章节08 牛顿力学的局限性与相对论初步-【大题精做】冲刺2025年高考物理大题突破+限时集训（上海专用）

第八章 牛顿力学的局限性与相对论初步 本章考点： 牛顿力学的局限性 适用条件：仅适用于宏观（非微观）、低速（远低于光速）、弱引力（非强引力场）的物体。 局限表现：无法解释微观粒子行为（需量子力学）；高速运动时失效（需狭义相对论修正时空观）；强引力场中误差大（需广义相对论描述时空弯曲）。 相对论初步 狭义相对论：基本假设：光速不变原理、相对性原理； 核心效应：① 时间膨胀（运动参考系中时间变慢，Δt=γΔt0​）； ② 长度收缩（运动方向长度缩短）； ③ 质能方程 E=mc2（核反应能量计算）。 广义相对论：时空弯曲（物质决定时空几何，引力本质是时空弯曲）； 等效原理（匀加速参考系与均匀引力场不可区分）。 宇宙的起源与演化 大爆炸理论：宇宙起源于高温高密状态，持续膨胀； 证据：哈勃定律（星系退行速度与距离成正比）、宇宙微波背景辐射。 宇宙结构：暗物质（解释星系旋转异常，不发光但参与引力作用）； 暗能量（驱动宇宙加速膨胀，占宇宙总能量约70%）。 本章重难点： 判断牛顿力学的适用场景（如“分析电子绕原子核运动是否适用牛顿力力学”）； 相对论效应结论判断（如“高速飞船内的时间流逝变慢是否正确”）； 宇宙学证据识别（如“支持大爆炸理论的现象”）。 时间膨胀公式应用：计算高速运动下的时间差异； 质能方程计算：核反应中质量亏损释放的能量（如ΔE=Δmc2）； 哈勃定律估算：利用v=H0d推算星系距离或退行速度。 分析相对论对现代科技的影响（如GPS需修正相对论效应）； 讨论暗物质、暗能量的存在意义及探测方法； 结合“黑洞观测”“引力波探测”等前沿成果，说明相对论的科学价值。 从“飞天梦圆”到“圆梦天宫”（2024黄浦一模） 2023年10月15日是神舟五号飞天二十周年，二十年前杨利伟代表13亿中国人踏上了逐梦太空的征途。从此，中国人开启了从“飞天梦圆”到“圆梦天宫”。 （2024黄浦一模）神舟五号载人飞船在加速升空过程中，杨利伟处于_________状态（选填“超重”或“失重”）。在返回舱进入大气层后减速下落的过程中，_______能转化_______能。 【参考答案】超重；机械；内 【知识索引】必修二·第七章 机械能守恒定律，机械能 【解题思路】“加速升空”是速度向上加速度也向上，故为超重。“减速下落”的过程中，重力势能和动能均减小，而返回舱与大气摩擦产热，故此过程中机械能转化为内能。 （2024黄浦一模）学习了广义相对论后，某同学设想通过使空间站围绕过环心并垂直于环面的中心轴旋转，使空间站中的航天员获得“人造重力”解决太空中长期失重的问题。 1.（1）（多选）广义相对论的基本原理是（ ） A．相对性原理 B．光速不变原理 C．等效原理 D．广义相对性原理 E．质能关系 【参考答案】CD 【知识索引】必修二·第八章 牛顿力学的局限性与相对论初步，相对论初步 【解题思路】“相对性原理”是狭义相对论基本原理之一，它指的是“物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式”，应当与“广义相对性原理”区别开来。 “光速不变原理”也是狭义相对论的基本原理之一：真空中的光速在所有惯性系中都是相同的，与光源和观测者的速度无关。故AB选项均为狭义相对论的基本原理，不选。 “等效原理”指的是“一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价”，是广义相对论基本原理之一，C选项正确。 “广义相对性原理”指的是“物理规律在任何参考系中都具有相同的形式”，是广义相对论的基本原理之一，D选项正确。 “质能关系”是狭义相对论的效应，属于狭义相对论的推理。