价为8元（3千米以内），超过3千米，每千米按1.8元收费（不足1千米按1千米计算），小芳从家到青少年宫，路程是7千米，她应付多少钱？ 14．我国自主研发的大型多用途运输机“运－20”，可在复杂气象条件下，执行各种物资和人员的长距离航空运输任务。现有运输任务如下：29箱大型物资，每箱物资重2.2吨，需要“运－20”从内陆运送到我国南海某岛屿上，总飞行航程3500千米。请你根据下面“运－20”的性能数据，判断它是否可以一次性运送完这批物资，请写清思考过程。 15．实验小学六（1）班毕业时留影合照，共有45名师生合影，每人一张照片，一共需要多少元？ 合影价格表 定价：36.5元 （含五张照片） 加洗一张2.5元 16．为了让同学们更深入地了解中秋节的来历和习俗，9月26日，明德小学开展了“巧手做花灯传承民俗情”手工制作花灯活动。第一小组制作了5盏花灯，第二小组制作了3盏花灯，每盏花灯都用2.7平方米的彩纸。第一小组和第二小组制作花灯一共用了多少平方米的彩纸？ 17．四（1）班的44名同学要到红星农庄开展劳动实践活动，中午用餐时有以下两家餐厅可供选择。请你算一算，到哪家餐厅用餐比较划算？ 18．如图，在长20米、宽10米的长方形玫瑰花园四周修一条2米宽的小路。 （1）小路的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米的工程造价为97.5元，修这条小路需要投资多少元？ 19．光明小区实行阶梯电价收费，具体情况如下表。 分档电量 0～250（含250）千瓦时的部分 250～350（含350）千瓦时的部分 350千瓦时以上的部分 阶梯电价 每千瓦时0.62元 每千瓦时0.72元 每千瓦时0.8元 小美家4月份的用电量是320千瓦时，她家应缴纳电费多少钱？ 20．为倡导绿色出行，某共享单车公司根据骑行时间分段计费：骑行时长在2时以内（含2时）的部分，每半时0.5元（不足半时按半时计算）；骑行时长超过2时的部分，每时1.5元（不足1时按1时计算）。如果小明连续骑行了3时36分，应付费多少元？ 21．7～12岁儿童的每日蛋白质摄入量要根据体重来确定，每千克体重需要1.5克。 （1）张红的体重是33千克，每天需要摄入蛋白质多少克？ （2）桃食是不好的习惯，四（1）班王辉的体重是27千克，平均每天只摄入38.7克蛋白质。按照以上标准，平均每天还需要补充蛋白质多少克？ 22．笑笑去文具店买一些学习用品。每本练习本3.8元，每支钢笔6.5元，每块橡皮2.4元，每个文具盒12.3元。 （1）笑笑买了12本练习本和4块橡皮，一共花了多少元？ （2）根据数学信息，请你再提出一个数学问题。 23．玉湖绿岛小区新建了一个长方形的花圃，花圃的宽是12.5米，长是宽的1.6倍。这种草坪每平方米每天大约可吸收0.04千克二氧化碳，这块草坪建好后每天可吸收多少千克的二氧化碳？ 24．学校图书馆买来了一批新书，如图： （1）这次买了8本《百科全书》和5本《十万个为什么》，买这两样书共花了多少元？ （2）你还能提出什么数学问题？并解答。 25．园丁叔叔靠墙用篱笆围了一个长方形的花圃。 （1）需要用多长的篱笆？ （2）花圃的面积是多少平方米？ （3）如果每平方米施0.6千克的肥料，这个花圃需要施多少千克的肥料？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破 第三单元专题03 小数乘数解决实际问题拔高25题（一） 答案解析 1．【解题思路】已知张明、莉莉的速度和时间，根据“路程＝速度×时间”，分别求出张明家、莉莉家离学校的距离，再比较，得出结论。 【规范解答】张明：7.5×0.4＝3（千米） 莉莉：40×0.2＝8（千米） 3＜8 答：张明家离学校近一些。 【考察方向】本题考查小数乘法的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。 2．【解题思路】根据单价×数量＝总价，用10×2.4即可求出10吨的总价，先用15吨减去10吨算出超过10吨的重量，然后根据单价×数量＝总价，用3.6×（15－10）即可求出超过10吨部分的总价，再加上10吨的总价，即可求出一共要缴水费多少元。 