章节06 万有引力定律-【大题精做】冲刺2025年高考物理大题突破+限时集训（上海专用）

第六章 万有引力定律 本章考点： 开普勒三定律（椭圆轨道、面积定律） 万有引力公式（） 天体运动参数计算（周期、轨道半径、线速度） 本章重难点： 卫星变轨问题（机械能变化、速度变化） 同步卫星与近地卫星对比 双星系统（角速度相同、向心力相等） “中国天眼”：观天巨目、国之重器（2024青浦一模） 位于我国贵州省平塘县的500m口径球面射电望远镜（FAST），是目前世界上最大的单口径射电望远镜，有“中国天眼”之称。“中国天眼”的灵敏度超群，大幅拓展人类的视野，可以验证和探索很多宇宙奥秘，例如，引力理论验证、星系演化、恒星和行星起源，乃至物质和生命的起源等。 （2024青浦一模）1.“中国天眼”发现距离地球17光年的地方有一颗“超级地球”，据科学家测算，这颗星球具有和地球一样的自转特征。如图，OE连线与其赤道平面的夹角为300，A位置的重力加速速度为g，D位置的向心加速度为，则E位置的向心加速度为（ ） A． B. C. D. （2024青浦一模）2.脉冲星是快速自转的中子星，每自转一周，就向外发射一次电磁脉冲信号，因此而得名。若“中国天眼”观测到某中子星发射电磁脉冲信号的周期为T，已知该中子星的半径为R，引力常量为G。根据上述条件可以求出的是（ ） A.该中子星的密度 B.该中子星的第一宇宙速度 C.该中子星表面的重力加速度 D.该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度 自驾游（2024松江一模） 属于自助旅游的一种类型。自驾游在选择对象、参与程序和体验自由等方面，给旅游者提供了自由自在的空间。 （2024松江一模）1.如图为汽车在同一平面内的一段运动轨迹，速度大小不变，则在这段运动过程中： （1）与 a 点运动方向相同的点有_____个（选涂：A．1 B．2 C．3）； （2） a、b两点的角速度分别为 ωa、ωb，则：ωa ωb（选涂：A．大于 B．等于 C．小于）。 （2024松江一模）2.从平原到高原过程中，地球对汽车的引力F随高度h的变化关系图像可能是（　　） （2024普陀二模）风电机组利用风能带动风轮机叶片旋转，再通过升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动发电，为人们提供清洁能源。 某款风电机组通过三片长度为L的叶片获取风能，如图a所示。叶片匀速转动一周的时间为T，叶轮尖端的线速度的大小为______。升速齿轮箱某组齿轮如图b所示，A、B为齿轮上两点，已知rA＝2rB。A、B点的向心加速度大小之比aA∶aB＝______。 图a 图b rA rB （2024嘉定二模）自行车是一种常见的代步工具，骑车出行不仅环保，还兼具健身作用。如图所示为自行车的主要传动部件，链轮和飞轮用链条相连，踏板通过曲柄和链轮固定连接，后轮与飞轮固定连接。当用力蹬踏板时，后轮就会转动，从而使自行车前进。 名称 链轮 飞轮 齿数 48 38 28 16 18 21 24 28 曲柄 表中给出了某变速自行车的链轮、飞轮的齿数，通过匹配两者不同的齿数，可以改变踏板转动一周时自行车的行进距离。已知该自行车前后轮的周长均为2m，人脚踩踏板转速1.5r/s恒定。 （1）当自行车在水平地面上沿直线骑行时，后轮为主动轮，后轮对地面的摩擦力的方向（ ） A．水平向前 B．水平向后 （2）曲柄长度为170mm，踏板做圆周运动的角速度为______，线速度为______。（计算结果保留小数点后两位） （3）（计算）求骑行的最大速度。 （2024松江二模）如图，拖拉机通过缆绳拉着一群坐在雪圈上的游客在冰面上绕O点做匀速圆周运动： O （1）游客所受合力的方向为______________； （2）距离O点越远的游客，刺激感会（　　） A．强 B．弱 C．与其他人相同 D．不确定 （2024静安二模）地球卫星的发射速度至少大于 A．7.9km/s B．11.2km/s C．16.7km/s （2024静安二模）宇航员在某星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t小球落回抛出点，已知该星球的半径为R，引力常量为G，忽略星球的自转，则该星球的质量为____________，类比地球的第一宇宙速度，该星球的第一宇宙速度为____________。 （2024长宁二模）（多选）关于空间站的运行速度，正确的是（ ） A．空间站离地越高，运行速度越小 B．空间站离地越高，运行速度越大 C．空间站的运行速度小于地球第一宇宙速度 D．空间站的运行速度介于地球第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 （2024长宁二模）如图所示，在机械臂作用下，微型卫星与空间站一起绕地球做匀速圆周运动，且微型卫星、空间站、地球位于同一直线．