专题05：分数的意义和性质（4种类型52道题）（期末专项训练）四年级数学下学期（冀教版）

**基本信息** 聚焦分数核心概念，构建从意义理解到运算应用的递进式训练体系，强化数感与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数的意义|12题（如第5题绳子长度比较）|考查单位“1”判断、分数实际意义，结合生活情境|概念基础，建立分数与整体-部分关系| |分数与除法|13题（如第23题金鱼数量占比）|分数与除法互化，解决分配问题|意义延伸，构建分数与除法的等价关系| |分数的基本性质|14题（如第36题木条截段）|性质应用（约分/通分）、大小比较，结合最大公因数|性质核心，为运算提供理论支撑| |同分母加减法|13题（如第50题大米剩余问题）|简单运算及实际应用，考查总量关系|性质应用，实现从概念到运算的迁移|

专题05：分数的意义和性质 （4种类型52道题） 目录概览 题型1分数的意义 题型2分数与除法 题型3分数的基本性质 题型4同分母的加减法 题型演练 题型1分数的意义 1．表示把物体平均分成了（    ）份。 A．10 B．100 C．1000 2．把一张纸对折再对折，得到的面积是原来的（    ）。 A． B． C． 3．把4升水平均倒入9个大小相同的杯子里，每个杯子中的水是4升水的（    ），有（    ）升水。 A．； B．；； C．； 4．井陉拉花属于北方秧歌，拉花道具繁多，如彩扇、伞、鞭、太平板等。做一批彩扇，张奶奶做了全部的，李奶奶做了余下部分的，两位奶奶做的数量相比，（    ）。 A．张奶奶做的多 B．李奶奶做的多 C．一样多 5．如图，甲、乙两根绳子都有一部分被纸遮住了，甲绳露出了它的，乙绳露出了它的，且这两根绳子露出部分的长度相等。下面的说法中，正确的是（    ）。 A．甲绳长 B．乙绳长 C．两根绳子一样长 6．是6个，4个是（    ），2里面有（    ）个。 7．下边谜语诗中“片”字多次出现，这个字出现的次数占总字数的( )。 一片两片三四片， 五片六片七八片。 九片十片无数片， 飞入芦花都不见。 8．把15个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的( )，每人分得( )个苹果。 9．男生人数是全班人数的，是把( )人数看作单位“1”；若全班人数是36人，则男生人数是( )人。 10．把3米长的绳子平均分成7份，每份占这条绳长的( )。 11．先按分数涂色，再比较大小。 从小到大排列：________________________ 12．有两张同样的长方形纸。刘明剪下了第一张纸的，王强剪下了另一张纸的。他俩谁剪下的纸面积大？为什么？ 题型2分数与除法 13．把3米长的彩带平均分成10段，针对每段的长度，说法不正确的是（    ）。 A．1米的 B．1米的 C．3米的 14．关于的意义，下面说法正确的是（    ）。 A．4个月饼，平均分给3人，每人分得个 B．4个足球，3个排球，排球占总个数的 C．把1米长的彩纸平均分成4份，3份是这条彩纸的 15．小明用15分钟走1千米路，平均每分钟走（    ）。 A．15千米 B．4千米 C．千米 16．把5升果汁平均装在3个瓶子中，每个瓶子装（    ）升。 A． B． C．1 17．分数的分子、分母同时加上同一个数，约分后得。加上的这个数是（    ）。 A．7 B．3 C．1 18．填一填。 5÷13＝  （    ）÷（    ）  （    ）÷8＝ 19．王叔叔45分钟走了2km，平均每分钟走km。 20．把一桶5升的油分装在8个小瓶里，每个小瓶装的同样多，每个小瓶装的油是这桶油的，每个小瓶装升油。 21．六一儿童节文艺汇演时，李老师买了8米长的红绸，平均分给舞蹈队的9名女生，每人分得8米红绸的( )，每人分得( )米红绸。 22．四年级有男生40人，女生30人，则女生人数占全年级人数的，男生人数占全年级人数的。 23．鱼缸里有7条黑金鱼和13条红金鱼，黑金鱼的条数是红金鱼条数的几分之几？红金鱼的条数占两种金鱼总条数的几分之几？ 24．杂面是河北特色面之一，主要是把小麦面、绿豆面、红豆面混在一起和成面团。王师傅用3千克杂面团制作了20碗杂面。平均每碗杂面用面多少千克？ 25．鱼缸里有7条黑金鱼和13条红金鱼。 (1)黑金鱼的条数占两种金鱼总条数的几分之几？ (2)红金鱼的条数占两种金鱼总条数的几分之几？ 题型3分数的基本性质 26．下面不是最简分数的是（    ）。 A． B． C． 27．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．加上6 B．加上2 C．扩大到原来的3倍 28．爸爸的体重是70千克，妈妈的体重是55千克，乐乐的体重是35千克。乐乐的体重是爸爸体重的（    ）。 A．2倍 B． C． 29．的分子减去4，要使分数的大小不变，分母应减去（    ）。的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应乘（    ）。 A．4；12 B．6；4 C．12；6 30．分数的分子除以2，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．除以2 B．乘2 C．减去5 31．把一根1米长的绳子对折三次后，每段绳子的长度是这根绳子总长度的( )，每段的长度是( )米。若用去米，这根绳子还剩下( )米。 32．在括号里填上合适的数。              33．的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上( )。 34．“一花一草一世界，一风一雨一春秋。一颦一笑一回首，一人一心一情柔。”这首诗中“一”的字数占总字数的。 35．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( ) 36．两根木条的长度是84厘米和60厘米，把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每小段最长是( )厘米。 37．儿童的负重最好不超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的会妨碍骨骼生长，亮亮的书包重4千克，体重是40千克，请你运用所学知识判断一下：亮亮的书包是否超重了呢？ 38．四年级有男生120人，女生140人。 （1）男生人数是女生人数的几分之几？ （2）女生人数占四年级人数的几分之几？ 39．沧州金丝小枣是河北省的特产之一。文文妈妈的金丝小枣专卖店在线上和线下同时售卖金丝小枣。某一天，线上卖出50袋，线下卖出25袋。 （1）这一天线上卖出的金丝小枣的数量是线下的几倍？ （2）这一天线下卖出的金丝小枣的数量是线上的几分之几？ 题型4同分母的加减法 40．四（2）班男生人数占全班人数的，女生人数占全班人数的（    ）。 A． B． C． 41．有一根蜡烛，第一次用掉全长的，第二次用掉的比第一次多全长的。这根蜡烛还剩下全长的（    ）。 A． B． C． 42．一杯果汁，红红喝了杯后，加满水，又喝了杯，再加满水，最后全部喝完，红红喝的果汁和水相比，（    ）。 A．水多 B．果汁多 C．一样多 43．在1－＜中，括号里能填（    ）。 A．3 B．5 C．1 44．一块巧克力，哥哥吃了，弟弟吃了，（　　）这块巧克力。 A．没有吃完 B．刚好吃完 C．无法确定吃没吃完 45．修路队修一条公路，第一天修了，第二天修了，还剩下没修完。 46．某超市运进吨小米。如果卖出总量的，那么还剩总量的( )；如果卖出吨小米，那么还剩( )吨小米。 47．食堂运回吨大米，如果每天吃掉吨，可以吃( )天；如果每天吃掉运回大米的可以吃( )天。 48．一项工程需要18天完成。平均每天完成这项工程的，5天完成这项工程的。工作11天后，还剩下这项工程的。 49．计算。            50．学校食堂购进一批大米，第一个月用了这些大米的，第二个月比第一个月多用了这批大米的，还剩下这批大米的几分之几？ 51．红红3天读完了一本125页的故事书。第一天读了全书的，第二天读了全书的。她第三天读了全书的几分之几？ 52．端午节假期，张叔叔他们一家在住宿、景点门票和吃饭上一共花费4500元，其中住宿花费2000元。 （1）住宿费占总费用的几分之几？ （2）购买景点门票的费用占总费用的，吃饭的费用占总费用的几分之几？ 第8页，共9页 第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05：分数的意义和性质 （4种类型52道题） 目录概览 题型1分数的意义 题型2分数与除法 题型3分数的基本性质 题型4同分母的加减法 题型演练 题型1分数的意义 1．表示把物体平均分成了（    ）份。 A．10 B．100 C．1000 【答案】B 【分析】根据分数的意义，分数的分母表示把一个物体平均分成的份数。 【详解】由分析得出： 的分母是100，说明物体被平均分成了100份。 2．把一张纸对折再对折，得到的面积是原来的（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】想象一下把一张纸对折一次，纸张变成两层，每一层是原来面积的一半，所以面积是原来的二分之一。