重难点01：百分数的应用 -2024—2025学年 沪教版（五四制）数学六年级下册 培优课程讲义

2024-2025学年上海初中六年级数学新教材（培优课程） 重难点01 百分数的应用 题型1：浓度问题 【例1】在50克10%的盐水水中加入5克盐，则盐水的浓度是__________。 【答案】18.2% 【例2】小明调制了两杯糖水，第一杯糖和水的质量比是1∶7，第二杯糖和水的质量比是2∶9，两杯糖水进行比较，哪杯更甜？（    ） A．第一杯更甜 B．第二杯更甜 C．同样甜 D．无法确定 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）、比的意义 【分析】已知第一杯糖和水的质量比是1∶7，即第一杯糖的质量占1份，水的质量占7份，则糖水的质量占（1＋7）份；然后根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”求出第一杯的含糖率；同理求出第二杯的含糖率，再比较两杯的含糖率，含糖率高的更甜。 【详解】第一杯的含糖率： 1÷（1＋7）×100% ＝1÷8×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 第二杯的含糖率： 2÷（2＋9）×100% ＝2÷11×100% ≈0.182×100% ＝18.2% 18.2%＞12.5% 两杯糖水进行比较，第二杯更甜。 故答案为：B 【例3】甲、乙两个杯分别装有100克、150克水．甲杯中放入25克糖，乙杯中放入30克糖，这时甲杯糖水的含糖率是 ，乙杯的水与糖水的比是 【答案】 20% 【分析】根据含糖率，代入数据求解即可，乙杯的水与糖水的比即用乙杯中水的重量比糖的重量，化简即可． 【详解】解：甲杯糖水的含糖率：， 乙杯的水与糖水的比：， 故答案为：20%，． 【点睛】本题考查了比和比例，百分率的求法，熟练掌握求百分率的求法和比及比值的化简是解题的关键． 【例4】有一杯酒，食用酒精含量为45%，若添加16克水后，酒精含量就变为25%，这杯酒中原来有食用酒精多少克？ 【答案】9克 【例5】把20克盐放入100克水中，放置三天后蒸发后的盐水只有100克，这时盐水的浓度比原来提高了百分之几？ 【答案】3.3% 【例6】130克含盐5%的盐水，与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有多少克？ 【答案】6.4% 【例7】配置盐酸含量为20%的盐酸溶液1000克，需要用盐酸含量为18%和23%的盐酸溶液各多少克？ 【答案】600克和400克 【例8】容积为20升的容器内装满溶度为20%的盐水，第一种方法可以先倒出5升水后用水加满，再倒出5升水后又加满；第二种方法倒出10升后用水加满，问：两种方法的最终盐水浓度有无区别？ 【答案】25%；10%；有区别 题型2：变化率问题 【例9】某工厂九月份生产机器120台，比八月份多生产了20%，八月份生产机器__________台。 【答案】100 【例10】甲数：乙数=5：4，则甲数比乙数多__________%，乙数比甲数少__________%。 【答案】25,20 【例11】一项工程，甲队单独施工18天完成，乙队单独施工14天完成。甲、乙两队的工作效率的比是( )，乙比甲的工效高( )%。（百分号前保留一位小数） 【答案】 7∶9 28.6 【难度】0.65 【知识点】比的化简、求一个数比另一个数多/少百分之几、比的意义、分数的四则混合运算 【分析】以这项工程为单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用1÷18、1÷14分别求出甲、乙两队的工作效率，再根据比的意义，写出工作效率比，并化成最简整数比。再以甲的工效为单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几用除法计算，用（乙工效－甲工效）÷甲工效即可，结果百分号前保留一位小数。 【详解】1÷18＝ 1÷14＝ ∶ ＝（×126）∶（×126） ＝7∶9 （－）÷ ＝÷ ＝×18 ≈0.286 ＝28.6% 甲、乙两队的工作效率的比是7∶9，乙比甲的工效高28.6%。 【例12】某品牌汽车2023年的销量为85万辆，2024年的销量为110万辆。该品牌汽车2024年的销量比上一年增长了百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】29.4% 【难度】0.65 【知识点】求一个数比另一个数多/少百分之几 【分析】把某品牌汽车2023年的销量看作单位“1”，用2024年与2023年汽车销量的差，除以2023年汽车的销量，再乘100%，即可求出该品牌汽车2024年的销量比上一年增长了百分之几。 【详解】（110－85）÷85×100% ＝25÷85×100% ≈0.294×100% ＝29.4% 答：该品牌汽车2024年的销量比上一年增长了29.4%。 【例13】一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以提前1小时到达，如果按原速行驶160千米后, 再提速25%，那么可以提前40分钟到达．甲，乙两地相距多少千米? 【答案】360千米 【分析】首先求出以原速行驶所需的时间，再得到160千米占甲乙两地全程的分率，相除即可求解． 【详解】解：车速提高20%，则用时是原来的， 比原定时间提前1小时到达，则原来全程用时（小时）， 提速25%，则用时是原来的， 提前40分钟到达，则剩下路程原来用时（小时）， 所以剩下路程占甲乙两地全程的， 所以甲，乙两地相距（千米）， 答：甲、乙两地相距360千米． 【点睛】本题考查百分数应用题，正确运用路程、速度、时间关系是解题的关键． 题型3：销售与折扣问题 折扣问题：打几折就是原价的十分之几。 成数问题：几成就是十分之几。 【例14】一件衣服，原价200元，现价160，打__________折出售。 【答案】8 【例15】生产一种零件，现在成本增加一成五，则现在每个零件的成本相当于原来的__________%。 【答案】115 【例16】某品牌的衬衣在“6.18”当天搞促销活动。A商场“五折”销售，B商场按“每满100元减50元”的方式销售。张叔叔想买一件标价为420元的这种品牌衬衣，去A商场购买需要付( )元，去B商场购买需要付( )元。 【答案】 210 220 【分析】由题意可知，按五折销售，即按原价的50%销售，若在A商场购买，则根据原价×折扣＝现价，即用420乘50%即可；若在B商场销售，则满几个100元就减去几个50元，据此解答即可。 【详解】420×50%＝210（元） 420÷100＝4（个）⋯⋯20（元） 420－4×50 ＝420－200 ＝220（元） 则去A商场购买需要付210元，去B商场购买需要付220元。 【例17】在四月读书节期间，新华书店举行课外读物“买四赠一”活动。张明购买了10本原价为16.8元的图书，相当于打( )折，他只需付( )元。 【答案】 八 134.4 【分析】张明购买了10本原价为16.8元的图书，课外读物“买四赠一”，则张明总共得到10本书，根据优惠活动，张明只买了8本书，赠送了2本；打的折数是用8本书的价格除以10本书的价格，张明需要付的钱是8本书的价格。据此可得出答案。 【详解】新华书店举行课外读物“买四赠一”活动，张明总共购买了10本书，则根据活动张明买了8本书，赠送了2本，则： ，即相当于打八折。 