精品解析：山东省菏泽市成武县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题

2024-2025学年度第一学期期末学业质量测评 七年级数学试题 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1. 乒乓球国际比赛用球直径为．质检员检测个乒乓球的直径，并做了如下记录，超过标准的毫米数记为正数，不足标准的毫米数记为负数．则直径最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查绝对值的知识，解题的关键是掌握绝对值的应用，根据题意，则，，，，根据绝对值越小，越接近标准，即可． 【详解】解：∵，，，， ∴， ∵绝对值越小，越接近标准， ∴直径最接近标准的是． 故选：B． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的运算和整式的加减，根据运算法则逐个选项分析即可． 【详解】解：A．，选项错误，不符合题意； B．，选项错误，不符合题意； C．，选项错误，不符合题意； D．，选项正确，符合题意； 故选：D． 3. 下面说法中错误的是（ ） A. 单项式的次数是2 B. 整式包括单项式和多项式 C. 与是同类项 D. 多项式是二次二项式 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握单项式、多项式，同类项的定义，进行解答，即可． 【详解】解：A、单项式的次数为，错误，符合题意； B、整式包括单项式和多项式，正确，不符合题意； C、与是同类项，正确，不符合题意； D、多项式是二次二项式，正确，不符合题意； 故选：A． 4. 下列方程变形中正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 【答案】D 【解析】 【分析】根据等式的基本性质判断各选项即可. 【详解】解：A、由，得,故本选项错误； B、由，得，故本选项错误； C、由，得，故本选项错误； D、由，得，故本选项正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立． 5. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的知识，解题的关键是掌握解一元一次的方法，去括号，移项合并同类项，系数化为． 【详解】解：， 去小括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，系数化为“”，得：． 故选：B． 6. 下面说法中，正确的是（ ） A. 若，则，，互为余角． B. ，则，互为补角． C. 若，则平分． D. 连接两点间的线段，叫作这两点间的距离． 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了余角，补角，线段的定义，角平分线的定义，解题的关键是掌握余角，补角的定义，线段的定义，角平分线的定义，进行解答，即可． 【详解】解：A、两个角的和为叫互余， ∴，，，互为余角，错误，不符合题意； B、两个角的和为叫互补， ∴，则，互为补角，正确，符合题意； C、当位于的外部时，不平分，错误，不符合题意； D、连接两点间的线段的长度，叫作这两点间的距离，错误，不符合题意； 故选：B． 7. 如果一个角的补角比这个角的倍大，那么这个角的余角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查角的运算，一元一次方程的知识，解题的关键是设这个角的度数为，则其补角为，根据题意，列出方程，解出，再根据余角的定义，进行解答，即可． 【详解】解：设这个角的度数为， ∴其补角为， ∴， 解得：， ∴该角的余角为：． 故选：C． 8. 若M=4x2-5x+11，N=3x2-5x+10，则M和N的大小关系是（   ） A. M＞N B. M=N C. M＜N D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】利用整式加减运算法则计算出的结果，再根据一个数的平方是非负数进行判断. 【详解】 ∵ ∴ ∴ ∴ 故选:A. 【点睛】本题考查的是代数式比较大小, 即计算出，将结果与0比较； 9. 若“！”是一种数学运算符号，并且，，，，……，则的值是为（ ） A. B. 99！ C. 9900 D. 2！ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，关键是找出规律，要求学生要有一定的解题技巧，关键是要理解“！”的运算规律．根据“！”的运算规律计算​即可得出本题的答案． 【详解】解：根据题目的运算规则可得：， 故选：C． 10. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“ 三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半， 一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为（ ） A. 里 B. 里 C. 里 D. 里 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可设第一天所走的路程为，用含的式子分别把这六天的路程表示出来，相加等于总路程378，解此方程即可． 【详解】解：设第一天的路程为里 ∴ 解得 ∴第三天的路程为 故答案选B 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，通过每日路程之和等于总路程建立一元一次方程是解题的关键． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 11. 计算： ________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了角的单位运算，掌握“”是解题的关键． 先把度与分分别相加，再逢进进行换算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 12. 