4.1圆柱和圆柱的侧面积 教学设计2025-2026学年冀教版六年级下册数学

集体备课教案设计 教学内容 4.1圆柱和圆柱的侧面积 课时/课型 1课时 新授 主备教师 使用教师 课时目标 1．在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程，培养模型意识。 2．知道圆柱的各部分名称以及圆柱侧面展开图的形状，会计算圆柱的侧面积，培养应用意识。 3．积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得愉快的学习体验。 习惯培养目标 1.通过课前三分钟口算训练，养成快速反应、规范表达、主动梳理算理算法的基础学习习惯。 2.通过动手操作、合作探究与规律归纳推理，培养大胆猜想、有序思考、严谨表达的数学探究习惯。 3.通过知识应用与实践拓展，形成学以致用、主动探究的数学学习习惯。 教学 重难点 重点：掌握圆柱的特征，认识圆柱的侧面展开图。 难点：会计算圆柱的侧面积。 教学准备 学生：圆柱形模具、长方形纸、剪刀 教师：多媒体课件（含口算）板书。 教学过程： 课前三分钟 教学活动 习惯培养重点 落实与改进 （一）内容设计：呈现14道口算题，通过PPT快闪展示，限时3分钟。 25%×80%= 0.75×200= 0.75×200= 2.5×0.5-2.5×0.4= 0.5×0.5= 198+445= 1÷0.02= 3.6÷1.2= 3.14× 1.2= 2.5×8= 323-196= 3.7+4.5= 0.24×50= （二）组织形式： 教师操作PPT快闪展示，每道题停留3-5秒，营造竞赛答题氛围。学生起立集体口答，教师随机点名学生补充，确保全员参与。最后30秒投屏呈现完整答案，针对易错点，追问“为什么这么算”，引导学生梳理算理算法。 快速反应的运算习惯：通过PPT快闪+限时+集体口答的形式，使学生高度集中注意力，提升口算的速度与准确率。 规范表达数学语言的习惯：要求学生说清计算依据和过程，教师现场示范规范表述方式，引导学生模仿表达。 教学环节一：情境导入--引入新课 教学活动 习惯培养重点 落实与改进 1、出示立体图形 提问：你能把这些物体按形状将它们分类吗？ 2、出示书中的情境图，初步感知 提问：图中哪些物体的形状是圆柱？ 小结：我们把上下一样粗，都是直直的圆柱称为直圆柱。也是我们要研究的圆柱体。 3、谈话交流： 生活中，还有哪些物体的形状是圆柱？ 预设：铁皮水桶、烟囱、香烟、蜂窝煤、铅笔、蛋糕…… 板书：圆柱和圆柱的侧面积 认真观察的习惯：通过立体图形分类、找生活中的圆柱，培养学生细致观察、精准识别图形特征的习惯。 联系生活的数学应用习惯：引导学生从生活中寻找圆柱物体，养成将数学知识与生活实际相联系的意识。 教学环节二：探究新知 --操作验证 教学活动 习惯培养重点 落实与改进 （一）认识圆柱 1.认识圆柱的面 先观察圆柱体，再用手摸一摸它的表面。 （1）观察交流： 课件出示问题： ①圆柱有几个面？各有什么特点？ ②圆柱的上、下两个底面是什么图形？它们的大小有什么关系？ ③用手摸一摸圆柱的侧面，你发现什么？ 预设： a、圆柱摸起来像一个柱子。圆柱有上下两个圆，中间的面是弯曲的。 b、我发现了圆柱有三个面。（用手指一指都有哪三个面） c、我发现了圆柱的上下两个面是完全相同的两个圆。 （2）验证猜想： 提问：圆柱上下两个面是圆形的，这两个圆完全相同吗？可以怎样验证？ 预设： a、可以把圆柱的两个圆形的面剪下来，然后比较大小。 b、可以分别测量两个圆的半径或直径是多少就知道大小是否一样了。 c、也可以测量两个圆的周长。 d、把模型的底面固定在纸上沿着它的周边在纸上画出一个圆，再把模型倒换过来比较。 f、把圆柱横着切开，然后把两个圆面放到一起，看是不是重合。 小结：圆柱有3个面，上下两个面都是圆形，而且两圆的大小相等，还有一个侧面，圆柱的侧面是一个曲面。 板书：“底面”“侧面” （3）.思考不同： 提问：圆柱还有哪些不同的地方呢？ 预设：圆柱有粗有细，有长有短。 提问：圆柱的粗细跟什么有关系？ 预设：圆柱的底面越大圆柱就越粗，底面越小就越细。 提问：圆柱的长短跟什么有关系？ 预设：圆柱的两个底面圆距离的远圆柱就长，离的近就短。 2、认识圆柱的高 （1）课件展示圆柱的高 师介绍：圆柱的高低与圆柱两个底面之间的距离有关。 小结：圆柱两个底面间垂直的线段长度就是两个底面之间的距离，圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 （2）测量圆柱的高 a提出活动要求：小组合作想办法测量圆柱的高。 b交流测量方法： 预设：把圆柱放到水平桌面。直尺的0刻度挨着圆柱的下底面，直尺竖放紧挨着圆柱侧面。三角板放到圆柱的上底面，一条直角边与圆柱的上底面平行，另一个直角边与直尺垂直。 （3）讨论高的数量 a提出猜想：如果把圆柱沿底面直径切开，你能找到高吗？ 学生到黑板演示画出高。 b提问：一个圆柱的高有多少条？ 出示圆柱图片，让学生找找高。 c课件演示将高移动到一起，你们发现了什么？ 预设：圆柱有无数条高。所有的高长度都一样。 d测量手中圆柱的高，进行验证。 小结：圆柱有无数条高。同一圆柱每条高都相等的。生活中圆柱的高：井的高度叫做深，硬币的高度叫做厚，钢管的高叫做长。 （二）圆柱的侧面积 1、猜一猜：如果把圆柱侧面沿高剪开再展开，它会是什么形状？ 预设： （1）长方形 （2）正方形 2、剪一剪：请大家拿出贴有商标纸的罐头盒，沿着它的一条高剪开，然后展开摊平会得到一个什么图形？ 预设：得到一个长方形 3、说一说： （1）长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？ （2）长方形纸的面积和罐头盒的侧面积有什么关系？ 预设： a、长方形纸的长等于罐头盒底面的周长，长方形的宽等于罐头盒的高。 b、长方形的面积就等于罐头盒侧面的面积。 4、议一议：怎样计算这个罐头盒的侧面积？ 预设：长方形的面积等于长乘宽， 圆柱的侧面积=底面周长×高 小结：长方形面积=长 × 宽 圆柱侧面积=底面周长× 高 5、拓展延伸 提问： （1）什么情况下，圆柱的侧面展开后会得到一个正方形？ （2）如果沿一条斜线剪开，会得到什么形状？ 预设： a、圆柱的侧面展开图是长方形，长是圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。如果是正方形，说明底面周长和高相等。 b、圆柱沿一条斜线剪开，会得到平行四边形。 （3）操作验证 小结：当圆柱底面的周长和圆柱的高一样的时候，把圆柱侧面沿高展开后得到一个正方形；如果沿一条斜线剪开，得到一个平行四边形。 6、试一试：测量罐头盒底面的周长和高，并计算出罐头盒的侧面积。 学生独立计算，全班交流计算的结果。 规范动手实践的习惯：教师明确观察、触摸、验证的操作要求，学生做好操作记录，培养规范动手、认真实践的学习习惯。 大胆表达的习惯：鼓励学生积极分享生活中的圆柱实例，敢于表达自己的发现和想法。 敢于猜想、严谨验证的习惯：鼓励学生对圆柱底面特征、高的数量等提出猜想，并用剪拼、测量、对比等方法验证猜想，培养有理有据探究的习惯。 有理有据表达的习惯：引导学生表述自己的观点，训练学生的逻辑表达能力和数学语言组织能力。 有序观察、精准描述的习惯：引导学生按“面→高”的顺序观察圆柱，用规范的数学语言描述各部分特征，养成有序观察、准确表达的习惯。 敢于猜想、验证的习惯：鼓励学生对圆柱底面特征、高的数量等提出猜想。 合作探究的习惯：小组合作测量圆柱的高，培养学生分工协作、互相交流、共同解决问题的合作意识。 大胆猜想、动手验证的习惯：鼓励学生猜想圆柱侧面展开图的形状，通过剪一剪的操作验证猜想，培养敢于探索、实践求证的习惯。 数形结合、关联思考的习惯：引导学生发现展开后长方形的长、宽与圆柱底面周长、高的对应关系，养成数形结合、寻找知识关联的思考习惯。 归纳推理、提炼公式的习惯：从长方形面积公式推导出圆柱侧面积公式，培养学生归纳推理、将具体现象提炼为数学公式的能力。 灵活思考、拓展探究的习惯：探究侧面沿斜线剪开的展开图、正方形展开图的条件，培养学生多角度思考、主动拓展知识边界的习惯。 独立计算、规范解题的习惯：学生独立测量并计算圆柱侧面积，培养认真计算、规范书写解题步骤的习惯。 教学环节三：巩固练习--多样应用固新知 教学活动 习惯培养重点 落实与改进 “练一练”第1、2、3题。 第1题，先让学生明白题意，再回答（1）题 强调：蛋糕盒的底面直径和高要比蛋糕的底面直径和高略大一些。 第（2）题思考硬纸板指的是什么。生独立解答。 第2题，先观察饮料桶和三张商标纸，饮料桶的高是12厘米，底面直径是8厘米。因为商标纸的长就是饮料桶的底面周长，商标纸的宽就是饮料桶的高。 强调：先计算出饮料桶的底 面周长，再选择。 第3题提示学生注意公式的运用。 审题分析、精准判断的习惯：通过选择蛋糕盒、商标纸等题目，培养学生细致审题、结合图形特征和公式进行精准判断的习惯。 灵活应用、举一反三的习惯：将圆柱侧面积知识应用于不同生活场景，培养学生灵活迁移知识、解决一类问题的能力。 教学环节四：课堂小结--梳理回顾明脉络 教学活动 习惯培养重点 落实与改进 “这节课，大家通过动手操作、观察归纳学到了知识，还运用知识解决了问题，说说你还有哪些收获或者疑问？” 清晰表达、提炼收获的习惯：鼓励学生用简洁、规范的数学语言梳理圆柱的特征和侧面积相关知识，培养精准提炼知识、清晰表达观点的习惯。 教学环节五：作业布置 教学活动 习惯培养重点 落实与改进 （一）基础作业：课时练33页第3题。 （二）实践作业：课时练33页2题。 （三）拓展作业：课时练34页5题6题 学以致用、分层练习的习惯：完成基础、实践、拓展分层作业，培养学生根据知识难度循序渐进练习、灵活运用知识的习惯。 板书设计： 圆柱和圆柱的侧面积 两个底面，完全相同的两个圆 一个侧面，是个曲面 高：无数条，都相等 长方形面积= 长 × 宽 圆柱侧面积=底面周长× 高 S=Ch=2兀Rh=兀dh 学科网（北京）股份有限公司 $