2 用字母表示数 整理与复习&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年四年级下册数学同步优化训练(冀教版)

第二单元整理与复习 ≈知识梳理三 用字母表示 1,用字母或含有字母的式子可以表示数量，也可以表示数量关系 数量关系 2.数与字母相乘，乘号可以记作“”，也可以省略不写，省略乘号后，要 将数写在字母的前面。 3.1与字母相乘，1省略不写。 第二单元 正方形的周长C=4a 正方形的面积S=aXa=a 用字母表示 用字母 长方形的周长C=2(a十b) 表示公式 长方形的面积S=ab 0 当字母的值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就 是含有字母的式子的值」 用字母表示 1.加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。用字母可以表示为 加法运算定律 a+b=b+a。 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相 加，和相等。用字母可以表示为(a+b)十c=a十(b十c) 三巩固练习 警案见P2 1T聪聪和亮亮看同样一本书，都看了4天，聪聪每天看a页，亮亮每天看b页。(a>b) (1)聪聪4天看了( )页。 (2)亮亮每天比聪聪少看( )页。 (3)聪聪4天比亮亮4天多看( )页。 ②在☐里填上合适的数或字母，在○里填上合适的运算符号。 (1)m+36=☐+m (2)x十y+z=x+(☐○☐) (3)a+b=☐○ (4)27+(73+n)=(☐○☐)+n 3一个长方形的长是x米，宽是y米，这个长方形的周长是( )米，面积是 )平方米。若这个长方形的周长是30米，则这个长方形的面积最大是 )平方米。（长、宽均为整米数） 长方形周长一定，长和宽 越接近，面积就越大。 8 创维新课堂|数学四年级下册小 第二单元过关检测 答案见P3 一、填空题。 1.〔科普知识)杜仲是一种植物药材。现特制一种“杜仲茶”，每剂茶需要5克杜仲， 那么制x剂这样的“杜仲茶”需要( )克杜仲。 2.〔生活情境)张叔叔的饭店里用现金支付的账单有m单，扫码支付的比现金支 付的2倍还多50单，扫码支付的有( )单。 第 3.〔石家庄市)修一条a米的水渠，已经修了5天，平均每天修b米，余下的c天修 完。(a-5b)÷c表示( ）。 元 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.〔保定市]一本书有m页，每天看15页，看了n天，还剩下( )页没有看。 A.m-15+n B.15(m-n)） C.m-15n 2.一个两位数，个位上的数字用a表示，十位上的数字用b表示，这个数可以写 成( )a A.10a+b B.106+a C.ba 3.〔易错题)妈妈今年a岁，儿子今年b岁，20年后妈妈比儿子大( )岁。 A.20 B.a-b C.a-b+20 三、用简便方法计算。 125+461+75 327+249+151 137+112+288+263 zhi 四、〔数学文化)《孙子算经》中有这样一道雄（鸡）兔同笼的问题：今有雉、兔同笼，上 有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何。先读懂题目，再思考下面的问 题。假设有a只雄，b只兔。 1.雉有多少足？兔有多少足？下面的表示方法正确的有( )。(填序号) ①2a4b ②2a94-2a ③94-4b4b ④2×(35-b)4b ⑤2a4×(35-a) 2.当雉有23只时，笼子里有多少只兔足？ 创维新课堂引数学四年级下册小 911(厘米)，所以n个杯子摞起来的高度是 4. 276+185+324 11+(n-1)×3=(3n+8)(厘米). =276+324+185 =600+185 2用字母表示公式 =785 1.(1)5xx2 68+116+332+284 (2)4n 2m n2 mn =(68+332)+(116+284) (3)5m100-5m =400+400 (4)摆一个三角形所需要的木棒数量 =800 2.(1)①青菜比土豆多买了多少千克 465+157+243+135 (答案不唯一) =(465+135)+(157+243) ②买青菜和土豆一共花了多少钱 =600+400 (2)当a=20,b=13时，a-b=20-13=7 =1000 2a+3b=2×20+3×13=79 5. 199999+19998+1997+196+10 3.(x-7a)毫米 =199999+19998+1997+196+(1+2+3+4) 当x=200,a=20时，x-7a=200-7×20 =(199999+1)+(19998+2)+(1997+3) =60 +(196+4) 答：剩下的蜡烛还有(x一7a)毫米，这根蜡 =200000+20000+2000+200 烛还剩60毫米。 =222200 4.(1)ab-b 三大人辅导延展 (2)当a=25,b=9时，ab-b2=25×9 根据算式可以看出199999+1,19998+ 9×9=144 2,1997+3,196+4能够使算式简便，而 答：涂色部分的面积是144。 10=1十2十3+4，因此可以根据加法交换 【解析】观察题图， 律和加法结合律，将算式变为整百、整千、 整万、整十万的数相加 宽=正方形的边长=b 涂色部分的面叔=大长方形的面积一空白正方形的面叔 第二单元整理与复习 长=a 边长=b 1.(1)4a 所以涂色部分面积为ab一b2。当a=25,b (2)a-b =9时，涂色部分的面积为ab一b=25× (3)4(a-b)(或4a-4b) 9-9×9=144。 2.(1)36 (2)y 十z 3用字母表示加法运算定律 (3)b+a 1.(1)B(2)A(3)C (4)27+73 2.(1)①42②45 3.2(x+y)(或2x+2y)xy56 (2)①600-225600-375 【解析】由长方形的周长公式可知： ②x-y8-x =2×(长+宽)=2(x+y) 3.4522b198m39 长方形的周长 =2×长+2×宽=2x+2) 2 创维新课堂|数学四年级下册 当长方形周长是30米时， 94-2a或4×(35-a)都可以算出兔的 2(x+y)=30→x+y=15 足数。 长和宽越接 2.当a=23时，94-2a=94-2×23=48 近面积越大。 答：笼子里有48只兔足 x=8,y=7时，长方形面积最大。 三 三位数乘两位数 此时长方形面积=8×7=56（平方米）。 乘法 第二单元过关检测 1三位数乘两位数的笔算 -、1.5x 1.2556 142 2.2m+50 ×18 3.余下的平均每天修多少米 1136 二、1.C2.B 142 3.B【易错点拨】本题是易错题，考查 2556 用字母表示年龄差，易错点在认为年 8个1十相加 龄差会随着年龄的增长而增长。妈妈 2.5180105286042 今年a岁，儿子今年b岁，妈妈比儿子 3.聪聪：158×25=3950（步）】 大(a一b)岁。年龄差不会随着年龄的 爸爸：176×25=4400（步） 增长而改变，所以20年后妈妈仍比儿 答：聪聪的智能手环记录了3950步，爸爸 子大(a-b)岁。 的智能手环记录了4400步。 三、125+461+75 4.示例一因为2×2=4，积的末位数字应是 =125+75+461 4,不是8。 =200+461 示例二382×42的积应是五位数，不是四 =661 位数。 327+249+151 (答案合理即可) =327+(249+151) =327+400 2积的变化规律 =727 1.72072003600 90027005400 137+112+288+263 350070014000 =(137+263)+(112+288) 2.V×× =400+400 3.12720132006300 =800 4.270×60=16200(元) 四、1.①2③④⑤ 答：该影院放映这场电影的总收入是 【解析】①根据雉2足和免4足，可知 16200元。 笼子里雉有2a只足，兔有4b只足；② 三大人辅导延展 ③根据题目中“下有九十四足”，可知 判断：一辆载重是10吨的货车装了125 94减去雉的足数就是兔的足数，同理 箱苹果，每箱苹果20千克，这辆货车超 94减去免的足数就是雉的足数；④⑤ 载了。 根据题目中“上有三十五头”，可知雉 答案：× 和兔的总数是35只，35一b就是雉的数 量，同理35一a就是兔的数量。通过 5.222222 15 33333318 创维新课堂引数学四年级下册小 3