3.3、图形的运动（难度分层训练）（解析版+学生版）-2024-2025学年六年级数学下册（北师大版）

【难度分层训练】2024-2025学年六年级数学下册（北师大版） 第三单元、图形的运动 3.3、图形的运动 1．下图中，绕端点O旋转，怎样从图形A得到图形B？（    ） A．先顺时针旋转90°，再向右平移10格 B．先逆时针旋转90°，再向右平移10格 C．先顺时针旋转90°，再向右平移8格 D．先逆时针旋转90°，再向右平移8格 2．如图将如何变换才能够将下图所缺位置填满，形成两层阴影（ ）。 A．顺时针旋转180度再向下平移 B．逆时针旋转180度再向下平移 C．顺时针旋转90度再向下平移 D．逆时针旋转90度再向下平移 3．将三角形ABC移动至虚线位置，下列做法正确的是（    ）。 A．先将三角形绕C点顺时针旋转90°，再向右平移6格 B．先将三角形绕B点逆时针旋转90°，再向右平移7格，最后向上平移2格 C．先将三角形向右平移7格，再绕C点逆时针旋转90° D．先将三角形向右平移8格，再绕B点逆时针旋转90°，最后向上平移2格 4．如图，图形①（    ）得到图形②。 A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格 B．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格 C．先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移6格 D．先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移6格 5．把下面的图A绕中心点顺时针旋转90度后再向下平移四个格得到图形是图（    ）。 A．A B．B C．C D．D 6．图形A（    ）得到图形B。 A．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移3格 B．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格 C．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移3格 D．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格 7．按要求画一画。 （1）图形①向（ ）平移（ ）格得到图形②。 （2）图形③绕点C，按（ ）方向旋转了（ ）度。 （3）图形④绕点D，按（ ）方向旋转了（ ）度。 8．如下图，图形A绕点O（ ）时针旋转（ ）度，再向（ ）平移（ ）格得到的图形D。 9．如图三角形A先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格和三角形B组成一个正方形；三角形B绕点O（ ）时针旋转（ ）度与三角形A完全重合。 10．图中图形A绕点O按（ ）方向旋转（ ）得到图形B；图形B先向下平移（ ）格，再向（ ）平移2格得到图形C。 11．图A是由图B怎样变换得到的。 图B的②图形先向左平移（ ）格，然后③图形向左平移（ ）格，①图形先向左平移（ ）格，再沿直角顺时针旋转（ ）°，得到图形A的①图形。 12．在图中，图形B可以看作是图形A绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到的。 13． （1）图形A向（ ）平移（ ）格得到图形B。 （2）图形B绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°得到图形C。 （3）图形A绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到图形C。 14．在方格图中，左边的图形先绕点A顺时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格可以得到右边的图形。 15．下图中，图1中的小海豚是一幅由三张卡片组成的图。怎样移动才能将图2恢复到图1？把过程记录下来。 16．看一看，画一画，填一填。 （1）画出图形①绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （2）图形②先绕点B（    ）时针旋转（    ）°，再向（   ）平移（    ）格得到图形③。 17．看图填空和画图。 （1）填一填：把梯形向右平移5格后，此时点A的位置用数对（    ）表示。 （2）把三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）把长方形按1∶3的比缩小，画出缩小后的图形。 （4）以虚线为对称轴，画出图形P的轴对称图形。 18．（1）以DE为对称轴，请画出三角形ABC的轴对称图形，再用数对表示画出的这个轴对称图形其中两个顶点的位置，A′的位置是（（    ），（    ）），B′的位置是（（    ），（    ））。 （2）请画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90度后的图形。 （3）请画出三角形ABC向左平移5格后的图形。 19．如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图并填空。 （1）用数对 表示点A的位置。 （2）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。 （3）画出三角形先绕点P顺时针旋转90°，再向下平移3格后的图形，并标注“N”。 （4）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，并标注“M”；缩小后的图形面积与原图形面积的比是 。 20．下图中，图形A是如何变换得到图形B？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【难度分层训练】2024-2025学年六年级数学下册（北师大版） 第三单元、图形的运动 3.3、图形的运动 1．下图中，绕端点O旋转，怎样从图形A得到图形B？（    ） A．先顺时针旋转90°，再向右平移10格 B．先逆时针旋转90°，再向右平移10格 C．先顺时针旋转90°，再向右平移8格 D．先逆时针旋转90°，再向右平移8格 【答案】B 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。注意平移时要看准一个点，看这个点移动了几格。 【详解】观察图形可知，图形A向逆时针旋转90°，再向右平移10格，得到图形B。 故答案为：B 2．如图将如何变换才能够将下图所缺位置填满，形成两层阴影（ ）。 A．顺时针旋转180度再向下平移 B．逆时针旋转180度再向下平移 C．顺时针旋转90度再向下平移 D．逆时针旋转90度再向下平移 【答案】D 【分析】根据旋转和平移的性质分析，可得答案。 【详解】要使将图中所缺位置填满，根据旋转的意义，分析可得，图片按逆时针方向旋转90°，然后再向下平移。 故选：D 3．将三角形ABC移动至虚线位置，下列做法正确的是（    ）。 A．先将三角形绕C点顺时针旋转90°，再向右平移6格 B．先将三角形绕B点逆时针旋转90°，再向右平移7格，最后向上平移2格 C．先将三角形向右平移7格，再绕C点逆时针旋转90° D．先将三角形向右平移8格，再绕B点逆时针旋转90°，最后向上平移2格 【答案】D 【解析】三角形ABC与虚线位置相比，位置和方向都发生了变化，经过了平移和旋转两种运动，可以先向右平移至虚线位置，再旋转，也可以先旋转成相同方向，再向右平移。 【详解】将三角形ABC移动至虚线位置，①先将三角形向右平移8格，再绕B点逆时针旋转90°，最后向上平移2格；②先将三角形向右平移6格，再绕C点逆时针旋转90°；③先绕C点逆时针旋转90°，再将三角形向右平移6格等多种方法，只有D正确。 故答案为：D 4．如图，图形①（    ）得到图形②。 A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格 B．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格 C．先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移6格 D．先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移6格 【答案】B 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。 【详解】结合图示可知：把①绕点O顺时针旋转90°，则这个直角三角形的直角朝向左，与平移后的三角形直角朝向一致；且旋转后的图形，距离②有6个小格；因此，图形①先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格得到图形②。 故答案为：B 5．把下面的图A绕中心点顺时针旋转90度后再向下平移四个格得到图形是图（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】根据旋转的特征，图A绕中心点顺时针旋转90度，得到下图红色爱心，再将这个图形向下平移四个格，可以得到图C。据此解答。 【详解】由分析得： 图A绕中心点顺时针旋转90度后再向下平移四个格得到图形是图C。 故答案为：C 6．图形A（    ）得到图形B。 A．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移3格 B．先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移2格 C．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移3格 D．先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格 【答案】C 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】能够使图形A得到图形B的方法先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移3格。 故答案为：C 7．按要求画一画。 （1）图形①向（ ）平移（ ）格得到图形②。 （2）图形③绕点C，按（ ）方向旋转了（ ）度。 （3）图形④绕点D，按（ ）方向旋转了（ ）度。 【答案】（1） 下 5 （2） 逆时针 90 （3） 顺时针 90 【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小； 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转。 【详解】（1）图形①向下平移5格得到图形②。 （2）图形③绕点C，按逆时针方向旋转了90度。 （3）图形④绕点D，按顺时针方向旋转了90度。 8．如下图，图形A绕点O（ ）时针旋转（ ）度，再向（ ）平移（ ）格得到的图形D。 【答案】 逆 90 左 1 【分析】根据平移、旋转图形的特征：图形平移后大小、形状和方向不变，旋转后大小、形状不变，只是方向的改变；据此解答。 【详解】根据旋转的特征可得：图形A绕点O逆时针旋转90度，再向左平移1格得到的图形D。 9．如图三角形A先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格和三角形B组成一个正方形；三角形B绕点O（ ）时针旋转（ ）度与三角形A完全重合。 【答案】 右 3 下 3 顺 180 【分析】根据平移的特征，结合图示可知，三角形A先向右平移3格，再向下平移3格和三角形B组成一个正方形（答案不唯一）； 根据旋转的特征，结合图示可知，三角形B绕点O顺时针旋转180度与三角形A完全重合（答案不唯一）。 【详解】由题意可知：三角形A先向右平移3格，再向下平移3格和三角形B组成一个正方形。（答案不唯一）；三角形B绕点O顺时针旋转180度与三角形A完全重合。（答案不唯一） 10．图中图形A绕点O按（ ）方向旋转（ ）得到图形B；图形B先向下平移（ ）格，再向（ ）平移2格得到图形C。 【答案】 逆时针 90 3 左 【分析】根据图形旋转、平移的特征：图形平移、旋转后大小、形状不变，只是方向的改变；由此可知：图形A先绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形B，图形B先向下平移3格，再向左平移2格得到图形C；据此解答即可。 【详解】根据分析可得： 图中图形A绕点O按逆时针方向旋转90°得到图形B；图形B先向下平移3格，再向左平移2格得到图形C。 11．图A是由图B怎样变换得到的。 图B的②图形先向左平移（ ）格，然后③图形向左平移（ ）格，①图形先向左平移（ ）格，再沿直角顺时针旋转（ ）°，得到图形A的①图形。 【答案】 7 7 11 90 【分析】通过观察可知，三个图形分开看，将①图形三个顶点向左平移11格连接，再将图形三条边沿直角顺时针旋转90度；将③图形三个顶点向左平移7格连接；将②图形四个顶点向左平移7格连接。 【详解】根据分析可知，图B的②图形先向左平移7格，然后③图形向左平移7格，①图形先向左平移11格，再沿直角顺时针旋转90°，得到图形A的①图形。 12．在图中，图形B可以看作是图形A绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到的。 【答案】 逆 90 右 6 【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形，再根据平移的特征，把旋转后的图形的各个顶点分别向右平移6格，依次连接得到平移后的图形B，即可解答。 【详解】根据分析可知，在图中，图形B可以看作是图形A绕点O按逆时针方向旋转90°，再向右平移6格得到的。 13． （1）图形A向（ ）平移（ ）格得到图形B。 （2）图形B绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°得到图形C。 （3）图形A绕点（ ）（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到图形C。 【答案】（1） 左 6 （2） 逆 90 （3） O 逆 90 左 6 【分析】（1）平移：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动，平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 （2）旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角，旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 （3）根据上面对旋转和平移的描述解题即可。 【详解】（1）通过对图的观察，图形A向左平移6格得到图形B。 （2）图形B绕点逆时针旋转90°得到图形C。 （3）图形A绕点O逆时针旋转90°，再向左平移6格得到图形C。 14．在方格图中，左边的图形先绕点A顺时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格可以得到右边的图形。 【答案】 90 右 7 【分析】根据旋转的特征，左边的图形绕点A顺时针旋转90°，再根据平移的特征，旋转后的图形再向右平移7格即可得到右面的图形。 【详解】如图： 在方格图中，左边的图形先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移7格可以得到右边的图形。 15．下图中，图1中的小海豚是一幅由三张卡片组成的图。怎样移动才能将图2恢复到图1？把过程记录下来。 【答案】将①向右平移1格；将②先向下平移3格，再绕左上角的点逆时针旋转90度；将③向左平移1格。（答案不唯一） 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】将①向右平移1格；将②先向下平移3格，再绕左上角的点逆时针旋转90度；将③向左平移1格。（答案为不唯一） 16．看一看，画一画，填一填。 （1）画出图形①绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （2）图形②先绕点B（    ）时针旋转（    ）°，再向（   ）平移（    ）格得到图形③。 【答案】（1）见详解 （2）逆；90；右；5 【分析】（1）根据图形旋转的特征，图形①绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 （2）根据旋转的特征，先将图形②绕点B逆时针方向旋转90°，根据平移的特征，旋转后的图形再向右平移5格，即可得到图形③。 【详解】由分析得： （1）作图如下： （2）图形②先绕点B逆时针旋转90°，再向右平移5格得到图形③。 17．看图填空和画图。 （1）填一填：把梯形向右平移5格后，此时点A的位置用数对（    ）表示。 （2）把三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）把长方形按1∶3的比缩小，画出缩小后的图形。 （4）以虚线为对称轴，画出图形P的轴对称图形。 【答案】（1）（10，7） （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把梯形的各顶点分别向右平移5格后，再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，写出A的位置用数对表示； （2）根据旋转的特征：三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形； （3）按照1∶3缩小，就是把长方形的长和宽缩小到原来的，长：6÷3＝2；宽3÷3＝1；画出缩小后的图形； （4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形P的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形； 【详解】（1）把梯形向右平移5格后，此时点A的位置用数对（10，7）表示。 （2）见下图 （3）见详图 （4）长：6÷3＝2；宽：3÷3＝1 见下图： 18．（1）以DE为对称轴，请画出三角形ABC的轴对称图形，再用数对表示画出的这个轴对称图形其中两个顶点的位置，A′的位置是（（    ），（    ）），B′的位置是（（    ），（    ））。 （2）请画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90度后的图形。 （3）请画出三角形ABC向左平移5格后的图形。 【答案】（1）（16，9）  （18，7） （2）（3）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴DE的右边画出三角形ABC的对称点，A′、B′、C′，并依次连接即可三角形A′B′C′。根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出A′、B′的位置。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向左平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）以DE为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形（下图蓝色部分），再用数对表示画出的这个轴对称图形其中两个顶点的位置，A′的位置是（16，9），B′的位置是（18，7）。 （2）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90度后的图形（下图红色部分）。 （3）画出三角形ABC向左平移5格后的图形（下图绿色部分）。 19．如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图并填空。 （1）用数对 表示点A的位置。 （2）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。 （3）画出三角形先绕点P顺时针旋转90°，再向下平移3格后的图形，并标注“N”。 （4）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，并标注“M”；缩小后的图形面积与原图形面积的比是 。 【答案】（1）（1，4） （2）见解析 （3）见解析 （4）1∶9 【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数是列，第二个数是行，表示出A点的位置即可。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴b的右边找出圆的圆心，再画一个半径是2格的圆即可。 （3）根据旋转的特征，三角形绕点P按顺时针旋转90°，点P的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，根据平移的特征，再把旋转后的图形的各顶点向下平移3格，再依次连接各点即可。 （4）根据图形放大与缩小的意义，长方形按1∶3缩小后的图形，是长和宽分别为2厘米和1厘米的长方形，据此画图即可。再根据长方形的面积公式，求出原图形的面积和缩小后的面积，再用缩小后的图形比原图形面积即可。 【详解】（1）用数对（1，4）表示点A的位置。 （2）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。（如图） （3）画出三角形先绕点P顺时针旋转90°，再向下平移3格后的图形，并标注“N”。（如图） （4）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，并标注“M”。（如图） 1×2＝2（平方厘米） 3×6＝18（平方厘米） 2∶18＝1∶9 缩小后的图形面积与原图形面积的比是1∶9。 20．下图中，图形A是如何变换得到图形B？ 【答案】将图形A先向右平移4个格，再顺时针旋绕O点转90°即可得到图形B。 【分析】通过观察可知，图形大小未发生改变，只有位置和方向改变了，说明图形发生了平移和旋转，由此解答。 【详解】答：将图形A先向右平移4个格，再顺时针旋绕O点转90°即可得到图形B。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$