1.1第1课时 集合的概念与几种常见的数集同步练习-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.1　集合的概念 第1课时　集合的概念与几种常见的数集 基础练 1.下列各组对象能构成集合的组数是(　　) ①接近于1的所有正整数;②小于0的实数;③(2 021,1)与(1,2 021). A.1 B.2 C.3 D.0 2.下列关系中正确的是(　　) A.∉R B.0∈N* C.∈Q D.∈Z 3.已知集合M是由满足y=其中x∈N*,∈Z的实数y组成的,则M中含有的元素个数为(　　) A.4 B.6 C.8 D.12 4.(多选题)由a2,2-a,4组成一个集合A,且集合A中含有3个元素,则实数a的取值不可能是(　　) A.1 B.-2 C.-1 D.2 5.由实数x,-x,|x|,-所组成的集合,最多含元素个数为 (　　) A.2 B.3 C.4 D.5 6.已知集合A中含有2个元素x+2和x2,若1∈A,则实数x的值为　　　　　.  7.已知集合M中有3个元素1,m+1,m2+4,如果5∈M,且-2∉M,那么m=　　　　　.  提升练 8.设a,b∈R,集合A中含有3个元素1,a+b,a,集合B中含有3个元素0,,b.若集合A和集合B是相等的,则b-a=(　　) A.2 B.-1 C.1 D.-2 9.(多选题)已知x,y为非零实数,代数式的值所组成的集合是M,则下列判断正确的是(　　) A.-1∈M B.1∈M C.2∈M D.3∈M 10.(多选题)已知集合A中有3个元素2,4,6,且当a∈A时,6-a∈A,则a为(　　) A.2 B.4 C.0 D.6 11.(多选题)下列结论正确的是(　　) A.若a∈N,则-a∉N B.若a∈Z,则a2∈Z C.若a∈Q,则|a|∈Q D.若a∈R,则∈R 12.已知集合A中含有3个元素a,0,-1,集合B中含有3个元素c+b,,1,且集合A和集合B是相等的,则a=　　　　　,b=　　　　　,c=　　　　　.  创新练 13.集合A中共有3个元素-4,2a-1,a2,集合B中也共有3个元素9,a-5,1-a,已知9∈A且集合B中再没有其他元素属于A,根据上述条件求出实数a的值. 第1课时　集合的概念与几种常见的数集 1.B　①中接近于1的所有正整数标准不明确,故不能构成集合;②中“小于0”是一个明确的标准,能构成集合;③中(2 021,1)与(1,2 021)是两个不同的数对,是确定的,能构成集合. 2.C　属于实数,因此A选项错误;N*是正整数集,因此0∉N*,故B选项错误;是有理数,因此C选项正确;由于=π是无理数,Z是整数集,因此D选项错误.故选C. 3.B　由题意,可知y可取的值为1,2,3,4,6,12,共6个,故选B. 4.ABD　由题意知a2≠4,2-a≠4,a2≠2-a,解得a≠±2,且a≠1,结合选项知a不可能是ABD. 5.A　由题意可知-=-|x|,=x且|x|=±x,所以以实数x,-x,|x|,-为元素所组成的集合,最多含有x,-x两个元素.故选A. 6.1　由题意得x+2=1或x2=1,所以x=1或x=-1. 当x=-1时,x+2=x2,不符合题意,所以x=-1舍去;当x=1时,x+2=3,x2=1,满足题意.故x=1. 7.4或1或-1　由题意知,5∈M,且-2∉M,所以若m+1=5,解得m=4;若m2+4=5,解得m=±1,经验证,均符合题意,所以m的值为4或1或-1. 8.A　由已知,a≠0,故a+b=0,则=-1, 所以a=-1,b=1,所以b-a=2. 9.AD　①当x,y均为正数时,代数式的值为3;②当x,y为一正一负时,代数式的值为-1;③当x,y均为负数时,代数式的值为-1,所以集合M的元素有-1,3. 10.AB　因为集合A中含有3个元素2,4,6,所以0∉A.由题意当a∈A时,6-a∈A,所以当a=2∈A时,6-a=4∈A,则a=2满足条件; 当a=4∈A时,6-a=2∈A,则a=4满足条件; 当a=6∈A时,6-a=0∉A,则a=6不满足条件. 综上所述,a=2或4. 11.BCD　A错误.比如,0∈N,-0∈N.其余均正确. 12.1　-2　2　∵集合A和集合B是相等的, 又≠0,∴a=1,c+b=0,=-1, ∴b=-2,c=2. 13.解∵9∈A,∴2a-1=9或a2=9. 若2a-1=9,则a=5,此时A中的元素为-4,9,25;B中的元素为9,0,-4,显然-4∈A且-4∈B,与已知矛盾,故舍去. 若a2=9,则a=±3,当a=3时,A中的元素为-4,5,9;B中的元素为9,-2,-2,B中有两个-2,与集合中元素的互异性矛盾,故舍去. 当a=-3时,A中的元素为-4,-7,9;B中的元素为9,-8,4,符合题意. 综上所述,a=-3. 4 学科网（北京）股份有限公司 $$