故E选项不选。 （2024黄浦一模）1.（2）如图所示，空间站的环状管道外侧壁到转轴的距离为r。航天员（可视为质点）站在外侧壁上随着空间站做匀速圆周运动，为了使其受到与在地球表面时相同大小的支持力，空间站的转速应为____________（地面重力加速度大小用g表示）。 【参考答案】 【知识索引】必修二·第五章 曲线运动，向心力 【解题思路】对航天员受力分析，空间站的外侧壁对其有“支持力”，支持力的大小要等于运动员在地面上受到的重力mg，支持力提供其做圆周运动的向心力，故F支=mg=F向=，解得转速。 （2024黄浦一模）2.（计算）“玉兔号”月球车成功抵达月背表面后，研究者对月球车模型的性能进行研究。月球车运动全过程的v-t图如图所示。月球车在t1~18s内以1.41×10-1W的额定功率行驶，在18s末关闭月球车的动力系统，运动过程中月球车受到的阻力大小不变，求月球车： （1）受到的阻力大小。（保留2位有效数字） （2）质量。（精确到1kg） （3）前15秒内的位移。（保留2位有效数字） 【参考答案】（1）2.5N （2）134kg （3）0.71m 【知识索引】必修二·第五章 曲线运动，向心力 【解题思路】（1）15～18 s内匀速运动，F=f则P=Fvm=f vm 解得 （2）在18s后加速度大小为 由牛顿第二定律f=ma2解得（若原始数据代入得135kg） （3）加速运动过程可分为：0～t1时间内的匀加速运动、t1～15s时间内的变加速运动两个阶段。 t1时功率为P=1.41×10-1W，速度为v1=3×10-2m/s，匀加速阶段的牵引力F为 由牛顿第二定律F﹣f=ma1 解得 匀加速运动的时间 匀加速运动的位移 0﹣15s内，由动能定理得：， 解得在加速运动过程中的总位移x=0.71m 天宫空间站（2024青浦一模） 2022年11月29日神舟十五号载人飞船入轨后与空间站组合体进行自主快速交会对接。 （2024青浦一模）1.仅考虑狭义相对论效应，在高速飞行的火箭里的时钟走过10s，理论上站在地面上的观察者手里的时钟走过的时间（     ） A．大于10s B．小于10s C．等于10s D．都有可能 【参考答案】A 【知识索引】必修二·第八章 牛顿力学的局限性与相对论初步，狭义相对论 【解题思路】根据狭义相对论的时间膨胀或钟慢效应可知，运动的钟（即高速飞行火箭上的钟）比静止的钟要走得慢，故地面上静止的钟走得更快，大于10s。 （2024青浦一模）2.航天员朱杨柱用水袋做了一颗水球，桂海潮用球拍击球，水球被弹开。对于该实验说法正确的是（     ） A．击球过程中，水球所受弹力是由于水球发生形变产生的 B．击球过程中，水球对“球拍”的作用力与“球拍”对水球的作用力是一对平衡力 C．梦天实验舱内，相对实验舱静止的水球不受任何外力的作用 D．梦天实验舱内，水球质量越大其惯性越大 【参考答案】D 【知识索引】必修二·第六章 万有引力定律 【解题思路】击球过程中，水球所受弹力是由于球拍发生形变产生的，A错误。击球过程中，水球对“球拍”的作用力与“球拍”对水球的作用力是一对相互作用力，B错误。实验舱内静止的水球受到万有引力作用，绕地球做圆周运动，故C错误。不管在何处，质量越大惯性越大，故D选项正确。 神舟出征，太空“会师”（2024崇明一模） 2023年10月26日，“神舟十七号”载人飞船在我国酒泉卫星发射中心成功发射，17时46分“神十七”入轨后，成功对接天和核心舱前向端口，19时34分，“神十七”三名宇航员顺利进驻中国空间站，和“神十六”三名宇航员会师。 （2024崇明一模）1.若地球表面重力加速度为9.8m/s2，地球半径为6400km，空间站轨道离地高度为400km，则空间站绕地球运动的周期为 ． 