第三单元专题04 小数乘数解决实际问题拔高25题（二）-2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破（北师大版）

2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破 第三单元专题04 小数乘数解决实际问题拔高25题（二） 一、解答题 1．周末，明明全家决定自驾去武夷山一日游。爸爸提前做好了攻略：早上开车从浦城到武夷山景区停车场，路程大约是103千米，上午游览“天游、水帘洞、一线天、遇林亭、武夷宫”这五大景区，下午乘竹排游览九曲溪。晚上返回浦城。 晚上，明明全家驾车回到浦城。如果每千米汽油费0.6元，高速公路过路费单程50元，往返路程中汽油费和过路费一共需要多少元？ 2．四（1）班师生50人合影留念，每人一张照片，一共需要多少钱？ 合影价目表 定价：29.8元（含4张照片） 加印：2.5元/张 3．四（1）班的40名同学到科技园参观，班委会决定为每人准备一份午餐，班委会的同学分别考察了A快餐店和B快餐店。 A快餐店 B 快餐店 每份10.9元 每份11.9元    买10份送1份 你认为，选择哪家快餐店划算，为什么？（请写出计算过程） 4．平平商店在“六一”这天卖出苹果汁和梨汁各200瓶，如果每瓶苹果汁2.6元，每瓶梨汁2.4元，平平商店这天共收入多少元？ 5．五一假期，笑笑和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起去北京游玩。往返火车票要用多少元？ 6．某班有50人，每人每月回收2.4千克废纸，每千克废纸可生产0.8千克再生纸。全班每月回收的废纸可生产多少千克再生纸？ 7．回收1千克废纸，可生产0.75千克再生纸。深圳某小学三（1）班开展了“保护环境，回收废纸”的活动。如果每人每学期回收3.5千克废纸，三（1）班共有50人，那么三（1）班一个学期回收的废纸可以生产多少千克再生纸？ 8．某养殖场准备修建一个长30米、宽20米的长方形鱼塘。实际修建的鱼塘宽比计划减少了3.2米，长不变。 （1）实际修建的鱼塘面积是多少平方米？ （2）如果鱼塘每平方米可以养鱼15尾，这个鱼塘可以养鱼多少尾？ 9．我国是水资源较贫乏的国家之一。为了加强全民的节约用水意识，许多城市采用分段计价的方式，2016年1月1日起，重庆市发展和改革委员会发布了《关于重庆市居民用水实行阶梯水价的通知》，标准如下： 第一阶梯：水量为每户每年260立方米及以下，综合水价按3.50元/立方米执行； 第二阶梯：水量为每户每年261－360立方米（含），综合水价4.22元/立方米； 第三阶梯：水量为每户每年361立方米及以上，综合水价5.90元。 大智家居住在重庆主城某区，2023年全年的用水量为400立方米，应交水费多少元？ 10．为了给同学们提供一个良好的阅读环境，学校准备修建阅览室。阅览室的地面面积是70平方米，用边长是0.8米的正方形地砖铺地，买100块够吗？ 11．元旦前一天，班里组织同学们去敬老院看望老人，去之前，莹莹用自己攒的零花钱买水果。苹果每千克6.55元。桃子每千克7.45元。苹果和桃子各买了2.5千克，她一共花了多少元？ 12．李阿姨在一家网店上购买了一些文具，该网店正在做如下的促销活动。李阿姨要购买下面三种文具各一件，她最少需要支付多少元？ 活动一：满59元立减3元。 活动二：每种商品每件优惠1.2元。（活动一与活动二不能同时参加） 13．朝阳小区计划修建一个长12米，宽6米的花圃，实际修建的花圃的长比计划增加了2.5米。 （1）花圃的实际面积是多少平方米？ （2）如果花圃每平方米可以种15株玫瑰，花圃建好后，可以种多少株玫瑰？ 14．生活超市举行“庆元旦”促销活动，推出使用微信支付：随机减免的优惠结算方式。陈阿姨到超市购买大米12.5千克，每千克7.8元。她选择用微信支付结果随机减免了0.49元。陈阿姨实际支付了多少元？ 15．电动汽车行驶1千米只需耗电0.15千瓦时，每千瓦时电费是0.8元。 （1）电动汽车行驶100千米需耗电费多少元？ （2）行驶同样的路程汽油车的耗油费大约是电动汽车耗电费的6.4倍，汽油车行驶100千米需要油费多少元？ 16．奇奇把两根同样长的吸管用胶粘在一起，当成灯笼的一根支架。每根吸管长21.28厘米，粘住的部分长7.49厘米，这根支架长多少厘米？ 17．一块长方形菜地宽2.8米，长是宽的1.5倍。 （1）求这块菜地的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米收辣椒10千克，这块地共收辣椒多少千克？ 18．定西市内出租车的收费标准是：2千米内（含2千米）5元，超过2千米后每千米加收1.2元（不足1千米按1千米算）。星期一早晨王老师从我们学校出发去定西市体育馆参加活动，出租车行驶了3.7千米。请你帮李老师算一算，他应该付多少钱？ 19．王老师去体育用品商店买体育用品。 （1）王老师买了15副羽毛球拍，一共花了多少钱？ （2）王老师买了45根跳绳和45个毽子，一共花了多少钱？ 20．购物。 （1）买5支牙刷和5支钢笔一共需要多少元？ （2）笑笑带了100元，应找回多少元？剩下的钱还想买个望远镜够吗？ 21．在创建全国优质均衡市中，学校要把30个教室的前后门两面都刷一遍油漆。已知教室门的宽是0.9米，高是2米。 （1）需要刷油漆的面积是多少平方米？ （2）一桶油漆360元大约可以刷45平方米。那么油漆成本共需多少元？ 22．目前城市居民用电的电价为0.52元/千瓦时，为了节约能源，某市正大力推广应用分时电表，收费标准如表： 时段 峰时（8：00～21：00） 谷时（21：00～次日8：00） 每千瓦时电价/元 0.55 0.35 王大伯家一个月大约用电300千瓦时，其中约100千瓦时是在谷时时段使用的。请你帮王大伯算一算，使用分时电子表计费划不划算？ 23．某市通信公司通话收费标准如下： 计费单位 收费标准 首次3分钟（不足3分钟按3分钟计算） 0.22元 超过3分钟每分钟收费（不足1分钟按1分钟计算） 0.11元 按上面的标准计算： （1）打电话2分钟需要付费多少元？ （2）一个客户打了11分钟电话，需要付费多少元？ 24．李明的妈妈准备用500元先买2500克大虾和5000克鲈鱼，如果还有剩余，准备再买一箱扇贝。你认为李明的妈妈买了大虾和鲈鱼后，剩下的钱够买一箱扇贝吗？请写出估算过程。 鲈鱼  18.8元/500克 大虾  39.4元/500克 扇贝  98元/箱 鲍鱼  6元/个 生牦  8元/个 25．阳光小区计划修建一个长11.3米，宽8米的草坪，实际修建的草坪长比原计划增加了2.2米。 （1）草坪的实际面积是多少平方米？ （2）草坪的实际面积比原计划增加了多少平方米？ （3）如果这种草坪每平方米每天大约可以吸收0.08千克的二氧化碳，那么这块草坪建好后每天可以吸收多少千克的二氧化碳？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级下册数学重难易错专项突破 第三单元专题04 小数乘数解决实际问题拔高25题（二） 答案解析 1．【解题思路】先用103乘2计算出往返的总路程，再乘0.6计算出往返的总汽油费；单价×数量＝总价，用50乘2计算出高速公路往返过路费；最后将往返的总汽油费加上高速公路往返过路费即可，据此解答。 【规范解答】103×2×0.6＋50×2 ＝206×0.6＋100 ＝123.6＋100 ＝223.6（元） 答：往返路程中汽油费和过路费一共需要223.6元。 2．【解题思路】根据题意可知，29.8元是4张合影照片的价钱，总共是50人，还得加印（50－4）张，加印一张是2.5元，所以2.5乘（50－4）等于加印需要的钱数，再加上29.8元即等于一共需要的钱数，据此即可解答。 【规范解答】（50－4）×2.5＋29.8 ＝46×2.5＋29.8 ＝115＋29.8 ＝144.8（元） 答：一共需要144.8元。 3．