11.1.1 不等式及其解集（课堂练习本）（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年七年级数学下册同步备课（人教版）

2025春季学期 《学练优》·数学七年级下·RJ 第十一章　不等式与不等式组 11.1　不等式 11.1.1　不等式及其解集 目 录 CONTENTS 02 要点归纳 03 当堂检测 01 大单元目标导学 单元学习目标　 知识目标 素养目标 1.了解一元一次不等式及其相关概念； 2.识记解一元一次不等式的一般步骤，掌握解一元一次不等式的解法，能够在数轴 上表示出一元一次不等式的解集； 1.会用不等式的基本性质对比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，体会知识的迁移； 2.让学生了解不等式的解集可利用图形来表达，渗透数形结合的数学思想； 3.培养学生敢于探索、勇于克服困难的优秀品质，感受数学建模思想，体会数学的应用价值. 大单元目标导学 知识目标 素养目标 3.了解不等式组及相关概念； 4.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集； 5.能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组)，解决实际问题. 1.会用不等式的基本性质对比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，体会知识的迁移； 2.让学生了解不等式的解集可利用图形来表达，渗透数形结合的数学思想； 3.培养学生敢于探索、勇于克服困难的优秀品质，感受数学建模思想，体会数学的应用价值. 单元体系结构　 单元方法支架　 　　本单元常见通性通法：数形结合思想、分类讨 论思想、建模思想等. 要点归纳 知识要点1　不等式的概念 概念 概念解读 举例 不等 式 用符号“＜”或 “＞”表示不等关 系的式子，叫作不 等式；用“≠”表 示不等关系的式子 也是不等式. 关键词：不 等号(＜， ＞，≠) －5＜0， x≥2，x≠3，x ＋1＞y等. 概念 概念解读 举例 概念 解题 策略 ①不等式的判断：关键是看所给的式子是否 含有不等号； ②列不等式要注意关键词：正数、非负数、 至少、不大于等. 知识要点2　不等式的解与解集 概念 概念解读 不等 式的解 使不等式成立的 ⁠ ⁠的值叫作不等 式的解. 关键词：使不等式成 立，具体的值 未 知数　 概念 概念解读 不等 式的解集 一般地，一个含有未 知数的不等式的所有 的解，组成这个不等 式的 ⁠. 关键词：一个范围， 一个集合 解集　 当堂检测(建议用时：10分钟) 1. 下列各式：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3； ④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.其中是不 等式的有(　B　) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 B 2 3 4 1 2. 用数轴表示不等式x＜2的解集正确的是(　A　) A 2 3 4 1 3. 下列说法中，错误的是(　C　) A. 不等式x＜2的正整数解只有一个 B. －2是不等式2x－1＜0的一个解 C. 不等式－3x＞9的解集是x＞－3 D. 不等式x＜10的整数解有无数个 C 2 3 4 1 4. 用适当的不等式表示下列数量关系： (1)x减去3大于10； 解：(1)由题意可得x－3＞10. (2)x的3倍与5的差是负数； 解：(2)由题意可得3x－5＜0. (3)x的2倍与1的和是正数； 解：(3)由题意可得2x＋1＞0. (4)y的3倍与9的差比－1小. 解：(4)由题意可得3y－9＜－1. 解：(1)由题意可得x－3＞10. 解：(2)由题意可得3x－5＜0. 解：(3)由题意可得2x＋1＞0. 解：(4)由题意可得3y－9＜－1. 2 3 4 1 $$