再对折一次，每一层又变成两层，总共变成四层，每一层是原来面积的四分之一，所以面积是原来的四分之一。 【详解】对折一次，面积减半，是原来的。对折两次，面积再次减半，是的，即。 故答案为：C 3．把4升水平均倒入9个大小相同的杯子里，每个杯子中的水是4升水的（    ），有（    ）升水。 A．； B．；； C．； 【答案】C 【分析】把1升水平均倒入9个杯子中，就是把1升水看成单位“1”，平均分成9份，1份就是，用水的总量除以分数，即可求出每个杯子中有多少升水。 【详解】根据分析： 4÷9＝（升） 所以把4升水平均倒入9个大小相同的杯子里，每个杯子中的水是4升水的，有升水。 故答案为：C 4．井陉拉花属于北方秧歌，拉花道具繁多，如彩扇、伞、鞭、太平板等。做一批彩扇，张奶奶做了全部的，李奶奶做了余下部分的，两位奶奶做的数量相比，（    ）。 A．张奶奶做的多 B．李奶奶做的多 C．一样多 【答案】A 【分析】 如图，把这批彩扇看作单位“1”，平均分成2份，张奶奶做了其中的1份，是它的。再把剩下的平均分成两份，李奶奶做了剩下的，这里就相当于把整个彩扇平均分成4份，李奶奶做的相当于它的。根据同分子分数比较大小，分母越大，这个分数越小。比较两位奶奶的大小。 【详解】根据分析可知，张奶奶做了全部彩扇的，李奶奶做了全部彩扇的。 ＞ 所以，张奶奶做的比李奶奶多。 故答案为：A 5．如图，甲、乙两根绳子都有一部分被纸遮住了，甲绳露出了它的，乙绳露出了它的，且这两根绳子露出部分的长度相等。下面的说法中，正确的是（    ）。 A．甲绳长 B．乙绳长 C．两根绳子一样长 【答案】B 【分析】甲绳露出了它的，表示甲绳长平均分成2段，漏出部分是其中的1段；乙绳露出了它的，表示乙绳长平均分成3段，漏出部分是其中的1段；没有漏出部分是这样的2段，画出后比较。 【详解】可以将遮住的图画出来。甲绳可以画出与露出部分一样的长度，乙绳可以画出2个露出部分的长度，画出后比较可知乙绳长。 故答案为：B 6．是6个，4个是（    ），2里面有（    ）个。 【答案】 ；；12 【分析】把整体平均分成若干份，表示其中1份的数，就是这个分数的分数单位。 求几个分数单位组成的数看有几个几分之一，就是几分之几。 求一个数里有几个分数单位：看这个数里包含多少个“1份”。 【详解】把1个整体平均分成17份，1份就是，所以是6个。 4个就是把1个整体平均分成13份，4份就是。 把1个整体平均分成6份，1份是，所以1里面有6个，那么2里面有，所以2里面有12个。 7．下边谜语诗中“片”字多次出现，这个字出现的次数占总字数的( )。 一片两片三四片， 五片六片七八片。 九片十片无数片， 飞入芦花都不见。 【答案】 【分析】这首诗一共有28个字，其中“片”字有9个，把谜语诗中的字数看成单位“1”，平均分成28份，片字占总字数的9份，即，据此解答即可。 【详解】谜语诗中“片”字多次出现，这个字出现的次数占总字数的。 8．把15个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的( )，每人分得( )个苹果。 【答案】 5 【分析】把15个苹果看成一个整体，平均分成3份，每份是这些苹果的。用总数÷份数＝每份几个。据此解答。 【详解】15÷3＝5（个） 所以，把15个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的，每人分得5个苹果。 9．男生人数是全班人数的，是把( )人数看作单位“1”；若全班人数是36人，则男生人数是( )人。 【答案】 全班 27 【分析】将全班人数看作单位“1”，平均分为4份，其中男生占其中的3份，用分数表示为，若全班人数是36人，那么将36平均分为4份，每份为36÷4＝9（人），3份为3×9＝27（人），那么男生人数是27人，据此解答即可。 【详解】36÷4＝9（人） 3×9＝27（人） 所以男生人数是全班人数的，是把全班人数看作单位“1”；若全班人数是36人，则男生人数是27人。 10．把3米长的绳子平均分成7份，每份占这条绳长的( )。 【答案】 【分析】把这条3米长的绳子看作一个整体，也就是单位“1”。然后把单位“1”平均分成7份，求每份占整体的几分之几，和绳子的具体长度3米无关。根据分数的意义，把单位“1”平均分成7份，每份就是这个整体的。 【详解】根据分析，把3米长的绳子看作单位“1”，平均分成7份，每份占这条绳长的。 11．先按分数涂色，再比较大小。 从小到大排列：________ 【答案】见详解 ＜＜ 【分析】用涂色部分或圈住部分表示分数时，分数的分母是几，就表示把这个整体平均分成几份；分子是几，就表示将其中的几份涂上颜色。分子相同时，分母小的分数大；据此排列大小。 【详解】 从小到大排列：＜＜ 12．有两张同样的长方形纸。刘明剪下了第一张纸的，王强剪下了另一张纸的。他俩谁剪下的纸面积大？为什么？ 【答案】刘明剪下的纸面积大；因为＞ 【分析】就是将这张纸平均分成8份，取其中的3份；就是将这张纸平均分成10份，取其中的3份；只需要比较和的大小即可。分子相同，分母越大，这个数越小。 【详解】刘明剪下的纸面积大，因为＞。 题型2分数与除法 13．把3米长的彩带平均分成10段，针对每段的长度，说法不正确的是（    ）。 A．1米的 B．1米的 C．3米的 【答案】A 【分析】用除法算出每段彩带的长度，再分别验证各选项。 【详解】每段长度： A．1米的是1米平均分成10段，每段米，不等于米，说法不正确； B．1米的是1米平均分成10段，3段是米，等于米，说法正确； C．3米的是3米平均分成10段，每段米，等于米，说法正确； 14．关于的意义，下面说法正确的是（    ）。 A．4个月饼，平均分给3人，每人分得个 B．4个足球，3个排球，排球占总个数的 C．把1米长的彩纸平均分成4份，3份是这条彩纸的 【答案】C 【分析】表示把一个整体平均分成4份，表示其中的3份，逐项分析是否符合分数的意义。 【详解】A．4个月饼，平均分给3人，说明平均分的份数是3份，不符合； B．4个足球，3个排球，排球占总个数的多少，是把总个数4＋3＝7（个）平均分成7份，排球个数是这样的3份，用表示，不符合； C．把1米长的彩纸平均分成4份，3份是这条彩纸的，符合的意义； 故答案为：C 15．小明用15分钟走1千米路，平均每分钟走（    ）。 A．15千米 B．4千米 C．千米 【答案】C 【分析】根据公式：路程÷时间＝速度，把数代入即可求解，结果根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于初速，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 1÷15＝（千米） 平均每分钟走千米。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查行程问题的公式以及分数和除法的关系，熟练掌握它的公式并灵活运用。 16．把5升果汁平均装在3个瓶子中，每个瓶子装（    ）升。 A． B． C．1 【答案】B 【分析】果汁升数÷瓶子个数即为每个瓶子装的升数，据此解答。 【详解】5÷3＝（升） 故答案为：B 【点睛】考查了分数与除法的关系，A÷B＝（B≠0）。 17．分数的分子、分母同时加上同一个数，约分后得。加上的这个数是（    ）。 A．7 B．3 C．1 【答案】C 【分析】分别计算出的分子、分母同时加上各选项的数字，再约分，找到结果等于的即可。 【详解】A． B． C． 所以，分数的分子、分母同时加上同一个数，约分后得。加上的这个数是1。 故答案为：C 18．填一填。 5÷13＝  （    ）÷（    ）  （    ）÷8＝ 【答案】；7；12；5；8 【分析】除法里的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，即被除数÷除数=（除数不为0），按关系推导即可。 【详解】5÷13＝ （7）÷（12） （5）÷8＝ 19．王叔叔45分钟走了2km，平均每分钟走km。 【答案】 【分析】根据速度＝路程÷时间，代入数值计算即可，被除数作分子，除数作分母。 【详解】（km） 20．把一桶5升的油分装在8个小瓶里，每个小瓶装的同样多，每个小瓶装的油是这桶油的，每个小瓶装升油。 【答案】； 【分析】把一桶5升的油分装在8个小瓶里，每个小瓶装的同样多，就是把一桶油平均分成了8份，一瓶也就是一份即；每个小瓶装的油的升数就是用5÷8即可。 【详解】5÷8＝（升） 把一桶5升的油分装在8个小瓶里，每个小瓶装的同样多，每个小瓶装的油是这桶油的，每个小瓶装升油。 21．六一儿童节文艺汇演时，李老师买了8米长的红绸，平均分给舞蹈队的9名女生，每人分得8米红绸的( )，每人分得( )米红绸。 【答案】 【分析】要将红绸平均分给9人，即将8米的长度看作一个整体，将其平均分成9份，每人得到其中的一份，这一份用分数表示分母是9，分子是1。要算每人分得的长度，用总长度除以人数即可，用分数表示这个长度，分母是9，分子是8，据此解答。 【详解】8÷9＝（米） 六一儿童节文艺汇演时，李老师买了8米长的红绸，平均分给舞蹈队的9名女生，每人分得8米红绸的，每人分得米红绸。 22．四年级有男生40人，女生30人，则女生人数占全年级人数的，男生人数占全年级人数的。 【答案】； 【分析】用男生人数加上女生的人数，求出全年级人数，再用女生的人数除以全年级人数，就是把全年级人数作为分母，女生的人数作为分子，据此解答第一空；同理用男生的人数除以全年级人数，就是把全年级人数作为分母，男生的人数作为分子，据此解答第二空。 【详解】40＋30＝70（人） 30÷70＝ 40÷70＝ 四年级有男生40人，女生30人，则女生人数占全年级人数的，男生人数占全年级人数的。 23．鱼缸里有7条黑金鱼和13条红金鱼，黑金鱼的条数是红金鱼条数的几分之几？红金鱼的条数占两种金鱼总条数的几分之几？ 【答案】； 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 用黑金鱼的条数除以红金鱼条数，可求出黑金鱼的条数是红金鱼条数的几分之几； 用红金鱼的条数除以两种金鱼总条数，可求出红金鱼的条数占两种金鱼总条数的几分之几。依此解答。 【详解】7÷13＝ 13÷（7＋13）＝13÷20＝ 答：黑金鱼的条数是红金鱼条数的；红金鱼的条数占两种金鱼总条数的。 24．杂面是河北特色面之一，主要是把小麦面、绿豆面、红豆面混在一起和成面团。王师傅用3千克杂面团制作了20碗杂面。平均每碗杂面用面多少千克？ 【答案】千克 【分析】总量是3千克杂面团，要平均分成20 碗，求每碗的量，用总质量÷碗数，即可解答，被除数作分子，除数作分母。 【详解】（千克） 答：平均每碗杂面用面千克。 25．鱼缸里有7条黑金鱼和13条红金鱼。 (1)黑金鱼的条数占两种金鱼总条数的几分之几？ (2)红金鱼的条数占两种金鱼总条数的几分之几？ 【答案】(1) (2) 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 （1）用黑金鱼的条数除以两种金鱼总条数，可求出黑金鱼的条数占两种金鱼总条数的几分之几。 （2）用红金鱼的条数除以两种金鱼总条数，可求出红金鱼的条数占两种金鱼总条数的几分之几。 【详解】（1）7＋13＝20（条） 7÷20＝ 答：黑金鱼的条数占两种金鱼总条数的。 （2）13÷20＝ 答：红金鱼的条数占两种金鱼总条数的。 题型3分数的基本性质 26．下面不是最简分数的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 【详解】A．29和30只有公因数1，所以是最简分数。 B．7和10只有公因数1，所以是最简分数。 C．27和36有公因数1、3、9，所以不是最简分数。 故答案为：C 27．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．加上6 B．加上2 C．扩大到原来的3倍 【答案】C 【分析】要解决这个问题，需要根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。 【详解】的分子是3，分子加上6后，新的分子为3＋6＝9，用新分子除以原分子，可得到分子变化的倍数，9÷3＝3，即分子扩大到原来的3倍。根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的3倍，分母扩大到原来的3倍为：3×8＝24，即分母加上16或分母扩大到原来的3倍，分数的大小都不变，答案中没有加上16，所以应选择扩大到原来的3倍。 故答案为：C 28．爸爸的体重是70千克，妈妈的体重是55千克，乐乐的体重是35千克。乐乐的体重是爸爸体重的（    ）。 A．2倍 B． C． 【答案】B 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。由题意得，爸爸的体重是70千克，乐乐的体重是35千克。求乐乐的体重是爸爸体重的几分之几，用除法计算，列式为：35÷70。 【详解】35÷70＝＝，即乐乐的体重是爸爸体重的。 故答案为：B 29．的分子减去4，要使分数的大小不变，分母应减去（    ）。的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应乘（    ）。 A．4；12 B．6；4 C．12；6 【答案】C 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。 【详解】的分子减去4，8－4＝4，分子变为4。8÷4＝2，即分子除以2之后得到4，要使分数的大小不变，分母也应该除以2。