【参考答案】92.7min，或者5561s，或者1.54 h 【知识索引】必修二·第六章 万有引力定律，万有引力定律的应用 【解题思路】在地球表面，重力加速度由万有引力产生，近似认为重力等于万有引力，故有；在空间站轨道上，万有引力充当空间站圆周运动的向心力，，解得周期=5561s。 （2024崇明一模）2.测量“神十六”飞船从空间站返回地球的时间．若地球上观察者测得的时间为，飞船中的航天员测得时间为，仅考虑狭义相对论效应，则（ ） A． B． C． D．无法判断 【参考答案】C 【知识索引】必修二·第八章 牛顿力学的局限性与相对论初步，狭义相对论 【解题思路】由狭义相对论可知，在相对于观察者静止的惯性系中，运动的钟表要比静止的钟表走得慢，故飞船中测得的时间相对于地球上观察者测得的时间而言较小，即。 （2024松江二模）太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备，如图是太空电梯升降舱与地球同步轨道上的太空站相连。将乘客送入距地球高度h约3.6×107米的一座太空站。地球的质量M地约为6×1024 kg，地球的半径R约为6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2。 1.太空站的速度____第一宇宙速度（选涂：A．大于 B．等于 C．小于）；周期约为______小时。 2.地面上观察者测出高速上升的太空电梯从地面到太空站的时间为t1，而乘客测得的时间为t2，则下列选项正确的是（　　） A．t1 > t2 B．t1 = t2 C．t1 < t2 3.（简答）如图为加速度a与太空电梯距地心的距离r的关系图像，图线A为地球对太空电梯的引力产生的加速度大小，图线B表示太空电梯静止时的向心加速度大小，R表示地球半径。 r0 a r O R A B 求：（1）太空电梯从地表以5g的加速度启动，质量为m的乘客承受的压力F；为了安全，乘客应保持什么姿势； （2）太空电梯匀速上升阶段乘客受到升降舱作用力大小的变化情况； （3）分析说明并估算图中r0的数值大小。 【参考答案】1. C，24 2. A 3. 见【解题思路】 【知识索引】必修二·第六、八章·万有引力定律的应用、相对论初步 【解题思路】1.第一宇宙速度为卫星的最大绕行速度，太空站处于地球同步轨道，周期为24h。 2.根据狭义相对论，高速运动的乘客时间变慢，故t1 > t2 。 3.（1）由牛顿第二定律：F-mg=5mg，F=6mg，乘客应保持躺卧姿势。 （2）一直变小。 （3）r0处万有引力完全提供向心力，处于完全失重状态，为同步轨道高度， 所以r0 = R + h = 4.24×107 m （2024嘉定二模）（多选）下列物理现象中可以在牛顿力学的框架下得到解释的有（ ） A．地球绕太阳公转 B．鸟的飞行 C．中子星的自转 D．子弹的飞行 E．激光 F．加速器中高能粒子的运动 G．引力波 H．量子通信 【参考答案】ABD 【知识索引】必修二·第八章 牛顿力学的局限性与相对论初步，牛顿运动定律的局限性、相对论初步 【解题思路】可以在牛顿力学的框架下得到解释的物理现象是宏观低速的，符合这一标准的有ABD。 （2024普陀二模）氢原子钟是利用氢原子能级跃迁过程中产生的电磁波进行校准。北斗卫星绕地球运动，根据狭义相对论，静止在地面的氢原子钟与安装在北斗卫星上的同一氢原子钟相比 A．走得慢 B．走得快 C．走时相同 【参考答案】B 【知识索引】必修二·第八章 牛顿力学的局限性与相对论初步，相对论初步 【解题思路】狭义相对论中的钟慢效应，速度越大，钟越慢。 （2024长宁二模）航天科技的应用离不开相对论．