第4课时 组合图形（分层作业）-四年级下册数学（冀教版）

第4课时 组合图形 一、选择题 1．一个梯形，沿它的一条高剪开，不可能得到（    ）。 A．一个三角形和一个梯形 B．两个梯形 C．一个梯形和一个长方形 D．两个平行四边形 2．把一个平行四边形分成两个梯形，下列分法正确的有（    ）种。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．用下图这样两个相同的三角板拼一个图形，不能拼成的图形是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．等腰三角形 D．等边三角形 4．将两个直角三角形拼成一个更大的三角形，这个拼成的三角形的内角和是（    ）。 A．90° B．180° C．360° D．无法确定 5．下面图形都是由相同的小正方形拼成，其中（    ）是轴对称图形。 A． B． C． D． 二、填空题 6．在图中画一条线段，可以将图形分割成一个( )形和一个( )形，也可以分割成两个( )形。 7．说一说下面的图形是由哪些基本图形组成的。 （1）( ) ( ) ( ) （2） ( ) 8．由( )或以上的图形组成的图形叫做组合图形。 9．如图，把平行四边形ABCD的左边这一小部分剪下来，向( )平移( )格，就可以拼成一个长方形。这个长方形面积是( )cm2。（1格代表1cm2） 10．小亮用边长1厘米的等边三角形拼等腰梯形（如图所示）。 (1)照此规律，如果拼成的等腰梯形的上底是8厘米，那么一共用了( )个等边三角形；如果一共用了45个等边三角形，那么拼成的等腰梯形的下底为( )厘米。 (2)同桌小兰看见后，她想用这样的小三角形拼成较大的等边三角形。已知一共用了25个小三角形去拼，那么拼成的等边三角形的边长为( )厘米。 三、判断题 11．任意一个四边形都可以分成两个三角形。( ) 12．任意两个图形都可以拼成组合图形。( ) 13．组合图形可以通过分割等方法分成几个我们熟悉的简单图形。( ) 14．组合图形是轴对称图形。( ) 15．两个锐角可能拼成一个锐角。( ) 四、解答题 16．把下面的图形分割成两个你学过的图形，有几种分法？画一画。 17．有一块空地需要种植不同的花卉，请你帮忙设计出3种分割方案，只能画一条线，并且分割的图形均为学过的图形。 18．西地新村有一个健身广场，长50米，宽40米。为美化环境需要将它的长和宽都增加10米，并修成一个“L”形的绿化带，如果每平方米绿化带需投资34元，一共需要投资多少钱？ 19．小明和小刚兄弟两人，打算到航天馆参观“神舟5号”的模型，他们从学校出发有两条路可到航天馆(如图)，小明沿下面的路走；小刚沿上面的曲折小路前进，他俩都说自己选择的路较近，你认为哪一条路最近呢？ 20．要将下面这堵砖墙填补完，需要多少块砖？ 参考答案 1．D 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；由三条边组成的封闭图形是三角形，梯形上底到下底的距离是梯形的高；依此画图并选择即可。 【详解】 根据分析，画图如下： 可以得到两个梯形；可以得到一个三角形和一个梯形；可以得到一个正方形和一个三角形；可以得到一个长方形和一个梯形；不能得到两个平行四边形。 故答案为：D 【点睛】此题考查的是平面图形的分割，熟练掌握梯形和三角形的特点与梯形的高，是解答此题的关键。 2．C 【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形。从左起，第一、二、四个平行四边形被分成两个梯形，第二个平行四边形被分成两个平行四边形，据此解答。 【详解】由分析得： 把一个平行四边形分成两个梯形，分法正确的有3种。 故答案为：C 【点睛】本题关键是熟练掌握梯形的特征。 3．B 【分析】如下图，两个相同的三角板可以拼成长方形、等边三角形、等腰三角形，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，两个相同的三角板可以拼成长方形、等边三角形、等腰三角形，不能拼成正方形。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。 4．B 【分析】三角形内角和是180°，将两个三角形拼成一个三角形后，内角和还是180°。 【详解】这个拼成的三角形的内角和是180°。 故答案为：B 5．B 【分析】轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；据此解答。 【详解】根据分析： A．沿着一条直线对折后两部分不能完全重合，不是轴对称图形； B．沿着一条直线对折后两部分能完全重合，是轴对称图形； C．沿着一条直线对折后两部分不能完全重合，不是轴对称图形； D．沿着一条直线对折后两部分不能完全重合，不是轴对称图形。 故答案为：B 6． 长方 三角 梯 【分析】该图形有两个直角，长方形四个角都是直角，可以在中间画一道线将该图形分成一个长方形和一个三角形；该图形有一组对边平行，梯形有一组对边平行，只需要在该图形内作一条斜着的线段的平行线，即可分成两个梯形。 【详解】 如图：分成一个长方形，一个三角形； 如图： 分成两个梯形。 画一条线段，可以将图形分割成一个长方形和一个三角形，也可以分割成两个梯形。 7． 三角形 三角形、平行四边形、正方形 三角形、平行四边形、正方形 圆、三角形、正方形、长方形 【分析】我们现在认识的平面图形有：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆。观察图中有哪种图形，写下来即可。 【详解】第一幅图中有：三角形； 第二幅图中有：三角形、平行四边形、正方形； 第三幅图中有：三角形、平行四边形、正方形； 第四幅图中有：圆、三角形、正方形、长方形。 