3.4、欣赏与设计（难度分层练）（解析版+学生版）-2024-2025学年六年级数学下册（北师大版）

【难度分层训练】2024-2025学年六年级数学下册（北师大版） 第三单元、图形的运动 3.4、欣赏与设计 1．下面的图案中利用旋转设计的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，进行解答即可。 【详解】A．经过轴对称得到的； B．图中一个图形绕某点和按顺时针（或逆时针）方向旋转得到的； C．经过轴对称得到的； D．经过平移得到的。 故答案为：B 2．下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而形成的，每次旋转的度数至少是（   ）。 A．90° B．60° C．45° D．30° 【答案】C 3．下面的图形经过一定的角度旋转，都可以与原来的图形重合，与原来的图形重合时旋转角度最小的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 4．下面的4个图案中，既包含图形的旋转，还是轴对称图形的是（   ）。 A． B． C． D． 【答案】D 5．将某一图形进行（ ），（ ）或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。 【答案】 平移 旋转 【分析】将某一图形进行平移，旋转或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出一个美丽的图案，据此解答即可。 【详解】将某一图形进行平移，旋转或者画出关于某条直线的轴对称图形。 6．欣赏下面的图案，先说一说这些图案是怎样设计而成的，再填一填。（填“平移”“旋转”或“轴对称”） （ ）   （ ）  （ ） （ ）    （ ）  （ ） 我发现：一幅美丽的图案可以用一个简单的图形经过（ ）、（ ）或（ ）变换设计而成。 【答案】 轴对称 旋转 平移 平移 轴对称 旋转 平移 旋转 轴对称 【分析】平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化；轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；据此解答。 【详解】根据分析： 观察发现图1是通过左右对称设计出来的，图2是通过旋转一片叶子设计出来的，图3是通过左右平移一面小旗设计出来的，图4是通过上下平移一个半圆环设计出来的，图5是通过左右对称设计出来的，图6是通过旋转一个月牙形设计出来的； 如图： 我发现：一幅美丽的图案可以用一个简单的图形经过平移、旋转或轴对称变换设计而成。 7．在设计下列图案时，用到平移的画“●”，用到轴对称的画“○”，两种方式都用到的画“⊙”。 【答案】（ ⊙  ）（○或●）（○）（●） 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。根据平移和轴对称的定义作答即可。 【详解】根据平移和轴对称的定义，作答如下： 8．下面的图形中，由平移得到的是（ ），由旋转得到的是（ ），由轴对称得到的是（ ）。 【答案】 ②⑤ ①⑥ ②③④⑤⑦ 9．下图可以看成由一个三角形旋转而成的，它一共旋转（ ）次，分别旋转（ ）而形成的。 【答案】 7 45°、90°、135°、180°、225°、270°、315° 10．下面哪些图案可以通过平移得到？在括号里画“〇”。哪些图案可以通过旋转得到？在括号里画“△”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 △ 〇 〇 △ 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动； 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，所以，它并不一定是绕某个轴的；根据平移与旋转定义判断即可。 【详解】 11．（1）画出图形A按2∶1放大后的图形。         （2）把图形B绕点O顺时针旋转90°。 （3）把图形C先向左平移5格，再向上平移6格，画出最终得到的图形。 （4）画出图形D的另一半，使它成为一个轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】（1）图A是平行四边形，将它的底和高按照2∶1的比例放大2倍画图即可； （2）将图B的所有顶点，以点O为圆心，顺时针旋转90度画图； （3）将图形C的所有点向左平移5格，再向上平移6格，连线即可； （4）以对称轴为中线，左右对称画出左边的一半。 【详解】如下图： 12．利用图中的梯形通过平移、旋转和轴对称设计出美丽的图案。 【答案】见详解。 【分析】设计的方案有很多，利用旋转、平移、轴对称解决问题即可。 【详解】图中梯形通过平移、旋转和轴对称设计如下（答案不唯一）： 13．看图,说说图A怎样变成图B?图B怎样变成图C？ 