第1课时 分数的意义（分层作业）-四年级下册数学（冀教版）

第1课时 分数的意义 一、选择题 1．图中阴影部分占整个图形的（    ）。 A． B． C． D． 2．一根绳子，连续对折2次，每段绳子的长度是原来绳子长度的（    ）。 A． B． C． D． 3．爸爸买来一块巧克力，姐姐先吃了这块巧克力的，弟弟回来后吃了剩下的，谁吃的巧克力多？（    ） A．姐姐多 B．弟弟多 C．一样多 D．无法比较 4．从甲地到乙地，小陈用了小时，小张用了小时，他们谁用的时间多？（    ） A．小陈 B．小张 C．两人一样多 D．无法比较 5．两个分数的分子相同，则这两个分数（    ）相同。 A．分数单位 B．分数大小 C．所含分数单位的个数 D．无法确定 二、填空题 6．用分数表示下列各图中的阴影部分。 7． （1）把这些苹果平均分成8份。 1份是，是（    ）个；3份是，是（    ）个； 5份是，是（    ）个；7份是，是（    ）个。 （2）把这些苹果平均放在6个盘里。 每盘是，是（    ）个；5盘是，是（    ）个。 （3）把这些苹果平均放在4个盘里。 每盘是，是（    ）个；3盘是，是（    ）个。 （4）取出这些苹果的。取出了（    ）个，还剩（    ）个。 8．一根木料的。 单位“1”是( ) 9．比较分数的大小，在（    ）内填上“＞”、“＜”或“＝”。 ( )          ( )      ( ) 10．下面这群鹿的是( )只，是( )只；这群鹿的是( )只，是( )只。 三、判断题 11．把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。( ) 12．3张饼的和一张饼的一定相等。( ) 13．的分数单位比的分数单位大。( ) 14．在、、中，最大的分数是。( ) 15．一天的是9小时 。( ) 四、解答题 16．用直线上的点表示下面各数。                  17．根据分数圈一圈。 （1）      （2） （3） （4） 18．一项工程需要10天完成，平均每天完成这项工程的几分之几？3天呢？7天呢？ 19．妈妈从超市买了一箱果汁，姐姐和妹妹各拿一瓶。姐姐第一次喝了整瓶果汁的，第二次喝了整瓶果汁的；妹妹第一次喝了整瓶果汁的，第二次喝了剩下的。姐姐和妹妹谁喝的果汁多，你是如何判断的？ 20．中华小学四（1）班有学生42名，其中有5名三好学生，11名优秀少先队员。 （1）三好学生人数占全班人数的几分之几？ （2）优秀少先队员人数占全班人数的几分之几？ 参考答案 1．C 【分析】把一个图形平均分成几份，分母就是几；涂色部分占几份，分子就是几，用分数表示为几分之几。 通过平移把所有的阴影部分都平移在一起，可发现阴影部分的面积占整个长方形面积的。 【详解】 平移后； 图中阴影部分占整个图形的（）。 故答案为：C 2．B 【分析】可以将绳子原来的长度看作单位“1”，然后通过分析对折操作后绳子被平均分成的份数，来确定每段绳子长度与原来绳子长度的关系。每对折一次，绳子被平均分成的份数就会翻倍。据此解答即可。 【详解】第一次对折：将绳子看作单位“1”，对折1次后，绳子被平均分成2份，此时每一份是原来绳子长度的。 第二次对折：在第一次对折后已经将绳子平均分成2份的基础上，再进行对折，这2份中的每一份又被平均分成了2份，那么总共就把绳子平均分成了2×2＝4（份）。 所以，连续对折2次后，每段绳子的长度是原来绳子长度的。 故答案为：B 3．C 【分析】根据分数的初步认识，将这块巧克力看作一个整体，平均分为4份，其中的1份用分数表示是，姐姐吃了其中的1份，剩下的3份看作一个整体，平均分为3份，其中的1份用分数表示是，弟弟吃了其中的1份，原来的和剩下的所代表的1份一样多，则两个人吃的一样多，据此选择即可。 【详解】姐姐和弟弟吃的巧克力一样多。 故答案为：C 4．B 【分析】直接比较两个时间的多少即可，用同分母分数大小比较方法，分子大的数大，据此进行解答。 【详解】＜，小张用的时间多一些。 故答案为：B 【点睛】本题考查的是分数的大小比较，掌握同分母分数大小比较方法是本题的关键。 