7.3 同底数幂的除法（3）导学案 2024-2025学年苏科版七年级数学下册

苏科版2025年春七年级数学导学案(06)

主备人：张二平   班级             学生姓名：            

课题：7.3 同底数幂的除法（3）

教学目标：

　会用科学记数法表示绝对值小于1的数，体会科学记数法的合理性及科学性。

重点、难点：

　　用学记数法表示绝对值小于1的数。

教学过程：

知识准备：认真阅读教材P17--19，回答下列问题：

一、情境引入：

问题：太阳的半径约为 700 000 000 m，其最丰富的元素是氢，氢原子的半径约为0.000 000 000 05 m。

如何方便人们对这些大数或小数进行表达和交流呢？

二、新知探究：

用科学记数法，我们可以把 700 000 000 m写成7×108 m，把0.000 000 000 05 m写成5×10-11m。

探索：怎样用幂的形式表示0.000 000 000 01。

0.1＝＝10－1，0.01＝＝10（　　），0.001＝＝10（　　），……＝＝10（　　）

这样0.000 000 000 05＝5×                        ＝           。

从而对于任何一个绝对值小于1的小数我们都可以用科学记数法表示了。

小结：

一般地，用科学记数法可以把一个绝对值大于10的数写成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，”是正整数，

规定了负整数指数幂后，对于绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，

其中1≤|a|<10,n是正整数。

　　如：0.0000523＝5.23×10－5；   　－0.00000001968＝－1.968×10－8

例题精讲

例 4、用科学记数法表示下列各数：

0.000 109，       一0.000 006 2，    。

 

 

例 5、人体红细胞的截面可以近似地看成圆，在显微镜下测定某人红细胞的截面半径约为m，

求红细胞的截面面积 S(π取 3.14)。

 

 

 

例6、随着科学技术的发展，“纳米”常出现在人们的生活中，纳米（记作nm）是长度单位，

它等于1m的十亿分之一，请以毫米为单位表示1nm。

 

 

 

三、　交流合作：

（一）讨论：

用科学记数法表示下列各数：，

=（3×100）3=。

仿造上面方法，用科学记数法表示，。