【规范解答】10×2.4＋3.6×（15－10） ＝10×2.4＋3.6×5 ＝24＋18 ＝42（元） 答：应缴水费42元。 【考察方向】本题主要考查了分段收费问题，明确超出部分的单价和10吨以内的收费不同。 3．【解题思路】先用每小时耗电量乘每天待机时长求出每天的耗电量，再乘天数即可求解。 【规范解答】0.008×10.5×30 ＝0.084×30 ＝2.52（千瓦时） 答：一个月的耗电量是2.52千瓦时。 【考察方向】此题主要考查了乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出1天耗电量。 4．【解题思路】由题意可知，张阿姨每天乘公交车需花费1.6×2＝3.2元，再用3.2乘5即可求出她一周共需要付车费多少元。 【规范解答】1.6×2×5 ＝1.6×（2×5） ＝1.6×10 ＝16（元） 答：她一周（5天）乘坐此公交车上、下班一共需要付车费16元。 【考察方向】本题考查小数乘法，求出张阿姨每天乘公交车花费的钱数是解题的关键。 5．【解题思路】（1）已知鸵鸟的奔跑速度是马的1.62倍，用马的速度乘1.62，即是鸵鸟的奔跑速度。 （2）已知猎豹的奔跑速度是马的2.3倍，用马的速度乘2.3，即是猎豹的奔跑速度。 【规范解答】（1）40.5×1.62＝65.61（千米） 答：鸵鸟每小时奔跑65.61千米。 （2）40.5×2.3＝93.15（千米） 答：猎豹每小时奔跑93.15千米。 【考察方向】本题考查小数乘法的应用，明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 6．【解题思路】用7.4减去3，不足1km按1km计算，用进一法取值，求得超过3km的部分，再乘每千米的费用即可求得超出部分应付的钱，加上3km以内的费用即可求解。 【规范解答】7.4－3≈5（km） 5×1.6＋10 ＝8＋10 ＝18（元） 答：他要付18元。 【考察方向】完成本题要注意前3千米的收费与超过3千米部分的收费标准是不同的。 7．【解题思路】单价×数量＝总价，成人票价×人数＋儿童票价×人数＝总钱数，与拿出的钱数比较即可。 【规范解答】3.5×4＋1.5×1 ＝14＋1.5 ＝15.5（元） 15.5＜20 答：爸爸拿出20元钱去买票，够。 【考察方向】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数乘法的计算方法。 8．【解题思路】第一种方法：根据路程＝速度×时间，用甲车行驶的速度×行驶的时间，求出甲车行驶的路程；同样，用乙车行驶的速度×行驶的时间，求出乙车行驶的路程，再用甲车行驶的路程－乙车行驶的路程，即可求出相遇时甲车比乙车多行的路程； 第二种方法：用甲车行驶的速度－乙车行驶的速度，求出甲车比乙车每小时多行驶的路程，再乘行驶的时间，即可求出相遇时甲车比乙车多行的路程。 【规范解答】第一种方法： 65.5×4－58.5×4 ＝262－234 ＝28（千米） 第二种方法： （65.5－58.5）×4 ＝7×4 ＝28（千米） 答：出相遇时甲车比乙车多行的路程28千米。 【考察方向】本题考查相遇问题，利用速度、时间、路程三者的关系进行解答。 9．【解题思路】（1）根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用30乘1.4即可得到核潜艇的最高巡航速度是多少节，再用节数乘1.852即可求解； （2）由题意可知，根据1节＝1海里/时＝1.852千米/时，把大型远洋军舰以经济巡航速度的节数换算乘千米数，再乘24即可。 【规范解答】（1）30×1.4＝42（节） 42×1.852＝77.784（千米） 答：核潜艇的最高巡航速度约是每小时77.784千米。 （2）18×1.852＝33.336（千米） 33.336×24＝800.064（千米） 答：大约航行了800.064千米。 【考察方向】本题考查小数乘法，结合倍的认识是解题的关键。 10．【解题思路】根据乘法的意义，用0.008乘12即可得到电视机一天待机需耗电多少千瓦时，再乘365即可求出一台电视机全年待机大约耗电多少千瓦时；用一台电视机全年待机大约的耗电量乘3.5亿台即可求出全国的电视机全年待机大约耗电多少千瓦时。 