按照狭义相对论观点，空间站内的钟会因为高速运动而变_______；根据广义相对论观点，钟的快慢与引力场的强弱有关，在空间站的钟要比在地面走得______． 【参考答案】慢，快 【知识索引】必修二·第八章 牛顿力学的局限性与相对论初步，相对论初步 【解题思路】狭义相对论中，钟慢效应，速度越大，钟越慢。广义相对论中，引力场越强，钟越慢，空间站中引力场小于地球表面，所以钟走的更快。教材中还指出，广义相对论钟的影响大于狭义相对论钟的影响，所以生活实际中，空间站的钟比地球的钟要更快。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第八章 牛顿力学的局限性与相对论初步 本章考点： 牛顿力学的局限性 适用条件：仅适用于宏观（非微观）、低速（远低于光速）、弱引力（非强引力场）的物体。 局限表现：无法解释微观粒子行为（需量子力学）；高速运动时失效（需狭义相对论修正时空观）；强引力场中误差大（需广义相对论描述时空弯曲）。 相对论初步 狭义相对论：基本假设：光速不变原理、相对性原理； 核心效应：① 时间膨胀（运动参考系中时间变慢，Δt=γΔt0​）； ② 长度收缩（运动方向长度缩短）； ③ 质能方程 E=mc2（核反应能量计算）。 广义相对论：时空弯曲（物质决定时空几何，引力本质是时空弯曲）； 等效原理（匀加速参考系与均匀引力场不可区分）。 宇宙的起源与演化 大爆炸理论：宇宙起源于高温高密状态，持续膨胀； 证据：哈勃定律（星系退行速度与距离成正比）、宇宙微波背景辐射。 宇宙结构：暗物质（解释星系旋转异常，不发光但参与引力作用）； 暗能量（驱动宇宙加速膨胀，占宇宙总能量约70%）。 本章重难点： 判断牛顿力学的适用场景（如“分析电子绕原子核运动是否适用牛顿力力学”）； 相对论效应结论判断（如“高速飞船内的时间流逝变慢是否正确”）； 宇宙学证据识别（如“支持大爆炸理论的现象”）。 时间膨胀公式应用：计算高速运动下的时间差异； 质能方程计算：核反应中质量亏损释放的能量（如ΔE=Δmc2）； 哈勃定律估算：利用v=H0d推算星系距离或退行速度。 分析相对论对现代科技的影响（如GPS需修正相对论效应）； 讨论暗物质、暗能量的存在意义及探测方法； 结合“黑洞观测”“引力波探测”等前沿成果，说明相对论的科学价值。 从“飞天梦圆”到“圆梦天宫”（2024黄浦一模） 2023年10月15日是神舟五号飞天二十周年，二十年前杨利伟代表13亿中国人踏上了逐梦太空的征途。从此，中国人开启了从“飞天梦圆”到“圆梦天宫”。 （2024黄浦一模）神舟五号载人飞船在加速升空过程中，杨利伟处于_________状态（选填“超重”或“失重”）。在返回舱进入大气层后减速下落的过程中，_______能转化_______能。 （2024黄浦一模）学习了广义相对论后，某同学设想通过使空间站围绕过环心并垂直于环面的中心轴旋转，使空间站中的航天员获得“人造重力”解决太空中长期失重的问题。 1.（1）（多选）广义相对论的基本原理是（ ） A．相对性原理 B．光速不变原理 C．等效原理 D．广义相对性原理 E．质能关系 （2024黄浦一模）1.（2）如图所示，空间站的环状管道外侧壁到转轴的距离为r。航天员（可视为质点）站在外侧壁上随着空间站做匀速圆周运动，为了使其受到与在地球表面时相同大小的支持力，空间站的转速应为____________（地面重力加速度大小用g表示）。 （2024黄浦一模）2.（计算）“玉兔号”月球车成功抵达月背表面后，研究者对月球车模型的性能进行研究。月球车运动全过程的v-t图如图所示。月球车在t1~18s内以1.41×10-1W的额定功率行驶，在18s末关闭月球车的动力系统，运动过程中月球车受到的阻力大小不变，求月球车： （1）受到的阻力大小。（保留2位有效数字） （2）质量。（精确到1kg） （3）前15秒内的位移。（保留2位有效数字） 天宫空间站（2024青浦一模） 2022年11月29日神舟十五号载人飞船入轨后与空间站组合体进行自主快速交会对接。 （2024青浦一模）1.仅考虑狭义相对论效应，在高速飞行的火箭里的时钟走过10s，理论上站在地面上的观察者手里的时钟走过的时间（     ） A．大于10s B．小于10s C．等于10s D．都有可能 （2024青浦一模）2.航天员朱杨柱用水袋做了一颗水球，桂海潮用球拍击球，水球被弹开。对于该实验说法正确的是（     ） A．击球过程中，水球所受弹力是由于水球发生形变产生的 B．击球过程中，水球对“球拍”的作用力与“球拍”对水球的作用力是一对平衡力 C．梦天实验舱内，相对实验舱静止的水球不受任何外力的作用 D．梦天实验舱内，水球质量越大其惯性越大 神舟出征，太空“会师”（2024崇明一模） 2023年10月26日，“神舟十七号”载人飞船在我国酒泉卫星发射中心成功发射，17时46分“神十七”入轨后，成功对接天和核心舱前向端口，19时34分，“神十七”三名宇航员顺利进驻中国空间站，和“神十六”三名宇航员会师。 （2024崇明一模）1.若地球表面重力加速度为9.8m/s2，地球半径为6400km，空间站轨道离地高度为400km，则空间站绕地球运动的周期为 ． （2024崇明一模）2.测量“神十六”飞船从空间站返回地球的时间．若地球上观察者测得的时间为，飞船中的航天员测得时间为，仅考虑狭义相对论效应，则（ ） A． B． C． D．无法判断 （2024松江二模）太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备，如图是太空电梯升降舱与地球同步轨道上的太空站相连。将乘客送入距地球高度h约3.6×107米的一座太空站。地球的质量M地约为6×1024 kg，地球的半径R约为6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2。 1.太空站的速度____第一宇宙速度（选涂：A．大于 B．等于 C．小于）；周期约为______小时。 2.地面上观察者测出高速上升的太空电梯从地面到太空站的时间为t1，而乘客测得的时间为t2，则下列选项正确的是（　　） A．t1 > t2 B．t1 = t2 C．t1 < t2 3.（简答）如图为加速度a与太空电梯距地心的距离r的关系图像，图线A为地球对太空电梯的引力产生的加速度大小，图线B表示太空电梯静止时的向心加速度大小，R表示地球半径。 r0 a r O R A B 求：（1）太空电梯从地表以5g的加速度启动，质量为m的乘客承受的压力F；为了安全，乘客应保持什么姿势； （2）太空电梯匀速上升阶段乘客受到升降舱作用力大小的变化情况； （3）分析说明并估算图中r0的数值大小。 （2024嘉定二模）（多选）下列物理现象中可以在牛顿力学的框架下得到解释的有（ ） A．地球绕太阳公转 B．鸟的飞行 C．中子星的自转 D．子弹的飞行 E．激光 F．加速器中高能粒子的运动 G．引力波 H．量子通信 （2024普陀二模）氢原子钟是利用氢原子能级跃迁过程中产生的电磁波进行校准。北斗卫星绕地球运动，根据狭义相对论，静止在地面的氢原子钟与安装在北斗卫星上的同一氢原子钟相比 A．走得慢 B．走得快 C．走时相同 （2024长宁二模）航天科技的应用离不开相对论．按照狭义相对论观点，空间站内的钟会因为高速运动而变_______；根据广义相对论观点，钟的快慢与引力场的强弱有关，在空间站的钟要比在地面走得______． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$