精品解析：山西省朔州市怀仁市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题

怀仁市2024—2025学年度第一学期七年级期末学业质量监测 数学 注意事项： 1．试卷分第I卷和第II卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 若，则的余角的大小是（　　） A. 50° B. 60° C. 140° D. 160° 【答案】A 【解析】 【分析】用90°减去40°即可求解． 【详解】解：∵， ∴的余角=， 故选A 【点睛】本题考查了求一个角的余角，掌握和为90° 的两角互为余角是解题的关键． 2. 已知关于的方程的解是，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程解的应用，将方程的解代入方程进行求解即可. 【详解】解：把代入方程可得：， 解得：. 故选：D． 3. 下列平面图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方体的展开图，只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．能围成正方体的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形态要记牢．解题时，据此即可判断答案． 【详解】解：A，B，D不是正方体的展开图，C是正方体的展开图． 故选：C． 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，以及整式的乘法运算，解题的关键在于正确掌握整式的加减运算法则．根据整式的加减运算法则计算各项并判断，即可解题． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，选项计算错误，不符合题意； B、，选项计算正确，符合题意； C、，选项计算错误，不符合题意； D、与不是同类项，不能合并，选项计算错误，不符合题意； 故选：B． 5. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了点线面体，解题的关键是掌握面动成体．点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项是否可得到图中所示的立体图形． 【详解】解：A、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不符合题意； B、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不符合题意； C、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不符合题意； D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故符合题意． 故选：D． 6. 如图，把原来弯曲的河道改直，，两地间的河道长度比原来变短，其数学原理是（ ） A. 两点之间，直线最短 B. 两点之间，线段最短 C. 经过两点有且只有一条直线 D. 两直线相交有且只有一个交点 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答． 【详解】解：把原来弯曲的河道改直，，两地间的河道长度比原来变短，其数学原理是两点之间，线段最短 故选：B． 7. 编织大，小号的两种中国结共10个，总计用绳．已知编织1个大号中国结需要用绳，编织1个小号中国结要需要用绳，问：这两种中国结各编织多少个？若设编织大号中国结个，根据题意，列出符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际运用，根据题意得到编织大号中国结个，则编织小号中国结个，再结合“总计用绳”建立方程，即可解题． 【详解】解：设编织大号中国结个，则编织小号中国结个， 结合题意可得， 故选：C． 8. 如图，长方形的长为，宽为，则这个长方形的周长为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查整式加减的应用，解题的关键在于掌握整式加减的运算法则．根据长方形的周长公式列式计算，即可解题． 【详解】解：这个长方形的周长为 ， 故选：D． 9. 如图，数学课上，同学们将一副三角尺按下列4种不同位置摆放，在每个图中都标出了和，根据图形可知，的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了余角和补角，结合图形找出和之间的关系即可 【详解】解：标出部分角的序号，如图所示． 图①：∵， ∴． 图②：∵， ∴． 图③：∵， ∵， ∴， 图④：． ∴的有2个, 故选：B． 10. D5363的动车是从大同南出发到运城北，这辆动车途中有个停车点，若设任意两个站点的距离都不相等，则这趟动车设置的站点的不同票价最多有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了线段，根据题意得出共有个点，且两个站点的距离都不相等，共有种不同票价，故可得解． 