【解题思路】先计算出选A快餐店所用的费用，用总人数乘每份的价格，列式10.9×40，计算结果即可；再算出选B快餐店所用的费用，因为B快餐店买10份送1份，也就是10份的钱可以买11份的快餐，将11看成一组，其中一组中1份不用付费，用除法求出40中有多少组，然后即可得出多少份不用付费，用总数40减去不需要付费的份数，得到需要付费的份数，再将得到的结果乘每份的价格，即可求出选B快餐店所用的费用。 【规范解答】A快餐店费用：10.9×40＝436（元） B快餐店费用：10＋1＝11（份） 40÷11＝3（组）……7（份） 40－3＝37（份） 11.9×37＝440.3（元） 436＜440.3 答：A更划算，因为更便宜。 4．【解题思路】平平商店这天共收入的总价＝苹果汁的单价×卖出的数量＋梨汁的单价×卖出的数量，在计算过程中可利用乘法分配律使计算简便。 【规范解答】2.6×200＋2.4×200 ＝（2.6＋2.4）×200 ＝5×200 ＝1000（元） 答：平平商店这天共收入1000元。 5．【解题思路】根据题意，先用每人的票价乘4求出四个大人去的时候花的钱数，再乘2求出四个大人往返花的钱数，儿童票半价则往返是一张全价，用四个大人往返花的钱数再加上165.5即可求出往返火车票要用多少元。 【规范解答】165.5×4×2＋165.5 ＝662×2＋165.5 ＝1324＋165.5 ＝1489.5（元） 答：往返火车要用1489.5元。 6．【解题思路】根据题意，先用50×2.4求出全班每月能回收多少千克废纸，再乘0.8即可求出全班每月回收的废纸可生产多少千克再生纸。 【规范解答】50×2.4×0.8 ＝120×0.8 ＝96（千克） 答：全班每月回收的废纸可生产96千克再生纸。 7．【解题思路】用每人每学期回收废纸的重量乘三（1）班总人数，先算出三（1）班一学期回收废纸的总重量，回收1千克废纸，可生产0.75千克再生纸，则再乘0.75，即可求出三（1）班一个学期回收的废纸可以生产多少千克再生纸；据此列式计算即可。 【规范解答】3.5×50×0.75 ＝175×0.75 ＝131.25（千克） 答：三（1）班一个学期回收的废纸可以生产131.25千克再生纸。 8．【解题思路】（1）用计划鱼塘的宽度减去3.2米，求出实际鱼塘的宽度，再根据长方形的面积＝长×宽解答。 （2）用实际修建的鱼塘面积乘15，求出这个鱼塘养鱼数量。 【规范解答】（1）30×（20－3.2） ＝30×16.8 ＝504（平方米） 答：实际修建的鱼塘面积是504平方米。 （2）（尾） 答：这个鱼塘可以养鱼7560尾。 9．【解题思路】从“用水量为400立方米”可知，大智家用水量达到了第三阶梯。根据总价＝单价×数量，分别用各阶梯的用水量×对应的水价，求出各阶梯的水费，再加起来，即可求出应交水费。据此解答。 【规范解答】第二阶梯：360－260＝100（立方米） 第三阶梯：400－360＝40（立方米） 水费：260×3.5＋100×4.22＋40×5.9 ＝910＋422＋236 ＝1568（元） 答：大智家2023年全年的用水量为400立方米，应交水费1568元。 10．【解题思路】根据，把正方形地砖铺的边长带入，先求出一块正方形地砖的面积，再乘100，求出100块地砖能铺的面积，最后和阅览室的地面面积比较即可，大于阅览室的面积则够，小于则不够。 【规范解答】0.8×0.8＝0.64（平方米） 0.64×100＝64（平方米） 64平方米＜70平方米 答：买100块不够。 11．【解题思路】由题意可知：先用6.55×2.5计算出买2.5千克苹果需要花的钱数，再用7.45×2.5计算出买2.5千克桃子要花的总钱数，最后相加，即可求出一共花了多少元。 【规范解答】6.55×2.5＝16.375（元） 7.45×2.5＝18.625（元） 16.375＋18.625＝35（元） 答：她一共花了35元。 12．【解题思路】把三种文具的价钱相加，计算出三种文具不优惠需要多少钱，然后再减去3元即等于活动一需要的钱；用1.2乘3计算出活动二优惠的钱，再用三种文具不优惠需要的钱减活动二优惠的钱，即等于活动二需要的钱；然后把活动一与活动二需要的钱进行比较，较少的就是最少需要支付的钱，据此即可解答。 【规范解答】17.8＋23.7＋18.2 ＝17.8＋18.2＋23.7 ＝36＋23.7 ＝59.7（元） 59.7－3＝56.7（元） 59.7－1.2×3 ＝59.7－3.6 ＝56.1（元） 56.7＞56.1，活动二便宜。 答：她最少需要支付56.1元。 13．【解题思路】（1）长方形面积＝长×宽，实际花圃的长是（12＋2.5）米，宽是6米，代入数值计算即可。 （2）用花圃面积乘每平方米玫瑰数量即可解答。 【规范解答】（1）（12＋2.5）×6 ＝14.5×6 ＝87（平方米） 答：花圃的实际面积是87平方米。 （2）87×15＝1305（株） 答：可以种1305株玫瑰。 14．【解题思路】根据单价×数量＝总价，再用总价－优惠价＝实际付的价钱。 竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。 小数乘法竖式计算法则：先把小数的小数点向右移动，使小数扩大成整数；然后按整数乘法的计算法则算出积；再看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点；需要注意的是，计算结果中小数部分末尾的0要去掉，把小数化简，小数部分位数不够时要补0占位。 【规范解答】12.5×7.8＝97.5（元） 97.5－0.49＝97.01（元） 答：陈阿姨实际支付了97.01元。 15．【解题思路】（1）先用100乘0.15计算出100千米需耗电多少千瓦时，再乘0.8计算出耗电费多少元； （2）求一个数的几倍是多少用乘法计算，用12乘6.4计算出汽油车行驶100千米需要油费多少元；据此解答。 【规范解答】（1）100×0.15×0.8 ＝15×0.8 ＝12（元） 答：电动汽车行驶100千米需耗电费12元。 （2）12×6.4＝76.8（元） 答：汽油车行驶100千米需要油费76.8元。 16．【解题思路】本题运用集合问题的解题方法解答，用两个吸管的长度和减去粘住的部分长度，即可求出这根支架的长度。 【规范解答】21.28×2－7.49 ＝42.56－7.49 ＝35.07（厘米） 答：这根支架长35.07厘米。 17．【解题思路】（1）先用宽乘1.5，求出长。再根据长方形的面积＝长×宽，求出菜地的面积。 （2）用菜地的面积乘每平方米收辣椒的重量，求出这块地共收辣椒的重量。 【规范解答】（1）2.8×1.5＝4.2（米） 2.8×4.2＝11.76（平方米） 答：这块菜地的面积是11.76平方米。 （2）11.76×10＝117.6（千克） 答：这块地共收辣椒117.6千克。 18．【解题思路】根据题意，用总里程减去2千米，即3.7－2＝1.7（千米），求出超出的路程，因为超过2千米后每千米加收1.2元（不足1千米按1千米算）。那么1.7千米按照2千米收费，再用2×1.2，求出超出2千米应付的钱数，再用超出2千米应付的钱数加上2千米内应付的钱数，即可求出他应付多少钱。 【规范解答】3.7－2＝1.7（千米） 1.7千米≈2千米 2×1.2＋5 ＝2.4＋5 ＝7.4（元） 答：他应付7.4元钱。 19．【解题思路】（1）总价＝单价×数量，每副羽毛球拍的价钱乘买的副数，即可算出一共花了（19.80×15）元。 （2）每根跳绳的价钱乘买的根数可以算出买跳绳花了（7.50×45）元，每个毽子的价钱乘买的个数，可以算出买毽子花了（2.50×45）元。买跳绳用去的钱数加上买毽子用去的钱数，即可算出一共花了（7.50×45＋2.50×45）元。 【规范解答】（1）（元） 答：一共花了297元。 （2）7.50×45＋2.50×45 ＝（7.50＋2.50）×45 ＝10×45 ＝450（元） 答：一共花了450元。 20．【解题思路】（1）单价×数量＝总价，用4.5乘5可以计算出5支牙刷的价格，用10.5乘5可以计算出5支钢笔的价格，计算时可以运用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c； （2）用100减去买5支牙刷和5支钢笔一共的钱数，计算出找回的钱数，最后与28.6进行比较；据此解答。 