7.3.3 同底数幂的除法 导学案 2024—2025学年苏科版数学七年级下册

7.3.3 同底数幂的除法 【学习目标】 1．会用科学记数法表示绝对值小于1的数． 【教学重难点】 1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数． 2.负整数指数幂的灵活运用． 【课前预习】 课本P57-58 【新知引入】 你听说过“纳米”吗？知道“纳米”是什么吗？ 较小的正数能否也能借助科学记数法表示呢？ 【新知探索】 填空并观察指数的变化，你有什么发现？ 【新知应用】 太阳的半径约为700000000 m .太阳的主要成分是氢.而氢原子的半径大约只有0.00000000005m. 700000000 =7×_______________=7×___________ 0.00000000005=5×____________________=5×________ 【新知归纳】 以前用科学记数法表示一个很大的正数,现在还可以用科学记数法表示一个很小的正数.一般地，一个正数利用科学记数法可以写成a×10n的形式，其中1≤a＜10,n是整数.类似的一个负数也可以用科学计数法表示. 【例题讲解】 例1.用科学记数法表示下列各数： (1)0.0015=　 (2)0.000109= (3)－0.000 00 62= (4)(0.32)2= 变式：填空 （1）若67950 000=6.975×10m，则m=____； （2）若0.0000102=1.02×10n，则n＝＿＿． 【新知归纳】 通过以上几例，你觉得负整数指数应如何确定？ 方法1：数小数点，右移几位就是负几； 方法2：原数中第一个非零数前几个零，就是负几. 【新知巩固】 1.用科学记数法表示下列各数. 【例题讲解】 例2 写出下列用科学记数法表示的数的原来的数： 变式：（1）1.90×108是_____位数， （2）0.12×10－6有_____小数位. 【新知巩固】 2.用小数表示下列各数: 【例题讲解】 例3 在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为7.80×10-7m,求这种细胞的截面面积S.（π≈3.14） 例4. 随着科学技术的发展,纳米常出现在人们的生活中,纳米(简记为nm)是长度单位，它等于1米的十亿分之一.以毫米为长度单位表示1纳米． 【新知巩固】 3. 光在真空中走30cm需要多少时间? 4.蚕丝是最细的天然纤维，截面直径约10μm(1μm =10-6m),截面半径约是多少m？是多少cm?截面面积约是多少cm2 ?（π≈3.14） 【课堂总结】谈谈你这一节课有哪些收获？ 【课堂检测】 1. 计算（用科学记数法表示结果） 2. 据测算，5万粒芝麻才200克，你能换算出1粒芝麻有多少克吗？(把你的结果用科学记数法表示) 3. 若a＝1.01×10－6，b＝1.01×10－5，c＝9.99×10－4，试将a，b，c按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接． 4 学科网（北京）股份有限公司 $$