【详解】解：∵个停车点，加上起始点和终点，一共有个点，且两个站点的距离都不相等， ∴共有种不同票价， 故选：C． 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：的结果是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值，以及有理数的减法运算，解题的关键在于熟练掌握相关运算法则．根据相关运算法则计算求解，即可解题． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 如图，把一个蛋糕等分成8份，每份的圆心角度数是________． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题考查了角度的计算，理解圆周角是360度是关键．利用360度除以平分的份数就是每份的圆心角度数． 【详解】解：每份的圆心角度数是， 故答案为：． 13. 周末，小颖和父母去看望奶奶，在水果超市购买了标价为元/千克的苹果10千克，标价为元/箱的香蕉1箱，结账时发现该超市水果都享受九折优惠，则实际付款________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．表示出10千克苹果的总价加上1箱香蕉的总价，即可解题． 【详解】解：根据题意得实际付款为（元）， 故答案为：． 14. 随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广．喷灌和滴灌都是比漫灌节水的灌溉方式．灌溉三块同样大的田地，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式．后两种方式用水量分别是漫灌的和，若第一块田地用水量为吨，则这三块田地共用水________吨． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查代数式表示式，以及整式的加减运算，解题的关键在于熟练掌握相关知识．根据题意分别表示出第二块田地用水量，以及第三块田地用水量，再求和计算，即可解题． 【详解】解：第一块田地用水量为吨，则第二块田地用水量为吨，第三块田地用水量为吨， 所以这三块田地共用水（吨）． 故答案为：． 15. 已知钝角和射线在同一平面内，小明给出满足的四个条件，分别是①；②；③；④．其中，任选一个条件一定能使平分，则符合题意的条件共有________个． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查角平分线的定义，正确理解角平分线的定义是解题的关键．根据角平分线的定义逐个判断，即可解题． 【详解】解：①， 当射线在钝角外部时， 不能使平分， 故①不符合； ②， 当射线在钝角外部时， 不能使平分， 故②不符合； ③， 能使平分， 故③符合； ④， 不能使平分， 故④不符合． 综上所述，符合题意的条件共有个， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，解答过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）下面是小颖同学解方程的过程，请认真阅读，并完成相应的任务． 解：________，得． 第一步 去括号，得． 第二步 移项，得． 第三步 合并同类项，得． 第四步 方程两边同除以2，得 第五步 任务： ①以上求解步骤中，第一步进行的是________，这一步的依据是________________________________； ②以上求解步骤中，第________步开始出现错误，具体的错误是________________________________； ③该方程正确的解为________． 【答案】（1）；（2）①去分母，等式的性质；②三，移项没变号；③ 【解析】 【分析】此题考查有理数的混合运算，熟练掌握计算法则是解题的关键： （1）根据乘法分配律计算； （2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解答． 【详解】解：（1） ； （2）①以上求解步骤中，第一步进行的是去分母，这一步的依据是等式的性质； 故答案为：去分母，等式的性质； ②以上求解步骤中，第三步开始出现错误，具体的错误是移项没变号； 故答案为：三，移项没变号； ③解：去分母，得，  去括号，得，            移项，得，             合并同类项，得，           方程两边同除以2，得， 故答案为： ．             17. 在同一平面内有三个点，和，按照下列要求完成作图并解答相应的问题： （1）作线段； （2）作射线； （3）作直线； （4）在直线上截取； （5）若，，直接写出线段的长． 【答案】（1） 所作线段如图所示： （2） 所作射线如图所示： （3） 所作直线如图所示： （4） 在直线上截取，所作点如图所示： ①点可以在线段上，②点可以在延长线上， （5）线段的长为或 【解析】 【分析】本题主要考查线段、射线、直线的作图方法，线段的和与差计算，以及截取线段的方法；解答此类题的关键是掌握线段、射线、直线的作图方法，以及线段的和与差的计算． （1）直接连接、即可画出线段； （2）射线有一个端点，根据射线的端点是B，过点C作图即可； （3）直接画出直线即可； （4）以C为圆心，的长为半径，画弧，交线段于点D，或交延长线于点D，点D即为所求； （5）结合分类讨论的思想，根据线段的和与差计算，即可解题． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 【小问5详解】 解：因为，， 所以， 所以当点在线段上时，（）， 当点在延长线上时，（）， 所以线段的长为或． 18. 在学习了整式的加减后，老师给出了一道课堂练习题： 请同学们选择的一个值，求整式的值． 甲说：“当时，原式．” 乙说：“当时，原式．” 丙说：“当为任何一个有理数时，原式．” 请判断这三位同学的说法是否正确，并说明你的理由． 【答案】三位同学说法都正确， 所以，当为任何一个有理数时，原式， 故三位同学说法都正确． 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减，原式去括号合并同类项后即可得出结果． 【详解】略 19. 如图，，以为顶点，为一边画，，分别是与的平分线． （1）如图①，当射线在的内部，为锐角时，求的度数； （2）当为直角时，借助图②探究的度数，并直接写出的度数． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】本题考查角平分线定义，角的和差，解题的关键是利用分类讨论的思想解决问题． （1）根据角平分线定义得到，，再结合进行等量代换，即可解题； （2）根据为直角分两种情况①当射线在的内部时，②当射线在的外部时，结合角平分线定义，以及角的和差计算，即可解题． 【小问1详解】 解：因为，分别是与的平分线． 所以，， 因为， 所以 ； 【小问2详解】 解：因为为直角， ①当射线在的内部时， 由（1）同理可得； ②当射线在的外部时， 因为，分别是与的平分线． 所以，， 因为，， 所以， 所以， 综上所述，的度数为或． 20. 项目化学习 【项目主题】探究冰箱的综合费用．（综合费用空调的售价电费） 【项目情境】王师傅准备购买一台当年生产的1.5匹空调，下面是王师傅经过比对后，最后选中的两款空调的部分基本信息．已知当地的电价是0.5元． 类别 能效等级 售价/元 平均每年耗电量 甲 1级 3000 640 乙 3级 2600 800 【驱动任务】 （1）分别求出这两种空调使用6年后的综合费用； （2）请说明这两款空调使用多少年后的综合费用相同； （3）空调一般的使用年限为10~12年，请根据空调的使用年限和综合费用，直接写出王师傅应选的空调． 【答案】（1）甲、乙两种空调使用6年后的综合费用分别为元和元； （2）这两款空调使用年后的综合费用相同； （3） 由（2）知，两款空调使用年时综合费用相同，由（1）知，空调使用年限超过年时甲种空调综合费用小于乙种空调综合费用， 所以若王师傅空调使用年限低于年，则选择购买乙种空调， 若王师傅空调使用年限为年，则选择购买甲，乙空调皆可， 若王师傅空调使用年限超过年，则选择购买甲种空调． 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用、有理数的四则运算的实际应用等知识点，正确列出一元一次方程是解题的关键． （1）先根据两款空调的部分基本信息分别计算出使用6年后的综合费用，即可解题； （2）根据两款空调的部分基本信息列出一元一次方程求解，即可解题； （3）根据年限和综合费用的不同进行讨论求解，即可解题． 【小问1详解】 解：甲种空调使用6年后的综合费用为：（元）， 乙种空调使用6年后的综合费用为：（元）， 答：甲、乙两种空调使用6年后的综合费用分别为元和元； 【小问2详解】 解：设这两款空调使用年后的综合费用相同， 根据题意得：， 解得， 答：这两款空调使用年后的综合费用相同； 【小问3详解】 略 21. 阅读与理解 下面是一篇关于日历的相关内容，请认真阅读并完成相应的任务： 如图是大家非常熟悉的日历，在日历中，横向相邻的两个数相差1，纵向相邻的两个数相差7．我们选择不同的方式框住日历中的数，所得到的规律是不一定相同的．现在用一个“十”字模型框住了5个数，由此可知，所框住的5个数的和是正中间的数的5倍． 任务一：勤奋小组在上面阅读的启发下，设计如图所示的框，框住日历中的4个数，如图左上角的数用表示． （1）用含的代数式分别表示出另外三个数； （2）求最大数与最小数的和减去另外两个数的和的结果． 任务二： （3）小亮说：“他的父亲12月出差6天，这6天的日期和为57．”请用方程写出小亮的父亲是哪一天出差走的． 【答案】（1），， （2） （3）小亮的父亲是号出差走的． 【解析】 【分析】本题考查代数式表示式，整式加减的运用，一元一次方程的实际应用，解题的关键在于根据题意找出对应的数量关系． （1）根据题干所给日历规律直接表示出另外三个数，即可解题； （2）根据题意列式计算，即可解题； （3）设小亮的父亲是号出差走的．根据“6天的日期和为57”建立方程求解，即可解题． 【小问1详解】 解：根据题意可得另外三个数为：， ，； 【小问2详解】 解：根据题意得， 答：最大数与最小数的和减去另外两个数的和为； 【小问3详解】 解：设小亮的父亲是号出差走的． 根据题意得：， 整理得， 解得， 答：小亮的父亲是号出差走的． 22. 综合与探究 幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等． 下图是三个不完整的幻方图，请根据上面的阅读，完成相应的任务： 任务： （1）如图①所示的三阶幻方中，直接写出字母表示的数是________； （2）根据图②所示的三阶幻方中的数字规律，求代数式的值； （3）如图③，根据图中给出的信息，请利用方程求出的值． 【答案】（1）5 （2） （3）3 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解决此题的关键利用中心数求幻和，再由幻和与已知数求得a． （1）根据三阶幻方的特点，三阶幻方的中心数，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得a的值，根据有理数的减法，可得答案． （2）据三阶幻方的特点，三阶幻方的中心数，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，得出等式，化简即可． （3）根据三阶幻方的特点列式求解即可 【小问1详解】 解：在图1中，设中心数为x，根据题意得：， 解得：； 故答案为：5； 【小问2详解】 解：在图2中，根据题意得：， 整理得：． 【小问3详解】 解：根据题意得， 解得，． 23. 综合与实践 如图，数轴上有，，三点，分别表示数，，10．甲，乙两只电子蚂蚁分别从，两点同时出发相向而行，甲的速度为2个单位长度/秒，乙的速度为3个单位长度/秒． （1）求甲，乙运动多少秒相遇，并直接写出相遇点在数轴上对应的数是多少． （2）当甲运动到位于，两点之间，且甲到，，三点的距离之和为32个单位长度时，甲立即调头沿原路返回，速度不变且掉头的时间忽略不计．问：甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由． （3）若电子蚂蚁从点处出发，沿数轴向右运动，在运动过程中，蚂蚁到点和点的距离的中点分别记为点和点，请说明点和点的距离是否会发生变化． 【答案】（1）甲、乙两只电子蚂蚁运动6秒，在数轴上的相遇 （2）甲调头5秒后甲、乙在数轴上再次相遇，相遇点为：； （3）点和点的距离不会发生变化，值为11． 【解析】 【分析】本题考查数轴的综合应用，熟练掌握数轴上两点之间的距离公式、一元一次方程的应用是解题关键． （1）可设x秒后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程和为30，可列出方程求解即可； （2）设t秒后甲到A，B，C三点的距离之和为32个单位，求出调头时间，秒后甲、乙两只电子蚂蚁相遇，列方程即可求解； （3）分点D在点B、C之间和点D在点C右侧两种情况，结合中点意义讨论求解即可． 【小问1详解】 解：设x秒后甲，乙两只电子蚂蚁相遇，根据题意得： ， 解得， ， ． ∴甲、乙两只电子蚂蚁运动6秒，在数轴上的相遇； 【小问2详解】 解：t秒时，甲在之间时：， 解得； 所以5秒后甲到A、B、C三点的距离之和为32个单位； 此时甲开始调头，秒后甲、乙两只电子蚂蚁相遇，根据题意得， 解得，， 即甲又回到点A， 所以甲调头5秒后甲、乙在数轴上再次相遇，相遇点为：； 【小问3详解】 解：①当点D在点B、C之间时，如图， ∵到点和点的距离的中点分别记为点和点， ∴， ∴ 又 ∴； ②点D在点C右侧时，如图， ∵到点和点的距离的中点分别记为点和点， ∴， ∴ ∵， ∴， 综上，点和点的距离不会发生变化，值为11． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 怀仁市2024—2025学年度第一学期七年级期末学业质量监测 数学 注意事项： 1．试卷分第I卷和第II卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 若，则的余角的大小是（　　） A. 50° B. 60° C. 140° D. 160° 2. 已知关于的方程的解是，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 5 3. 下列平面图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，把原来弯曲的河道改直，，两地间的河道长度比原来变短，其数学原理是（ ） A. 两点之间，直线最短 B. 两点之间，线段最短 C. 经过两点有且只有一条直线 D. 两直线相交有且只有一个交点 7. 编织大，小号的两种中国结共10个，总计用绳．已知编织1个大号中国结需要用绳，编织1个小号中国结要需要用绳，问：这两种中国结各编织多少个？若设编织大号中国结个，根据题意，列出符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，长方形的长为，宽为，则这个长方形的周长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，数学课上，同学们将一副三角尺按下列4种不同位置摆放，在每个图中都标出了和，根据图形可知，的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. D5363的动车是从大同南出发到运城北，这辆动车途中有个停车点，若设任意两个站点的距离都不相等，则这趟动车设置的站点的不同票价最多有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：的结果是________． 