【规范解答】0.008×12×365 ＝0.096×365 ＝35.04（千瓦时） 3.5亿＝350000000 35.04×350000000＝12264000000（千瓦时） 答：全年待机大约耗电35.04千瓦时，全国的电视机全年待机大约耗电12264000000千瓦时。 【考察方向】本题考查小数乘法，求出一台电视机一天待机的耗电量是解题的关键。 11．【解题思路】根据长方形的面积公式，求出多媒体教室的面积，然后根据甲公司的报价，求出选择甲公司需要多少钱，再根据整数的大小比较方法，和乙公司的报价进行对比，据此解答即可。 【规范解答】10.8×5×32 ＝54×32 ＝1728（元） 1728＜1750 答：甲公司的地砖比较合算。 【考察方向】本题主要考查的是最优化问题以及长方形面积公式的灵活运用，计算过程一定要细心认真。 12．【解题思路】已知大米单价2.67元，购进500千克；小米单价3.33元，购进500千克；根据“单价×数量＝总价”，分别求出购进500千克大米、小米的价钱，再相加，即是一共需要的钱数。 【规范解答】2.67×500＋3.33×500 ＝（2.67＋3.33）×500 ＝6×500 ＝3000（元） 答：进这批大米和小米共需3000元。 【考察方向】本题考查运用小数乘法分配律解决问题，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 13．【解题思路】7千米超过了3千米，所以把7千米分为3千米和4千米两段，前3千米应付8元车费；后4千米应付1.8×4元车费；将两段应付的车费加起来即可求出一共应付的钱数。 【规范解答】（7－3）×1.8＋8 ＝4×1.8＋8 ＝7.2＋8 ＝15.2（元） 答：她应付15.2元钱。 【考察方向】解决生活中分段计费的实际问题，如乘车问题、打电话问题、阶梯水价问题、阶梯电价问题等，先要弄清楚分界点，明确每一段的收费标准，再计算。 14．【解题思路】根小数乘法的意义，用29×2.2即可求出现载货质量，再加上154吨即可求出现起飞质量，然后和最大起飞质量比较即可；总飞行航程和最大航程比较即可。 【规范解答】29×2.2＋154 ＝63.8＋154 ＝217.8（吨） 217.8＜220 3500＜7800     答：它可以一次性运送完这批物资。 15．【解题思路】已知定价36.5元中含5张照片，全班共有45名师生，可以先求出需要加洗的照片张数，即45－5＝40（张）；再根据单价×数量＝总价，用单价2.5元乘40张求到加洗照片要多少钱，再加上定价就是一共需要的钱数。据此解答。 【规范解答】45－5＝40（张） 2.5×40＝100（元） 100＋36.5＝136.5（元） 答：一共需要136.5元。 16．【解题思路】用5加上3，求出第一小组和第二小组制作花灯的数量，再根据小数乘法的意义，用花灯的总数量乘2.7即可求出彩纸的总面积。 【规范解答】2.7×（5＋3） ＝2.7×8 ＝21.6（平方米） 答：第一小组和第二小组制作花灯一共用了21.6平方米的彩纸。 17．到大众餐厅用餐比较划算。 【解题思路】由题意可知：用44×13.8算出便民餐厅的总花费；大众餐厅买10份送1份，44名同学，买40份，恰好送4份，用40×14.8计算出大众餐厅的总花费，再比较两个餐厅的总花费，即可解答。 【规范解答】便民餐厅：44×13.8＝607.2（元） 大众餐厅： 44÷10≈4（个） 44里面有4个10，说明买40份，恰好送4份。 （44－4）×14.8 ＝40×14.8 ＝592（元） 592＜607.2 答：到大众餐厅用餐比较划算。 18．【解题思路】（1）观察图形可知，小路的面积＝一个长（20＋2×2）厘米、宽（10＋2×2）厘米的大长方形的面积－一个长20厘米、宽10厘米的小长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 （2）用每平方米的工程造价乘小路的面积，即可求出修这条小路需要投资的钱数。 【规范解答】（1）（20＋2×2）×（10＋2×2）－20×10 ＝（20＋4）×（10＋4）－200 ＝24×14－200 ＝336－200 ＝136（平方米） 答：小路的面积是136平方米。 （2）136×97.5＝13260（元） 答：修这条小路需要投资13260元。 19．【解题思路】已知小美家4月份的用电量是320千瓦时，250＜320＜350，所以分成两段缴费：第一段，用电量250千瓦时，单价0.62元；第二段，用电量（320－250）千瓦时，单价0.72元；根据单价×数量＝总价，分别求出这两段的费用，再相加，即是小美家应缴纳的电费钱，据此作答。 【规范解答】 根据上述分析可得： 250×0.62＝155（元） （320－250）×0.72 ＝70×0.72 ＝50.4（元） 155＋50.4＝205.4（元） 答：她家应缴纳电费205.4元。 20．【解题思路】根据题意，用0.5×4，求出骑行时长在2时以内的费用，再用3时36分－2时＝1时36分，求出骑行时长超出的时间，因为骑行时长超过2时的部分，每时1.5元（不足1时按1时计算），所以超时时间按照2小时计算，用1.5×2，求出超时的费用，然后用超时的费用加上2时以内的费用，即可求出应付费多少元。 【规范解答】（元） 3时36分－2时＝1时36分 1时36分看作2小时， （元） （元） 答：应付费5元。 21．【解题思路】（1）每千克体重需要摄入蛋白质的克数乘张红体重的千克数即等于张红每天需要摄入蛋白质的克数，据此即可解答。 （2）每千克体重需要摄入蛋白质的克数乘王辉体重的千克数等于王辉每天需要摄入蛋白质的克数，再减去王辉平均每天摄入蛋白质的克数，等于平均每天还需要补充蛋白质的克数，据此即可解答。 【规范解答】（1）1.5×33＝49.5（克） 答：每天需要摄入蛋白质49.5克。 （2）1.5×27－38.7 ＝40.5－38.7 ＝1.8（克） 答：平均每天还需要补充蛋白质1.8克。 22．【解题思路】（1）根据每本练习本3.8元，每块橡皮2.4元，先用乘法分别算出12本练习本和4块橡皮的价钱，然后相加即可求出一共花了多少钱。 （2）提问方式多种多样，比如我们知道每支钢笔6.5元，每个文具盒12.3元，可以提问为：笑笑还要帮同学买3支钢笔和1个文具盒，同学需要给笑笑多少元？ 【规范解答】（1）3.8×12＝45.6（元） 2.4×4＝9.6（元） 45.6＋9.6＝55.2（元） 答：一共花了55.2元。 （2）提问：笑笑还要帮同学买3支钢笔和1个文具盒，同学需要给笑笑多少元？（答案不唯一） 23．【解题思路】花圃的宽是12.5米，长是宽的1.6倍，用12.5×1.6求出是长多少米，再根据长方形的面积等于长乘宽，代入数据计算出这块草坪的面积是多少平方米，再乘0.04，就是这块草坪建好后每天可吸收多少千克的二氧化碳。 【规范解答】12.5×1.6×12.5×0.04 ＝20×12.5×0.04 ＝250×0.04 ＝10（千克） 答：这块草坪建好后每天可吸收10千克的二氧化碳。 24．【解题思路】（1）根据总价＝单价×数量，分别求出每种书的总钱数，再相加即可解答。 （2）任意提出一个数学问题即可。如：买了1本《新童谣》和1本《童话故事》共花了多少元？计算时用1本《新童谣》的价钱加1本《童话故事》的价钱即可。（答案不唯一） 【规范解答】（1）24.3×8＝194.4（元） 6.25×5＝31.25（元） 194.4＋31.25＝225.65（元） 答：买这两样书共花了225.65元。 （2）问题：买了1本《新童谣》和1本《童话故事》共花了多少元？ 16.48＋9.52＝26（元） 答：买了1本《新童谣》和1本《童话故事》共花了26元。（答案不唯一） 25．【解题思路】（1）根据题意可知，需要篱笆的长度为该长方形花圃的一条长加上两条宽，据此代入数字即可求出需要多长的篱笆。 （2）根据长方形面积＝长×宽，据此代入数字即可求出花圃的面积是多少平方米。 （3）用面积乘0.6即可求出这个花圃需要施多少千克的肥料。 【规范解答】（1）4＋2.7×2 ＝4＋5.4 ＝9.4（米） 答：需要用多9.4米长的篱笆。 （2）4×2.7＝10.8（平方米） 答：花圃的面积是10.8平方米。 （3）0.6×10.8＝6.48（千克） 答：这个花圃需要施6.48千克的肥料。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$