【规范解答】（1）3.95×5＋10.5×5 ＝5×（3.95＋10.5） ＝5×14.45 ＝72.25（元） 答：买5支牙刷和5支钢笔一共需要72.25元。 （2）100－72.25＝27.75（元） 27.75元＜28.6元 答：应找回27.75元，剩下的钱不够买个望远镜。 21．【解题思路】（1）由题意可知，每间教室要刷4个长方形，有30个教室，根据长方形的面积＝长×宽，高就是长，代入数据可计算一个长方形的面积乘4再乘30，即可得解。 （2）根据先用除法计算每平方米大约要刷油漆的价格，再根据，用每平方米油漆的价格乘216，即可得解。 【规范解答】（1） （平方米） 答：需要刷油漆的面积是216平方米。 （2） （元） 答：油漆成本共需1728元。 22．【解题思路】根据单价×数量＝总价，用0.52乘300即可得到不用分时电表时的钱数；若使用分时电表，其中谷时的电费为100×0.35元，峰时的电费为（300－100）×0.55＝110元，然后相加即可求出使用分时电表的电费，最后再进行对比即可。 【规范解答】300×0.52＝156（元） （300－100）×0.55＋100×0.35 ＝200×0.55＋35 ＝110＋35 ＝145（元） 156元＞145元 答：使用分时电表计费比较划算。 【考察方向】解答此题的关键是根据不同的电费计算出各个阶段的费用，最后再把目前的电价费用与节约后的电价费用相比较即可。 23．【解题思路】（1）已知3分钟内付0.22元，因为2分钟不到3分钟，所以付0.22元。 （2）已知3分钟以内收费0.22元；超过3分钟每分钟收费0.11元，根据单价×数量＝总价，用（11－3）×0.11即可求出超过3分钟的总价，然后加上0.22元即可。 【规范解答】（1）因为2分钟不到3分钟，所以付0.22元。 答：打电话2分钟需要付费0.22元。 （2）（11－3）×0.11＋0.22 ＝8×0.11＋0.22 ＝0.88＋0.22 ＝1.1（元） 答：需要付费1.1元。 【考察方向】本题主要考查了分段收费问题，明确超出部分的单价和3分钟以内的收费不同。 24．【解题思路】估算过程如下：因为500克鲈鱼不超过20元，所以5000克鲈鱼不超过5000÷500 ×20＝200（元）。因为500克大虾不超过40元，所以2500克大虾不超过2500÷500×40＝ 200（元）。因此买5000克鲈鱼和2500克大虾总共不超过200＋200＝400（元）。因为500－ 400＝100（元），一箱扇贝不超过100元，所以剩下的钱够买一箱扇贝。 【规范解答】2500÷500×39.4＋5000÷500×18.8 ＝5×39.4＋10×18.8 ≈5×40＋10×20 ＝200＋200 ＝400（元） 500－400＝100（元） 100元＞98元 答：剩下的钱够买一箱扇贝。 【考察方向】本题考查小数乘法估算，明确500克鲈鱼不超过20元，500克大虾不超过40元是解题的关键。 25．【解题思路】（1）先求出实际的长，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。 （2）根据长方形的面积＝长×宽，用草坪的实际面积减去计划修建草坪的面积，求出草坪的实际面积比原计划增加了多少平方米。 （3）根据乘法的意义，用草坪的实际面积乘0.08，求出这块草坪建好后每天可以吸收多少千克的二氧化碳。 【规范解答】（1）（11.3＋2.2）×8 ＝13.5×8 ＝108（平方米） 答：草坪的实际面积是108平方米。 （2）11.3×8＝90.4（平方米） 108－90.4＝17.6（平方米） 答：草坪的实际面积比原计划增加了17.6平方米。 （3）108×0.08＝8.64（千克） 答：这块草坪建好后每天可以吸收8.64千克的二氧化碳。 【考察方向】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$