9.1　轴对称　3.作轴对称图形　4.设计轴对称图案学案 2024-2025学年 华东师大版数学七年级下册

3.作轴对称图形 4.设计轴对称图案 课时学习目标 素养目标达成 1.会画一个图形关于某直线的轴对称图形 几何直观、推理能力 2.会利用尺规作图,过已知一点作直线的垂线 模型观念 3.能够欣赏轴对称图形,并能设计简单的轴对称图案 模型观念 基础主干落实 新知要点 对点小练 1.画一个图形的对称图形时,如果图形是由直线、线段、射线构成的,只要画出图形中的特殊点的 点,然后再连结 点就可以得到所求的对称图形.  1.如图是轴对称图形,其中相等的线段是 ,相等的角是 .  2.设计轴对称图案的关键是:确定图案的对称轴. 2.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用轴对称知识的是( ) 重点典例研析 重点1画轴对称图形(模型观念、抽象能力、推理能力) 【典例1】(教材再开发·P124T2拓展)如图,在小方格中画与△ABC成轴对称的三角形(不与△ABC重合),这样的三角形能画出( ) A.1个　 B.2个　 C.3个　 D.4个 【举一反三】 1.如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形,共有 种补法.  2.根据对称轴画出下面各图形的轴对称图形. 【技法点拨】 画轴对称图形的三个步骤 (1)找:找特殊点; (2)作:作各特殊点关于对称轴的对称点; (3)连:顺次连结各对称点,形成图形. 重点2设计轴对称图案(模型观念、空间观念、推理能力) 【典例2】小强站在镜前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数为,则电子表的实际时刻是 .  【举一反三】 1.新年伊始,虎年来临,大家都开始用上了虎的图腾与吉祥物.以下小老虎的表情设计没有利用轴对称的是( ) 2.小王用电脑设计图案时,先设计图案的一半,如图,然后点击对称键得到整个图案.请你在图中以直线l为对称轴,画出他设计的图案的另一半. 【技法点拨】 作关于直线对称的图形的关键 　　作一个图形关于一条已知直线的对称图形,关键是作出图形上一些关于这条直线的对称点,然后再根据已知图形将这些点连结起来. 素养当堂测评 (10分钟·20分) 1.(3分·模型观念、抽象能力)下列作图是作点A关于直线l的对称点B的是( ) 2.(3分·几何直观、推理能力)如图,A,B是两个居民小区,快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心,使PA+PB最短.下面四种选址方案符合要求的是( ) 3.(3分·推理能力、应用意识)如图是3×3的正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色,现在要从其余6个白色小方格中选出一个也涂成黑色的使图形成为轴对称图形,这样的白色小方格有 个.  4.(5分·几何直观、应用意识)如图,过点P作直线l的垂线(不写作法,保留作图痕迹) 5.(6分·抽象能力、推理能力)请你用3种方法,将如图所示的四块小正方形纸板拼成一个大的正方形,并且使拼成的大正方形是至少有两条对称轴的轴对称图案. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.作轴对称图形 4.设计轴对称图案 课时学习目标 素养目标达成 1.会画一个图形关于某直线的轴对称图形 几何直观、推理能力 2.会利用尺规作图,过已知一点作直线的垂线 模型观念 3.能够欣赏轴对称图形,并能设计简单的轴对称图案 模型观念 基础主干落实 新知要点 对点小练 1.画一个图形的对称图形时,如果图形是由直线、线段、射线构成的,只要画出图形中的特殊点的　对称　点,然后再连结　对称　点就可以得到所求的对称图形.  1.如图是轴对称图形,其中相等的线段是　AB=CD,BE=CE　,相等的角是　∠B=∠C　.  2.设计轴对称图案的关键是:确定图案的对称轴. 2.在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中,没有运用轴对称知识的是(C) 重点典例研析 重点1画轴对称图形(模型观念、抽象能力、推理能力) 【典例1】(教材再开发·P124T2拓展)如图,在小方格中画与△ABC成轴对称的三角形(不与△ABC重合),这样的三角形能画出(C) A.1个　 B.2个　 C.3个　 D.4个 【举一反三】 1.如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形,共有　4　种补法.  2.根据对称轴画出下面各图形的轴对称图形. 【解析】如图所示: 【技法点拨】 画轴对称图形的三个步骤 (1)找:找特殊点; (2)作:作各特殊点关于对称轴的对称点; (3)连:顺次连结各对称点,形成图形. 重点2设计轴对称图案(模型观念、空间观念、推理能力) 【典例2】小强站在镜前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数为,则电子表的实际时刻是　10:50　.  【举一反三】 1.新年伊始,虎年来临,大家都开始用上了虎的图腾与吉祥物.以下小老虎的表情设计没有利用轴对称的是(A) 2.小王用电脑设计图案时,先设计图案的一半,如图,然后点击对称键得到整个图案.请你在图中以直线l为对称轴,画出他设计的图案的另一半. 【解析】如图所示: 【技法点拨】 作关于直线对称的图形的关键 　　作一个图形关于一条已知直线的对称图形,关键是作出图形上一些关于这条直线的对称点,然后再根据已知图形将这些点连结起来. 素养当堂测评 (10分钟·20分) 1.(3分·模型观念、抽象能力)下列作图是作点A关于直线l的对称点B的是(C) 2.(3分·几何直观、推理能力)如图,A,B是两个居民小区,快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心,使PA+PB最短.下面四种选址方案符合要求的是(A) 3.(3分·推理能力、应用意识)如图是3×3的正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色,现在要从其余6个白色小方格中选出一个也涂成黑色的使图形成为轴对称图形,这样的白色小方格有　2　个.  4.(5分·几何直观、应用意识)如图,过点P作直线l的垂线(不写作法,保留作图痕迹) 【解析】如图所示. 5.(6分·抽象能力、推理能力)请你用3种方法,将如图所示的四块小正方形纸板拼成一个大的正方形,并且使拼成的大正方形是至少有两条对称轴的轴对称图案. 【解析】如图所示, 训练升级,请使用　“课时过程性评价 二十六” 学科网（北京）股份有限公司 $$