4 圆柱的表面积 同步练习-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年六年级下册数学同步优化训练(冀教版)

女☆ 王朝酸 四 圆柱和圆锥 圆柱的表面积 1圆柱和圆柱的侧面积 答案见PB 基础过关 ①填空题。 四单元 (1)下列哪些物体的形状是圆柱？在圆柱的下面画“√”。 (2)一个圆柱的侧面展开是一个长7.4厘米、宽5厘米的长方形，这个圆柱的侧面积是 )平方厘米。 (3)〔朝霞原创〕太和殿是紫禁城中最雄伟的宫殿，殿内共72根大柱，其中最大的柱子直径 约1米，高12.7米。如果要给这根柱子表面涂漆，涂漆的面积约是( )平方米。 2选择题。（将正确答案的序号填在括号里） (1)把一个圆柱的侧面展开，不可能得到( )。 A.正方形 B.长方形 C.梯形 D.平行四边形 (2)两张同样大小的长方形纸，分别围成一个最大的圆柱，则这两个圆柱的侧面积( A.一定相等 B.一定不相等 C.不一定相等 (3)沿高展开一个圆柱的侧面，得到一个正方形，这个圆柱的高等于()。 A.底面直径的π倍 B.底面半径 C.底面半径的π倍 D.底面直径 3珍珍要为一个圆柱形笔筒的侧面贴上彩纸，量得笔筒底面直径是6厘米，高是9厘米。下面 三种尺寸的彩纸，哪种比较合适？请说明理由。 ① ② ③ 18 20 能力提升 4〔惠州市〕一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.3米，直径1米，前轮每分钟转动6周，这台压路 机5分钟压路的面积是( )平方米。 创维新课堂引数学六年级下册小 21 2圆柱的表面积 答案见P6 基础过关 ①下面这些生活中的实际问题求的是什么？选一选。（填序号） (1)滚筒刷滚动一周的刷漆面积。 (2)做一顶圆柱形厨师帽所用的布料面积。 第 (3)圆柱形水池的占地面积。 (4)一块圆柱形积木表面涂色的面积。 A.底面积 B.侧面积与一个底面积的和 C.侧面积 D.表面积 2填空题。 (1)一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的底面积是( )平方厘米，侧面积是 )平方厘米，表面积是( )平方厘米。 (2)〔西安市〕一个圆柱形队鼓，底面直径是6分米，高是2分米，它的侧面由 铁皮围成，上、下底面蒙的是羊皮，做一个这样的队鼓，至少需要铁皮 2 dm ( )平方分米，羊皮( )平方分米。 6dm (3)[广州市)做一个圆柱形的无盖笔筒，底面半径是4厘米，高是10厘米，做这个笔筒至少需 要( )平方厘米的塑料板。 3计算下列圆柱的表面积。 (1) 8 dm 2) 2 dm 底面周长12.56m 零能力提升 ④〔思维拓展)请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 3 9.42dm 4 dm 2dm 12.56dm ① ② ③ ④ (1)你选择的铁皮是( )号和( )号。（填序号） (2)一共需要多少平方分米的铁皮？ 创维新课堂|数学六年级下册小 练习课（第1、2课时） 答案见P7 基础过关 ①填空题。 (1)一块长5厘米、宽3厘米的长方形硬纸板，沿长为轴旋转一周得到的立 5 cm 体图形是( ),这个立体图形的一个底面的面积是( )平方 厘米 (2)如图，将圆柱形纸简沿虚线剪开得到一个长方形.这个长方形的长是 )厘米，宽是( )厘米。 4 cm 第四单元 (3)〔天津市〕把一个底面周长为15.7厘米、高为5厘米的圆柱侧面 沿虚线剪开，得到一个平行四边形（如图），这个平行四 边形的面积是( )平方厘米。 (4)用铁皮做一个无盖圆柱形水桶，水桶的底面直径是2分米，高是3分米。把水桶的里外都 涂上油漆，涂油漆的面积是( )平方分米。（铁皮厚度忽略不计）】 2按要求计算。 (1)求下面圆柱的侧面积。 (2)求下面圆柱的表面积。 21 dm dm 3在一个圆柱形薯片筒的周围贴上一圈商标纸（如图），至少需要多大面积的商标纸？制作这 个薯片筒至少需要多少平方厘米的硬纸？（接头处忽略不计） 3 cm 器片 10 em 能力提升 4〔生活情境)在爸爸生日这天，丫丫和妈妈一起动手为爸爸做了一个创意蛋糕。如图所示，蛋 糕顶部铺上水果和奶油，侧面涂上巧克力，涂巧克力的面积是多少平方厘米？ 12 cm 5 cm 30 cm 创维新课堂数学六年级下册小 23(3)71.2÷(8.9÷1)=8(立方厘米) 的块数随着每块地砖的面积的变化而变 答：这块不规则铜块的体积是8立方厘米。 化，且每块地砖的面积与所需地砖的数量 第三单元过关检测 的积是540000，是定值。（理由合理即可） -、1.正反 2.900×600÷(50×50)=216(块) 2.(1)成正比例 答：需要216块地砖。 (2)不成比例 四 圆柱和圆锥 (3)成正比例 (4)成反比例 圆柱的表面积 (5)不成比例 1圆柱和圆柱的侧面积 (6)成正比例 1.(1) 3.反正 (√ 4.(1)200 (2)37 (2)18 5.y=5X正 (3)39.878 二、1.X【解析】成正比例的两种相关联的量， 2.(1)C(2)A 具有一种量变大，另一种量也随之变大的 (3)A【解析】沿高展开的圆柱侧面是一个 性质，但是这个性质不能作为判断两种相 正方形，正方形的四条边相等，所以圆柱的高 关联的量是否成正比例的条件。判断两种 等于圆柱底面圆的周长，即底面直径Xπ或者 相关联的量是否成正比例，主要看两种量 底面半径×2m,因此选择A选项。 中相对应的两个数的比值是否是定值。如 3.③理由：3.14×6=18.84（厘米），彩纸的长 果是定值，则这两种量成正比例，否则不成 要等于或大于笔简的底面周长，20>18.84，所 正比例。 以选择③号彩纸比较合适 2.√ (理由合理即可) 3.√ 4.122.46 三、1.A2.D3.B4.D5.D 2 圆柱的表面积 四、1.弹簧仲长的长度（厘米） 2 1.(1)C(2)B(3)A(4)D 1.6 1.2 2.(1)28.2694.2150.72 0.8 (2)37.6856.52 0.4 012345物体质量（千克） (3)301.44【解析】圆柱形笔筒是无盖的，展 2.0.4m正 开图如下： 3.在理由：当m=6时，s=2.4,所以点(6,2.4) 2×3.14×4 在画的图象上。（理由合理即可） 五、1.成反比例理由：因为每块地砖的面积与 (单位：cm) 所需地砖的数量是相关联的量，所需地砖 求做这个笔筒需要的塑料板面积，求的是圆 6 创维新课堂|数学六年级下册 柱的一个底面积加侧面积，列式为314×4+ 圆柱的体积 2×3.14×4×10=301.44(平方厘米) 3圆柱的体积公式 3.(1)3.14×(8÷2)×2+3.14×8×2=150.72 1.(1)长方体底面积高底面积高Sh (dm') (2)25.12 (2)12.56×8+3.14×(12.56÷3.14÷2)×2= (3)100.48 125.6(m2) 2.(1)D(2)C 4.(1)②③ (3)C【解析】假设原来圆柱底面半径是r, (2)12.56×5+3.14×(4÷2=75.36(平方分米) 高是h,则原来圆柱的体积是πrh；圆柱的高 答：一共需要75.36平方分米的铁皮 不变，底面半径扩大到原来的3倍，则扩大后 (答案不唯一)》 圆柱的体积是π(3r)h=9πrh,所以圆柱体积 练习课（第1、2课时） 扩大到原来的9倍。 1.(1)圆柱28.26 (4)B (2)21.984 3.3.14×[(8÷2)2-(2÷2)门×1=47.1（立方厘米） (3)78.5【解析】把一个底面周长为15.7厘 答：这个茶杯垫的体积是47.1立方厘米。 米、高为5厘米的圆柱侧面沿虚线剪开后得到 4.3.14×(5÷2)×6+3.14×(5÷2)×(7-6) 一个平行四边形。平行四边形的底是底面圆 ÷2=127.5625(立方厘米) 的周长，高是圆柱的高，因此平行四边形的面 【解析】观察题中图形，这个图形可以分成两 积就是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积是15.7× 部分（如图），下面部分是高为6厘米的圆 5=78.5(平方厘米)，所以这个平行四边形的面 柱，上面部分是高为7-6=1（厘米）的國柱的 积是78.5平方厘米。 一半 (4)43.96 2.(1)2×3.14×6×21=791.28(dm2) 6cm cm (2)3.14×(8÷2)×2+3.14×8×4=200.96 (cm) 5cm 3.2×3.14×3×10=188.4(平方厘米)》 图中下面部分的体积为3.14×(5÷2)2×6 3.14×3×2+188.4=244.92(平方厘米)】 117.75(立方厘米)，上面部分的体积为3.14× 答：至少需要188.4平方厘米的商标纸：制作 (5÷2)×(7-6)÷2=9.8125(立方厘米)，所 这个薯片筒至少需要244.92平方厘米的硬纸。 以这个图形的体积为117.75十9.8125=127.5625 4.3.14×12×5+3.14×30×8=942(平方厘米) (主方厘米)。同学们，你们还能想到其他的方 答：涂巧克力的面积是942平方厘米。 法吗？试一试吧！ 大人辅导延展 本题要求蛋糕涂巧克力部分的面积，即 4测量并计算体积 计算蛋糕的侧面积。图中蛋糕是由两个圆柱 1.固体胶：3.14×(2.4÷2)×9.5=42.9552（立方 组成，依据圆柱侧面积的计算方法，侧面积= 厘米) 底面周长×高，分别求出两个圆柱的侧面积 钙片瓶：3.14×(15.7÷3.14÷2)×12=235.5 并相加即可。 (立方厘米) 创维新课堂|数学六年级下册