9.4 矩形、菱形、正方形（1）练习 2024—2025学年苏科版数学八年级下册

课题：矩形、菱形、正方形（1） 班级： 姓名： 得分： 一．A核心价值题：（1-7，每空4分） 1．下面性质中，矩形不一定具有的是 （ ） A．对角线相等 B．四个角都相等 C．是轴对称图形 D．对角线垂直 2．如图，△BDC′是将矩形纸片ABCD中的△BDC沿对角线BD折叠得到的．图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形 （ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 第2题 第4题 第5题 第7题 3．矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（ ） A．6 B． C． D． 4．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O．如果AB=6cm，BC=8cm，那么AC=______cm，点B到AC的距离等于_______cm，点O到AB和BC的距离分别等于_____cm和______cm． 6.矩形的一条对角线长为10，则另一条对角线长为 ，如果一边长为8，则矩形的面积为 ． 7.如图，矩形ABCD的周长是24，M是BC的中点，∠AMD=90°，则矩形相邻两边的长分别是__________． 8．（10分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝60°，AD＝2，AE⊥BD于点E，求OE的长． 9．（10分）在矩形ABCD中，点E，点F为对角线BD上两点，DE＝EF＝FB． （1）求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）若AE⊥BD，AF＝3，AB＝4，求BF的长度． 二．B知识与技能演练题 10. （6分）如图,在长方形ABCD中,点E是AD的中点,∠EBC的平分线交CD于点F,将△DEF沿EF折叠,点D恰好落在BE上的点M处,延长BC,EF交于点N.有下列四个结论:①DF=CF;②BF⊥EN;③△BEN是等边三角形;④.其中正确的结论是( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 11. （10分）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED． （1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？（2）若AB=3，∠ABE=45°，求BC的长． 12．（10分）如图，E，F分别是矩形ABCD的边AB，AD上的点，∠FEC＝∠FCE＝45°． （1）求证：AF＝CD． （2）若AD＝3，△EFC的面积为4，求线段BE的长． 3． C知者加速 13. （10分）如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CE＝AC，连接AE，点F是AE的中点，连接BF、DF，求证：BF⊥DF． 学科网（北京）股份有限公司 $$