2.2 不等式的基本性质 导学案 2024-2025学年北师大版数学八年级下册

2.2 不等式的基本性质 【学习目标】 1.探索并掌握不等式的基本性质； 2.理解不等式与等式性质的联系与区别. 1、 温故知新我微笑 【等式的基本性质】 等式的基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式. 基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式. 2、 预习检测我微笑 预习作业：学习教材P40-P42的内容，通过学习弄清以下问题： 1、不等式的基本性质有哪些？ 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向__________ 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向＿＿＿＿ 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向＿＿＿＿ 2、不等式的基本性质与等式的基本性质有什么异同？ 3、 探索新知我微笑 【例题讲解】 例1、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－5＞－1; （2）－2x＞3; （3）3x＜－9. （4） （5） （6） 【注意】在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否. 例2．已知，下列不等式一定成立吗？ （1） （2） （3） （4） 【议一议】 1. 讨论下列式子的正确与错误. （1）如果a＜b，那么a+c＜b+c; （2）如果a＜b，那么a－c＜b－c; （3）如果a＜b,那么ac＜bc; （4）如果a＜b,且c≠0,那么＞. 2.设a＞b,用“＜”或“＞”号填空. （1）a+1 b+1; （2）a－3 b－3; （3）3a 3b; （4） ; （5）－ －; （6）－a －b. 4、 总结归纳我微笑 1．不等式的基本性质 性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变； 性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变； 性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变． 2．把不等式化成“x>a”或“x<a”的形式 “移项”依据：不等式的基本性质1； “将未知数系数化为1”的依据：不等式的基本性质2、3. 5、 课堂检测我能笑 1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－2＜3; （2）6x＜5x－1; （3）x＞5; （4）－4x＞3. 2.设a＞b.用“＜”或“＞”号填空. （1）a－3 b－3; （2） ; （3）－4a －4b; （4）5a 5b; （5）当a＞0,b 0时，ab＞0; （6）当a＞0,b 0时，ab＜0; （7）当a＜0,b 0时，ab＞0; （8）当a＜0,b 0时，ab＜0. 6、 课外延伸我自信 1.比较a与－a的大小. （ 说明：解决此类问题时，要对字母的所有取值进行讨论.） 2.有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大哪个小？ ( 第 1 页 共 12 页 )2.2 不等式的基本性质 学科网（北京）股份有限公司 $$