12. 如图，把一个蛋糕等分成8份，每份的圆心角度数是________． 13. 周末，小颖和父母去看望奶奶，在水果超市购买了标价为元/千克的苹果10千克，标价为元/箱的香蕉1箱，结账时发现该超市水果都享受九折优惠，则实际付款________元． 14. 随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广．喷灌和滴灌都是比漫灌节水的灌溉方式．灌溉三块同样大的田地，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式．后两种方式用水量分别是漫灌的和，若第一块田地用水量为吨，则这三块田地共用水________吨． 15. 已知钝角和射线在同一平面内，小明给出满足的四个条件，分别是①；②；③；④．其中，任选一个条件一定能使平分，则符合题意的条件共有________个． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，解答过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）下面是小颖同学解方程的过程，请认真阅读，并完成相应的任务． 解：________，得． 第一步 去括号，得． 第二步 移项，得． 第三步 合并同类项，得． 第四步 方程两边同除以2，得 第五步 任务： ①以上求解步骤中，第一步进行的是________，这一步的依据是________________________________； ②以上求解步骤中，第________步开始出现错误，具体的错误是________________________________； ③该方程正确的解为________． 17. 在同一平面内有三个点，和，按照下列要求完成作图并解答相应的问题： （1）作线段； （2）作射线； （3）作直线； （4）在直线上截取； （5）若，，直接写出线段的长． 18. 在学习了整式的加减后，老师给出了一道课堂练习题： 请同学们选择的一个值，求整式的值． 甲说：“当时，原式．” 乙说：“当时，原式．” 丙说：“当为任何一个有理数时，原式．” 请判断这三位同学的说法是否正确，并说明你的理由． 19. 如图，，以为顶点，为一边画，，分别是与的平分线． （1）如图①，当射线在的内部，为锐角时，求的度数； （2）当为直角时，借助图②探究的度数，并直接写出的度数． 20. 项目化学习 【项目主题】探究冰箱的综合费用．（综合费用空调的售价电费） 【项目情境】王师傅准备购买一台当年生产的1.5匹空调，下面是王师傅经过比对后，最后选中的两款空调的部分基本信息．已知当地的电价是0.5元． 类别 能效等级 售价/元 平均每年耗电量 甲 1级 3000 640 乙 3级 2600 800 【驱动任务】 （1）分别求出这两种空调使用6年后的综合费用； （2）请说明这两款空调使用多少年后的综合费用相同； （3）空调一般的使用年限为10~12年，请根据空调的使用年限和综合费用，直接写出王师傅应选的空调． 21. 阅读与理解 下面是一篇关于日历的相关内容，请认真阅读并完成相应的任务： 如图是大家非常熟悉的日历，在日历中，横向相邻的两个数相差1，纵向相邻的两个数相差7．我们选择不同的方式框住日历中的数，所得到的规律是不一定相同的．现在用一个“十”字模型框住了5个数，由此可知，所框住的5个数的和是正中间的数的5倍． 任务一：勤奋小组在上面阅读的启发下，设计如图所示的框，框住日历中的4个数，如图左上角的数用表示． （1）用含的代数式分别表示出另外三个数； （2）求最大数与最小数的和减去另外两个数的和的结果． 任务二： （3）小亮说：“他的父亲12月出差6天，这6天的日期和为57．”请用方程写出小亮的父亲是哪一天出差走的． 22. 综合与探究 幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等． 下图是三个不完整的幻方图，请根据上面的阅读，完成相应的任务： 任务： （1）如图①所示的三阶幻方中，直接写出字母表示的数是________； （2）根据图②所示的三阶幻方中的数字规律，求代数式的值； （3）如图③，根据图中给出的信息，请利用方程求出的值． 23. 综合与实践 如图，数轴上有，，三点，分别表示数，，10．甲，乙两只电子蚂蚁分别从，两点同时出发相向而行，甲的速度为2个单位长度/秒，乙的速度为3个单位长度/秒． （1）求甲，乙运动多少秒相遇，并直接写出相遇点在数轴上对应的数是多少． （2）当甲运动到位于，两点之间，且甲到，，三点的距离之和为32个单位长度时，甲立即调头沿原路返回，速度不变且掉头的时间忽略不计．问：甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由． （3）若电子蚂蚁从点处出发，沿数轴向右运动，在运动过程中，蚂蚁到点和点的距离的中点分别记为点和点，请说明点和点的距离是否会发生变化． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $