2 比例 梳理与巩固&过关检测-【王朝霞创维新课堂】2024-2025学年六年级下册数学同步优化训练(北师大版)

3.8 6 48 二、1.B 2.D 3.B 4.C 5.B =、6:x-2:3 解:2x-3×6 4.解:设甲、乙两地的实际距离是xcm。 $6:x=1:500000 x=3000000$ 2x-18 x-9 x-10 400000 x0.9 答:甲地与乙地的距离应是7.5cm。 104.5 32:4-0.8:x 第二单元梳理与巩固 解:4.5x=10×0.9 解:32x-0.8×4 4.5x=9 1.(1)6:24=7.5:30(答案不唯一) 32x-3.2 (2)60 (3)12 (4)1500:1 x-2 x-0.1 3 2.x:60%-45:15 解:15x=45×60% 解:75x-1.2×25 解:4x-1.2×3 15x-27 75x-30 #1 4 1 x=1.8 x-0.4 4x=3.6 x- 1 4 x-0.9 2 1 四、1.2.如下图所示。 ##1 x-2 3. 3.9:1 4.解:设黄鹤楼的实际高度是xcm。 4.1:2 $$5.7:x-1:200 x=5140$ 五、1.解:设调制这杯盐水用水xg。 5140cm-51.4m $5:x-3:25 x-125$ 答:黄鹤楼的实际高度是51.4m。 答:调制这杯盐水用水125g 5.12×9000000=108000000(cm) 2. 1.5m=150cm 108000000 cm=1080 km 解:设该模型的高度是xcm。 1080-600=1.8(时) x:150-1:20 x=7.5 答:大约需要1.8时到达。 答:该模型的高度是7.5cm。 第二单元过关检测 60002000 一、1.16:4-8:2(答案不唯一) 宽:1-60002000=3(cem) 2.40 1:4000000 180 15 60002000 创维新课堂1数学 六年级 下册 BS 9 面积:7.5×3-22.5(cm}) 4.45 7 答:它在这幅平面图上的面积是22.5cm}。 图形的运动(1) 三 图形的运动 1.(1)向右平移6格 1 圈形的旋转(一) (2)绕点0顺时针旋转90* 1.(1)顺时针 逆时针 (2)6 (3)180 (3)逆 90 左 6 (4)顺 30【解析】在钟面上,时针、分针旋 2.(1)90 右8 转的方向就是顺时针方向,钟表上的时间慢 (2)上 1 右;5(或右 5 上 1) 了5分,想要拨正确,需将分针往前再旋转快5 (3)顺 90 右6上2 分,也就是顺时针旋转1大格;钟面上一共有 (横线上方的答案不唯一) 12个大格,分针每走1大格,旋转的角度是 3.(1)(2)(3)如下图所示。 360*-12一30*,所以可以把分针绕中心点顺 时针旋转30*。 2.(1)顺 90 逆 90 (2)顺 180(3)0C 0B 3.(1) (2) 4.3.14×(1+2+3)*-4-28.26(cm}) 答:涂色部分的面积是28.26cm^{}。 4 图形的运动(2) 1.(1)1 上1顺 90 上1 (2)顺90 右4下 3 2.(1)0顺 90 下2 (2)P逆180 上2 左2 2 圈形的旋转(二) 1.(1)顺 90(2)顺 90 (横线上方的答案不唯一) (3)顺90 3.先将图③绕左下方直角顶点顺时针旋转90*, 2.(1)C (2)B 再向上平移1格,然后把图①向下平移1格。 3.(1) (答案不唯一) 4.图形1向右平移3格,再向下平移3格,最后绕 中心点0顺时针旋转90*;图形2向左平移3 格,再向下平移3格,最后绕中心点0逆时针 旋转90*;图形3向右平移3格,再向上平移3 (2) 格;图形4向左平移3格,再向上平移3格。 (答案不唯一) 5 欣赏与设计 B 1.轴对称 旋转 轴对称 平移 10 创维新课堂1数学 六年级 下册 BS第二单元梳理与巩固 ≈知识梳理三 比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。 比例的 例12：6=8：4，也可以写成12=8 认识 64 比例的基本性质：12：6=8：4→6×8=12×4 内项 在比例里，两个内项的 外项 积等于两个外项的积。 第二单元 例一杯糖水中糖与水的质量比是2：25，其中糖用了10g,调制这杯糖水用 水多少克？ 比例的 解：设调制这杯糖水用水xg 将求出的结果 应用 2:25=10:x一根据比例的意义列出比例 代入比例验算 2x=250+一利用比例的基本性质将比例转化为方程 一下，看等式 x=125 是否成立。 答：调制这杯糖水用水125g。 例 公式：图上距离：实际距离=比例尺 图上距离 学 实际距离 =比例尺 表示方法：①数值比例尺：1：50000：②线段比例尺：0 5001000m 比例尺的应用： 比例尺 例奇思从一幅比例尺是1：34000000的地图上量得北京到上海的距离大约是 3.6cm,两地之间的实际距离大约是多少千米？ 方法一：图上1cm表示实际34000000cm,也就是1cm表示实际340km。 340×3.6=1224(km） 方法二：解：设两地之间的实际距离是xcm 3.6:x=1:34000000x=122400000122400000cm=1224km 答：两地之间的实际距离大约是1224km 图形的放大和缩小，不改变图形的 形状，只改变图形的大小。图形按 图形的放大 比放大或缩小时，要使放大或缩小 和缩小 前后图形对应线段的长度的比相 等。如图②是图①按1：2的比缩小 后的图形。图③是图①按2：1的比 ③ 放大后的图形。 创雏新课堂|数学六年级下册BS 23 巩固练习兰 答案见P9 ①填空题。 (1)〔阜阳市]从6、24、30、18和7.5中选出4个数组成一个比例是( ）。 (2)在比例3：5=9：15中，如果将第一个比的后项加20，那么第二个比的后项应加上 ( ),才能保证比例仍成立。 (3)〔西安市]芳芳想给妈妈调制一杯糖水，水与糖的比是25：2，芳芳接了150g的水，那么她 第二单元 应该加入( )g的糖。 (4)〔太原市)一种零件长0.2mm,画在图纸上长30cm,这幅图纸的比例尺是( ）。 2解方程。 x:60%=45:15 1.2= 4.1 7525 52: 3先画出下面的图形按1：4的比缩小后的图形，再画出缩小后的图形按2：1的比放大后的图形。 ④武汉黄鹤楼有“天下绝景”之称。有一座黄鹤楼的模型（如图），它的高度与黄鹤楼实际高 度的比是1：200。黄鹤楼的实际高度是多少米？ 25.7cm ⑤〔长春市〕在一幅比例尺是1：9000000的地图上，量得南京到北京的距离大约是12cm,一架 飞机以每时600km的速度从南京飞往北京，大约需要几时到达？ 24 创维新课堂|数学六年级下册BS 第二单元过关检测 警案见P9 一、填空题。 1.〔成都市)从16的因数中选出4个，把它们组成比例是( )。 2.线段比例尺04080120km表示图上1cm的线段相当于实际距离( )km, 改写成数值比例尺是( )。如果图上距离是4.5cm,那么实际距离是( )km; 如果实际距离是600km,那么图上距离是( )cmo 3.把一个长4cm、宽3cm的长方形按2：1的比放大，放大后的长方形长是( 第 )cm,宽 是( )cm,面积是( )cm 单 元 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.下面的比中，( )能与}：组成比创。 : B.4:3 D.3:4 2.美术老师想将一幅画放大后放在橱窗里展示，他调到200%来复印，这幅画是按照( 的比复印出来的。 A.1:200 B.200:1 C.1:2 D.2:1 3.〔青高寺)在一个比例里，两个外项互为倒数。一个内项是名另一个内项是( A日 B.明 D 4.〔开封市)乐乐在一幅比例尺是1：400000的地图上寻找开封的旅游景点，找到了朱仙镇 启封故园和皇宋大观文化园，他量了一下，发现两地之间的距离大约是5.5cm,则两地实 际距离大约是( )km。 A.2200 B.220 C.22 D.2.2 5.〔北京市·新角度〕在判断9：6和18：12是否能成比例时，下面是四位同学的判断过程。根 据两个内项积等于两个外项积进行判断的是( A. 9÷6=1.5 B. 9×12=108 C. 18÷9=2 D. 9×18=162 18÷12=1.5 6×18=108 12÷6=2 12×6=72 9:6=18:12 9:6=18:12 9:6=18:12 9:6*18:2 三、解方程。 6:x=2:3 x0.9 104.5 创维新课堂|数学六年级下册BS 25 32:4=0.8:x 11,1 x: 3=x 436 41.2 四、〔杭州市〕如图，每个小方格表示边长1cm的正方形，根据要求完成题目。 第二单元 1.按3：1的比画出三角形放大后的图形。 2.按1：2的比画出长方形缩小后的图形 3.放大后的三角形与原来三角形面积的 比是( ）。 4.缩小后的长方形与原来长方形周长的 比是( ）。 五、解决问题。 1.奇思在实验室调制了一杯盐水，盐与水的质量之比为3：25，其中盐用了15g,调制这杯 盐水用水多少克？ 2.〔科普知识)3D立体打印技术是通过建模生成一个3D模型，然后运用可粘合材料逐层打 印的方式来构造真实的物体。某店用的3D打印机，生成的3D模型与实物的比是 1:20。身高1.5m的淘气想要一个自己的真人模型，该模型的高度是多少厘米？ 3.在一幅比例尺为1：6000的平面图上，量得一个长方形游泳池的长是2.5cm,宽是 1cm。现在要把它画在1：2000的平面图上，它在这幅平面图上的面积是多少？ 26 创维新课堂|数学六年级下册BS