【答案】图A绕O点逆时针旋转90度，再向右平移4格． 14．图形A如何通过平移或旋转得到图形B？ 【答案】图形A先向右平移11格，再绕直角顶点按顺时针或逆时针方向旋转90°，连续旋转3次，即可得到图形B。 15．MC·埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。 （1）图1、图2中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？ （2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。我用到的图形变换方式有：（    ）。 【答案】（1）平移；旋转；轴对称； （2）图见详解；旋转 【分析】（1）根据平移和旋转的特征，观察图一运用了哪种变换方式即可。 （2）根据平移和旋转的特征设计方案，答案不唯一。 【详解】（1）通过观察可知相同颜色的图形，通过平移可以得到，不同颜色的图形，通过旋转可以得到。所以图1蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。图2可以通过轴对称得到，图2的上半部分和下半部分通过中间的直线可以重合，所以是轴对称图形，可以通过轴对称得到。所以图2蕴含了我们学过的轴对称变换方式。 （2）如图： 我用到的图形的变换方式有旋转。 16．张小明同学为班级“学习专栏”设计了报头图案，并用文字说明图案的含义，如图①请你用基本的几何图形（如直线、射线、线段、角、三角形、平行四边形、长方形、正方形等）中若干个为“环保专栏”在下图框中设计一个报头图案，并简要说明图案的含义。 【答案】见详解 【分析】本题是开放型发散思维的题目，答案不唯一，合理即可。 【详解】 含义：请走近垃圾箱，将垃圾放入箱内。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【难度分层训练】2024-2025学年六年级数学下册（北师大版） 第三单元、图形的运动 3.4、欣赏与设计 1．下面的图案中利用旋转设计的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而形成的，每次旋转的度数至少是（   ）。 A．90° B．60° C．45° D．30° 3．下面的图形经过一定的角度旋转，都可以与原来的图形重合，与原来的图形重合时旋转角度最小的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面的4个图案中，既包含图形的旋转，还是轴对称图形的是（   ）。 A． B． C． D． 5．将某一图形进行（ ），（ ）或者画出关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。 6．欣赏下面的图案，先说一说这些图案是怎样设计而成的，再填一填。（填“平移”“旋转”或“轴对称”） （ ）   （ ）  （ ） （ ）    （ ）  （ ） 我发现：一幅美丽的图案可以用一个简单的图形经过（ ）、（ ）或（ ）变换设计而成。 7．在设计下列图案时，用到平移的画“●”，用到轴对称的画“○”，两种方式都用到的画“⊙”。 8．下面的图形中，由平移得到的是（ ），由旋转得到的是（ ），由轴对称得到的是（ ）。 9．下图可以看成由一个三角形旋转而成的，它一共旋转（ ）次，分别旋转（ ）而形成的。 10．下面哪些图案可以通过平移得到？在括号里画“〇”。哪些图案可以通过旋转得到？在括号里画“△”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 11．（1）画出图形A按2∶1放大后的图形。         （2）把图形B绕点O顺时针旋转90°。 （3）把图形C先向左平移5格，再向上平移6格，画出最终得到的图形。 （4）画出图形D的另一半，使它成为一个轴对称图形。 12．利用图中的梯形通过平移、旋转和轴对称设计出美丽的图案。 13．看图,说说图A怎样变成图B?图B怎样变成图C？ 14．图形A如何通过平移或旋转得到图形B？ 15．MC·埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。 （1）图1、图2中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？ （2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。我用到的图形变换方式有：（    ）。 16．张小明同学为班级“学习专栏”设计了报头图案，并用文字说明图案的含义，如图①请你用基本的几何图形（如直线、射线、线段、角、三角形、平行四边形、长方形、正方形等）中若干个为“环保专栏”在下图框中设计一个报头图案，并简要说明图案的含义。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$