5．C 【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的分数叫分数单位，占其中几份用分数表示为几分之几，因此分母表示把单位“1”分成的份数，分子则表示有几个这样的分数单位。两个分数的分子相同，则这两个分数所含分数单位的个数相同。 【详解】两个分数的分子相同，则这两个分数所含分数单位的个数相同。 故答案为：C 【点睛】对于分数（m、n均为不等于0的自然数）来说，就是这个分数的分数单位，n就是这个分数单位的个数。 6．；； 【分析】把一个圆形看作一个整体，把它平均分成4份，每份是它的，其中3份涂阴影，表示； 把5颗星星看作一个整体，把它平均分成5份，每份是它的，其中1份涂阴影，表示； 把一个长方形看作一个整体，把它平均分成8份，每份是它的，其中3份涂阴影，表示。 【详解】 7．（1）；3；；9 ；15；；21 （2）；4；；20 （3）；6；；18 （4）16；8 【分析】把一个量平均分成几份，每份是它的几分之一，写作，有这样的几份，就是把分子写成几即可。 把分数转化为份数，根据“等分”除法的意义，用总数除以分母求出一份是多少，再乘分子，进而求出其中的几份是多少。 【详解】（1）把这些苹果平均分成8份。 1份是，是（3）个；3份是，是（9）个； 5份是，是（15）个；7份是，是（21）个。 （2）把这些苹果平均放在6个盘里。 每盘是，是（4）个；5盘是，是（20）个。 （3）把这些苹果平均放在4个盘里。 每盘是，是（6）个；3盘是，是（18）个。 （4）3×8＝24（个） 24÷3×2＝8×2＝16（个） 24－16＝8（个） 取出这些苹果的。取出了（16）个，还剩（8）个。 8．一根木料 【分析】一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。 【详解】一根木料的，是将一根木料平均分成8份。所以单位“1”是一根木料。 【点睛】本题考查了单位“1”的确定，平均分的什么，什么就是单位“1”。 9． ＞ ＞ ＝ 【分析】分数比大小： （1）分子相同时，分母小的分数大； （2）分母相同时，分子大的分数大。 【详解】（＞）          （＞）      （＝） 【点睛】熟悉分数比大小的方法是解答此题的关键。 10． 3 9 2 10 【分析】根据图示可知，群鹿有3×4＝12只，根据分数的意义，把群鹿看成单位“1”，平均分成4份，其中的一份是，1份是12÷4＝3只，3份就是，即3×3＝9只；把群鹿看成单位“1”，平均分成6份，其中的一份是，1份是12÷6＝2只，5份就是，即5×2＝10只，据此解答即可。 【详解】群鹿有：3×4＝12（只） 1份是12÷4＝3（只） 份是3×3＝9（只） 1份是12÷6＝2（只） 份是5×2＝10（只） 这群鹿的是3只，是9只；这群鹿的是2只，是10只。 11．√ 【详解】 一个物体、一些物体、一个图形、一条线段、一个计量单位……都可以看作一个整体，用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。如：把一块月饼平均分成2份，其中的一份是它的。 把一个图形平均分成4份，1份涂色，涂色部分是它的。把6面小旗平均分成3份，红色旗是其中的2份，红色旗是这些旗子的。把一条线段平均分成8份，其中的3份是它的。把1千克平均分成5份，其中的一份是1千克的，4份是1千克的。 把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。 故答案为：√ 12．× 【分析】把一个整体平均分成几份，其中几份就占它的几分之几；据此解题。 【详解】3张饼的是指把3张饼分别平均分成4份，分别取其中的1份，一共有3份，但是这3张饼可能是不一样大的，所以这3份也可能是不一样大的； 1张饼的是指把1张饼平均分成4份，取其中的3份，这3份是一样大的； 则3张饼的和1张饼的不一定相等。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题在解题时，一定要注意“饼”与“饼”不一定相同。 13．× 【分析】比较的分数单位与的分数单位的大小，要找出的分数单位和的分数单位，的分数单位是，的分数单位是，再比较与的大小关系。 【详解】＜ 故答案为：× 【点睛】解答此题要明确分数单位的定义，一个分数的分母是几分数单位就是几分之一。 14．× 【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数大。同分子分数比较大小，分母小的分数大。据此解答。 【详解】＞，＞，则＞＞。 最大的分数是，题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数比较大小的方法，多个分数比较大小，先将分数按分子相同和分母相同分类比较，再借助中间量进行排序。 15．√ 【分析】1天=24小时，根据分数的意义，24小时被平均分为8分，每份是3小时，由此解答。 【详解】一天24小时，被平均分成8份，每份是3小时，3份就是9小时； 故答案为：√ 【点睛】根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。 16．见详解 【分析】这条线段有12小格： 把这条线段平均分成3份，每份是这条线段的，是12÷3＝4小格，所以第4小格处可以表示为； 把这条线段平均分成12份，每份是这条线段的，是1小格，5份是这条线段的，是5小格，所以第5小格处可以表示为； 把这条线段平均分成4份，每份是这条线段的，是12÷4＝3小格，3份是这条线段的，是9小格，所以第9小格处可以表示为； 把这条线段平均分成6份，每份是这条线段的，是12÷6＝2小格，5份是这条线段的，是10小格，所以第10小格处可以表示为； 把这条线段平均分成12份，每份是这条线段的，是1小格，11份是这条线段的，是11小格，所以第11小格处可以表示为。 【详解】作图如下： 17．（1） （2） （3） （4） 【分析】（1）表示把这16个太阳花平均分成4份，取其中的3份。一份是4个，3份就是12个。 （2）表示把上面的30颗四星平均分成3份，取其中的1份。一份就是10个。 （3）表示把上面的9面旗子平均分成3份，取其中的2份。一份是3面，两份就是6面。 （4） 表示把上面的16个心形图案平均分成4份，取其中3份。一份是4个，3份就是12个心形。 【详解】（1） （2） （3） （4） 【点睛】根据分数的意义，分数的分母表示总份数，分子表示所占的份数，用图形的数量÷总份数，即可求出每份是多少，这是解答此题的关键。 18．；； 【分析】把这项工程看作单位“1”，将这项工程看作一个整体，需要10天完成，平均分为10份，其中的1份是1天占总工程量的，3天占总工程量的，7天占总工程量的。 【详解】1份是1天占总工程量的； 3天占总工程量的； 7天占总工程量的。 答：平均每天完成这项工程的，3天完成这项工程的，7天完成这项工程的。 19．姐姐（判断过程见详解） 【分析】姐姐和妹妹第一次都喝了整瓶果汁的，第一次喝的一样多，只要看第二次谁喝得多即可解答。 【详解】姐姐和妹妹第一次喝的一样多。 姐姐第二次喝了整瓶果汁的。 妹妹第二次喝了剩下的，如果把整瓶果汁平均分成8份，妹妹第一次喝了整瓶果汁的，也就是第一次喝了其中的4份，还剩下4份，第二次喝了剩下的，也就是喝了1份，所以妹妹第二次喝了整瓶果汁的。 ＞，姐姐喝的果汁多。 【点睛】分析清楚妹妹第二次喝了剩下的相当于整瓶果汁的几分之几是解答本题的关键。 20．（1）； （2） 【分析】（1）全班人数有42名，将总人数看作一个整体，平均分为42份，其中的1份是1人占总人数的，三好学生有5名即占其中的5份，占总人数的。 （2）全班人数有42名，将总人数看作一个整体，平均分为42份，其中的1份是1人占总人数的，优秀少先队员有11名即占其中的11份，占总人数的。 【详解】（1）三好学生有5名即占其中的5份，占全班人数的。 答：三好学生人数占全班人数的。 （2）优秀少先队员有11名即占其中的11份，占全班人数的。 答：优秀少先队员人数占全班人数的。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$