他只需要付：（元） 【点睛】本题主要考查的是打折相关知识点，解题的关键是熟练掌握折扣的含义及应用，进而得出答案。 【例18】华光超市对顾客实行优惠购物，规定如下： A：如果一次性购物在500元以内，按标价给予九折优惠； B：如果一次性购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠． 问题1：王叔叔在超市购买了一台标价750元的吸尘器，他应付多少钱？ 问题2：李阿姨去该超市购物，付款554元，物品打折前的价格是多少元？ 问题1：650元；问题2：630元 【分析】问题1：根据规定列出运算式子，再计算即可得； 问题2：利用554减去450可得超过500元部分折扣优惠后的钱数，再根据折扣率可得出超过500元部分的金额，然后加上500即可得． 【详解】解：问题1： （元）， 答：他应付650元； 问题2： （元）， 答：物品打折前的价格是630元． 【点睛】本题考查了折扣问题，理解优惠规定，正确列出运算式子是解题关键． 【例19】商店进同一种服装，每套标价150元，为促销减价销售．第一次打八折出售，每套仍获利20%，这样售出70套后，对剩下的18套衣服在第一次打八折的基础上再打八五折出售，直到售完． (1)求这种服装的进价是多少？ (2)全部卖完后商店可盈利多少元？ (1)100元(2)1436元 解：每套打八折的售价是：150×80%=120（元）； 每套服装的进价是：120÷（1+20%）=100（元）； 答：这种服装的进价是100元； (2)解：打八折售出的70套服装一共获利： （120-100）×70 =20×70 =1400（元）； 再打八五折售出的18套服装一共获利： （120×85%-100）×18 =（102-100）×18 =2×18 =36（元）； 所以商店一共获利：1400+36=1436（元）， 答：商店共获利1436元． 【点睛】此题主要考查了利润问题的应用，解答此题的关键是求出这种服装每套的价格是多少 【例20】2020年6月1日，李克强总理在考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机。小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊，已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为了吸引顾客，小明爸爸准备打折销售，但要保证利润不低于20%，那么至多可打( )折。 【答案】八 【分析】已知每套服装进价为240元，要保证利润不低于20%，即售价比进价至少高20%，把进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋20%），单位“1”已知，用进价乘（1＋20%），求出每套服装的售价； 已知每套服装标价是360元，用售价除以标价，求出售价是标价的百分之几，再把百分数转化成折扣即可。 【详解】售价： 240×（1＋20%） ＝240×1.2 ＝288（元） 折扣： 288÷360×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 要保证利润不低于20%，那么至多可打八折。 【点睛】理解“利润不低于20%”的含义，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出售价，再运用求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，求出折扣。 【例21】今年端午节，淘淘糕点店推出了3种促销方式： A．在网上团购代金券75元一张可抵用100元消费。（每次限用两张，不可找零） B．购买时，按原价打八五折。 C．每满100元减20元。（不足100元部分不减） 李老师一家人要买原价320元的糕点，请你帮她算算，她选择哪种方式结账最划算？ 【答案】C方式 【分析】多种方案选择最优惠方案时，需要把每一种方案都一一算出来，再比较出最优惠的方案即可。 【详解】A． ＝120＋150 （元） B．320×85%＝272（元） C．320÷100＝3……20（元） 320－3×20 ＝320－60 ＝260（元） 260＜270＜272 答：她选择C方式结账最划算。 【点睛】立意解读本题通过糕点店的不同优惠方式考查求最优惠的方案，与学生的实际生活紧密联系，让学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，从而增强学生应用数学的意识，体会数学的应用价值。 题型4：盈亏问题 售价=成本+利润 等量关系：售价=成本（1+利润率） 盈利率= 【例22】1。一种商品，进货价是800元，售价是1040元，这种商品的利润率是__________%。 2.某商店进一批电视剧，每台售价2000元，可获利25%，每台进价_________元。 3.某商店以每件1500元的价格购进一批商品，期望或利润40%，每件定价__________元。 4.一件服装的售价是130元，售出后获利润30%，这件衣服的成本是__________元。 【答案】1。30 2.1600 3.2100 4.100 【例23】某商店有两件商品，其中一件商品成本增加25%出售，一件商品按成本减少20%出售，售价恰好相同，那么两件商品售价总和是两件商品成本比是__________。 【答案】16:25 【例24】有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少10%，那么这两店的利润就相同，原来甲店的利润是原来乙店的利润的___%. 【答案】75 【例25】一批水果，按期望获得50%的利润定价，结果，只卖出70%的水果。为了尽快销售完剩下的水果，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来期望获得利润的82%。这个水果店后来卖出的水果按定价打几折出售？ 【答案】2折 【例26】一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元；如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？ 【答案】这种商品的进价是3600元 【分析】把这种商品的原价看成单位“1”，降低10%，则现价是原价的1-10%=90%，如果降价20%，则现价是原价的1-20%=80%，那么第一次比第二次多占原价的（90%-80%），它对应的数量应是（180+240）元，由此用除法求出原价，再用原价乘上90%就是降价10%的价格，再减去180元就是进价． 【详解】解：1-10%=90% 1-20%=80% （180+240）÷（90%-80%） =420÷10% =4200（元） 4200×90%=3780（元） 3780-180=3600（元） 答：这种商品的进价是3600元． 【点睛】解决本题关键是要找出单位“1”，理解降低10%和降低20%的含义，以及盈利180元和亏损240元之间的差别是（180+240）元，再根据分数乘除法的意义求解． 【例27】一种商品，甲商店比乙商店的进货价便宜10%，甲商店按30%的润定价，乙商店按25%的利润定价，结果甲商店比乙商店便宜40元。甲商店的进货价是多少元? 解析： （1-10%）×(1+30%)=117%；1+25%=125% 40÷(125%-117%)=500（元） 500×(1-10%)=450(元) 答：甲商店的进货价是450元。 【例28】某商店购进一批皮凉鞋，每双售价比进价多15%，如果全部卖出，则可获利120元，如果只卖出80双，则差64元才够成本，皮凉鞋的购进价每双多少元？ 解析： 鞋子的购进价：120÷15%=800（元） 80双鞋子的售价：800-64=736（元） 每双鞋子的售价：736÷80=9.2（元） 每双鞋子的购进价：9.2÷（1+15%）=8（元） 答：略。 【例29】李叔叔到苹果产地去收购苹果。收购价为每千克0.6元。从产地到水果店的距离为300千米，运费为每吨每千米1.05元。其他费用为每吨30元，在运输及销售过程中，苹果的损耗是10%，李叔叔要想达到20%的利润率，每千克苹果应定价多少元？ 解析：设买了1吨，即1000千克苹果。 总成本：1000×0.6+300×1.05+30=945（元） 总售价：945×（1+20%）=1134（元） 每千克零售价：1134÷[1000×（1-10%）]=1.26（元） 答：略。 【例30】购进一批青菜，按30%利润定价。当卖出这批青菜的80%后。为了尽快卖完，决定将剩下的所有青菜半价出售。售完后实际的利润率是多少？ 解析： 设数量是100，成本是1，则定价为1+30%=1.3（元）。 卖出80%的数量为：100×80%=80 剩下的数量为：20 降价后的价钱为：1.3×50%=0.65（元） 总收入：1.3×80+0.65×20=117 总成本：100 实际利润：117-100=17 利润率：17÷100=17% 答：略。 【例31】某商店卖玩具汽车，第一天按11元的利润卖出10个，第二天正值五一假期，降价优惠，不一会儿就以5元的利润卖出了11个，结果这11个的总价钱与昨天10个的总价钱相同。每件玩具汽车的进价是多少钱？ 解析： 解：设每件玩具汽车的进价是x元。 10（x+11）=11（x+5） x=55 答：略。 【例32】甲乙两种商品的进价共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都打九折出售，结果两种商品共获利131元，两种商品的进价各多少钱？ 解析： 解：设甲进价是x元，则乙的进价为（2200-x）元。 90%[（1+20%）x+（2200-x）x（1+15%）]-2200=131 x=1200 乙的进价：2200-1200=1000（元） 答：略。 【例33】某电子产品去年按定价的80%出售，能获得20%的盈利，由于今年买入价降低，按同样定价的75%出售，却能获得25%的盈利，那么今年买入价是去年买入价的百分之几？ 【答案】90% 【例34】某出版社出版某种书。今年每册书的成本比去年增加10%.但是仍保持原售价，因此每本盈利下降了40%，但今年的发行册数比去年增加80%，那么今年发行这种书获得的总盈利比去年增加了百分之几？ 【答案】8% 【例36】某体育用品商店，从批发部购进100个足球，80个篮球，共花去2800元；在商店零售时，每个足球加价5%，每个篮球加价10%，这样全部卖出后共收入3020元，原来一个足球和一个篮球共多少元？ 【答案】32元 【例37】商品甲的成本是定价的80%，商品乙的定价是275元，成本是220元，现在商店把1件商品甲与2件商品乙配套出售，并且按它们定价之和的90%定价出售，这样每套可获利润80元，问商品甲的成本是多少元? 【答案】200元 【例38】某商店出售A，B，C三种商品，一月份C商品的销售额占商店总销售金额的60%，预计二月份A，B商品的销售金额减少5%，要使二月份商店总销售金额比一月份的总销售金额增长10%，那么必须使C商品的销售金额比一月份增长百分之几？ 【答案】20% 【例39】某种商品标价为150元,据了解该商品的售价只要高出进价的10%便可盈利,但老板常以高出进价的50%~100%标价,如果你想购买该种商品,应在什么范围内还价? 【答案】82.5元至110元之间还价。 【例40】一件上衣的定价为420元，后因季节性原因商家六折销售此上衣．问： (1)打折以后这件服装的售价是多少元？ (2)如果打折后这件衣服仍可盈利72元，那么该款式上衣的盈利率是多少？ 【答案】(1)打折以后这件服装的售价是252元(2)40% 【分析】（1）根据题意可得：打折以后这件服装的售价＝定价×折扣，列出算式计算即可求解； （2）根据题意先求出成本，再列出算式求出盈利率． 解：(1)420×60%＝252（元）． 答：打折以后这件服装的售价是252元； (2)252﹣72＝180（元）， ×100%＝40%． 答：该款式上衣的盈利率是40%． 【点睛】本题考查数的混合运算，学生的应用能力，解题的关键是正确理解题意列出算式，本题属于基础题型． 题型5：利率问题 利息=本金利率期数 税后利息=本金利率期数（1-利息税率） 等量关系：本息和=本金+利息 税后本息和=本金+税后利息 【例41】小明的父亲将一笔年终奖金存入银行,一年后取出本金和利息,并扣除利息税90元,如果 银行的定期储蓄的年利率为2.25%，小明的父亲存入银行的本金为多少元？（列方程） 答：20000元 【例42】爸爸有2万元，现有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率是3.42%；另一种是买1年期理财产品，年收益率是3.2%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品，3年后哪种理财方式收益更大？（    ） A．3年期国债 B．1年期理财产品 C．两种方式收益一样大 【答案】A 【分析】根据公式：本金×利率×存期；先算出爸爸2万元买3年国债到期的利息，20000×3.42%×3＝2052元，加上本金，20000＋2052＝22052元；爸爸买理财产品收益：第一年为：20000×3.2%＝640元，本金＋利息为： 640＋20000＝20640元；第二年为：20640×3.2%＝660.48元，本金＋利息为：20640＋660.48＝21300.48元；第三年为：21300.48×3.2%≈681.62元，本金＋利息为：21300.48＋681.62＝21982.1元；比较收益的大小，即可解答问题。 【详解】3年期国债：20000×3.42%×3 ＝684×3 ＝2052（元） 先买一年期，把本金和利息取出来合在一起，再存入一年： 第一年为：20000×3.2%＝640（元） 本金＋利息为： 640＋20000＝20640（元） 第二年为：20640×3.2%＝660.48（元） 本金＋利息为：20640＋660.48＝21300.48（元） 第三年为：21300.48×3.2%≈681.62（元） 本金＋利息为：21300.48＋681.62＝21982.1（元） 21982.1－20000＝1982.1（元） 2052＞1982.1 买3年国债收益更大。 故答案为：A 【点睛】本题考查了利息相关问题，熟练掌握它的公式并灵活运用。 【例43】丽丽创造一项小发明，获奖金10 000元，她将这笔奖金存入银行，10个月后，因扶贫助学，将这笔存款取出，并要扣除利息税37.5元。求银行月利率。（利息税率是20%） 【答案】2.25% 【例44】李明买了两种免税债券共5000元，一种债券的年利率为5%，另一种债券的年利率为4%，一年后共获利息235元，问两种债券给买了多少元？ 【答案】1500元 【例45】王英的家长为了支付三年后她上大学的费用,现在准备将一笔钱存入银行.若供她上大学四年的费用为30000元,银行三年定期的年利率为3.24％,到期应缴纳20％的利息税,则现在应存款多少元？ 【答案】27835.52元 【例46】某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元；而定价的九折出售将赚20元．问这种商品的定价是多少元? 【答案】300元 【例47】某种贺年卡大量上市，几天来价格不断下滑，小红第一天买了2张；第二天贺年卡的价格打8折，小红买了5张；第三天贺年卡的价格又下跌了0.2元，小红又买了5张，三天共花了29元，如果用29元在第三天买这种贺年卡，能买多少张? 【答案】13张 【例48】一种商品的原来进货价为200元,售货时,由于进货价比原来便宜8%,而该商品的售价保持不变,因此它的利润(相对于原进货价而言)比原利润可增加10%，原来销售这种商品的利润是多少? 答：160元 【例49】《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过5000元的部分不纳税，超过5000元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：若某人1月份应交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为多少？ 全月应纳税所得额 税率 不超过500元的部分 5% 超过500元至2000元的部分 10% 超过2000元至5000元的部分 15% 超过5000元至20000元的部分 20% … … 【答案】6400元 【分析】他首先缴纳了500元的5%即25元税款，假设此人工资超500元至2000元的那部分全部纳税，则应为（2000－500）×10%＝150元，纳税总额175元大于实际的纳税额115元，因此能确定此人个税缴纳就在10%这一档，据此解答。 【详解】解：设当月工资薪金为x元，根据题意得 500×5%＋（x－5000－500）×10%＝115 500×0.05＋（x－5500）×0.1＝115 25＋0.1x－550＝115 25＋0.1x－550－25＋550＝115－25＋550 0.1x＝640 0.1x÷0.1＝640÷0.1 x＝6400 答：当月工资薪金为6400元。 【点睛】考查百分数的实际应用税率问题，个税缴纳问题为分档累加比较复杂，解答关键是要先判断出工资应纳税的档次。 题型6：税率问题 【例50】李老师写了一本散文集，获得稿费3300元，按照个人所得税法规定，稿费收入超过800元的部分按14%交纳个人所得税，他应缴税多少元？ 【详解】解：3300-800=2500（元）， 2500×14%=350（元）， 答：他应缴税350元． 【点睛】本题考查百分数的应用，解答本题的关键是理解缴税部分是超出800元的部分． 【例51】（1）某人买了20000元的国家建设债券，定期5年，如果年利率为3%，到期得利息_____元； （2）小智买了1000元国库券，三年后得到本息和1084元，这种国库券的年利率是______． 【答案】（1）3000元；（2）2.8%． 【解析】（1）元； （2）． 【总结】考察对于本金及其利率的理解及相关计算． 【例52】王老师每月工资1450元，超出1200元的部分按5%交纳个人所得税。王老师每月税后工资是多少元？ 【答案】1437.5元． 【解析】元． 【总结】考察对税率的理解及相关计算． 【例53】小明的爸爸用30000元钱购进一批货物．售出后获得营业额38000元．如果按营业额5%缴纳营业税，这批货可获利多少元？ 【详解】（元）． 答：这批货可获利6100元． 【点睛】此题属于纳税问题，运用了关系式：营业额-缴税部分-进价=获利部分． 【例54】祥云小区一套普通商品房的售价为40万元。如果一次付清房款，可按九五折优惠付款。但是购买这套房子还要按照实际一次付清房款的1.5%缴纳契税。如果晨晨家一次付清房款，她家购买这套商品房需缴纳契税多少万元？ 【答案】0.57万元 【分析】根据题意，一次付清房款，可按九五折优惠付款，即实际一次付清的房款是售价40万元的95%，把售价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出实际一次付清的房款； 又已知还要按照实际一次付清房款的1.5%缴纳契税，根据百分数乘法的意义，用实际一次付清的房款乘1.5%，即是需缴纳的契税。 【详解】40×95%×1.5% ＝40×0.95×0.015 ＝38×0.015 ＝0.57（万元） 答：她家购买这套商品房需缴纳契税0.57万元。 【点睛】本题考查折扣和税率问题，明白几几折即百分之几十几；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 【例55】王明家买了一套120平方米的房子，房价每平方米5600元。如果一次付清房款，可以享受九折优惠，买房时要缴纳实际房价1.5%的契税。王明家一次付清房款，需要缴纳契税多少元？ 【答案】9072元 【分析】根据单价×数量＝总价，据此求出房子的总价，再根据原价×折扣＝现价，据此求出一次付清房款需要的钱数，用一次付清房款需要的钱数乘1.5%即可求出需要缴纳契税多少元。 【详解】120×5600×90% ＝672000×90% ＝604800（元） 604800×1.5%＝9072（元） 答：需要缴纳契税9072元。 【点睛】本题考查税率问题以及折扣问题，求出一次付清房款需要的钱数是解题的关键。 一、选择题 1.如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少（   ） A. 20%                                       B. 25%                                       C. 不能确定 【答案】 A 【解析】【解答】解：25%÷(1+25%) =25%÷125% =20% 故答案为：A 【分析】乙数是1，甲数就是(1+25%)，用甲乙两数的差除以甲数即可求出乙数比甲数少的百分率. 2.张叔叔因一项科技发明，获得了6000元的奖金。按规定应缴纳20%的个人所得税。张叔叔实际获得奖金（    ）元。 A. 6000                                        B. 1200                                        C. 4800 【答案】 C 【解析】【解答】6000×20%=1200(元)，6000—1200=4800（元），张叔叔实际获得奖金4800元。故选C。 【分析】张叔叔需要缴纳的个人所得税是6000×20%=1200(元)，那么实际获得奖金就是6000—1200=4800（元）。此题可解。 3.一件100元的商品，先提价20%，再降价20%，这件商品（  ）。 A. 比原价贵                          B. 价钱不变                          C. 比原价便宜                          D. 无法比较 【答案】 C 【解析】【解答】提价后的价格是原价百分数：1＋20%＝120% 现价是提价后价格的百分数：1－20%＝80% 现价是：100×120%×80%＝96（元） 96＜100 所以这件商品比原价便宜。 【分析】本题考查的是百分数的实际应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，根据不同的单位“1”求解；求单位“1”的百分之几用乘法。 4.服装厂上半年加工服装18万套，下半年比上半年增加了20％，下半年加工服装多少万套？正确列式是（    ）。 A. 18×20％                   B. 18÷20％                   C. 18×（1+20％）                   D. 18÷（1+20％） 【答案】C 【解析】【解答】解：根据分数乘法的意义列式：18×(1+20%) 故答案为：C 【分析】以上半年加工的套数为单位“1”，下半年加工的套数是上半年的(1+20%)，根据分数乘法的意义列式即可. 5.李新用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给王亮，获利10％，而王亮又将这手股票返卖给李新，但王亮损失了10％，最后李新按王亮卖给李新的价格的九折将这手股票卖给了王亮，李新在上述股票交易中（   ） A. 恰好盈亏平衡                         B. 盈利1元                         C. 盈利11元                         D. 亏本1.1元 【答案】 B 【解析】【解答】依题意，李新成本=1000元， 李新第一次交易，李新收入（1+10%）×1000=1100元， 第二次交易，李新收入-（1-10%）×1100=-990元， 第三次交易，李新收入990×0.9=891元． 甲李新的实际收入：-1000+1100-990+891=1元。 故答案为：B。 【分析】此题和实际生活结合比较紧密，要学会用正负数表示甲在每一次交易中的收益情况，再把每一次的收益相加。 6.在浓度为10%的1000克盐水中加入100克盐，溶解之后，盐与盐水的质量比是（　　） A. 2：10                                   B. 2：11                                   C. 2：9                                   D. 2：7 【答案】B 【解析】【解答】解：（1000×10%+100）：（1000+100）， =200：1100， =2：11， 答：盐与盐水的质量比是2：11； 故选：B． 【分析】用1000乘10%求出1000克盐水中含盐的克数；再加上100克盐加上后来盐水中含盐的克数，最后用盐的克数比盐水的克数就是盐与盐水的质量比． 7．下列四杯糖水中，最甜的是（    ） A．糖和水的比是 B．g糖配成g糖水 C．g水中加入g糖 D．浓度为的糖水 【答案】D 【分析】计算出每杯水的含糖率即可判断． 【详解】解：A：含糖率为 B：含糖率为 C：含糖率为 D：含糖率为 故选：D 【点睛】本题考查有理数的乘除运算．掌握含糖率是解题关键． 二、填空题 8.一项工程，A队单独做12天完成，B队单独做15天完成，A队的工作效率是B队的( )%。 【答案】125 【难度】0.65 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 【分析】假设出工作总量，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出A队和B队的工作效率，A队的工作效率占B队工作效率的百分率＝A队的工作效率÷B队的工作效率×100%，据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 A队的工作效率：1÷12＝ B队的工作效率：1÷15＝ ÷×100% ＝×15×100% ＝1.25×100% ＝125% 所以，A队的工作效率是B队的125%。 9.某新型火箭发动机首次测试时推力为500吨，经过技术改进后，第二次测试时推力比第一次增加了20%，那么第二次测试时推力是( )吨。 【答案】600 【难度】0.65 【知识点】比一个数多/少百分之几的数是多少 【分析】第二次测试时推力比第一次增加了20%，也就是第二次测试时推力是第一次测试时推力的（1＋20%），用第一次测试时的推力乘（1＋20%）计算，所得结果即为第二次测试时的推力。 【详解】500×（1＋20%） ＝500×120% ＝600（吨） 因此第二次测试时推力是600吨。 10.一顶游泳帽，春季的价格是40元，夏季涨到50元，秋季计划再降到40元。夏季比春季涨了________％，秋季比夏季降了________％。 【答案】25；20 【解析】【解答】解：春季涨了： (50-40)÷40 =10÷40 =25% 夏季降了： (50-40)÷50 =10÷50 =20% 故答案为：25；20【分析】求一个数比另一个数多(少)百分之几，用两个数的差除以另一个数来计算；按照这样的方法分别计算即可. 11.张阿姨的月工资是元，扣除元免税项目后的部分需要按的税率缴纳个人所得税，她应缴纳的个人所得税是 元． 【答案】 【难度】0.85 【知识点】税率问题 【分析】根据扣除元免税项目后的部分需要按的税率缴纳个人所得税，列出算式进行计算即可求解． 【详解】解：依题意，， 故答案为：． 【点睛】本题考查了百分数的计算，根据题意列出算式是解题的关键． 12．含盐的盐水500千克，其中含水有 千克，现在把盐水浓度降为含盐，则应加水 千克． 【答案】 460 300 【分析】把原来盐水的重量看作单位“1”，其中水占盐水的，根据一个数乘分数的意义，求出含水的重量即可；先根据一个数乘分数的意义，求出盐水中盐的重量，即千克，根据盐的重量不变，即后来盐水的是40千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出后来盐水的重量，然后减去原来盐水的重量即可． 【详解】解： （千克）； （千克）； 故答案为：460，300． 【点睛】本题考查百分数的应用，解答此题的关键：抓住“盐水中盐的重量”不变，进行分析继而得出结论． 13.一满杯纯牛奶，喝去20%，加满水搅匀，再喝去60%，这时杯中的纯牛奶是杯子容积的( )%。 【答案】32 【难度】0.65 【知识点】含百分数的运算、求一个数的百分之几是多少 【分析】把这杯纯奶的容积看作单位“1”，喝去20%后，还剩这杯纯牛奶的1－20%＝80%，加满水搅匀，再喝去60%，此时喝掉的是80%的60%，所以第二次喝了这杯纯牛奶的80%×60%，用1减去两次喝掉的纯牛奶即可解答。 【详解】1－20%－（1－20%）×60% ＝80%－80%×60% ＝80%－48% ＝32% 所以这时杯中的纯牛奶是杯子容积的32%。 三、解答题 14.将25克的红糖溶入100克水中（红糖水是红糖与水的混合物） (1)求红糖水的含糖率是百分之几？（含糖率是红糖占红糖水的百分率） (2)再加入多少克的水，新的红糖水的含糖率降到原来的？ 【答案】(1)20% (2)125克 【分析】（1）根据求解即可； （2）根据原来红糖水的含糖率，除以2求出降到原来一半的含糖率，再用红糖的质量除以原来一半的含糖率，可求现在红糖水的质量，再减去原来红糖水的质量即可求解． 【详解】（1）解： 答：红糖水的含糖率是20% （2）解： （克） （克） 答：再加入125克的水，新的红糖水的含糖率降到原来的． 【点睛】考查了百分数的应用，本题关键是理解含糖率的定义． 15.李叔叔把5000元钱存入银行，存期3年，年利率3.25%，若要缴纳5%的利息税，则到期能得到本金和利息一共多少元？ 【答案】 【难度】0.85 【知识点】税率问题 【分析】根据“本息本金本金年利率时间利息税税率)”去计算即可． 【详解】解： (元)， 答：李叔叔能拿到元． 【点睛】本题考查百分比的应用，解题的关键是掌握本息的计算公式． 16.商店有甲乙两件商品，售价都是60元，卖出甲商品赚了25%，卖出乙商品亏了25%．如果两种商品都卖出，那么商店是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元． 【答案】商店亏了，亏了8元 【难度】0.85 【知识点】 利润问题 【分析】分别求出甲乙两种商品的进价即可求解． 【详解】商店亏了．理由如下： 甲商品进价：（元） 乙商品进价：（元） 甲、乙两商品进价之和：（元） 甲、乙两商品售价之和：（元） 因为， 所以，商店亏了． （元）， 所以亏了8元． 【点睛】本题考查了百分数计算的应用，解答本题的关键是找准单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求出进价． 17.光华超市对顾客实行优惠购物，优惠规定如下： A．如果一次性购物在500元以内，按标价给予九折优惠； B．如果一次性购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠：超过500元部分给予八折优惠。 （1）王叔叔在该超市购买了一台标价为750元的吸尘器，他应付多少元? （2）李阿姨先后两次去该超市购物，分别付款l98元和554元。如果李阿姨一次性购买，只需要付款多少元? 【答案】（1）500×90％+(750-500)×80％=650(元) 答：他应付650元 （2）198÷90％+[(554-500×90％)÷80％+500]=850(元) 500×90％+(850-500)×80％=730(元) 答：只需要付款730元 18.某商场在五月份进了甲、乙两种商品共100件，甲商品进货价每件40元，乙商品进货价每件60元。如果两种商品都按20％的利润来定零售价．这样当两种商品全部销售完后，共获利润940元。(利润是指“销价与进货价的差”。) （1）甲、乙两种商品每件可获利润各是多少元? （2）其中甲种商品进了多少件? 【答案】（1）解：甲利润：40×20％=8(元)  乙利润：60×20％=12(元)  答：利润各是8元、12元. （2）解：设甲种商品进了x件，则乙种进了100-x件， 8x+12×(100- x)=940     8x+1200-12x=940                       4x=1200-940                         x=260÷4                         x=65  答：甲种商品进了65件. 19.根据国家税务法规定，个人所得税征收标准为：月收入5000元以下不征税，月收入超过5000元的，超过部分按下面的标准征收． 每月应纳税所得额 税率 不超过3000元的部分 3 超过3000元，不超过12000元的部分 10 超过12000元，不超过25000元的部分 20 (1)李叔叔十二月份工资是6600元，需缴税多少元？ (2)王阿姨九月份工资是8500元，需缴税多少元？ 【答案】(1)48元 (2)140元 【难度】0.85 【知识点】税率问题 【分析】（1）根据李叔叔十二月份工资是6600元，超过1600元，可知他需要交的是不超过3000元的部分，据此求解即可； （2）王阿姨九月份工资是8500元，她超过3500元，可知她需要交两部分，不超过3000元的部分和超过3000元，不超过12000元的部分，据此求解即可． 【详解】（1）解：（元） （元） 答：李叔叔需缴税48元． （2）解：（元） （元） 答：王阿姨需缴税140元． 【点睛】本题考查百分数的应用，掌握题目中个人所得税征收标准是解题的关键． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年上海初中六年级数学新教材（培优课程） 重难点01 百分数的应用 题型1：浓度问题 【例1】在50克10%的盐水水中加入5克盐，则盐水的浓度是__________。 【例2】小明调制了两杯糖水，第一杯糖和水的质量比是1∶7，第二杯糖和水的质量比是2∶9，两杯糖水进行比较，哪杯更甜？（    ） A．第一杯更甜 B．第二杯更甜 C．同样甜 D．无法确定 【例3】甲、乙两个杯分别装有100克、150克水．甲杯中放入25克糖，乙杯中放入30克糖，这时甲杯糖水的含糖率是 ，乙杯的水与糖水的比是 【例4】有一杯酒，食用酒精含量为45%，若添加16克水后，酒精含量就变为25%，这杯酒中原来有食用酒精多少克？ 【例5】把20克盐放入100克水中，放置三天后蒸发后的盐水只有100克，这时盐水的浓度比原来提高了百分之几？ 【例6】130克含盐5%的盐水，与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有多少克？ 【例7】配置盐酸含量为20%的盐酸溶液1000克，需要用盐酸含量为18%和23%的盐酸溶液各多少克？ 【例8】容积为20升的容器内装满溶度为20%的盐水，第一种方法可以先倒出5升水后用水加满，再倒出5升水后又加满；第二种方法倒出10升后用水加满，问：两种方法的最终盐水浓度有无区别？ 题型2：变化率问题 【例9】某工厂九月份生产机器120台，比八月份多生产了20%，八月份生产机器__________台。 【例10】甲数：乙数=5：4，则甲数比乙数多__________%，乙数比甲数少__________%。 【例11】一项工程，甲队单独施工18天完成，乙队单独施工14天完成。甲、乙两队的工作效率的比是( )，乙比甲的工效高( )%。（百分号前保留一位小数） 【例12】某品牌汽车2023年的销量为85万辆，2024年的销量为110万辆。该品牌汽车2024年的销量比上一年增长了百分之几？（百分号前保留一位小数） 【例13】一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以提前1小时到达，如果按原速行驶160千米后, 再提速25%，那么可以提前40分钟到达．甲，乙两地相距多少千米? 3：销售与折扣问题 折扣问题：打几折就是原价的十分之几。 成数问题：几成就是十分之几。 【例14】一件衣服，原价200元，现价160，打__________折出售。 【例15】生产一种零件，现在成本增加一成五，则现在每个零件的成本相当于原来的__________%。 【例16】某品牌的衬衣在“6.18”当天搞促销活动。A商场“五折”销售，B商场按“每满100元减50元”的方式销售。张叔叔想买一件标价为420元的这种品牌衬衣，去A商场购买需要付( )元，去B商场购买需要付( )元。 【例17】在四月读书节期间，新华书店举行课外读物“买四赠一”活动。张明购买了10本原价为16.8元的图书，相当于打( )折，他只需付( )元。 【例18】华光超市对顾客实行优惠购物，规定如下： A：如果一次性购物在500元以内，按标价给予九折优惠； B：如果一次性购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠． 问题1：王叔叔在超市购买了一台标价750元的吸尘器，他应付多少钱？ 问题2：李阿姨去该超市购物，付款554元，物品打折前的价格是多少元？ 【例19】商店进同一种服装，每套标价150元，为促销减价销售．第一次打八折出售，每套仍获利20%，这样售出70套后，对剩下的18套衣服在第一次打八折的基础上再打八五折出售，直到售完． (1)求这种服装的进价是多少？ (2)全部卖完后商店可盈利多少元？ 【例20】2020年6月1日，李克强总理在考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机。小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊，已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为了吸引顾客，小明爸爸准备打折销售，但要保证利润不低于20%，那么至多可打( )折。 【例21】今年端午节，淘淘糕点店推出了3种促销方式： A．在网上团购代金券75元一张可抵用100元消费。（每次限用两张，不可找零） B．购买时，按原价打八五折。 C．每满100元减20元。（不足100元部分不减） 李老师一家人要买原价320元的糕点，请你帮她算算，她选择哪种方式结账最划算？ 题型4：盈亏问题 售价=成本+利润 等量关系：售价=成本（1+利润率） 盈利率= 【例22】1。一种商品，进货价是800元，售价是1040元，这种商品的利润率是__________%。 2.某商店进一批电视剧，每台售价2000元，可获利25%，每台进价_________元。 3.某商店以每件1500元的价格购进一批商品，期望或利润40%，每件定价__________元。 4.一件服装的售价是130元，售出后获利润30%，这件衣服的成本是__________元。 【例23】某商店有两件商品，其中一件商品成本增加25%出售，一件商品按成本减少20%出售，售价恰好相同，那么两件商品售价总和是两件商品成本比是__________。 【例24】有甲、乙两家商店，如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少10%，那么这两店的利润就相同，原来甲店的利润是原来乙店的利润的___%. 【例25】一批水果，按期望获得50%的利润定价，结果，只卖出70%的水果。为了尽快销售完剩下的水果，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来期望获得利润的82%。这个水果店后来卖出的水果按定价打几折出售？ 【例26】一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元；如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？ 【例27】一种商品，甲商店比乙商店的进货价便宜10%，甲商店按30%的润定价，乙商店按25%的利润定价，结果甲商店比乙商店便宜40元。甲商店的进货价是多少元? 【例28】某商店购进一批皮凉鞋，每双售价比进价多15%，如果全部卖出，则可获利120元，如果只卖出80双，则差64元才够成本，皮凉鞋的购进价每双多少元？ 【例29】李叔叔到苹果产地去收购苹果。收购价为每千克0.6元。从产地到水果店的距离为300千米，运费为每吨每千米1.05元。其他费用为每吨30元，在运输及销售过程中，苹果的损耗是10%，李叔叔要想达到20%的利润率，每千克苹果应定价多少元？ 【例30】购进一批青菜，按30%利润定价。当卖出这批青菜的80%后。为了尽快卖完，决定将剩下的所有青菜半价出售。售完后实际的利润率是多少？ 【例31】某商店卖玩具汽车，第一天按11元的利润卖出10个，第二天正值五一假期，降价优惠，不一会儿就以5元的利润卖出了11个，结果这11个的总价钱与昨天10个的总价钱相同。每件玩具汽车的进价是多少钱？ 【例32】甲乙两种商品的进价共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都打九折出售，结果两种商品共获利131元，两种商品的进价各多少钱？ 【例33】某电子产品去年按定价的80%出售，能获得20%的盈利，由于今年买入价降低，按同样定价的75%出售，却能获得25%的盈利，那么今年买入价是去年买入价的百分之几？ 【例34】某出版社出版某种书。今年每册书的成本比去年增加10%.但是仍保持原售价，因此每本盈利下降了40%，但今年的发行册数比去年增加80%，那么今年发行这种书获得的总盈利比去年增加了百分之几？ 【例36】某体育用品商店，从批发部购进100个足球，80个篮球，共花去2800元；在商店零售时，每个足球加价5%，每个篮球加价10%，这样全部卖出后共收入3020元，原来一个足球和一个篮球共多少元？ 【例37】商品甲的成本是定价的80%，商品乙的定价是275元，成本是220元，现在商店把1件商品甲与2件商品乙配套出售，并且按它们定价之和的90%定价出售，这样每套可获利润80元，问商品甲的成本是多少元? 【例38】某商店出售A，B，C三种商品，一月份C商品的销售额占商店总销售金额的60%，预计二月份A，B商品的销售金额减少5%，要使二月份商店总销售金额比一月份的总销售金额增长10%，那么必须使C商品的销售金额比一月份增长百分之几？ 【例39】某种商品标价为150元,据了解该商品的售价只要高出进价的10%便可盈利,但老板常以高出进价的50%~100%标价,如果你想购买该种商品,应在什么范围内还价? 【例40】一件上衣的定价为420元，后因季节性原因商家六折销售此上衣．问： (1)打折以后这件服装的售价是多少元？ (2)如果打折后这件衣服仍可盈利72元，那么该款式上衣的盈利率是多少？ 题型5：利率问题 利息=本金利率期数 税后利息=本金利率期数（1-利息税率） 等量关系：本息和=本金+利息 税后本息和=本金+税后利息 【例41】小明的父亲将一笔年终奖金存入银行,一年后取出本金和利息,并扣除利息税90元,如果 银行的定期储蓄的年利率为2.25%，小明的父亲存入银行的本金为多少元？（列方程） 【例42】爸爸有2万元，现有两种理财方式：一种是买3年期国债，年利率是3.42%；另一种是买1年期理财产品，年收益率是3.2%，每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品，3年后哪种理财方式收益更大？（    ） A．3年期国债 B．1年期理财产品 C．两种方式收益一样大 【例43】丽丽创造一项小发明，获奖金10 000元，她将这笔奖金存入银行，10个月后，因扶贫助学，将这笔存款取出，并要扣除利息税37.5元。求银行月利率。（利息税率是20%） 【例44】李明买了两种免税债券共5000元，一种债券的年利率为5%，另一种债券的年利率为4%，一年后共获利息235元，问两种债券给买了多少元？ 【例45】王英的家长为了支付三年后她上大学的费用,现在准备将一笔钱存入银行.若供她上大学四年的费用为30000元,银行三年定期的年利率为3.24％,到期应缴纳20％的利息税,则现在应存款多少元？ 【例46】某种商品因换季准备打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元；而定价的九折出售将赚20元．问这种商品的定价是多少元? 【例47】某种贺年卡大量上市，几天来价格不断下滑，小红第一天买了2张；第二天贺年卡的价格打8折，小红买了5张；第三天贺年卡的价格又下跌了0.2元，小红又买了5张，三天共花了29元，如果用29元在第三天买这种贺年卡，能买多少张? 【例48】一种商品的原来进货价为200元,售货时,由于进货价比原来便宜8%,而该商品的售价保持不变,因此它的利润(相对于原进货价而言)比原利润可增加10%，原来销售这种商品的利润是多少? 【例49】《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过5000元的部分不纳税，超过5000元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：若某人1月份应交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为多少？ 全月应纳税所得额 税率 不超过500元的部分 5% 超过500元至2000元的部分 10% 超过2000元至5000元的部分 15% 超过5000元至20000元的部分 20% … … 题型6：税率问题 【例50】李老师写了一本散文集，获得稿费3300元，按照个人所得税法规定，稿费收入超过800元的部分按14%交纳个人所得税，他应缴税多少元？ 【例51】（1）某人买了20000元的国家建设债券，定期5年，如果年利率为3%，到期得利息_____元； （2）小智买了1000元国库券，三年后得到本息和1084元，这种国库券的年利率是______． 【例52】王老师每月工资1450元，超出1200元的部分按5%交纳个人所得税。王老师每月税后工资是多少元？ 【例53】小明的爸爸用30000元钱购进一批货物．售出后获得营业额38000元．如果按营业额5%缴纳营业税，这批货可获利多少元？ 【例54】祥云小区一套普通商品房的售价为40万元。如果一次付清房款，可按九五折优惠付款。但是购买这套房子还要按照实际一次付清房款的1.5%缴纳契税。如果晨晨家一次付清房款，她家购买这套商品房需缴纳契税多少万元？ 【例55】王明家买了一套120平方米的房子，房价每平方米5600元。如果一次付清房款，可以享受九折优惠，买房时要缴纳实际房价1.5%的契税。王明家一次付清房款，需要缴纳契税多少元？ 一、选择题 1.如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少（   ） A. 20%                                       B. 25%                         C. 10%              D. 不能确定 2.张叔叔因一项科技发明，获得了6000元的奖金。按规定应缴纳20%的个人所得税。张叔叔实际获得奖金（    ）元。 A. 6000                                        B. 1200                                        C. 4800 3.一件100元的商品，先提价20%，再降价20%，这件商品（  ）。 A. 比原价贵                          B. 价钱不变                          C. 比原价便宜                          D. 无法比较 4.服装厂上半年加工服装18万套，下半年比上半年增加了20％，下半年加工服装多少万套？正确列式是（    ）。 A. 18×20％                   B. 18÷20％                   C. 18×（1+20％）                   D. 18÷（1+20％） 5.李新用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给王亮，获利10％，而王亮又将这手股票返卖给李新，但王亮损失了10％，最后李新按王亮卖给李新的价格的九折将这手股票卖给了王亮，李新在上述股票交易中（   ） A. 恰好盈亏平衡                         B. 盈利1元                         C. 盈利11元                         D. 亏本1.1元 6.在浓度为10%的1000克盐水中加入100克盐，溶解之后，盐与盐水的质量比是（　　） A. 2：10                                   B. 2：11                                   C. 2：9                                   D. 2：7 7．下列四杯糖水中，最甜的是（    ） A．糖和水的比是 B．g糖配成g糖水 C．g水中加入g糖 D．浓度为的糖水 二、填空题 8.一项工程，A队单独做12天完成，B队单独做15天完成，A队的工作效率是B队的( )%。 9.某新型火箭发动机首次测试时推力为500吨，经过技术改进后，第二次测试时推力比第一次增加了20%，那么第二次测试时推力是( )吨。 10.一顶游泳帽，春季的价格是40元，夏季涨到50元，秋季计划再降到40元。夏季比春季涨了________％，秋季比夏季降了________％。 11.张阿姨的月工资是元，扣除元免税项目后的部分需要按的税率缴纳个人所得税，她应缴纳的个人所得税是 元． 12．含盐的盐水500千克，其中含水有 千克，现在把盐水浓度降为含盐，则应加水 千克． 13.一满杯纯牛奶，喝去20%，加满水搅匀，再喝去60%，这时杯中的纯牛奶是杯子容积的( )%。 三、解答题 14.将25克的红糖溶入100克水中（红糖水是红糖与水的混合物） (1)求红糖水的含糖率是百分之几？（含糖率是红糖占红糖水的百分率） (2)再加入多少克的水，新的红糖水的含糖率降到原来的？ 15.李叔叔把5000元钱存入银行，存期3年，年利率3.25%，若要缴纳5%的利息税，则到期能得到本金和利息一共多少元？ 16.商店有甲乙两件商品，售价都是60元，卖出甲商品赚了25%，卖出乙商品亏了25%．如果两种商品都卖出，那么商店是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元． 17.光华超市对顾客实行优惠购物，优惠规定如下： A．如果一次性购物在500元以内，按标价给予九折优惠； B．如果一次性购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠：超过500元部分给予八折优惠。 （1）王叔叔在该超市购买了一台标价为750元的吸尘器，他应付多少元? （2）李阿姨先后两次去该超市购物，分别付款l98元和554元。如果李阿姨一次性购买，只需要付款多少元? 18.某商场在五月份进了甲、乙两种商品共100件，甲商品进货价每件40元，乙商品进货价每件60元。如果两种商品都按20％的利润来定零售价．这样当两种商品全部销售完后，共获利润940元。(利润是指“销价与进货价的差”。) （1）甲、乙两种商品每件可获利润各是多少元? （2）其中甲种商品进了多少件? 19.根据国家税务法规定，个人所得税征收标准为：月收入5000元以下不征税，月收入超过5000元的，超过部分按下面的标准征收． 每月应纳税所得额 税率 不超过3000元的部分 3 超过3000元，不超过12000元的部分 10 超过12000元，不超过25000元的部分 20 (1)李叔叔十二月份工资是6600元，需缴税多少元？ (2)王阿姨九月份工资是8500元，需缴税多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$