24÷2＝12，24－12＝12，即分母应该减去12； 的分母加上40，8＋40＝48，分母变为48。8×6＝48，分母乘了6之后变为48。要使分数的大小不变，分子也应该乘6。 所以的分子减去4，要使分数的大小不变，分母应减去12。的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应乘6。 故答案为：C 30．分数的分子除以2，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．除以2 B．乘2 C．减去5 【答案】A 【分析】分数的分子除以2，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要除以2，或者分母除以2再与原分母相减比较，判断分母应减去多少。据此判断。 【详解】分数的分子除以2，要使分数的大小不变，分母也要除以2，或者分母减去24－24÷2＝24－12＝12。 故答案为：A 31．把一根1米长的绳子对折三次后，每段绳子的长度是这根绳子总长度的( )，每段的长度是( )米。若用去米，这根绳子还剩下( )米。 【答案】 【分析】由题意得，把一根1米长的绳子对折一次，这根绳子被平均分成了2段，每段绳子的长度是这根绳子总长度的，每段的长度是米；把一根1米长的绳子对折两次，这根绳子被平均分成了4段，每段绳子的长度是这根绳子总长度的，每段的长度是米；把一根1米长的绳子对折三次，这根绳子被平均分成了8段，每段绳子的长度是这根绳子总长度的，每段的长度是米；若用去米，求还剩下多少米，直接用1米减去米即可解答。 【详解】由分析得，把一根1米长的绳子对折三次后，每段绳子的长度是这根绳子总长度的，每段的长度是米。 1－＝－＝（米） 把一根1米长的绳子对折三次后，每段绳子的长度是这根绳子总长度的，每段的长度是米。若用去米，这根绳子还剩下米。 32．在括号里填上合适的数。              【答案】12；7；35；1 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】因为3×6＝18，所以分子也乘6，2×6＝12，； 因为6÷3＝2，所以分母也除以3，21÷3＝7，； 因为3×7＝21，所以分母也乘7，5×7＝35，； 因为15÷3＝5，所以分子也除以3，3÷3＝1，。 33．的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上( )。 【答案】10 【分析】根据分数的基本性质，分母加上12后变为18，即分母扩大到原来的3倍。要使分数大小不变，分子也需扩大到原来的3倍，从而求出需要加上的数。据此解答。 【详解】原分数为，分母加上12后变为：6＋12＝18； 18÷6＝3，此时分母扩大到原来的3倍； 分子也应扩大到原来的3倍，即：5×3＝15； 因此，分子需要加上：15－5＝10。 的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上10。 34．“一花一草一世界，一风一雨一春秋。一颦一笑一回首，一人一心一情柔。”这首诗中“一”的字数占总字数的。 【答案】 【分析】由题意可知，这首诗共有4×7＝28个字，其中“一”字有12个。要求“一”字占全诗总字数的几分之几，就是求12是28的几分之几，用除法解答即可。 【详解】4×7＝28（个） 12÷28＝＝ 所以，这首诗中“一”的字数占总字数的。 35．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )        ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＜ 【分析】分母相同，分子大的这个数就大；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此将分母不同的分数换算成分母相同的，然后再比较分子大小，或者是换算成分子相同的，比较分母，分母小的分数就大。 【详解】＜ ＝＝；＞，所以＞ ＝＝；＜，所以＜ 36．两根木条的长度是84厘米和60厘米，把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每小段最长是( )厘米。 【答案】12 【分析】求两个数的最大公因数来确定每小段的最长长度，因为要把两根木条截成同样长且无剩余的小段，每小段的长度就是这两个数的公因数，最长的长度就是最大公因数。已知两根木条的长度是84厘米和60厘米，可以用短除法求出84和60的最大公因数，据此解答即可。 【详解】 84和60的最大公因数为：2×2×3＝12 所以每小段最长是12厘米。 37．儿童的负重最好不超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的会妨碍骨骼生长，亮亮的书包重4千克，体重是40千克，请你运用所学知识判断一下：亮亮的书包是否超重了呢？ 【答案】没有超重 【分析】已知儿童的负重最好不超过体重的，亮亮的书包重4千克，体重是40千克，用书包的重量除以体重，求出亮亮的书包占他体重的几分之几，再与进行比较，据此判断亮亮的书包是否超重。 【详解】4÷40＝ ＝＝ ＜，所以＜。 答：亮亮的书包没有超重。 38．四年级有男生120人，女生140人。 （1）男生人数是女生人数的几分之几？ （2）女生人数占四年级人数的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】根据分数和除法之间的关系，被除数作分子，除数作分母，除数不等于0。再根据分数的基本性质进行分数的化简即可。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 （1）要知道男生人数占女生人数的几分之几，用男生的人数除以女生的人数即可，也就是把男生人数作为分子，女生人数作为分母，得到的分数化简即可。 （2）用男生人数加上女生的人数，求出全班的总人数，再用女生的人数除以全班的总人数即可，就是把全班总人数作为分母，女生的人数作为分子，得到的分数化简即可。 【详解】（1）120÷140 ＝ ＝ 答：男生人数是女生人数的。 （2）140÷（120＋140） ＝140÷260 ＝ ＝ 答：女生人数占四年级人数的。 39．沧州金丝小枣是河北省的特产之一。文文妈妈的金丝小枣专卖店在线上和线下同时售卖金丝小枣。某一天，线上卖出50袋，线下卖出25袋。 （1）这一天线上卖出的金丝小枣的数量是线下的几倍？ （2）这一天线下卖出的金丝小枣的数量是线上的几分之几？ 【答案】（1）2 （2） 【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法。用线上卖出的金丝小枣袋数除以线下卖出的袋数即可。 （2）求一个数另一个数的几分之几，也用除法。用线下卖的金丝小枣的袋数除以线上卖的袋数。被除数是分子，除数是分母。结果用分数表示时，根据分数的基本性质，把分子和分母同时除以25，化简成最简分数即可。 【详解】（1）50÷25＝2 答：这一天线上卖出的金丝小枣的数量是线下的2倍。 （2）25÷50＝＝ 答：这一天线下卖出的金丝小枣的数量是线上的。 题型4同分母的加减法 40．四（2）班男生人数占全班人数的，女生人数占全班人数的（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】把全班人数看作整体“1”，用1减去可算出女生人数占全班人数的几分之几。 【详解】1－＝ 女生人数占全班人数的。 故答案为：C 41．有一根蜡烛，第一次用掉全长的，第二次用掉的比第一次多全长的。这根蜡烛还剩下全长的（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】把这根蜡烛的全长看作单位“1”，第二次用掉的比第一次多全长的，用＋求出第二次用掉全长的几分之几；根据减法的意义，用全长“1”分别减去第一次烧掉全长的、第二次烧掉全长的，即是此时还剩下全长的几分之几。 【详解】＋＝ 1－－ ＝－ ＝ 有一根蜡烛，第一次用掉全长的，第二次用掉的比第一次多全长的。这根蜡烛还剩下全长的。 故答案为：B 42．一杯果汁，红红喝了杯后，加满水，又喝了杯，再加满水，最后全部喝完，红红喝的果汁和水相比，（    ）。 A．水多 B．果汁多 C．一样多 【答案】B 【分析】根据题意，加水过程中果汁的量不变，已知红红将一满杯果汁都喝了，因此喝的果汁的量为1；加了多少水，就喝了多少水，结合题意可知加了2次水，则喝的水量为＋，结合异分母分数加法计算法则计算出结果；接下来将喝的水量和果汁的量比较，即可解答本题。 【详解】＋＝ 1＞ 红红喝的果汁和水相比，果汁多。 故答案为：B 43．在1－＜中，括号里能填（    ）。 A．3 B．5 C．1 【答案】B 【分析】根据1等于，然后根据同分母分数减法把左边写成以8为分母的分数，再根据同分母分数，分子大的分数大，可得出左边分数的分子小于右边分数的分子，据此找出括号里能填的数有哪些，即可解答。 【详解】1－＜ －＜ ＜ 8－（   ）＜5，括号里能填4、5、6、7、8。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握分数加减法和分数大小比较方法是解答本题的关键。 44．一块巧克力，哥哥吃了，弟弟吃了，（　　）这块巧克力。 A．没有吃完 B．刚好吃完 C．无法确定吃没吃完 【答案】B 【解析】根据分数加法的意义，把两人吃的巧克力占的分率相加，就是两人一共吃了这块巧克力的几分之几。 【详解】＋＝1 答：两人刚好吃完这块巧克力。 故选：B。 【点睛】此题考查了分数加法的意义以及同分母分数相加的计算方法；注意结果化成最简分数。 45．修路队修一条公路，第一天修了，第二天修了，还剩下没修完。 【答案】 【分析】由题意得，修路队修一条公路，第一天修了，第二天修了，可以先用加上算出两天一共修了这条路的几分之几，然后再用1减去前面的得数即可算出还剩下几分之几没有修完。 【详解】1－（＋） ＝1－ ＝－ ＝ ＝ 修路队修一条公路，第一天修了，第二天修了，还剩下没修完。 46．某超市运进吨小米。如果卖出总量的，那么还剩总量的( )；如果卖出吨小米，那么还剩( )吨小米。 【答案】 【分析】根据题意，把某超市运进吨小米看作整体“1”，用1减去卖出总量占运进的总重量的分率，即可求出还剩总量的几分之几；某超市运进小米总吨数减去卖出的小米的总吨数，即可求出还剩下多少吨小米。 【详解】1－＝ －＝（吨） 即某超市运进吨小米。如果卖出总量的，那么还剩总量的；如果卖出吨小米，那么还剩吨小米。 47．食堂运回吨大米，如果每天吃掉吨，可以吃( )天；如果每天吃掉运回大米的可以吃( )天。 【答案】 2 4 【分析】根据食堂运回吨大米，如果每天吃掉吨，要求可以吃几天，就是看里可以减去几个；每天吃掉运回大米的，就是把吨大米平均分成4份，每份是吨，要求可以吃几天，就是看里可以减去几个。据此解答即可。 【详解】－－＝0，里可以减去2个； －－－－＝0，里可以减去4个； 即食堂运回吨大米，如果每天吃掉吨，可以吃2天；如果每天吃掉运回大米的可以吃4天。 48．一项工程需要18天完成。平均每天完成这项工程的，5天完成这项工程的。工作11天后，还剩下这项工程的。 【答案】；； 【分析】一项工程需要18天完成，相当于将这项工程平均分成18份，每天完成其中的1份，用分数表示为，5天完成的就是5个，即为，11天就完成11个，即为，要求11天后剩下这些工程的几分之几没有完成，用1减即可。 【详解】1－＝ 一项工程需要18天完成。平均每天完成这项工程的，5天完成这项工程的。工作11天后，还剩下这项工程的。 49．计算。          【答案】；； 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，计算结果要化成最简分数或整数。 【详解】 50．学校食堂购进一批大米，第一个月用了这些大米的，第二个月比第一个月多用了这批大米的，还剩下这批大米的几分之几？ 【答案】 【分析】用第一个月用掉的大米数量加上第二个月比第一个月多用掉的，即可算出第二个月用掉这批大米的几分之几，再把第一个月用掉的与第二个月用掉的加起来，算出一共用掉这批大米的几分之几，再用“1”减去用掉的，即可算出还剩下这批大米的几分之几。据此解答。 【详解】＋＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 答：还剩下这批大米的。 51．红红3天读完了一本125页的故事书。第一天读了全书的，第二天读了全书的。她第三天读了全书的几分之几？ 【答案】 【分析】将全部页数当作单位“1”，第一天读了全书的，第二天读了全书的，根据分数减法的意义，将单位“1”分别减去这两天看的占全部的分率，即可得出她第三天读了这本书的几分之几。 【详解】 答：她第三天读了全书的。 52．端午节假期，张叔叔他们一家在住宿、景点门票和吃饭上一共花费4500元，其中住宿花费2000元。 （1）住宿费占总费用的几分之几？ （2）购买景点门票的费用占总费用的，吃饭的费用占总费用的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）根据题意可知，住宿费是2000元， 住宿、景点门票和吃饭一共花费4500元，要求住宿费占总费用的几分之几，则用住宿费除以总费用即可； （2）根据题意可知，景点门票费用占总费用的，所以用1减去，再减去住宿费占总费用的几分之几，即可求出吃饭的费用占总费用的几分之几；据此解答。 【详解】（1）2000÷4500＝＝＝ 答：住宿费占总费用的。 （2）1－－ ＝－ ＝ ＝ ＝ 答：吃饭的费用占总费用的。 第4页，共6页 第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $