7.3 同底数幂的除法（3）导学案 2024-2025学年苏科版七年级数学下册

苏科版2025年春七年级数学导学案(06) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：7.3 同底数幂的除法（3） 教学目标： 　会用科学记数法表示绝对值小于1的数，体会科学记数法的合理性及科学性。 重点、难点： 　　用学记数法表示绝对值小于1的数。 教学过程： 知识准备：认真阅读教材P17--19，回答下列问题： 1、 情境引入： 问题：太阳的半径约为 700 000 000 m，其最丰富的元素是氢，氢原子的半径约为0.000 000 000 05 m。 如何方便人们对这些大数或小数进行表达和交流呢？ 2、 新知探究： 用科学记数法，我们可以把 700 000 000 m写成7×108 m，把0.000 000 000 05 m写成5×10-11m。 探索：怎样用幂的形式表示0.000 000 000 01。 0.1＝＝10－1，0.01＝＝10（　　），0.001＝＝10（　　），……＝＝10（　　） 这样0.000 000 000 05＝5× ＝ 。 从而对于任何一个绝对值小于1的小数我们都可以用科学记数法表示了。 小结： 一般地，用科学记数法可以把一个绝对值大于10的数写成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，”是正整数， 规定了负整数指数幂后，对于绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示为a×10-n的形式， 其中1≤|a|<10,n是正整数。 　　如：0.0000523＝5.23×10－5； 　－0.00000001968＝－1.968×10－8 例题精讲 例 4、用科学记数法表示下列各数： 0.000 109， 一0.000 006 2， 。 例 5、人体红细胞的截面可以近似地看成圆，在显微镜下测定某人红细胞的截面半径约为m， 求红细胞的截面面积 S(π取 3.14)。 例6、 随着科学技术的发展，“纳米”常出现在人们的生活中，纳米（记作nm）是长度单位， 它等于1m的十亿分之一，请以毫米为单位表示1nm。 3、 　交流合作： （1） 讨论： 用科学记数法表示下列各数：， =（3×100）3=。 仿造上面方法，用科学记数法表示，。 （二）练习： 1、若0.00000003075用科学记数法表示为3.075×10n，则n为（ ） 　　A、7　　　　　B、－7　　　　　C、8　　　　D、－8 2、用科学记数法表示： 　（1）3040000＝ ；（2）3.04＝ ；（3）－0.00000304＝ 。 3、用小数表示3×10－5＝ 。 4、 用科学记数法表示下列各数： （1）一种细菌放大10000倍后的直径为1.2nm，则该细菌的实际直径为多少？ （2）肥皂泡表面厚度大约是0.0007mm，换算成以m为单位是多少？ （3） 鸵鸟是世界上现存体形最大的鸟，1枚鸵鸟蛋的质量约为1.5kg;:蜂鸟是世界上现存体形最小的鸟， 1枚蜂鸟蛋的质量约为2x108.1枚鸵鸟蛋的质量相当于多少枚蜂鸟蛋的质量? （4）有一块钟乳石每年平均增长约0.0001m，用科学记数法表示这块钟乳石增长1m需要的时间(单位:年) （5）氦气是一种重要的战略资源，1亿个氨原子的质量约为7x10-16g用科学记数法表示1个氨原子的质量 (单位:g).　　　　　　　　　　 4、 拓展延伸 进行科学研究,探索宏观世界和微观世界的奥秘都离不开光,光具有很多性质,比如它的速度最快为每秒 300000 千米,它按颗粒性和波动性运动,我们日常用肉眼感受的光称为可见光,它可分解为赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫七色,它的波长λ=4000~7600埃,其中1埃=10-8厘米,用科学记数法表示可见光的波长的范围. 5、 总结反思 　1、把一个数N写成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，叫做科学记数法. 即N＝a×10n（1≤|a|＜10，n为整数） 　　它可以表示绝对值很大的数，也可表示绝对值很小的数，给数的读写带来很大的方便。 　2、写出科学记数法表示的原数 　　已知N＝a×10n（0＜|a|＜10，n为整数） 　　①当n＞0时，原数N等于把a的小数点向右移动n位所得的数.数位不够时，用0补上所缺的位. 　　②当n＝0时，N＝a 　　③当n＜0时，原数N等于把a的小数点向左移动n位（即在a的整数位前面添n个0和小数点）所得的数. 　　　　注意：①用科学记数法表示大于等于1且小于10的有理数时，写成a×100的形式，如5＝5×100； 　　 ②a是整数数位只有一位的数，即1≤|a|＜10. 六、达标检测： 1、用科学记数法表示：（1）－0.000027＝ ；（2）0.0000000603＝ 。 2、数0.000082可以表示为 （　　 ） 　A、8.2×10－5　　　　B、8.2×10－4　　　 　C、82×10－5　　 　D、82×10－4 3、下列用科学记数法表示各数的算式： ①0.0000435＝4.35×10－6； ②857.3＝8. 573×10－2； ③－0.001682＝－1.682×103； ④0.00012047＝1.2047×10－4，正确的算式有 （　 　） 　 A、1个　 　　B、2个　　　 　C、3个　 　　D、4个 4、世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂,体长仅0.021厘米,其质量也只有0.000 005 克. (1)用科学记数法表示上述两个数据; (2)一个鸡蛋的质量大约是50克,多少只蜂的质量和这个鸡蛋的质量相等? 学科网（北京）股份有限公司 $$