则连接微型卫星与空间站的机械臂对微型卫星的作用力（ ） A．大小为零 B．大小不为零，方向指向空间站 C．大小不为零，方向背离空间站 （2024青浦二模）如图一颗北斗导航卫星在做轨道半径为r的匀速圆周运动。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，这颗北斗卫星的运行周期为__________；向心加速度为___________。 【参考答案】 ； （2024浦东二模）科学家对银河系中某一恒星进行了观测。从1994年起，用“△”标记出10年间每一年的位置，如图所示。 1994 2002 2000 黑洞 2004 （1）该恒星的运动轨道可视为（　　） A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 （2）该恒星绕黑洞运行的周期约为（　　） A．8年 B．10年 C．16年 D．32年 （3）实际的天文观测发现，恒星在公转一周后的“近黑洞点”较之前的位置会发生偏离，能较好地解释该现象的理论是（　　） A．广义相对论 B．量子论 （2024静安二模）（多选）某卫星先在圆轨道1运动，在P点变轨后进入椭圆轨道2运动，在Q点变轨后进入圆轨道3运动，若忽略卫星质量变化，则 Q 地球 轨道2 P 轨道1 地球 轨道3 A．变轨后经过P点的速度大于变轨前的速度 B．变轨后经过Q点的速度大于变轨前的速度 C．变轨前后在Q点的加速度相等 D．变轨前后在Q点的机械能相等 E．卫星在轨道3的速度大于在轨道1的速度 （2024奉贤二模）2012年9月我国采用一箭双星的方式发射了北斗系统中的两颗圆轨道半径均为21332km的“北斗－M5”和“北斗－M6”卫星，其轨道如图所示，已知地球半径R=6.370×103km，g=9.8m/s2，则这两颗卫星的 • 北斗-M6 B 北斗-M5 （1）线速度大小为__________m/s（保留4位有效数字）； （2）运行周期均___________地球自转周期。 A.大于 B．小于 C．等于 3.废弃的卫星由于没有动力补充和太空中有稀薄气体的原因，其运行速率在 A．变大 B．变小 C．不变 D．以上均有可能 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 万有引力定律 本章考点： 开普勒三定律（椭圆轨道、面积定律） 万有引力公式（） 天体运动参数计算（周期、轨道半径、线速度） 本章重难点： 卫星变轨问题（机械能变化、速度变化） 同步卫星与近地卫星对比 双星系统（角速度相同、向心力相等） “中国天眼”：观天巨目、国之重器（2024青浦一模） 位于我国贵州省平塘县的500m口径球面射电望远镜（FAST），是目前世界上最大的单口径射电望远镜，有“中国天眼”之称。“中国天眼”的灵敏度超群，大幅拓展人类的视野，可以验证和探索很多宇宙奥秘，例如，引力理论验证、星系演化、恒星和行星起源，乃至物质和生命的起源等。 （2024青浦一模）1.“中国天眼”发现距离地球17光年的地方有一颗“超级地球”，据科学家测算，这颗星球具有和地球一样的自转特征。如图，OE连线与其赤道平面的夹角为300，A位置的重力加速速度为g，D位置的向心加速度为，则E位置的向心加速度为（ ） A． B. C. D. 【参考答案】D 【知识索引】必修二·第五章 曲线运动，向心加速度 【解题思路】由题意可知D位置和E位置均为该星球上的两点，故两点的角速度大小相等，根据向心加速度公式可知向心加速度与绕轴运动的半径成正比，即，，故选D。 （2024青浦一模）2.脉冲星是快速自转的中子星，每自转一周，就向外发射一次电磁脉冲信号，因此而得名。若“中国天眼”观测到某中子星发射电磁脉冲信号的周期为T，已知该中子星的半径为R，引力常量为G。根据上述条件可以求出的是（ ） A.该中子星的密度 B.该中子星的第一宇宙速度 C.该中子星表面的重力加速度 D.该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度 【参考答案】D 【知识索引】必修二·第六章 万有引力定律，万有引力定律的应用 【解题思路】已知该中子星的半径为R，自转周期为T，引力常量为G。 若想知道该中子星的密度，已知半径R后，还需要知道其质量，仅根据自转周期T无法求得星球质量，故A选项错误。若想求得该中子星的第一宇宙速度，需要知道该星球的重力加速度g，仅根据自转周期T无法求得星球的重力加速度g，故B选项C选项错误。该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度，D选项正确。 自驾游（2024松江一模） 属于自助旅游的一种类型。自驾游在选择对象、参与程序和体验自由等方面，给旅游者提供了自由自在的空间。 （2024松江一模）1.如图为汽车在同一平面内的一段运动轨迹，速度大小不变，则在这段运动过程中： （1）与 a 点运动方向相同的点有_____个（选涂：A．1 B．2 C．3）； （2） a、b两点的角速度分别为 ωa、ωb，则：ωa ωb（选涂：A．大于 B．等于 C．小于）。 【参考答案】（1）B（2）A 【知识索引】必修二·第五章 曲线运动 【解题思路】（1）首先在运动轨迹上找与va平行的切线（3个），再根据运动的方向确定在切点处的具体速度方向（2个相同，1个相反）。 （2）线速度大小不变，根据线速度与角速度的关系可知，角速度大小与半径成反比，，故。 （2024松江一模）2.从平原到高原过程中，地球对汽车的引力F随高度h的变化关系图像可能是（　　） 【参考答案】C 【知识索引】必修二·第六章 万有引力定律 【解题思路】根据万有引力定律可知引力，引力F随着高度h的增大而减小，呈非线性变化。 （2024普陀二模）风电机组利用风能带动风轮机叶片旋转，再通过升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动发电，为人们提供清洁能源。 某款风电机组通过三片长度为L的叶片获取风能，如图a所示。叶片匀速转动一周的时间为T，叶轮尖端的线速度的大小为______。升速齿轮箱某组齿轮如图b所示，A、B为齿轮上两点，已知rA＝2rB。A、B点的向心加速度大小之比aA∶aB＝______。 图a 图b rA rB 【参考答案】2πL/T；1:2 【知识索引】必修二·第六章 万有引力定律，圆周运动 【解题思路】，。 （2024嘉定二模）自行车是一种常见的代步工具，骑车出行不仅环保，还兼具健身作用。如图所示为自行车的主要传动部件，链轮和飞轮用链条相连，踏板通过曲柄和链轮固定连接，后轮与飞轮固定连接。当用力蹬踏板时，后轮就会转动，从而使自行车前进。 名称 链轮 飞轮 齿数 48 38 28 16 18 21 24 28 曲柄 表中给出了某变速自行车的链轮、飞轮的齿数，通过匹配两者不同的齿数，可以改变踏板转动一周时自行车的行进距离。已知该自行车前后轮的周长均为2m，人脚踩踏板转速1.5r/s恒定。 （1）当自行车在水平地面上沿直线骑行时，后轮为主动轮，后轮对地面的摩擦力的方向（ ） A．水平向前 B．水平向后 （2）曲柄长度为170mm，踏板做圆周运动的角速度为______，线速度为______。（计算结果保留小数点后两位） （3）（计算）求骑行的最大速度。 【参考答案】（1）B；（2） 9.42rad/s，1.60m/s ；（3）9m/s 【知识索引】必修二·第六章 万有引力定律，圆周运动 【解题思路】（1）后轮为主动轮，后轮相对地面有向后运动趋势，则地面对后轮摩擦力水平向前，故后轮对地面的摩擦力水平向后，选B。 （2），。 （3）解：设链轮与飞轮齿数比为k，后轮周长为l。 链轮与脚踏板的转速n相同，后轮与飞轮的转速相同， 链轮与飞轮的线速度相同，即得到 所以后轮转速，每秒前进距离为 当齿数比取时，速度最大。 （2024松江二模）如图，拖拉机通过缆绳拉着一群坐在雪圈上的游客在冰面上绕O点做匀速圆周运动： O （1）游客所受合力的方向为______________； （2）距离O点越远的游客，刺激感会（　　） A．强 B．弱 C．与其他人相同 D．不确定 【参考答案】（1）指向O点或沿半径指向圆心（2）A 【知识索引】必修二·第六章 万有引力定律，圆周运动 【解题思路】（1）由于做匀速圆周运动，合外力充当向心力，故合力方向为指向O点或沿半径指向圆心。（2）刺激感由向心加速度来表征，，距离O点越远，R越大，不变，故a越大，刺激感越强。 （2024静安二模）地球卫星的发射速度至少大于 A．7.9km/s B．11.2km/s C．16.7km/s 【参考答案】A 【知识索引】必修二·第六章 万有引力定律，万有引力定律的应用 【解题思路】地球卫星的发射速度至少大于第一宇宙速度，故选A。B为第二宇宙速度，C为第三宇宙速度。 （2024静安二模）宇航员在某星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t小球落回抛出点，已知该星球的半径为R，引力常量为G，忽略星球的自转，则该星球的质量为____________，类比地球的第一宇宙速度，该星球的第一宇宙速度为____________。 【参考答案】2v0R2 / Gt； 【知识索引】必修二·第六章 万有引力定律，万有引力定律的应用 【解题思路】，在星球表面有，可解联立得；地球第一宇宙速度为，代入得该星球的第一宇宙速度为。 （2024长宁二模）（多选）关于空间站的运行速度，正确的是（ ） A．空间站离地越高，运行速度越小 B．空间站离地越高，运行速度越大 C．空间站的运行速度小于地球第一宇宙速度 D．空间站的运行速度介于地球第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 【参考答案】AC 【知识索引】必修二·第六章 万有引力定律，万有引力定律的应用 【解题思路】空间站做绕地球运动的匀速圆周运动，故其受到的万有引力提供向心力。根据公式可得A正确B错误。第一宇宙速度是发射速度的最小值，也是环绕速度的最大值。故空间站环绕速度小于第一宇宙速度，C正确D错误。 （2024长宁二模）如图所示，在机械臂作用下，微型卫星与空间站一起绕地球做匀速圆周运动，且微型卫星、空间站、地球位于同一直线．则连接微型卫星与空间站的机械臂对微型卫星的作用力（ ） A．大小为零 B．大小不为零，方向指向空间站 C．大小不为零，方向背离空间站 【参考答案】B 【知识索引】必修二·第六章 万有引力定律，万有引力定律的应用 【解题思路】以系统为研究对象，系统整体做匀速圆周运动，符合万有引力提供向心力。根据公式可知，在角速度一定的情况时，微型卫星的半径更大，需要更大的向心力，同时万有引力较小。所以需要机械臂提供一个指向圆心的弹力和万有引力一起提供向心力。本题可以结合太空电梯模型进行思考。 （2024青浦二模）如图一颗北斗导航卫星在做轨道半径为r的匀速圆周运动。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，这颗北斗卫星的运行周期为__________；向心加速度为___________。 【参考答案】 ； 【知识索引】必修二·第六章 万有引力定律，万有引力定律的应用 【解题思路】以卫星为研究对象，卫星做匀速圆周运动，符合万有引力提供向心力。根据公式可知。由于地球质量M未知，考虑地球表面物体，万有引力近似为重力，有，代入可得。向心加速度由万有引力提供，所以 （2024浦东二模）科学家对银河系中某一恒星进行了观测。从1994年起，用“△”标记出10年间每一年的位置，如图所示。 1994 2002 2000 黑洞 2004 （1）该恒星的运动轨道可视为（　　） A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 （2）该恒星绕黑洞运行的周期约为（　　） A．8年 B．10年 C．16年 D．32年 （3）实际的天文观测发现，恒星在公转一周后的“近黑洞点”较之前的位置会发生偏离，能较好地解释该现象的理论是（　　） A．广义相对论 B．量子论 【参考答案】（1）A;（2）C;（3）A 【知识索引】必修二·第六章 万有引力定律，万有引力定律的应用 【解题思路】天体的运动轨迹为椭圆，1994点在远地点，2002年到近地点，所以8年为半个周期，周期为16年。位置的变化可以用广义相对论解释。 （2024静安二模）（多选）某卫星先在圆轨道1运动，在P点变轨后进入椭圆轨道2运动，在Q点变轨后进入圆轨道3运动，若忽略卫星质量变化，则 Q 地球 轨道2 P 轨道1 地球 轨道3 A．变轨后经过P点的速度大于变轨前的速度 B．变轨后经过Q点的速度大于变轨前的速度 C．变轨前后在Q点的加速度相等 D．变轨前后在Q点的机械能相等 E．卫星在轨道3的速度大于在轨道1的速度 【参考答案】ABC 【知识索引】必修二·第六章 万有引力定律，万有引力定律的应用 【解题思路】由于卫星处于轨道1时的速度小于在轨道2 P点处的速度，在轨道2时由P点到Q点的过程中速度逐渐减小，在Q点卫星从轨道2变轨到轨道3时速度增大，故可知AB正确；C：在Q点处仅受万有引力作用，万有引力仅与到地球距离有关，故加速度相同正确；D：变轨前后引力势能相同，动能不同，故机械能不同，D错误。由公式可知v，故在轨道3的线速度较小。选ABC。 （2024奉贤二模）2012年9月我国采用一箭双星的方式发射了北斗系统中的两颗圆轨道半径均为21332km的“北斗－M5”和“北斗－M6”卫星，其轨道如图所示，已知地球半径R=6.370×103km，g=9.8m/s2，则这两颗卫星的 • 北斗-M6 B 北斗-M5 （1）线速度大小为__________m/s（保留4位有效数字）； （2）运行周期均___________地球自转周期。 A.大于 B．小于 C．等于 3.废弃的卫星由于没有动力补充和太空中有稀薄气体的原因，其运行速率在 A．变大 B．变小 C．不变 D．以上均有可能 【参考答案】（1）4318（2）B （3）A 【知识索引】必修二·第六章 万有引力定律，万有引力定律的应用 【解题思路】（1）在地表时，重力等于万有引力，故有，可得，在远地轨道上，卫星以万有引力作向心力做匀速圆周运动，故有，所以。（2），故选B。（3）空气阻力对废弃卫星做负功，故机械能减小，轨道降低，v，运行速率增大。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$