4 多边形的认识 整理与复习&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年四年级下册数学同步优化训练(冀教版)

第四单元整理与复习 ≈知识梳理三 1.三角形具有稳定性 2.三角形三条边的关系：三角形的任意两边之和大于第三条边。 注：判断任意三条线段能否围成三角形，可以用较短的两条线段之 和与第三条线段比较，如果大于第三条线段，则能国成，反之，则不能 第四单元 3.三角形的分类： 按角分，可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 按边分，可以分成一般三角形和等腰三角形。等边三角形是特殊的 等腰三角形。 4.三角形的组成：三角形都有三条边、三个顶点、三个角。其中等腰三 三角形 角形边和角的名称比较特殊。 顶点 腰 顶角腰 边角边 人底角底角入 顶点了角 角△顶点 底边 边 等腰三角形 5.三角形的底和高：从三角形的一个顶，点到它的对边作一条垂线，顶 点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 6.三角形的内角和：任意三角形的内角和都是180°。 1.平行四边形具有不稳定性。 2,平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等，两组对角分别相等。 多边形的认识 3. 平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的任意一点向对边引 平行四边形 一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对 边叫做平行四边形的底。 高 底 4.正方形和长方形都是特殊的平行四边形。 1.梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 2.梯形的特征：只有一组对边平行。 上底 3.梯形的底和高：互相平行的两条边叫做梯形 梯形 的上底和下底，另外两条边叫做梯形的腰。从 腰 高 腰 梯形上底的任意一点向下底引一条垂线，这个 点和垂足之间的线段叫做梯形的高。 下底 4.等腰梯形和直角梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形。一条腰与上 底、下底分别垂直的梯形是直角梯形，直角梯形有两个角是直角。 组合图形 个组合图形可以分割成几个简单图形。 36 创维新课堂|数学四年级下册小 ≈巩固练习兰 答案见P12 1选择题。（将正确答案的序号填在括号里）】 (1)下图中，三角形的AB边对应的高是线段( A.AD B.CB C.CA A B (2)[邯郸市〕将一个平行四边形沿高剪开，不可能得到( ）。 第四单元 A.两个梯形 B.两个三角形 C.一个平行四边形和一个梯形 (3)[济南市〕把梯形的上底和下底延长，它们( A.一定相交 B.永不相交 C.可能相交 (4)用4个图①不能拼成下面的图( )。 ② ① ④ 3 A.② B.③ C.④ (5)两根长度分别是5厘米和12厘米的小棒，再添上一根小棒（长度为整厘米） 可以围成一个三角形，则围成的三角形周长至少是( )厘米。 A.34 B.25 C.24 2〔杭州市〕如下图，点C在∠B的一条边上不动，点A在∠B的另一条边上任意移 动，连接AC,则组成的三角形ABC会是什么三角形呢？试一试，画一画。 B○45 创维新课堂数学四年级下册小 37 第四单元过关检测 答案见P12 一、填空题。 1.空调外机的固定架做成三角形是运用了三角形具有( )。 2.〔北京市)两个完全一样的直角梯形，可以拼成一个( ),也可以拼 成一个( )a 第四单元 3.如果平行四边形的四个角都变成90°，那么这个平行四边形就变成( 或( ) 4.一个平行四边形的周长是50厘米，一条边长17厘米，它的邻边长( 厘米。 5.一个三角形里最多有( )个锐角，最多有( )个直角，最多有 ( )个钝角。如果一个三角形中有两个内角的度数之和等于75°，那么 这个三角形一定是( )三角形。 10cm 6.用4根小棒围成一个直角梯形（如右图），这个梯形的高 是( )厘米。从这四根小棒中拿走( )厘米 12 cm 18 cm 长的小棒，剩下的三根不能围成一个三角形。 8cm 7.〔南京市〕一条虚线和一条黑色路径形成了7个等 边三角形（如右图），虚线的长度为15厘米，黑色 路径的长度是( )厘米。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.〔鞍山市)只有一组对边平行的四边形是( )。 A.长方形 B.平行四边形 C.梯形 2.下列说法正确的是( )。 A.梯形和平行四边形一样，任意一条边都可以当作底来画高 B.一个梯形里能画出2种不同的高 C.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高总是相等的 3.平行四边形每条边上有( )条高。 A.1 B.2 C.无数 4.一个三角形的两个内角的和等于第三个内角，这个三角形是( )a A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 38 创维新课堂|数学四年级下册小 5.〔承德市]已知等腰三角形的顶角是50°，它的一个底角是( )°。 A.50 B.65 C.35 6.把一根13厘米长的小棒截成三段（均为整厘米），围成一个三角形。这个三 角形中最长的一段小棒不能超过( )厘米。 A.5 B.6 C.7 三、计算下面图中未知角的度数。 1. 2 330 ∠1=( ∠3=( 第四单元 40°65入 ∠2=( 35 75 4 ∠4=( 四、动手操作。 1.〔石家庄市]分别画出下面图形的一条高，并标明底和高。 2.下面方格纸上每个小方格的边长表示1厘米。 (1)画出一个底是4厘米，高是3厘米的等腰三角形。 (2)画出一个上底是2厘米，下底是5厘米，高是3厘米的直角梯形。 3.用一条线段把下面各图形分割成你学过的图形。 五、将正方形A、B、C、D分别沿虚线剪开后，可以分别拼接成E、F、G、H四个 图形。其中A与( )对应，B与( )对应，C与( )对应，D与 )对应。（填序号） 创维新课堂1数学四年级下册山39(3) ④ 2.平行四边形长方形（答案不唯一） 3.长方形 正方形 ⑥ ② 4.8 ① 5 5.311钝角 (拼法不唯一) 6.812 第四单元整理与复习 7.30 【解析】将虚线的每一小段标上 1.(1)C(2)C(3)B(4)B 序号，如图： (5)B【解析】根据“三角形的任意两边 之和大于第三边”，5+12=17（厘米）， ② 12一5=7（厘米），可得7<第三边长度< ①V ③ ⑤ 17,所以添上的小棒最短是8厘米时，围 由题意可知①+②十③+④+⑤+ 成的三角形周长最短，此时三角形的周长 ⑥十⑦=15（厘米），因为虚线与黑色 至少是5+8+12=25（厘米）。 路径形成了7个等边三角形，所以黑色 路径的长度=2×（①+②+③+④+ ⑤+⑥+⑦)=2×15=30（厘米）. 二、1.C2.C3.C4.B5.B6.B 45 B 钝角三角形C 直角三角形C 三、1.75°105 2.70° 45 四、1. B○45 底 锐角三角形C (画法不唯一) (画法不唯一) 【解析】点C不动，点A在∠B的另一条边 2.(1)(2)如下图所示。 上任意移动，当点A在下图的位置时，三角 形ABC是直角三角形， B ○45 (画法不唯一) 当点A从这个位置向点B移动，形成的三 角形都是钝角三角形；当点A从这个位置 (后三个画法不唯一) 远离点B移动，先形成的三角形是锐角三 五、GEFH 角形，然后是直角三角形，最后是钝角三 角形。 期中综合测试（一】 第四单元过关检测 一、1.四2 一、1.稳定性 2.18 12 创维新课堂「数学四年级下册J