绝对值大于且小于的所有整数的和为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值，有理数的加减的知识，解题的关键是掌握绝对值的性质，根据题意，绝对值大于且小于的所有整数为：，，，，根据有理数的加减运算，进行计算，即可． 【详解】解：∵绝对值大于且小于的所有整数为：，，，， ∴其和为：． 故答案为：． 13. 一个两位数的十位数字是，个位数字比十位数字倍大，用整式表示这个两位数为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查代数式的知识，解题的关键是根据题意，一个两位数的十位数字是，个位数字比十位数字倍大，则个位数字表示为，该两位数为：，化简，即可． 【详解】解：∵一个两位数的十位数字是，个位数字比十位数字倍大， ∴个位数字表示为， ∴该两位数为：． 故答案为：． 14. 若单项式与单项式是同类项，则___________． 【答案】4 【解析】 【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.可列式子m-1=2,n+1=2,分别求出m,n的值，再代入求解即可. 【详解】解：∵单项式与单项式是同类项， ∴m-1=2,n+1=2, 解得：m=3,n=1. ∴m+n=3+1=4. 故答案为：4. 【点睛】本题考查了同类项的概念，正确理解同类项的定义是解题的关键. 15. 已知多项式是关于的四次三项式，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式的相关定义，代数式求值，解题的关键是根据多项式的项和次数的定义得出的值，根据多项式的项和次数定义进行解答即可． 【详解】解：是关于的四次三项式， ∴， ∴ ∴， 故答案为：． 16. 若内有条以为顶点的射线，则图中共有______个角． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查角的知识，解题的关键是掌握在一个角的内部引条射线共有个角，进行解答，即可． 【详解】解：方法一：∵内有条以为顶点的射线， ∴图中角的数量为：； 方法二：如图：角的数量为：． 故答案为：． 三、解答题（本题共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．） 17. 已知表示数的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出的相反数的位置； （2）若数轴上表示数的点与表示其相反数点相距个单位长度，则数______； （3）在（2）的条件下，若表示数的点与数的相反数对应的点相距个单位长度，求代数式的值． 【答案】（1）数轴见解析 （2） （3）代数式的值为：或． 【解析】 【分析】本题考查数轴，代数式的知识，解题的关键是掌握数轴的性质，绝对值的性质，求代数式的值，进行解答，即可． （1）根据相反数的性质，进行解答，即可； （2）根据相反数的性质，则，求出，即可； （3）根据题意，得到或，然后求代数式的值，即可． 【小问1详解】 解：数轴如下： 【小问2详解】 解：∵数轴上表示数的点与表示其相反数点相距个单位长度 ∴ 解得： 故答案为：． 【小问3详解】 解：∵， ∴的相反数为：， ∴表示数的点与数的相反数对应的点相距个单位长度， ∴或， 当时，；当时，； 代数式的值为：或． 18. （1）计算： （2）化简：． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，整式的加减运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算，整式的加减运算法则． （1）根据有理数的乘方，有理数的混合运算法则，进行计算，即可； （2）根据整式的加减运算法则，进行计算，即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19. 先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中． 【答案】（1）； （2）； 【解析】 【分析】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握整式的加减运算，对整式进行化简求值，再把字母或代数式代入化简的整式，进行计算，即可． （1）根据整式的加减运算，化简整式，然后把字母的值代入，即可； （2）根据整式的加减运算，化简整式，把代入代数式，进行计算，即可． 【小问1详解】 解： 原式 ； 当，， 原式． 【小问2详解】 解： 原式 ； ∵， ∴． 20. 解方程 （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【解析】 【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，最后系数化为1； （2）先去分母，再去括号，再次移项合并同类项，最后系数化为1． 【详解】解：（1） 去括号： 移项： 合并同类项： 系数化为1： （2） 去分母： 去括号： 移项合并同类项： 系数化为1： 【点睛】本题考查一元一次方程求解，去括号后括号外是负号各项要变号以及去分母后分子是多项式要先添括号是易错点，按照解方程顺序计算是关键点． 21. 如图，已知，且． （1）求的度数； （2）过点引射线，若满足，求的度数． 【答案】（1） （2）的度数为或 【解析】 【分析】本题主要考查几何图形中角度的计算，图形结合，分类讨论是解题的关键． （1）根据角的和差倍分运算即可求解； （2）根据题意可求出的度数，再分类讨论，图形结合分析即可求解． 【小问1详解】 解：，， ， 又， ． 【小问2详解】 解：①如图所示，当在的左侧时， ， ； ②如图所述，当在的右侧时， ∴； 综上所述，的度数为或． 22. 列方程解应用题 商场准备将某商品打折出售，如果按原价的折出售，每件将亏损元；如果按原价的折出售，每件将盈利元，求该商品每件的原价是多少． 【答案】答：该商品每件的原价是元． 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握一元一次方程的应用，根据题意，设该商品每件的原价是元，则，解出方程，即可． 【详解】解：设该商品每件的原价是元， ∴， 解得：， 答：该商品每件的原价是元． 23. 综合与实践 某公司为中学生提供的一种早餐套餐共计，包括全脂牛奶、一个煮鸡蛋和一份谷物食品．其中，蛋白质含量占早餐总量的．表是该早餐食品的部分营养素含量，表是中国居民膳食营养素参考摄入量（）数据． 表 早餐食品部分营养素含量表（每g） 项目 煮鸡蛋 全脂牛奶 某谷物食品 能量 蛋白质 脂肪 碳水化合物 表 中国居民膳食营养素参考摄入量（）数据表（部分） 人群 能量需要量（） 宏量营养素可接受范围 推荐摄入量 男 女 总碳水化合物（） 添加糖（） 总脂肪（） 饱和脂肪酸（） 蛋白质（） 男 女 …… 岁 岁 岁 …… 已知当一日早、中、晚三餐提供能量比约为时，比较适合岁人群． （1）这份早餐含有鸡蛋多少克？含有谷物食品多少克？ （2）这份早餐是否符合表中对岁人群每日能量需要量的建议？请说明理由． 【答案】（1）这份早餐含有鸡蛋克，含有谷物食品克． （2）这份早餐不符合表中对岁人群每日能量需要量的建议，见解析 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的知识，解题的关键是根据题意，列出方程，进行解答，即可． （1）设这份早餐含有鸡蛋克，则含有谷物食品克，根据题意，列出方程，即可； （2）根据题意，求出这份早餐的总能量，与中国居民膳食营养素参考摄入量进行对比，即可． 【小问1详解】 解：设这份早餐含有鸡蛋克， ∵早餐套餐共计，包括全脂牛奶、一个煮鸡蛋和一份谷物食品， ∴一个煮鸡蛋和一份谷物食品有（）， ∴含有谷物食品克， ∵蛋白质含量占早餐总量的， ∴， 解得：， ∴含有谷物食品克， 答：这份早餐含有鸡蛋克，含有谷物食品克． 【小问2详解】 解：这份早餐不符合表2中对岁人群每日能量需要量的建议，理由如下： 这份早餐的总能量为：， ∵当一日早、中、晚三餐提供能量比约为， ∴， ∵， ∴， ∴这份早餐不符合表2中对岁人群每日能量需要量的建议． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第一学期期末学业质量测评 七年级数学试题 时间：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1. 乒乓球国际比赛用球直径为．质检员检测个乒乓球的直径，并做了如下记录，超过标准的毫米数记为正数，不足标准的毫米数记为负数．则直径最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面说法中错误的是（ ） A. 单项式的次数是2 B. 整式包括单项式和多项式 C. 与是同类项 D. 多项式是二次二项式 4. 下列方程变形中正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 5. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 6. 下面说法中，正确的是（ ） A. 若，则，，互为余角． B. ，则，互为补角． C. 若，则平分． D. 连接两点间的线段，叫作这两点间的距离． 7. 如果一个角的补角比这个角的倍大，那么这个角的余角为（ ） A. B. C. D. 8. 若M=4x2-5x+11，N=3x2-5x+10，则M和N的大小关系是（   ） A. M＞N B. M=N C. M＜N D. 无法确定 9. 若“！”是一种数学运算符号，并且，，，，……，则的值是为（ ） A. B. 99！ C. 9900 D. 2！ 10. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“ 三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半， 一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为（ ） A. 里 B. 里 C. 里 D. 里 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 11. 计算： ________． 12. 绝对值大于且小于的所有整数的和为______． 13. 一个两位数的十位数字是，个位数字比十位数字倍大，用整式表示这个两位数为______． 14. 若单项式与单项式是同类项，则___________． 15. 已知多项式是关于的四次三项式，则______． 16. 若内有条以为顶点的射线，则图中共有______个角． 三、解答题（本题共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．） 17. 已知表示数的点在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上表示出的相反数的位置； （2）若数轴上表示数的点与表示其相反数点相距个单位长度，则数______； （3）在（2）的条件下，若表示数的点与数的相反数对应的点相距个单位长度，求代数式的值． 18. （1）计算： （2）化简：． 19. 先化简，再求值： （1），其中，． （2），其中． 20. 解方程 （1）； （2）． 21. 如图，已知，且． （1）求的度数； （2）过点引射线，若满足，求的度数． 22. 列方程解应用题 商场准备将某商品打折出售，如果按原价的折出售，每件将亏损元；如果按原价的折出售，每件将盈利元，求该商品每件的原价是多少． 23. 综合与实践 某公司为中学生提供的一种早餐套餐共计，包括全脂牛奶、一个煮鸡蛋和一份谷物食品．其中，蛋白质含量占早餐总量的．表是该早餐食品的部分营养素含量，表是中国居民膳食营养素参考摄入量（）数据． 表 早餐食品部分营养素含量表（每g） 项目 煮鸡蛋 全脂牛奶 某谷物食品 能量 蛋白质 脂肪 碳水化合物 表 中国居民膳食营养素参考摄入量（）数据表（部分） 人群 能量需要量（） 宏量营养素可接受范围 推荐摄入量 男 女 总碳水化合物（） 添加糖（） 总脂肪（） 饱和脂肪酸（） 蛋白质（） 男 女 …… 岁 岁 岁 …… 已知当一日早、中、晚三餐提供能量比约为时，比较适合岁人群． （1）这份早餐含有鸡蛋多少克？含有谷物食品多少克？ （2）这份早餐是否符合表中对岁人群每日能量需要量的建议？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $