河南省驻马店市确山县2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷

2024－2025学年度上期期末素质测试题 七年级数学 （注：请在答题卷上答题） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：），则下列信号最强的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的（ ） A. B. C. D. 3. 近似数1.50是由数四舍五入得到的，那么数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 一件商品售价元，利润率为，则这种商品每件的成本是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 锐角与钝角互为补角 B. 和为的两个锐角互为余角 C. 连接两点的线段叫做两点之间的距离 D. 两点之间，直线最短 6. 下列运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 解关于的方程时，不论为何值，的解都相同，则的值为（ ） A. B. 0 C. D. 84 8. 《北史·列女传》：“吾闻闻名不如见面，小人未见礼教，何足责哉．”《水浒传》第三回：“鲁提辖连忙还礼，说道：‘闻名不如见面，见面胜似闻名！’”其中“闻名不如见面”的意思是只听名声不如见面更能了解，如图是正方体的表面展开图，则“闻”字相对的字是（ ） A. 不 B. 如 C. 见 D. 面 9. 下表是2025年1月的日历，任意圈出一竖列上相邻的四个数，则这四个数的和不可能是（ ） 第几周 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 1 1元旦 2初三 3初四 4初五 5小寒 2 6初七 7腊八节 8初九 9初十 10十一 11十二 12十三 3 13十四 14十五 15十六 16十七 17十八 18十九 19二十 4 20大寒 21廿二 22小年 23廿四 24廿五 25廿六 26廿七 5 27廿八 28除夕 29春节 30初二 31初三 A. 50 B. 54 C. 74 D. 84 10. 定义：若两个角的度数差的绝对值等于，则称这两个角互为“优角”，其中一个角是另一个角的“优角”．如，，，则和互为“优角”．如图，，射线平分，在的内部．若，则图中互为“优角”的共有（ ） A. 6对 B. 7对 C. 8对 D. 9对 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图所示的是某古筝调音器软件的界面，已知古筝是标准音时，界面指针指向0，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．当古筝的音调低于标准音30时，该界面指针指向的数字是_____． 12. 市气象统计资料表明，海拔每增加，气温就降低大约．现在地面气温是，则高空的气温大约是_____度． 13. 写出一个多项式，使它与单项式的和是单项式：_____． 14. 已知关于的方程的解是整数，则符合条件的所有整数的和是_____． 15. 在同一平面内有不重合的四个点，且这四个点不都在同一条直线上，经过这四个点中的任意两点画直线，则一共可以画_____条直线． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 按下列要求画出图形． （1）点在直线外． （2）线段，相交于点，连接． （3）如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于（尺规作图，保留痕迹，不写作法） 18. 笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长（单位：）会随着电磁波的频率（单位：）的变化而变化，已知波长与频率之间存在一定的关系，下面是它们的部分对应值： 频率 10 15 50 波长 30 20 6 （1）用式子表示波长与频率的关系，这两个量成什么比例关系？ （2）当时，求此电磁波的波长． 19. 学习《整式及其加减》后，在一次数学活动中，乐乐对东东说：“你在心里想好一个两位数，将十位数字乘5，然后加4，再将所得新数乘2，最后将得到的数加个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数．” 通过两人的对话，你能判断乐乐说得对吗？请你说明原因． 20. 我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“商解方程”．例如：的解为且，则方程是“商解方程”．请回答下列问题： （1）判断是不是“商解方程”； （2）若关于的一元一次方程是“商解方程”，求的值． 21. 如图1所示，将一副三角尺的直角顶点叠放在一起． （1）若，求的度数． （2）猜想与的数量关系，并说明理由． （3）如图2所示，若将一副三角尺的角和角的顶点叠放在一起，则与之间的数量关系是_____． 22. 【课本再现】：下面是人教版初中数学教科书七年级上册第135页探究1的部分内容． 探究1销售中的盈亏 （1）一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，这两件衣服的进价分别是_____元和_____元，卖这两件衣服总的是_____（填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”）． 【解决问题】： 七年级实践小组去商场调查，了解到某款服装以每件80元的价格购进了100件，并以每件120元的价格销售了一部分，为回笼资金，商场将剩下的服装在原售价的基础上每件打7折销售，并全部销售完毕．已知这批服装总利润是3640元，请你算一算打折前共售出多少件？ 23. 综合与实践：学校体育场是学生进行各类体育运动的主要场所．不同学校的运动场设置不一定相同，如图是某校田径运动场的平面图，最中间是长方形，长为米，两端为两个半圆，半径为米，每条跑道的宽为1米，共四个跑道．若每个跑道按内侧边线的总长度计算路程，请解答下列问题： （1）第2跑道的总长度为_____米． （2）第3跑道的总长度为_____米． （3）若，且要求第1跑道的总长度为200米．（取3） ①求的值（结果精确到十分位）； ②操场中心（阴影部分）铺设地砖，跑道及两端的半圆铺设塑胶和人工草，若铺设地砖需要50元/平方米，铺设塑胶和人工草需要100元/平方米，则学校共需付多少铺设费用？ 2024－2025学年度上期期末素质测试题 七年级数学 （注：请在答题卷上答题） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】4或6 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 如图，点在直线外； （2） 线段，相交于点，连接，如图所示， （3） 如图，线段即为所求； 【18题答案】 【答案】（1），这两个量成反比例关系 （2）此电磁波的波长为 【19题答案】 【答案】 解：乐乐说得对，理由如下： 设所想两位数的十位数字为a，个位数字为b，则原两位数为， 根据题意得，新两位数为：， ， 即结果比原数大8，把计算结果减去8就是心里想的数， 因此当结果是85时，心里想的数为：， 当结果是27时，心里想的数为：． 【20题答案】 【答案】（1）是；（2）． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 猜想，，理由： ∵，， ∴，． ∴； （3） 【22题答案】 【答案】（1）48；80；亏损；解决问题：降价前共售出90件 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）①16.7；②学校共需付这两项铺设费用为252047元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $