3.2、图形的旋转（二）（难度分层训练）（解析版+学生版）-2024-2025学年六年级数学下册（北师大版）

【难度分层训练】2024-2025学年六年级数学下册（北师大版） 第三单元、图形的运动 3.2、图形的旋转（二） 一、选择题 1．下面关于三角形a的运动描述正确的是（    ）。 A．三角形a绕点C逆时针旋转180°得到三角形b B．三角形a绕点C顺时针旋转180°得到三角形b C．三角形a绕点B顺时针旋转180°得到三角形b D．三角形a绕点B顺时针旋转90°得到三角形b 2．能通过下面框中箭头旋转得到的是（    ）。 A． B． C． D． 3．将下图绕点O顺时针方向旋转90°后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 4．如图，绕O点顺时针旋转（    ）度就回到原位置。 A．90 B．180 C．270 D．360 5．下图中的长方形ABCD绕点D每次旋转（ ）°能得到这个图案。 6． （1）图形A绕点O顺时针旋转（ ）°得到图形B。 （2）图形B绕点O（ ）时针旋转（ ）°得到图形C。 （3）图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形（ ）。 （4）图形A绕点O（ ）时针旋转（ ）°得到图形D。 7．如下图，指针从点A开始，绕点O顺时针旋转到点（ ）。指针从点B旋转到点C，可以绕点O（ ）时针旋转（ ）°。 8．根据图，回答问题。 ①号三角形是绕A点按（ ）时针方向旋转了（ ）度。 ②号梯形是绕B点按（ ）时针方向旋转了（ ）度。 ③号三角形是绕C点按（ ）时针方向旋转了（ ）度。 ④号平行四边形是绕D点按（ ）时针方向旋转了（ ）度。 9．图形①是以点（ ）为中心旋转的； 图形②是以点（ ）为中心旋转的； 图形③是以点（ ）为中心旋转的。 ①        ②        ③ 10．如图所示，把图形A向（ ）平移（ ）格可以得到图形B；图形 B 绕点O，（ ）时针方向旋转（ ）得到图形C。 11．下图①绕中心点顺时针旋转（ ）度与⑦重合。②绕中心点逆时针旋转（ ）度与⑤重合。③绕中心点（ ）时针旋转（ ）度与⑥重合。 12． （1）图形B可以看作图形A绕点（ ）顺时针方向旋转90°得到的。 （2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转（ ）得到的。 （3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形（ ）所在位置。 （4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转（ ）得到的。 13．看图填一填。 （1）三角形A绕点M按（ ）时针方向旋转（ ）°得到三角形B。 （2）三角形C绕点M按（ ）时针方向旋转（ ）°得到三角形B。 14．仔细观察下图中图形的变化规律，在图④中填入合适的图形。 15．看一看，想一想，填一填。 在下图中，图形B可以看作是图形A绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到的。 16．如图，在图1中，先将图A绕点（ ）按（ ）时针方向旋转（ ）°，再将图B绕点（ ）按（ ）时针方向旋转（ ）°得到图2。 17．按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。 （2）将图形B先向右平移13格，再向上平移2格得到图形E。 （3）将图形C绕点O逆时针旋转90°得到图形F。 18．看图回答问题。 （1）图形B可以看作图形A如何运动得到的？ （2）图形D如何运动得到图形C？ 19．如图。 （1）画出图形A绕O点逆时针旋转90°后得到的图形B。 （2）将图形B按2∶1放大得到图形C（画在右边的方格纸里）。 （3）图形B与图形C的面积比是（    ）∶（    ）。 20．按要求画一画，填一填。 （1）已知点A的位置用数对表示是（11，8），则点B的位置用数对表示是（    ）。 （2）将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）如果每个小方格的面积都是1平方厘米，将三角形ABC按3∶1的比放大，放大后的图形面积是（    ）平方厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【难度分层训练】2024-2025学年六年级数学下册（北师大版） 第三单元、图形的运动 3.2、图形的旋转（二） 一、选择题 1．下面关于三角形a的运动描述正确的是（    ）。 A．三角形a绕点C逆时针旋转180°得到三角形b B．三角形a绕点C顺时针旋转180°得到三角形b C．三角形a绕点B顺时针旋转180°得到三角形b D．三角形a绕点B顺时针旋转90°得到三角形b 【答案】C 【分析】观察图可知：三角形a和三角形b有一个公共点B，所以三角形a是围绕点B旋转的。再对照旋转前后图形的特点即可得出正确的结论。 【详解】A、B均是围绕点C旋转的，与题意分析不符，所以错误 D．观察三角形a和三角形b，可知三角形b是由三角形a旋转180°得到的，不是90°，所以错误 故答案为：C 2．能通过下面框中箭头旋转得到的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将已知图形顺时针旋转90°、180°、270°，得到的图形与各选项比较即可。 【详解】将顺时针旋转90°、180°、270°，得到的图形、、。 故答案为：C 3．将下图绕点O顺时针方向旋转90°后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】顺时针方向旋转90°是指将图形绕O点向右旋转90°，据此画出旋转后的图形，再和各选项进行对比，即可解答。 【详解】将图形绕O顺时针方向旋转90°后得到的图形是。 故答案为：C 4．如图，绕O点顺时针旋转（    ）度就回到原位置。 A．90 B．180 C．270 D．360 【答案】D 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转前后的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】绕点O顺时针旋转360°就回到原位置。 故答案为：D 5．下图中的长方形ABCD绕点D每次旋转（ ）°能得到这个图案。 【答案】90 【详解】如图中的长方形ABCD绕点D每次旋转90°能得到这个图案。 6． （1）图形A绕点O顺时针旋转（ ）°得到图形B。 （2）图形B绕点O（ ）时针旋转（ ）°得到图形C。 （3）图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形（ ）。 （4）图形A绕点O（ ）时针旋转（ ）°得到图形D。 【答案】 90 顺 90 D 逆 90 【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数；据此解答。 【详解】由图可知： （1）图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 （2）图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C。 （3）图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D。 （4）图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形D。 7．如下图，指针从点A开始，绕点O顺时针旋转到点（ ）。指针从点B旋转到点C，可以绕点O（ ）时针旋转（ ）°。 【答案】 D 逆 90 【分析】观察图形可知，ABCD四个点把这个360°的圆心角平均分成了四份，每份的角度是90°；再根据旋转图形的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的角度后，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的角度，即可解答。 【详解】由分析可知；指针从点A开始，绕点O顺时针旋转90°到点D。指针从点B旋转到点C，可以绕点O逆时针旋转90°。 8．根据图，回答问题。 ①号三角形是绕A点按（ ）时针方向旋转了（ ）度。 ②号梯形是绕B点按（ ）时针方向旋转了（ ）度。 ③号三角形是绕C点按（ ）时针方向旋转了（ ）度。 ④号平行四边形是绕D点按（ ）时针方向旋转了（ ）度。 【答案】 顺 90 顺 90 逆 90 顺 90 【详解】根据图形旋转的特征，一个图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转一定的度数，某个点的位置不动，其余各点（边）均绕某个点按相同的方向旋转了相同的度数。通过仔细观察，依据图形旋转的中心、方向和角度这三个关键答题。 9．图形①是以点（ ）为中心旋转的； 图形②是以点（ ）为中心旋转的； 图形③是以点（ ）为中心旋转的。 ①        ②        ③ 【答案】 B A D 【分析】根据旋转图形的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的角度后，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的角度，即可判定。 【详解】以点B为中心旋转的图形是①。 以点A为中心旋转的图形是②。 以点D为中心旋转的图形是③。 故答案为：B；A；D 10．如图所示，把图形A向（ ）平移（ ）格可以得到图形B；图形 B 绕点O，（ ）时针方向旋转（ ）得到图形C。 【答案】 右 4 顺 90° 【详解】如上图所示，把图形A向右平移4格可以得到图形B；图形 B 绕点O，顺时针方向旋转90°得到图形C。 11．下图①绕中心点顺时针旋转（ ）度与⑦重合。②绕中心点逆时针旋转（ ）度与⑤重合。③绕中心点（ ）时针旋转（ ）度与⑥重合。 【答案】 90 135 顺或逆 225或135 【分析】通过观察图形，把圆平均分成了8份，相当于把360°平均分成了45°一格，①绕中心点顺时针旋转2格与⑦重合。②绕中心点逆时针旋转3格与⑤重合。③绕中心点顺时针旋转5格与⑥重合，逆时针旋转3格也与⑥重合。 【详解】（1）45°×2＝90°，①绕中心点顺时针旋转90度与⑦重合； （2）45°×3＝135°，②绕中心点逆时针旋转135度与⑤重合； （3）45°×5＝225°，45°×3＝135°，③绕中心点顺时针旋转，225度与⑥重合，逆时针旋转3格也与135度重合。 12． （1）图形B可以看作图形A绕点（ ）顺时针方向旋转90°得到的。 （2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转（ ）得到的。 （3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形（ ）所在位置。 （4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转（ ）得到的。 【答案】 O 90° D 90° 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【详解】（1）图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转90°得到的； （2）图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转90°得到的； （3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形D所在位置； （4）图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转90°得到的。 13．看图填一填。 （1）三角形A绕点M按（ ）时针方向旋转（ ）°得到三角形B。 （2）三角形C绕点M按（ ）时针方向旋转（ ）°得到三角形B。 【答案】 顺 90 逆 90 【分析】从图形可知：图形的旋转有三个要素，即旋转中心、旋转的方向和旋转角度，由A到B，旋转中心是M，旋转的方向是顺时针，旋转角是90°；三角形C绕点M按逆时针方向旋转90°，得到三角形B。 【详解】（1）三角形A绕点M顺时针方向旋转90º得到三角形B。 （2）三角形C绕点M按逆时针方向旋转90°得到三角形B。 14．仔细观察下图中图形的变化规律，在图④中填入合适的图形。 【答案】见详解 【分析】观察三张图片可知，前一个正方形中每个图形绕正方形的中心点逆时针旋转90°即得到下一组图形，据此解答。 【详解】 15．看一看，想一想，填一填。 在下图中，图形B可以看作是图形A绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到的。 【答案】 逆 90 右 6 【分析】根据旋转的特征，图形B可以看作是图形A绕点O按逆时针方向旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数；再根据平移的特征，把图形A旋转后的图形的各顶点分别向右移动6格，依次连接即可得到图形B。 【详解】在下图中，图形B可以看作是图形A绕点O按逆时针方向旋转90°，再向右平移6格得到的。 16．如图，在图1中，先将图A绕点（ ）按（ ）时针方向旋转（ ）°，再将图B绕点（ ）按（ ）时针方向旋转（ ）°得到图2。 【答案】 O 逆 90 O′ 顺 90 【分析】根据旋转的特征，在图1中，先将图A绕点O逆时针方向旋转90°，再将图B绕点O′顺时针方向旋转90°即可得到图2。 【详解】 在图1中，先将图A绕点O按逆时针方向旋转90°，再将图B绕点O′按顺时针方向旋转90°得到图2。 17．按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。 （2）将图形B先向右平移13格，再向上平移2格得到图形E。 （3）将图形C绕点O逆时针旋转90°得到图形F。 【答案】见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图的关键对称点，依次连结即可； （2）根据平移的特征，找出图形B的各关键点，将其先向右平移13格，再向上平移2格后依次连接即可； （3）将图形C绕点O逆时针旋转90°，O点位置不变，其余各点均绕点O逆时针旋转90°即可。 【详解】画图如下： 18．看图回答问题。 （1）图形B可以看作图形A如何运动得到的？ （2）图形D如何运动得到图形C？ 【答案】见详解 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】（1）答：图形B可以看作图形A先绕点Q顺时针旋转90°，再向下平移2格得到的。（答案不唯一） （2）答：图形D可以先绕点I逆时针旋转90°，再向右平移2格得到图形C。（答案不唯一） 19．如图。 （1）画出图形A绕O点逆时针旋转90°后得到的图形B。 （2）将图形B按2∶1放大得到图形C（画在右边的方格纸里）。 （3）图形B与图形C的面积比是（    ）∶（    ）。 【答案】（1）（2） （3）1∶4 【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后图形B； （2）根据图形放大与缩小的意义，图形B是一个下底为4格，上底为2格，高为2格的等腰梯形，按2：1放大后的图形是一个下底为8格，上底为4格，高为4格的等腰梯形，据此可画出图形C； （3）根据梯形面积公式分别求图形B的面积和图形C的面积，然后作比。 【详解】（1）根据题意画图如下（图形B）； （2）根据题意画图如下（图形C）； （3）图形B的面积： （2＋4）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝6 图形C的面积： （8＋4）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝24 图形B的面积∶图形C的面积＝6∶24＝1∶4 20．按要求画一画，填一填。 （1）已知点A的位置用数对表示是（11，8），则点B的位置用数对表示是（    ）。 （2）将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）如果每个小方格的面积都是1平方厘米，将三角形ABC按3∶1的比放大，放大后的图形面积是（    ）平方厘米。 【答案】（1）（7，6） （2）见详解 （3）36 【分析】（1）根据数对表示位置的方法，A的位置是（11，8）说明在第11列，第8行，B点在A的左边第4个格，所用，B在第11－4＝7（列）；在A下面第2格，所以在8一2＝6（行），所以B的数对为（7，6）。 （2）根据旋转的特征，找出图中三角形ABC的3个关键处，再画出绕C按逆时针方向旋转90度后的形状即可。 （3）按3∶1的比例将三角形ABC放大后的，三角形的底和高分别扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的9倍。原三角形ABC'的底4厘米，高2里，面积为：4×2÷2＝4（平方厘米），所以扩大后的三角形的面积为 4×9＝36（平方厘米）。 【详解】（1）B的位置用数对表示是（7，6）。 （2） （3）按3∶1的比例将三角形ABC放大后的，三角形的底和高分别扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的9倍。 原三角形面积： 4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 放大3倍后的三角形面积： 4×9＝36（平方厘米） 放大后的图形面积是36平方厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$