3 正比例 反比例 整理与复习&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年六年级下册数学同步优化训练(冀教版)

右刻度数 (3)六(1)班总人数一定，课间操排队的队数 所放钩码数 与每队的人数（每队的人数相同）成反比例 (答案合理即可) 乘积 12 12 12 12 成反比例右刻度数与所放钩码数是相关联 正 的两个量，所放钩码数随着右刻度数的变化 (5)反正 而变化，且右刻度数与所放钩码数的积是12， 2.(1 3 4 5 是定值。（理由合理即可） 4.5 9 13.5 18 22.5 练习课（第1~3课时） 2 2.5 0.5 10 0.4 1.(1)②(2)②(3)③(4)① 4 2.(1)B(2)A(3)B 40 80 50 3.(1)7209001080 3.175210245 (2) 个水量（毫升） 260 (1)比值正 1080 (2)速度一定时，路程和时间成正比例，因为 900 720 路程和时间的比值一定；时间一定时，路程和 540 360 速度成正比例，因为路程和速度的比值一定； 180 路程一定时，速度和时间成反比例，因为速度 123456时长（分） 和时间的积一定。（理由合理即可） (3)正 4.(1) 长（米） 120 80 60 大人辅导延展 宽（米） 20 30 40 正比例和反比例的相同点和不同点： 栅栏总长度（米）280 220200 不同点 相同点 特征 关系式图象 (答案不唯一) 两种量中 (2)有长方形的长和宽成反比例 正比例 两种相关 相对应的 Yek 一条 理由：长和宽是两个相关联的量，长变化，宽 关系 联的量， 两个数的 (一定) 直线 一种量变比值一定 随之变化，且长和宽的积是2400，是定值。 化，另一 两种量中 (理由合理即可) 反比例种量随着 相对应的 xy=k 一条 5.(1)8.98.98.9 关系 变化 两个数的 (一定)曲线 乘积一定 它们的质量与体积成正比例。因为质量与体 积是两个相关联的量，质量随着体积的变化 4.(1)反 而变化，且质量与体积的比值是89，是定值。 (2)不能每个支架的总管数是6×8=48 (理由合理即可) (管)，48÷10=4.8（管），4.8不是整数，所以不 (2)质量（克） 能设置10排管子。（理由合理即可） 35.6 26.7 第三单元整理与复习 17.8 1.(1)反正 8.9 (2)不成比例 0123体积（立方厘米） 创维新课堂引数学六年级下册J小 5 (3)71.2÷(8.9÷1)=8(立方厘米) 的块数随着每块地砖的面积的变化而变 答：这块不规则铜块的体积是8立方厘米。 化，且每块地砖的面积与所需地砖的数量 第三单元过关检测 的积是540000，是定值。（理由合理即可） 一、1.正反 2.900×600÷(50×50)=216(块) 2.(1)成正比例 答：需要216块地砖。 (2)不成比例 四 圆柱和圆锥 (3)成正比例 (4)成反比例 圆柱的表面积 (5)不成比例 1圆柱和圆柱的侧面积 (6)成正比例 1.(1) 3.反正 (√) 4.(1)200 (2)18 (2)37 5.Y=5X正 (3)39.878 二、1.×【解析】成正比例的两种相关联的量， 2.(1)C(2)A 具有一种量变大，另一种量也随之变大的 (3)A【解析】沿高展开的圆柱侧面是一个 性质，但是这个性质不能作为判断两种相 正方形，正方形的四条边相等，所以圆柱的高 关联的量是否成正比例的条件。判断两种 等于圆柱底面圆的周长，即底面直径Xπ或者 相关联的量是否成正比例，主要看两种量 底面半径×2T,因此选择A选项。 中相对应的两个数的比值是否是定值。如 3.③理由：3.14×6=18.84（厘米），彩纸的长 果是定值，则这两种量成正比例，否则不成 要等于或大于笔筒的底面周长，20>18.84，所 正比例。 以选择③号彩纸比较合适。 2.√ (理由合理即可) 3.√ 4.122.46 三、1.A2.D3.B4.D5.D 2 圆柱的表面积 四、1.弹簧伸长的长度（厘米） 2 1.(1)C(2)B(3)A(4)D 1.6 1.2 2.(1)28.2694.2150.72 0.8 (2)37.6856.52 0.4 012345物体质量（千克） (3)301.44 【解析】圆柱形笔筒是无盖的，展 2.0.4m正 开图如下： 3.在理由：当m=6时，s=2.4,所以点(6,2.4) 2×3.14×4 在画的图象上。（理由合理即可） 五、1.成反比例理由：因为每块地砖的面积与 (单位：cm) 所需地砖的数量是相关联的量，所需地砖 求做这个笔筒需要的塑料板面积，求的是圆 6 创锥新课堂|数学六年级下册J第三单元整理与复习 知识梳理三 1. 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对 正比例 应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量。 例飞机飞行的速度不变,飞行的路程和时间成正比例。 I册P 2.字母表示:一k(一定) 。 1. 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对 反比例 应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量。 例 工作总量一定,工作效率和工作时间成反比例。 常见的数量 2. 字母表示:x一k(一定) 关系中三种 量的变化与 正、反比例 的关系 如果C一定(即A和B的积一定),那么A和B成反比例; 如果A一定(即C和B的比值一定),那么C和B成正比例; 如果B一定(即C和A的比值一定),那么C和A成正比例。 三巩固练习三 [答见已5 1 填空题。 (1)洒水车行驶的路程一定,行驶的平均速度和行驶的时间成( )比例:洒水车的车轮 滚过的距离与转动的圈数成( )比例。 (2)一批零件,加工的数量与未加工的数量 )。(填“成正比例”“成反比例”或“不成 比例”) (3)请举一个生活中两种量成反比例的例子:( )。 (4)A是B的3,A与B的比值是( ),A和B成( )比例。 4 (5)如果4_B ,那么A和B成( )比例:如果5X三7V那么X和Y成 A9 )比例。 (X、Y均不为0) 2把下列表格填写完整。 (1)x和成正比例。 (2)x和成反比例。 2.5 10 4.5 18 22.5 40 50 创维新课堂1数学 六年级 下册3J 李叔叔购置了一辆新能源汽车并注册了网约车,他日常行车时间和路程如下表,请把表格补 充完整。 时间(时) 6 路程(千来) 105 70 140 (1)上表中,路程和时间的( )一定,路程和时间成( )比例。 (2)时间、路程和速度这三种量,在什么情况下成正比例,什么情况下成反比例?请说明理由。 ll 4[南京市]张伯伯想在一块空旷的草地上围出一个2400平方米的长方形羊圈。请你帮助张伯 伯在下面表格中列举出几种围法,并计算出每种围法需要栅栏的总长度(接头处不计)。 长(米) 120 ___ 宽(米) 2 .___. 栅栏总长度(来) 280 ..__. (1)根据自已的围法,将表格填写完整。 (2)表格中是否有成正比例或反比例的量?如果有,请完整地表述出来,并说明理由。 5[学科融合]某小组的同学做科学实验,研究铜块的质量和体积的关系。他们测量了3块铜块 (同一种材料)的质量和体积如下表。 质量(克) 体积(立方厘来) 质量与体积的比值 铜块一 8.9 铜块二 17.8 2 铜块三 26.7 -2 (1)先将表格填写完整,然后观察表格中的数据,用同一种材料制作的铜块,它们的质量与体 积成什么比例?为什么? 质量(克) (2)把表中的数据在右边的方格纸上画图表示出来。 35.6 (3)有一块和上面铜块材料相同的不规则铜块,亮亮用 26.7 天平称出它的质量是71.2克,请你利用上面的实 17.8 验结果,算出这块不规则铜块的体积。 8.9 0123体积(立方厘米) 18 创维新课堂1数学 六年级 下册JJ 第三单元过关检测 [答P6 一、填空题。 1.[保定市]x、v、z是三种相关联的量且都不等于0,有x三vz。当z一定时,x与v成( )比 例;当x一定时,z与y成( )比例。 2.判断比例关系。(填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”) _,_ ___~__ (1)《作文辅导报》的单价一定,订阅的费用与订阅的数量。 ll (2)全班人数一定,男生人数与女生人数。 ,_ (3)在一道没有余数的除法算式中,除数一定,被除数和商。 (4)长方形的面积一定,长方形的长和宽。 ,_ 置_ (5)一个人的年龄和身高。 (6)榜形的上底和下底的和不变,榜形的面积和高。 ,_ 3.m、n均是不为0的自然数,若m:5一8:n,则m和n成 )比例;若5:m一8:n.则m和 n成( )比例。 4.[南京市]表中a和是两种相关联的量。 d 60 (1)当-( )时,a和b成正比例。 15 b 50 (2)当-( )时,a和b成反比例。 5.[合肥市]在计算器上按下面的程序操作 按键区5三 任意输入一个数(X) 显示计算结果(V) ).每次输入的X和显示的Y成 请你用一个式子表示Y和X之间的关系( _ 比例。 二、判断题。(对的画“V”,错的画“×”) 1.相关联的两种量,如果一种量变大,另一种量也变大,这两种量成正比例。 . _ 3.如果x与v成正比例,那么2x与v也成正比例。 ,__ ) 三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里) )。 1.[广州市]成反比例的两种量在变化过程中,一种量缩小,另一种量 B.缩小 A.扩大 C.不变 D. 无法确定 2.圆的面积与( )成正比例。 A.半径 B.直径 C. 圆周率 D. 半径的平方 创维新课堂1数学 六年级 下册3J 19 3.[石家庄市]下列( )图象是正比例图象 A. D 4.m、n是两种相关联的量(n、n均不为0).下列各式中,m和n成反比例的是( )。 B. A.m-n-3 C. m_n mn ll 5.下列说法错误的是( )。 A. 若路程一定,则速度与时间成反比例 B. 总钱数一定,花了的钱与剩余的钱不成比例 C. 若平行四边形的高一定,则它的面积与这条高对应的底成正比例 D. 若长方形的周长一定,则长方形的长和宽成反比例 四、[学科融合]在弹性范围内,弹策伸长的长度与所挂物体质量如下表。 弹仲长的长度(厘来) 物体质量(千克) ..... 弹伸长的长度(厘米) 0 0.4 0.8 1.2 1.6 .._.. 76 1.根据表中的数据在图中描出各点,并顺次连接。 2.若用m表示物体质量,;表示弹策伸长的长度,那 么;-( ),s和m成( )比例。 0 12 34物体质量(千克) 3.如果继续画下去,点(6,2.4)在不在画的图象上?请说明理由。 五、[南京市]给一间长9米、宽6米的教室铺地砖,每块地砖的面积与所需地砖的数量如下表。 900 1800 每块地砖的面积(平方厘来) 3600 600 300 所需地砖的数量(块) 150 1.所需地砖数量与每块地砖的面积成反比例吗?为什么? 2.如果用边长50厘米的正方形地砖铺这间教室,需要多少块地砖 20 创维新课堂1数学 六年级 下册J