【点睛】本题是给出一组图，让学生识别它由什么图形组成，考查学生对平面图形的认识，解题时要仔细，不要看漏。 8．两个 【分析】根据组合图形的定义来填，一个组合图至少要有两个图拼成。 【详解】根据分析可得： 组合图至少要两个或两个以上的图组成。 【点睛】考查组合图形的概念。 9． 右 5 10 【分析】把平行四边形ABCD的左边这一小部分剪下来向右平移，找A点平移后对应的D点平移了几格。数出长有5格为5cm，宽有2格为2cm，再根据长方形面积＝长×宽计算。 【详解】5×2＝10（cm2） 如图，把平行四边形ABCD的左边这一小部分剪下来，向右平移5格，就可以拼成一个长方形。这个长方形面积是10cm2。 10．(1) 17 23 (2)5 【分析】（1）根据图中规律，上底的长度等于上面的等边三角形的个数，下面等边三角形的个数比上面的个数多1，所以如果上底是8厘米，表示上面有8个等边三角形，则下面有8＋1＝9（个）等边三角形，则一共有8＋9＝17（个）等边三角形；如果一共用了45个等边三角形，则2个下底的三角形个数和是46个，再除以2得到下底三角形的个数，也就是下底的长度。 （2） 可以发现：第几个图形，大正方形的边长就有几个小正方形，总个数为从1起几个连续单数的和，连续单数的个数就是边长中小三角形的个数，且计算的结果都是平方米，即第几个图形，边长就是几，所用小正方形的个数就是几的平方数；如第三个图形，边长有3个小正方形，则从1起连续3个单数的和1＋3＋5＝9，即是32。所以题中一共用了25个小三角形，已知25＝52，所以拼成的等边三角形的边长是5厘米。 【详解】（1）8＋1＋8＝17（个） 所以，一共用了17个等边三角形； （45+1）÷2 ＝46÷2 ＝23（厘米） 所以，拼成的等腰梯形的下底为23厘米。 （2）25＝52 所以，拼成的等边三角形的边长是5厘米。 11．√ 【分析】过四边形的任意一个顶点，最多有1条对角线，将四边形分为2个三角形。 【详解】由分析可知：任意一个四边形都可以分成两个三角形； 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查平面图形的拼切，只要认真观察，容易解决，注意平时基础知识的积累。 12．√ 【分析】两个就可拼成组合图形，因为组合图形可以是规则的，也可是不规则的。 【详解】随便两个图形都可拼成规则的或不规则的组合图形。 故答案为：√ 【点睛】关键是要理解组合图形的概念。 13．√ 【分析】组合图形是由两个或两个以上的图形拼成的，复杂的组合图形也是由若干个简单的图形组合而成的。 【详解】复杂的组合图形也是由若干个简单的图形组合而成的，这些简单的图形都是生活中常见的。 故答案为：√ 【点睛】关键是要理解组合图形的概念。 14．× 【分析】轴对称图形是沿着一条直线对折，图形的两边能完全重合，依此判断。 【详解】根据轴对称图形的定义，下面的组合图形就不是组合图形。 故答案为：× 【点睛】关键要理解轴对称图形的概念。 15．√ 【分析】角由一个顶点和两条边组成，和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。三角尺中最大的角是直角，由此可用三角尺比一比进行解答。 【详解】如图：两个锐角可能拼成一个锐角，原题说法正确。 故答案为：√ 16．4种分法 ；画图见详解 【分析】由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形；两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；四个角都是直角的平行四边形叫做长方形；只有一组对边平行的平行四边形叫做梯形。 根据平面图形的特征，连接钝角的顶点与右下角的顶点，可以分成三角形＋梯形； 过钝角的顶点向下面那条边画垂线，可以分成长方形＋梯形； 过钝角的顶点向右面那条边画垂线，可以分成长方形＋三角形； 连接钝角的顶点与左下角的顶点，可以分成三角形＋三角形。 【详解】4种分法 如图：           17．见详解 【分析】图中五边形，上下两条边是互相平行的。1、可以过右边中间的顶点作一条垂直于上底与下底的线段，可以将图形分为一个四边形、两个三角形；2、过五边形右上的顶点画一条线，可以将图形分为四边形与三角形；3、过五边形右边中间的顶点画一条与上底平行的线段，可以将五边形分为两个四边形。 【详解】 【点睛】学过的图形有三角形，四边形（长方形、正方形、平行四边形、梯形），据此画线将图形分割。 18．34000元 【分析】根据图可知，“L”形的绿化带和健身广场组成了一个长为（10＋50）米，宽为（10＋40）米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，分别计算出健身广场的面积以及“L”形的绿化带和健身广场组成长方形的总面积；再用后者减去前者，即可求出“L”形的绿化带的面积；然后根据总价＝单价×数量，据此求出一共需要投资多少钱。 【详解】（10＋50）×（10＋40）－40×50 ＝60×50－40×50 ＝3000－2000 ＝1000（平方米） 1000×34＝34000（元） 答：一共需要投资34000元。 19．两条道路一样近 【详解】折线路线中所有横线的长度和与下面横线的长度相等，所有竖着的路线长度之和与右边竖线长度相等，所以两条路的长度是相等的. 20．22块 【分析】根据题意，把这堵墙补充完整，画出图形，然后将每一行的砖数相加，即可求得需要多少块砖。 【详解】如图所示： 1＋2＋3＋4＋4＋4＋4 ＝6＋4×4 ＝6＋16 ＝22（块） 答：需要22块砖。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$