章节04 牛顿运动定律-【大题精做】冲刺2025年高考物理大题突破+限时集训（上海专用）

第四章 牛顿运动定律 本章考点： 牛顿三定律的理解与应用（惯性、作用力与反作用力） 牛顿第二定律的瞬时性（F=ma） 单位制（SI基本单位与导出单位） 本章重难点： 连接体问题（整体法与隔离法） 临界问题（如绳子断裂、滑动与静止的临界条件） 实验：探究加速度与力、质量关系（控制变量法、图像分析） 轨道上的小车（2024长宁一模） 实验室中的小车配合直轨道，可以研究多个问题。小车在轨道上运动时，受到的滑动摩擦力比较小。 （2024长宁一模）1.传感器一般是将非电学量转换成易于传输或测量的______量。分体式位移传感器由发射器和接收器组成，研究小车在轨道上的运动情况时，固定在小车上的发射器同时向接收器发射红外线脉冲和______脉冲。 （2024长宁一模）2.选取一段时间内小车沿倾斜轨道向下滑动的位移-时间图像，如图所示。对测量点用二次函数y=ax2+bx+c进行拟合，得到函数对应的常数：a=0.236，b=0.203，c=0.0424（物理量所用单位均为国际单位制基本单位），则小车在该段时间内运动的加速度为______m/s2。 x t v t 0 0 （2024长宁一模）3.根据小车沿倾斜轨道运动的x-t图像，定性画出对应的速度-时间图像。 （2024长宁一模）4.根据第3题中的x-t图像、v-t图像，猜测小车下滑过程中的速度-位移图像为右图中的_____（选填“甲”或“乙”）。为判断小车是否为匀变速直线运动，可将v-x图线的纵坐标设置为_____，从而使v-x图线“化曲为直”。 （2024长宁一模）5.如图所示，小车静止在水平轨道上，在桌上放一根柱子标记小车中间的初始位置。快速将水平轨道向左拉动一下，小车将在柱子的______（选填“左边”“中间”或“右边”），其理由是：__________________。 排球运动（2024宝山一模） 排球运动是球类运动的项目之一，球场长方形，中间隔有高网，比赛双方各占球场的一方，球员用手将球在网上空打来打去。 （2024宝山一模）发球技术是排球运动的基本技术之一，运动员一只手平稳地将球向上抛出，用另一只手击打抛出的球，若要研究发球时让球旋转起来，则________（选择：A．能 B．不能）将球看成质点。 （2024宝山一模）如图，排球沿图中虚线轨迹加速下落，若排球所受的空气阻力大小不变、方向与球的运动方向相反，则球在图示的下落过程中加速度的大小（ ） A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．保持不变 D．如何变化，无法确定 飞行之旅（2024浦东一模） 某同学购买了一张单程机票。此次飞行的相关信息见图1、2。在这趟飞行过程中他不仅领略了祖国的大好河山，更是发现了不少有趣的物理现象。 （2024浦东一模）1．机票中的“08:30”指的是__________（选填“时间”或“时刻”）。若整个行程约为2100km，则飞机全程的平均速率约为__________km/h。 （2024浦东一模）2．机场开放了自助值机与行李托运。若经济舱旅客的免费托运限额为20kg，超出部分每千克按机票票价的1.5%收取费用。该同学将行李放上自动称重系统后，系统内部压力传感器显示的“F-t”图像如图3所示，已知该同学的机票票价为1000元，g＝10m/s2。则他还需补缴的金额为__________元。 （2024浦东一模）3.飞机在空中水平飞行时，该同学将靠背上的小桌板放下，其上放有质量为m的饮料杯（含饮料），如图5所示。（1）当飞机匀速飞行时，关于饮料杯对桌板作用力F的示意图，正确的是（　　） （2）飞机匀速平稳飞行，若饮料杯的重心在轻桌板OA、轻杆OB交点的正上方，保持轻桌板桌面水平，将OB杆调整至OB′位置，如图6所示。则OB′上受到的弹力_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （3）在飞机水平飞行的一段时间内，该同学发现饮料杯中的液面与小桌板成α角，如图7所示。则飞机在做__________运动（选填“匀加速”、“匀减速”或“匀速”）。取重力加速度为g，此时飞机运动的加速度大小为__________。 自驾游（2024松江一模） 属于自助旅游的一种类型。自驾游在选择对象、参与程序和体验自由等方面，给旅游者提供了自由自在的空间。 （2024松江一模）高速公路路旁有许多交通标志，图甲是限速标志，图乙是路线指示标志。80 km/h 和 100 km 分别代表的是（　　） A．平均速度、位移 B．平均速度、路程 C．瞬时速度、位移 D．瞬时速度、路程 （2024松江一模）舞蹈表演《弄潮涛头立》飘逸而唯美。飞行过程中，质量为50kg演员身上有数根绳索控制速度大小和方向。假设表演中最大飞行速度为4m/s，最大加速度为0.5m/s2： （1）（多选）某时刻演员静止在空中，受到两根绳索的拉力，且每根绳索承受的拉力大小相同，则每根绳索的拉力可能为（　　） A．200N B．250 N C．500N D．1000N （2）若演员在竖直方向加速上升的加速度为0.2m/s2，此时她处于_______（选涂：A．超重 B．失重）；绳索中拉力为______N； （3）若舞台高度为51.7m，演员身高为170cm，请定量画出演员从舞台地面用最短时间上升到最高处的速度-时间图像。 幼儿滑梯（2024金山一模） 某幼儿园的滑梯设计高度为2.4 m。滑梯轨道设计为直线，轨道和儿童裤料之间的动摩擦因数为0.4。 （2024金山一模）为使幼儿恰能沿轨道匀速下滑，滑梯轨道的水平跨度应为______m。 （2024金山一模）（计算）若轨道的水平跨度设计为3.2m，幼儿从滑梯上沿轨道由静止起下滑到末端需多长时间？（g取10m/s2） 滑雪比赛（2024虹口一模） 冬奥会的单板滑雪比赛场地由助滑区、起跳台、着陆坡、终点区构成。运动员与滑雪板一起从高处滑下，通过跳台起跳，完成空翻、转体、抓板等技术动作后落地。分析时，不考虑运动员空翻、转体等动作对整体运动的影响。 （2024虹口一模）1．若空气阻力不可忽略，运动员在空中滑行时所受合力的图示正确的是（ ） （2024虹口一模）2．简化的赛道如图所示，其中MN为助滑区，水平部分NP为起跳台，MN与NP间平滑连接。可视为质点的运动员从M点由静止自由滑下，落在足够长的着陆坡上的Q点。运动过程中忽略摩擦和空气阻力，g取10m/s2。 M到Q的过程中，运动员的速度大小为v、加速度大小为a，下列v-t图或a-t图正确的是 （ ） 月球探测工程（2024黄浦一模） 2004年起中国正式开展月球探测工程，嫦娥工程分为无人月球探测、载人登月和建立月球基地三个阶段。我国已先后成功实施四次月球探测任务，计划在2030年前实现首次登陆月球。月球表面重力加速度为g月。 （2024黄浦一模）嫦娥号登陆月球时，沿图中虚线方向做匀减速直线运动靠近月球表面，则发动机的喷气方向可能为（ ） A B C D 飞机（2024静安一模） 直升飞机、无人机行驶时不受地面道路限制，可用于搜寻、救援等任务。 （2024静安一模）（多选）如图所示，质量为M的直升机通过质量不可忽略的软绳，打捞河中质量为m的物体，已知重力加速度大小为g。由于河水的水平流动带动物体使软绳偏离竖直方向，当直升机悬停在空中且软绳和物体均相对地面静止时，与物体相连的绳端切线与水平方向成 θ 角，此时（ ） A．绳对物体的拉力一定为mg/sinθ B．河水对物体的作用力可能等于mgcotθ C．河水对物体的作用力可能小于mgcosθ D．空气对直升机的作用力一定大于Mg （2024静安一模）跳伞员从飞机上跳下，经过一段时间速度增大到50m/s时张开降落伞，若张伞过程用时1.5s，伞开后跳伞员速度为5m/s，速度方向始终竖直向下，不计空气对跳伞员的作用力，张伞过程中跳伞员受到的平均冲击力大小约为体重的__________倍。（保留 1 位有效数字） 弹弓（2024市调研一模） 弹弓是一种传统非遗技艺项目的器械。图（a）是一种“Y”型弹弓，两根完全相同的皮筋一端和弹兜相连，另一端分别固定在Y形支架的两个弓眼上，弹兜和皮筋质量均可忽略不计。使用者先拉伸皮筋，并保持弹丸静止，此时两皮筋长度相同，如图（b）所示，然后释放弹丸，让其弹出。 （2024市调研一模）用力拉皮筋使弹丸处于静止状态时，两侧皮筋间夹角为。若仅增大弓眼间距，再用力拉皮筋使弹丸处于静止状态，此时两皮筋间的夹角仍为，则（ ） A. B. C. 在时，以初速度竖直向上射出一质量的弹丸，其上升的最大高度。弹丸在运动过程中所受空气阻力大小f与其速率v的关系满足，其中。 （2024市调研一模）弹丸从射出到运动至最高点的过程中，其图线可能为（ ） A.B．C．D． 碰撞（2024徐汇一模） 某同学使用数码小车研究碰撞过程，实验装置如图。两材质完全相同的数码小车1、2置于水平长直轨道上，小车质量m1=0.30kg、m2=0.20kg。小车1前方固定有轻质弹簧，以一定的速度撞击原本静止在轨道上的小车2，测得一段时间内里两车速度v随时间t变化的v-t图像，各时刻小车的速度值标示如图。该同学由图判断两车发生碰撞的时间段约为0.01s至0.05s，不计空气阻力。 （2024徐汇一模）碰撞过程中，两车间的相互作用力（ ） A．保持不变 B．持续增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大 从“飞天梦圆”到“圆梦天宫”（2024黄浦一模） 2023年10月15日是神舟五号飞天二十周年，二十年前杨利伟代表13亿中国人踏上了逐梦太空的征途。从此，中国人开启了从“飞天梦圆”到“圆梦天宫”。 （2024黄浦一模）太空舱中可采用动力学的方法测物体的质量。如图所示，质量为m的物体A是可同时测量两侧拉力的力传感器，待测物体B连接在传感器的左侧。在外力作用下，物体A、B和轻绳组成的系统相对桌面开始运动，稳定后力传感器左、右两侧的读数分别为F1、F2，由此可知待测物体B的质量为_____________。 中国空间站（2024闵行一模） 2021年6月17日，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭成功发射。载人飞船与天和核心舱顺利自主快速交会对接。航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波先后进入天和核心舱，这标志着中国人首次进入自己的空间站。 （2024闵行一模）（1）火箭竖直起飞时宇航员处于____状态（选涂：A．失重 B．平衡 C．超重）； （2）宇航员对座椅的压力______其受到的支持力（选涂：A．大于 B．等于 C．小于）。 “中国天眼”：观天巨目、国之重器（2024青浦一模） 位于我国贵州省平塘县的500m口径球面射电望远镜（FAST），是目前世界上最大的单口径射电望远镜，有“中国天眼”之称。“中国天眼”的灵敏度超群，大幅拓展人类的视野，可以验证和探索很多宇宙奥秘，例如，引力理论验证、星系演化、恒星和行星起源，乃至物质和生命的起源等。 （2024青浦一模）如图所示为“中国天眼”维护时的示意图。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢行走时，氦气球对其有大小恒为、方向竖直向上的拉力作用。若将人视为质点，此时工作人员对球面的作用力大小为 ，方向为 ；为了维修更高处的镜面，假设工作人员要获得竖直向上的加速度，为尽可能保护镜面，请问工作人员对球面的作用力大小至少为 ，此时工作人员处于 状态。（选填“超重”、“失重”或“平衡”状态） 航天技术（2024市调研一模） 从东方红一号到天宫空间站，我国的航天技术经过五十多年的发展，已达到了世界领先水平。 （2024市调研一模）长征5号运载火箭长为L，发射初期火箭总质量为m，平均推力为F，估算火箭离地上升距离L所需的时间t。 篮球运动（2024崇明一模） 篮球运动作为一个常规的球类运动在学校普遍受到学生的喜爱．一个标准合格的篮球质量为0.6kg，当地重力加速度g取10m/s2． （2024崇明一模）1.（多选）在篮球与地面接触的运动过程中（接触的时间），篮球（ ） A．加速度始终向上 B．速度为0时加速度最大 C．加速度先向上后向下 D．加速度为0时速度最大 （2024崇明一模）2.在实际情况下，篮球会受到空气阻力的作用，假设空气阻力大小保持不变．某同学将一个篮球竖直向上抛出，一段时间后落回原处，测得篮球上升时加速度为11.5m/s2．则空气阻力 N．以竖直向上为正方向，篮球离地高度h与运动时间t图像中可能正确的是（ ） h t O A h t O B h t O C h t O D 冰上运动（2024松江一模） 冰上运动是人们借助冰刀或其他器材在冰面上进行的一种运动。它主要包括速度滑冰、短道速度滑冰、花样滑冰、冰球和冰壶等。 （2024松江一模）短道速滑比赛中，运动员起跑时冰刀用力向后蹬冰面，运动员向前跑出，这是因为力的作用是 的；冲过终点后运动员并不能立刻停下来，其原因是运动员具有 。 （2024长宁二模）某同学在水平向右行驶的高铁车厢内，放置了一个用量角器自制的加速度测量仪，在一段时间内，测量仪上系有小球的细线与竖直方向成θ角，如图所示．则高铁在此时间内向右做______运动，其加速度大小为（ ） A．gsinθ B．gcosθ C．gtanθ D．gcotθ （2024普陀二模）“高微重力科学实验柜”的简化模型如图所示，A和B是两个喷气装置。宇航员演示时，先使柜体悬浮于空间站中O点。然后给其一个向左的初速度，同时使A向左喷气；经过时间t1，关闭A的同时使B向右喷气；又经过时间t2，关闭B，此时柜体又悬浮于O点。若A、B喷气时对柜体的作用力大小恒定且相等（忽略喷出气体的质量），则t1与t2的比值为______。 （2024嘉定二模）大自然中喷瓜传播种子的方式比较特别。喷瓜结构如图（a）所示，茎通过果柄给果实输送水分和养分，成熟后的果实内部挤满了种子和黏性液体。果实一受到触动就会和果柄分开，断开处会出现一个小孔，浆液及种子就会从这个小孔里喷射出来，使果实飞出。 果实 果柄 （a） （b） 茎 1．图（b）为静止低垂的果实的示意图，果实对果柄的作用力方向最接近的是（ ） A B C D 2．若向下喷出种子后瞬间，果实质量为m，获得向上的作用力为F，此时该果实的加速度大小为______。 （2024长宁二模）某汽车安全气囊的触发装置如图所示，金属球被强磁铁吸引固定．当汽车受到猛烈撞击，且加速度大于400m/s2时，金属球会脱离强磁铁，并沿导轨运动而接通电路使安全气囊打开．若金属球的质量为50g，则强磁铁对金属球的最大引力为_____N，当汽车紧急加速时，金属球对强磁铁的压力将_____（选填“变小”“变大”或“不变”）． （2024黄浦二模）消防员从绳上跳下，双脚触地后顺势弯曲双腿，在他的重心下降的过程中，消防员受到地面支持力F随时间t的变化如图示。下列说法正确的是（　　） A．t1~t2时间内消防队员的重心在加速下降 B．t2~t3时间内消防队员的重心在减速下降 C．t2时刻加速度为零 D．t2时刻速度最大 （2024宝山二模）如图甲所示，质量为60kg的人骑着一辆质量为20 kg的自行车，以5m/s的速度在笔直的水平马路上匀速行驶，遇红灯后在距停车线10m处开始刹车，假设刹车后自行车做匀减速直线运动。 （1）（计算）试问在刹车过程中自行车受到的阻力至少应为多少N？ v 甲 （2024宝山二模）游泳时我们向后作划臂、蹬腿动作，就会获得向前的推动力，解释这一现象用到的物理规律是__________。在水中前进时会受到水对人体的阻力，该阻力与在人体前进方向上横截面的投影面积成正比，则下面二图中合理的游泳姿势为_____________（选择：A．图1 B．图2）所示。 图1 图2 （2024普陀二模）一艘帆船受水平风力的推动，在静水中做匀速直线运动，速度大小为v0。若水对船阻力大小恒为f，船帆的迎风面积为S，空气密度为ρ，则风速约为 A． B． C． D． （2024嘉定二模）一个质量为m、半径为R的天体所产生的引力场强弱通常用一个数来描写，其中G为引力常量，c为真空中的光速。对于黑洞，这个值接近于1。根据国际单位制推断c的指数x的数值为______。 （2024静安二模）火箭竖直发射升空的某一瞬间，仪器显示航天员对座舱的压力等于他体重的3倍，此时飞船的加速度大小为重力加速度的_____倍。 （2024奉贤二模）在2024年巴黎夏季奥林匹克运动会中，除了体操等传统项目外，还将增设攀岩和滑板等项目。如图所示，攀岩运动员在到达较高处时，为恢复体能，每攀爬一步都稍作停留。在其确定好双手及蹬脚的位置后，用力一蹬向上攀爬一步的过程中，运动员 A．始终处于超重状态 B．始终处于失重状态 C．先超重，后失重 D．先失重，后超重 （2024徐汇二模）某同学使用弹簧、直尺、钢球制作了一个“竖直加速度测量计”。如图所示，将弹簧竖直悬挂，在弹簧旁固定一直尺，弹簧下端指针位于20 cm 刻度处；下端悬挂一钢球，静止时指针位于40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。请在尺上标出20cm、30cm、40cm、50cm、60cm处对应的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为 g。 （2024嘉定二模）着舰是舰载机降落在航母上的过程，其中包括拦阻阶段，即借助甲板的阻拦索系统，在短时间内急剧减速，安全停在航母甲板上。设航母静止，甲板上的水平跑道简化后如图所示，A为降落点，C处装有阻拦索，为避免阻拦索所承受的拉力过大，阻拦索中点被拉至D处开始工作，舰载机做加速度大小为a的匀减速运动到达B处停下。AD=s，舰载机质量为m，在D处速度为vD，舰载机降落过程受到恒定阻力为f（不包括阻拦索的作用）。为保证在着舰失败的情况下能再次起飞，着舰过程中舰载机始终保持F0的恒定水平推力。 （1）（作图）画出舰载机在AD间运动时的受力示意图； （2）（计算）求舰载机的着舰距离SAB； （3）（计算）求舰载机在A点的着舰速度大小vA； （4）（论证）阻拦索如果设计成刚勾住时就开始工作，是不合理的。说明其中的原因。 （2024青浦二模）质量为1500kg的新能源汽车以10m/s的速度在水平面匀速直线前进，通过激光雷达和传感器检测到正前方22m处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽车，首先使之做加速度大小为1m/s2的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告。当汽车继续前行至某处时自动触发“紧急制动”，汽车切断动力系统，同时提供12000N的总阻力使其做匀减速直线运动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。求： （1）汽车在“紧急制动”过程的加速度大小； （2）汽车在上述22m的运动全过程中的平均速度的大小。 1 学科网（北京）股份有限公司 m ( $$ 第四章 牛顿运动定律 本章考点： 牛顿三定律的理解与应用（惯性、作用力与反作用力） 牛顿第二定律的瞬时性（F=ma） 单位制（SI基本单位与导出单位） 本章重难点： 连接体问题（整体法与隔离法） 临界问题（如绳子断裂、滑动与静止的临界条件） 实验：探究加速度与力、质量关系（控制变量法、图像分析） 轨道上的小车（2024长宁一模） 实验室中的小车配合直轨道，可以研究多个问题。小车在轨道上运动时，受到的滑动摩擦力比较小。 （2024长宁一模）1.传感器一般是将非电学量转换成易于传输或测量的______量。分体式位移传感器由发射器和接收器组成，研究小车在轨道上的运动情况时，固定在小车上的发射器同时向接收器发射红外线脉冲和______脉冲。 【参考答案】电学；超声波 【解题思路】传感器工作的一般流程为非电学量被敏感元件感知，然后通过转换元件转换成电信号，再通过转换电路将此信号转换成易于传输或测量的电学量。 位移传感器由发射器和接收器组成，发射器内装有红外线和超声波发射器；接收器内装有红外线和超声波接收器。 （2024长宁一模）2.选取一段时间内小车沿倾斜轨道向下滑动的位移-时间图像，如图所示。对测量点用二次函数y=ax2+bx+c进行拟合，得到函数对应的常数：a=0.236，b=0.203，c=0.0424（物理量所用单位均为国际单位制基本单位），则小车在该段时间内运动的加速度为______m/s2。 x t v t 0 0 【参考答案】0.472 【解题思路】根据匀变速直线运动的位移公式可知，位移-时间关系中自变量二次项的系数为，即=0.236，故加速a=0.472m/s2。 （2024长宁一模）3.根据小车沿倾斜轨道运动的x-t图像，定性画出对应的速度-时间图像。 【参考答案】分5段：第1段速度为0，第2段为大致为匀加速直线运动，第3段速度减小，第4段速度为负，第5段速度为0。（本题5分，每段1分） 【解题思路】x-t图像的斜率为速度。根据图像可知，第一段时间内位移为0不变，故速度为0不变；第二段斜率逐渐增大，且为匀加速直线运动（由前题提示），速度-时间图像为倾斜直线段；第三段斜率逐渐减小，速度逐渐减小直至为负值；第四段图像斜率为负，故速度为负值；第五段小车位置不随时间变化，其速度为零。 （2024长宁一模）4.根据第3题中的x-t图像、v-t图像，猜测小车下滑过程中的速度-位移图像为右图中的_____（选填“甲”或“乙”）。为判断小车是否为匀变速直线运动，可将v-x图线的纵坐标设置为_____，从而使v-x图线“化曲为直”。 【参考答案】甲；速度的平方 【解题思路】根据第3题中的x-t图像、v-t图像可知，小车在下滑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，根据速度位移关系可得，v-x图像的斜率逐渐减小，故选“甲”。若想判断小车是否为匀变速直线运动，让图线“化曲为直”，则可将图线的纵坐标设置为。若图线为直线，则说明小车做匀变速直线运动。 （2024长宁一模）5.如图所示，小车静止在水平轨道上，在桌上放一根柱子标记小车中间的初始位置。快速将水平轨道向左拉动一下，小车将在柱子的______（选填“左边”“中间”或“右边”），其理由是：__________________。 【参考答案】中间；小车因惯性而保持原来的静止状态 【解题思路】根据前文材料可知，“小车在轨道上运动时，受到的滑动摩擦力比较小”，故当快速将水平轨道向左拉动时，由于惯性，小车将保持原来的静止状态而仍然在柱子中间。 排球运动（2024宝山一模） 排球运动是球类运动的项目之一，球场长方形，中间隔有高网，比赛双方各占球场的一方，球员用手将球在网上空打来打去。 （2024宝山一模）发球技术是排球运动的基本技术之一，运动员一只手平稳地将球向上抛出，用另一只手击打抛出的球，若要研究发球时让球旋转起来，则________（选择：A．能 B．不能）将球看成质点。 【参考答案】B 【解题思路】在研究旋转、肢体动作和技术要领等时，需要研究物体内部的相对运动，故不能将研究对象看作质点。 （2024宝山一模）如图，排球沿图中虚线轨迹加速下落，若排球所受的空气阻力大小不变、方向与球的运动方向相反，则球在图示的下落过程中加速度的大小（ ） A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．保持不变 D．如何变化，无法确定 【参考答案】A 【解题思路】在排球下落的过程中，对排球受力分析：重力的大小和方向都不变、阻力的大小不变但方向与竖直向下的重力间的夹角逐渐增大，故两者的合力变小，球的加速度逐渐减小。 飞行之旅（2024浦东一模） 某同学购买了一张单程机票。此次飞行的相关信息见图1、2。在这趟飞行过程中他不仅领略了祖国的大好河山，更是发现了不少有趣的物理现象。 （2024浦东一模）1．机票中的“08:30”指的是__________（选填“时间”或“时刻”）。若整个行程约为2100km，则飞机全程的平均速率约为__________km/h。 【参考答案】时刻，700 【解题思路】时刻指的是时间点，时间指的是时间间隔。平均速率等于路程与时间的比值。 （2024浦东一模）2．机场开放了自助值机与行李托运。若经济舱旅客的免费托运限额为20kg，超出部分每千克按机票票价的1.5%收取费用。该同学将行李放上自动称重系统后，系统内部压力传感器显示的“F-t”图像如图3所示，已知该同学的机票票价为1000元，g＝10m/s2。则他还需补缴的金额为__________元。 【参考答案】15 【解题思路】由F-t图像可知，压力示数稳定时F=G=mg=210N，故行李质量m=21kg。 （2024浦东一模）3.飞机在空中水平飞行时，该同学将靠背上的小桌板放下，其上放有质量为m的饮料杯（含饮料），如图5所示。（1）当飞机匀速飞行时，关于饮料杯对桌板作用力F的示意图，正确的是（　　） 【参考答案】C 【解题思路】对饮料杯受力分析，重力和支持力平衡。压力与支持力互为一对相互作用力，故压力竖直向下，作用在桌板上。 （2）飞机匀速平稳飞行，若饮料杯的重心在轻桌板OA、轻杆OB交点的正上方，保持轻桌板桌面水平，将OB杆调整至OB′位置，如图6所示。则OB′上受到的弹力_______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【参考答案】变小 【解题思路】对节点O受力分析：受到饮料杯竖直向下的压力、BO杆斜向左上方的弹力、OA杆水平向右的弹力。根据三力平衡条件，画出封闭的力的矢量三角形（压力大小方向不变、OA杆的方向不变、BO杆大小方向都在变），当BO杆与与竖直方向的夹角变小时，OB’方向上的弹力变小。 （3）在飞机水平飞行的一段时间内，该同学发现饮料杯中的液面与小桌板成α角，如图7所示。则飞机在做__________运动（选填“匀加速”、“匀减速”或“匀速”）。取重力加速度为g，此时飞机运动的加速度大小为__________。 【参考答案】匀减速，gtanα 【解题思路】在自由液面上，取一微小液滴作为研究对象，进行受力分析：液滴的重力、其他液体对液滴的垂直于液面向上的支持力。根据飞机的运动状态可知，液滴的加速度方向为水平方向，所以液滴加速度水平向左，与运动方向相反，故飞机做匀减速运动。 根据牛顿第二定律可知，mgtanα=ma，加速度a=gtanα。 自驾游（2024松江一模） 属于自助旅游的一种类型。自驾游在选择对象、参与程序和体验自由等方面，给旅游者提供了自由自在的空间。 （2024松江一模）高速公路路旁有许多交通标志，图甲是限速标志，图乙是路线指示标志。80 km/h 和 100 km 分别代表的是（　　） A．平均速度、位移 B．平均速度、路程 C．瞬时速度、位移 D．瞬时速度、路程 【参考答案】D 【解题思路】图甲的限速标志所标的是瞬时速度；图乙的路线指示标志指的是路程。 （2024松江一模）舞蹈表演《弄潮涛头立》飘逸而唯美。飞行过程中，质量为50kg演员身上有数根绳索控制速度大小和方向。假设表演中最大飞行速度为4m/s，最大加速度为0.5m/s2： （1）（多选）某时刻演员静止在空中，受到两根绳索的拉力，且每根绳索承受的拉力大小相同，则每根绳索的拉力可能为（　　） A．200N B．250 N C．500N D．1000N （2）若演员在竖直方向加速上升的加速度为0.2m/s2，此时她处于_______（选涂：A．超重 B．失重）；绳索中拉力为______N； （3）若舞台高度为51.7m，演员身高为170cm，请定量画出演员从舞台地面用最短时间上升到最高处的速度-时间图像。 【参考答案】（1）BCD （2）A；500 （3） 【解题思路】（1）演员静止时，两根绳索拉力的合力与重力平衡，大小为mg=490N；当两根绳索均在竖直方向上时，绳中的拉力最小，最小值为=245N。故选BCD。 （2）加速度向上，是超重状态；设绳索的拉力（合力）为T，根据牛顿第二定律，T-mg=ma，解得T=m（a+g）=500N； （3）由题意可知，演员的最大飞行速度为4m/s，最大加速度为0.5m/s2，总上升的高度为50m。先计算出以最大加速度匀加速上升到最大速度的位移和时间：，解得h1=16m，t1==8s。再计算出从最大速度以最大加速度匀减速到速度为零上升的位移和时间：，解得h2=16m，t2==8s。所以以最大速度匀速运动的位移h匀=18m，时间t匀==4.5s。综上，匀加速的时间为8s，匀速运动的时间为4.5s，匀减速的时间为8s，最大速度为4m/s。 幼儿滑梯（2024金山一模） 某幼儿园的滑梯设计高度为2.4 m。滑梯轨道设计为直线，轨道和儿童裤料之间的动摩擦因数为0.4。 （2024金山一模）为使幼儿恰能沿轨道匀速下滑，滑梯轨道的水平跨度应为______m。 【参考答案】6 【解题思路】 假设滑梯轨道与水平面间的夹角为θ，水平跨度为x。对幼儿受力分析，在沿着轨道方向上，重力分力与滑动摩擦力平衡，即 Ff FN θ mg 解得 tanθ=μ=0.4 ① 根据几何关系，有 tanθ= ② 其中滑梯设计高度h=2.4m 联立①②解得x=6m （2024金山一模）（计算）若轨道的水平跨度设计为3.2m，幼儿从滑梯上沿轨道由静止起下滑到末端需多长时间？（g取10m/s2） 【参考答案】1.69s 【解题思路】设轨道与水平面的夹角为θ，有tanθ＝＝0.75 幼儿下滑过程中受力如图所示：Ff FN θ mg 沿轨道方向，mgsinθ－μmgcosθ＝ma 可解得a＝2.8m/s2 幼儿做初速为零的匀加速直线运动，s＝at2 下滑所用时间 t＝1.69s 滑雪比赛（2024虹口一模） 冬奥会的单板滑雪比赛场地由助滑区、起跳台、着陆坡、终点区构成。运动员与滑雪板一起从高处滑下，通过跳台起跳，完成空翻、转体、抓板等技术动作后落地。分析时，不考虑运动员空翻、转体等动作对整体运动的影响。 （2024虹口一模）1．若空气阻力不可忽略，运动员在空中滑行时所受合力的图示正确的是（ ） 【参考答案】C 【解题思路】对运动员进行受力分析：竖直向下的重力和与速度方向相反的空气阻力，合力的方向应该夹在重力与空气阻力之间。故选C。 （2024虹口一模）2．简化的赛道如图所示，其中MN为助滑区，水平部分NP为起跳台，MN与NP间平滑连接。可视为质点的运动员从M点由静止自由滑下，落在足够长的着陆坡上的Q点。运动过程中忽略摩擦和空气阻力，g取10m/s2。 M到Q的过程中，运动员的速度大小为v、加速度大小为a，下列v-t图或a-t图正确的是 （ ） 【参考答案】C 【解题思路】运动员从M到N的过程中，做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为gsinθ，其中θ为MN斜坡的坡角；在从N到P阶段，做匀速直线运动，加速度为零；从P到Q的阶段，做平抛运动，速度，v-t图像为非线性，加速度大小为g，大于MN阶段的加速度gsinθ。故选C。 月球探测工程（2024黄浦一模） 2004年起中国正式开展月球探测工程，嫦娥工程分为无人月球探测、载人登月和建立月球基地三个阶段。我国已先后成功实施四次月球探测任务，计划在2030年前实现首次登陆月球。月球表面重力加速度为g月。 （2024黄浦一模）嫦娥号登陆月球时，沿图中虚线方向做匀减速直线运动靠近月球表面，则发动机的喷气方向可能为（ ） A B C D 【参考答案】D 【解题思路】嫦娥号沿图中虚线方向做匀减速直线运动靠近月球表面，加速度与速度方向相反，故其合外力沿虚线斜向左上方。嫦娥号受到重力和喷出气体的反作用力，其合力能够沿虚线斜向左上方的只有选项D。故选D。 飞机（2024静安一模） 直升飞机、无人机行驶时不受地面道路限制，可用于搜寻、救援等任务。 （2024静安一模）（多选）如图所示，质量为M的直升机通过质量不可忽略的软绳，打捞河中质量为m的物体，已知重力加速度大小为g。由于河水的水平流动带动物体使软绳偏离竖直方向，当直升机悬停在空中且软绳和物体均相对地面静止时，与物体相连的绳端切线与水平方向成 θ 角，此时（ ） A．绳对物体的拉力一定为mg/sinθ B．河水对物体的作用力可能等于mgcotθ C．河水对物体的作用力可能小于mgcosθ D．空气对直升机的作用力一定大于Mg 【参考答案】BD 【解题思路】对水中质量为m的物体进行受力分析：物体受到的重力，其大小和方向均确定，为mg竖直向下；物体还受到绳子的拉力，其方向确定，与水平方向成θ角；水对物体的作用力，其大小和方向均为未知。 根据三力平衡条件，画出矢量三角形，可知：当水对物体的作用力水平向左时，绳对物体的拉力才为mg/sinθ，故A错误。 当水对物体的作用力方向水平向左时，河水对物体的作用力的大小等于mgcotθ，故B正确。 当水对物体的作用力方向与绳的拉力方向垂直，斜向左上方时，河水对物体的作用力最小，最小值为mgcosθ，故C错误。 对直升机受力分析，直升机受到三个力的作用：重力Mg、绳拉力T和空气对直升机的作用力。根据三力平衡条件可知，空气对直升机的作用力大小等于重力Mg与绳拉力T的合力。重力Mg与绳拉力T夹角为锐角，故其合力一定大于Mg，D选项正确。 （2024静安一模）跳伞员从飞机上跳下，经过一段时间速度增大到50m/s时张开降落伞，若张伞过程用时1.5s，伞开后跳伞员速度为5m/s，速度方向始终竖直向下，不计空气对跳伞员的作用力，张伞过程中跳伞员受到的平均冲击力大小约为体重的__________倍。（保留 1 位有效数字） 【参考答案】4 【解题思路】运动员在张伞过程中，速度方向始终竖直向下，其平均加速度大小m/s2=30m/s2，方向竖直向上。对运动员受力分析，设跳伞员受到的平均冲击力为F，根据牛顿第二定律F-mg=ma（g取9.8m/s2）可知，F约为体重mg的4倍。 【提醒注意】受力分析时，不要忘记跳伞员自身的重力。 弹弓（2024市调研一模） 弹弓是一种传统非遗技艺项目的器械。图（a）是一种“Y”型弹弓，两根完全相同的皮筋一端和弹兜相连，另一端分别固定在Y形支架的两个弓眼上，弹兜和皮筋质量均可忽略不计。使用者先拉伸皮筋，并保持弹丸静止，此时两皮筋长度相同，如图（b）所示，然后释放弹丸，让其弹出。 （2024市调研一模）用力拉皮筋使弹丸处于静止状态时，两侧皮筋间夹角为。若仅增大弓眼间距，再用力拉皮筋使弹丸处于静止状态，此时两皮筋间的夹角仍为，则（ ） A. B. C. 【参考答案】C 【解题思路】若仅增大弓眼间距，使两侧皮筋间夹角θ保持不变，则需要增大皮筋的形变量，两侧皮筋上的弹力将增大。两大小相等的力夹角不变，大小同时变大，其合力也变大，故需要更大的力拉皮筋。 在时，以初速度竖直向上射出一质量的弹丸，其上升的最大高度。弹丸在运动过程中所受空气阻力大小f与其速率v的关系满足，其中。 （2024市调研一模）弹丸从射出到运动至最高点的过程中，其图线可能为（ ） A.B．C．D． 【参考答案】A 【解题思路】弹丸从射出到运动至最高点的过程中，其速度逐渐减小，阻力f=kv。根据牛顿第二定律，mg+kv=ma，加速度a随着速度v的减小而减小，即v-t图像的斜率逐渐减小。故选A。 碰撞（2024徐汇一模） 某同学使用数码小车研究碰撞过程，实验装置如图。两材质完全相同的数码小车1、2置于水平长直轨道上，小车质量m1=0.30kg、m2=0.20kg。小车1前方固定有轻质弹簧，以一定的速度撞击原本静止在轨道上的小车2，测得一段时间内里两车速度v随时间t变化的v-t图像，各时刻小车的速度值标示如图。该同学由图判断两车发生碰撞的时间段约为0.01s至0.05s，不计空气阻力。 （2024徐汇一模）碰撞过程中，两车间的相互作用力（ ） A．保持不变 B．持续增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【参考答案】C 【解题思路】根据v-t图像可知，在两车发生碰撞的时间段内，两车v-t图像的斜率先增大后减小，故两车的加速度先增大后减小。根据牛顿第二定律，两车的相互作用力先增大后减小。故选C。 从“飞天梦圆”到“圆梦天宫”（2024黄浦一模） 2023年10月15日是神舟五号飞天二十周年，二十年前杨利伟代表13亿中国人踏上了逐梦太空的征途。从此，中国人开启了从“飞天梦圆”到“圆梦天宫”。 （2024黄浦一模）太空舱中可采用动力学的方法测物体的质量。如图所示，质量为m的物体A是可同时测量两侧拉力的力传感器，待测物体B连接在传感器的左侧。在外力作用下，物体A、B和轻绳组成的系统相对桌面开始运动，稳定后力传感器左、右两侧的读数分别为F1、F2，由此可知待测物体B的质量为_____________。 【参考答案】 【解题思路】物体A、B和轻绳系统有着共同的加速度。根据牛顿第二定律F=ma可知，当两物体加速度相同时，物体受到的合外力与其质量成正比，即，解得。 中国空间站（2024闵行一模） 2021年6月17日，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭成功发射。载人飞船与天和核心舱顺利自主快速交会对接。航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波先后进入天和核心舱，这标志着中国人首次进入自己的空间站。 （2024闵行一模）（1）火箭竖直起飞时宇航员处于____状态（选涂：A．失重 B．平衡 C．超重）； （2）宇航员对座椅的压力______其受到的支持力（选涂：A．大于 B．等于 C．小于）。 【参考答案】（1）C （2）B 【解题思路】（1）火箭竖直起飞时，加速度竖直向上，宇航员处于超重状态。 （2）宇航员对座椅的压力与宇航员受到座椅的支持力，为作用力和反作用力关系，根据牛顿第三定律可知，两者大小相等。 “中国天眼”：观天巨目、国之重器（2024青浦一模） 位于我国贵州省平塘县的500m口径球面射电望远镜（FAST），是目前世界上最大的单口径射电望远镜，有“中国天眼”之称。“中国天眼”的灵敏度超群，大幅拓展人类的视野，可以验证和探索很多宇宙奥秘，例如，引力理论验证、星系演化、恒星和行星起源，乃至物质和生命的起源等。 （2024青浦一模）如图所示为“中国天眼”维护时的示意图。为不损伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氦气球拉着，当他在离底部有一定高度的望远镜球面上缓慢行走时，氦气球对其有大小恒为、方向竖直向上的拉力作用。若将人视为质点，此时工作人员对球面的作用力大小为 ，方向为 ；为了维修更高处的镜面，假设工作人员要获得竖直向上的加速度，为尽可能保护镜面，请问工作人员对球面的作用力大小至少为 ，此时工作人员处于 状态。（选填“超重”、“失重”或“平衡”状态） 【参考答案】，竖直向下，，超重 【解题思路】工作人员在缓慢行走的过程中，此过程可视为动态平衡。对工作人员受力分析，易知球面对工作人员的作用力大小为，方向竖直向上；根据牛顿第三定律可知，工作人员对球面的作用力大小为，方向竖直向下。若工作人员有竖直向上的加速度，则工作人员处于超重状态。对工作人员受力分析，根据牛顿第二定律，有：F+-mg=ma，其中a=，解得F=，方向竖直向上；根据牛顿第三定律，工作人员对球面的作用力大小至少为，方向竖直向下。 【提醒注意】工作人员要获得竖直向上大小为的加速度，使得工作人员对球面的竖直作用力大小为；而在水平方向上，工作人员可能对球面也有力的作用，故为“至少”的力。 航天技术（2024市调研一模） 从东方红一号到天宫空间站，我国的航天技术经过五十多年的发展，已达到了世界领先水平。 （2024市调研一模）长征5号运载火箭长为L，发射初期火箭总质量为m，平均推力为F，估算火箭离地上升距离L所需的时间t。 【参考答案】 【解题思路】对这一阶段的运载火箭受力分析，由牛顿第二定律有F-mg=ma，加速度；火箭匀加速上升，，解得。 篮球运动（2024崇明一模） 篮球运动作为一个常规的球类运动在学校普遍受到学生的喜爱．一个标准合格的篮球质量为0.6kg，当地重力加速度g取10m/s2． （2024崇明一模）1.（多选）在篮球与地面接触的运动过程中（接触的时间），篮球（ ） A．加速度始终向上 B．速度为0时加速度最大 C．加速度先向上后向下 D．加速度为0时速度最大 【参考答案】BD 【解题思路】在篮球与地面接触的运动过程中，可近似看作弹性碰撞。 整个过程分为向下运动和向上运动两个阶段。在向下运动的过程中：刚开始时地面对篮球的弹力小于篮球重力，篮球加速度向下，速度先增大，处于失重状态；当地面对篮球的弹力等于篮球自重时，加速度为零，速度达到最大；由于惯性，篮球将继续向下运动，地面对篮球的弹力大于篮球的重力，此时篮球加速度竖直向上，速度减小，处于超重状态。 当篮球速度为零时，篮球的加速度最大（大于重力加速度g）。 向上运动的过程为向下运动的逆过程。 （2024崇明一模）2.在实际情况下，篮球会受到空气阻力的作用，假设空气阻力大小保持不变．某同学将一个篮球竖直向上抛出，一段时间后落回原处，测得篮球上升时加速度为11.5m/s2．则空气阻力 N．以竖直向上为正方向，篮球离地高度h与运动时间t图像中可能正确的是（ ） h t O A h t O B h t O C h t O D 【参考答案】0.9 ， A 【解题思路】根据材料可知篮球的质量m=0.6kg，g取10m/s2。在篮球上升的过程中，根据牛顿第二定律有：mg+f=ma，f=ma-mg=0.9N。 向上运动的过程中，mg+f=ma1；向下运动的过程中，mg-f=ma2；由此可知a1＞a2。 在向上运动的过程中，h1=，其中t≤t上，h-t图像为开口向下的二次函数图像的一半。在向下运动的过程中，h2=，其中t上≤t≤t总，h-t图像为开口向下的二次函数图像的一半。根据二次函数的性质，当a1＞a2时，h1图像的开口小于h2图像的开口，故选A。 冰上运动（2024松江一模） 冰上运动是人们借助冰刀或其他器材在冰面上进行的一种运动。它主要包括速度滑冰、短道速度滑冰、花样滑冰、冰球和冰壶等。 （2024松江一模）短道速滑比赛中，运动员起跑时冰刀用力向后蹬冰面，运动员向前跑出，这是因为力的作用是 的；冲过终点后运动员并不能立刻停下来，其原因是运动员具有 。 【参考答案】相互，惯性 【解题思路】根据牛顿第三定律可知，力的作用是相互的。根据牛顿第一定律，运动的运动员不能立刻停下，是因为运动员有惯性。 （2024长宁二模）某同学在水平向右行驶的高铁车厢内，放置了一个用量角器自制的加速度测量仪，在一段时间内，测量仪上系有小球的细线与竖直方向成θ角，如图所示．则高铁在此时间内向右做______运动，其加速度大小为（ ） A．gsinθ B．gcosθ C．gtanθ D．gcotθ 【参考答案】匀加速，C 【解题思路】已知高铁水平向右行驶，小球加速度向左或向右。对小球受力分析易知小球合外力/加速度水平向右，故高铁向右匀加速运动。根据牛顿第二定律列式，Tsinθ=ma，Tcosθ=mg，联立可解。 （2024普陀二模）“高微重力科学实验柜”的简化模型如图所示，A和B是两个喷气装置。宇航员演示时，先使柜体悬浮于空间站中O点。然后给其一个向左的初速度，同时使A向左喷气；经过时间t1，关闭A的同时使B向右喷气；又经过时间t2，关闭B，此时柜体又悬浮于O点。若A、B喷气时对柜体的作用力大小恒定且相等（忽略喷出气体的质量），则t1与t2的比值为______。 【参考答案】+1 【解题思路】画出v-t图，因为A、B喷气时对柜体的作用力大小恒定且相等，故x轴下方为等腰三角形，所以有 ①（）。又x轴上方与下方面积相等，故有 ②，联立方程①②解得 。 （2024嘉定二模）大自然中喷瓜传播种子的方式比较特别。喷瓜结构如图（a）所示，茎通过果柄给果实输送水分和养分，成熟后的果实内部挤满了种子和黏性液体。果实一受到触动就会和果柄分开，断开处会出现一个小孔，浆液及种子就会从这个小孔里喷射出来，使果实飞出。 果实 果柄 （a） （b） 茎 1．图（b）为静止低垂的果实的示意图，果实对果柄的作用力方向最接近的是（ ） A B C D 【参考答案】D 【解题思路】以果实为研究对象，受到竖直向下的重力和果柄对其的作用力，根据二力平衡可知果柄对果实的力竖直向上。根据作用力和反作用力，果实对果柄的力竖直向下，选D。 2．若向下喷出种子后瞬间，果实质量为m，获得向上的作用力为F，此时该果实的加速度大小为______。 【参考答案】 【解题思路】对种子进行受力分析，其受竖直向下的重力，同时受竖直向上的作用力F，合力大小为，故。 （2024长宁二模）某汽车安全气囊的触发装置如图所示，金属球被强磁铁吸引固定．当汽车受到猛烈撞击，且加速度大于400m/s2时，金属球会脱离强磁铁，并沿导轨运动而接通电路使安全气囊打开．若金属球的质量为50g，则强磁铁对金属球的最大引力为______N，当汽车紧急加速时，金属球对强磁铁的压力将_____（选填“变小”“变大”或“不变”）． 【参考答案】20 ，变大 【解题思路】根据F合=ma可计算出最大引力。紧急加速时，磁铁的弹力和磁力合力提供加速度，加速度变大，合力变大，弹力变大。根据牛顿第三定律，压力与弹力为作用力与反作用力，故压力变大。 （2024黄浦二模）消防员从绳上跳下，双脚触地后顺势弯曲双腿，在他的重心下降的过程中，消防员受到地面支持力F随时间t的变化如图示。下列说法正确的是（　　） A．t1~t2时间内消防队员的重心在加速下降 B．t2~t3时间内消防队员的重心在减速下降 C．t2时刻加速度为零 D．t2时刻速度最大 【参考答案】B 【解题思路】由图像可知t1时正好接触地面，t2时弹力最大，此时加速度最大（不含0-t1阶段），在t1-t2中间某时刻支持力等于G的时候达到了最大速度。t3后支持力稳定，人处于平衡状态，此时的F=G。因此可以判断0-t1做自由落体运动，t1-t2做加速度先变小后反向变大，速度先变大后变小的变速运动，t2-t3做加速度越来越小的减速运动，直到t3静止。 （2024宝山二模）如图甲所示，质量为60kg的人骑着一辆质量为20 kg的自行车，以5m/s的速度在笔直的水平马路上匀速行驶，遇红灯后在距停车线10m处开始刹车，假设刹车后自行车做匀减速直线运动。 （1）（计算）试问在刹车过程中自行车受到的阻力至少应为多少N？ v 甲 【参考答案】100N 【解题思路】自行车做匀减速直线运动，初速为5m/s，位移为10m，求得加速度大小为1.25m/s²，根据牛顿第二定律可得，f=ma=100N （2024宝山二模）游泳时我们向后作划臂、蹬腿动作，就会获得向前的推动力，解释这一现象用到的物理规律是__________。在水中前进时会受到水对人体的阻力，该阻力与在人体前进方向上横截面的投影面积成正比，则下面二图中合理的游泳姿势为_____________（选择：A．图1 B．图2）所示。 图1 图2 【参考答案】牛顿第三定律，A 【解题思路】游泳前进时，手对水施加一个向后的力，其反作用力水对手向前的力是使得人前进的动力。阻力与前进方向横截面积成正比，则为了减小阻力，应该减小前进方向上横截面的投影面积，应该使得人与运动方向尽量平行。 （2024普陀二模）一艘帆船受水平风力的推动，在静水中做匀速直线运动，速度大小为v0。若水对船阻力大小恒为f，船帆的迎风面积为S，空气密度为ρ，则风速约为 A． B． C． D． 【参考答案】B 【解题思路】通过基本单位制可知，f/ρS的单位为m²/s²，所以答案排除CD。同时考虑当f=0时，风速应该等于帆船的速度，因此选B。同时本题也可以用动量定理来进行计算，研究单位时间风撞击帆产生的推力与阻力二力平衡来进行计算。 （2024嘉定二模）一个质量为m、半径为R的天体所产生的引力场强弱通常用一个数来描写，其中G为引力常量，c为真空中的光速。对于黑洞，这个值接近于1。根据国际单位制推断c的指数x的数值为______。 【参考答案】2 【解题思路】引力场强弱用一个无量纲的系数表征。求解引力常量的公式是，故G的单位是，要使无量纲，那么c指数 x=2。 （2024静安二模）火箭竖直发射升空的某一瞬间，仪器显示航天员对座舱的压力等于他体重的3倍，此时飞船的加速度大小为重力加速度的_____倍。 【参考答案】2 【解题思路】根据牛顿第三定律，航天员对座舱的压力等于座舱对航天员的支持力，为3mg。以航天员为研究对象，列牛顿第二定律得：FN-mg=ma，求解得到加速度a=2g。 （2024奉贤二模）在2024年巴黎夏季奥林匹克运动会中，除了体操等传统项目外，还将增设攀岩和滑板等项目。如图所示，攀岩运动员在到达较高处时，为恢复体能，每攀爬一步都稍作停留。在其确定好双手及蹬脚的位置后，用力一蹬向上攀爬一步的过程中，运动员 A．始终处于超重状态 B．始终处于失重状态 C．先超重，后失重 D．先失重，后超重 【参考答案】C 【解题思路】向上攀爬一步的过程中，以人的重心为研究对象，向上先做加速运动，后做减速运动，最终速度为零。向上加速，加速度方向竖直向上，此时支持力（示重）大于重力，处于超重状态，后者同理。故本题选C。 （2024徐汇二模）某同学使用弹簧、直尺、钢球制作了一个“竖直加速度测量计”。如图所示，将弹簧竖直悬挂，在弹簧旁固定一直尺，弹簧下端指针位于20 cm 刻度处；下端悬挂一钢球，静止时指针位于40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度。请在尺上标出20cm、30cm、40cm、50cm、60cm处对应的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为 g。 【参考答案】 【解题思路】由受力分析可知，钢球受到重力和弹簧的弹力，在40cm时静止，根据可知伸长量为20cm时的弹簧拉力大小为重力大小，因而在20cm处合外力大小为mg，方向向下，因此为-g；在30cm处合外力大小为0.5mg，方向向下，因此为-0.5g；在50cm处合外力大小为0.5mg，方向向上，因此为0.5g；在60cm处合外力大小为mg，方向向上，因此为g。 （2024嘉定二模）着舰是舰载机降落在航母上的过程，其中包括拦阻阶段，即借助甲板的阻拦索系统，在短时间内急剧减速，安全停在航母甲板上。设航母静止，甲板上的水平跑道简化后如图所示，A为降落点，C处装有阻拦索，为避免阻拦索所承受的拉力过大，阻拦索中点被拉至D处开始工作，舰载机做加速度大小为a的匀减速运动到达B处停下。AD=s，舰载机质量为m，在D处速度为vD，舰载机降落过程受到恒定阻力为f（不包括阻拦索的作用）。为保证在着舰失败的情况下能再次起飞，着舰过程中舰载机始终保持F0的恒定水平推力。 （1）（作图）画出舰载机在AD间运动时的受力示意图； （2）（计算）求舰载机的着舰距离SAB； （3）（计算）求舰载机在A点的着舰速度大小vA； （4）（论证）阻拦索如果设计成刚勾住时就开始工作，是不合理的。说明其中的原因。 【参考答案】D 【解题思路】（1）AD区间阻拦索尚未工作，舰载机受到重力G（竖直向下）、甲板支持力FN（竖直向上）、恒定推力F0（水平向前）、和阻力f（水平向后）四个力。（受力图略，字母需要表示完整；只画水平方向受力得一半分。） （2）（3分）DB过程为匀减速直线运动，由 可得。 着舰距离 （3）（4分）AD过程，由动能定理 ，解得在A点的速度大小 。（也可以用牛顿第二定律先求加速度，再用匀变速直线运动规律求速度。） （4）匀减速运动的加速度恒定，由受力分析可知阻拦索提供的合力F为恒力。 画出阻拦索在夹角θ时阻拦索中点受舰载机拉力F的分解图，由可知夹角θ越大，分力越大。当θ接近180°时，分力容易超过阻拦索所能承受拉力的最大值。所以需要CD距离达到一定的值才开始工作。 （2024青浦二模）质量为1500kg的新能源汽车以10m/s的速度在水平面匀速直线前进，通过激光雷达和传感器检测到正前方22m处有静止障碍物时，系统立即自动控制汽车，首先使之做加速度大小为1m/s2的匀减速直线运动，并向驾驶员发出警告。当汽车继续前行至某处时自动触发“紧急制动”，汽车切断动力系统，同时提供12000N的总阻力使其做匀减速直线运动，最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞。求： （1）汽车在“紧急制动”过程的加速度大小； （2）汽车在上述22m的运动全过程中的平均速度的大小。 【参考答案】（1）8m/s² （2）7.33m/s 【解题思路】（1）由牛顿第二定律得紧急制动过程中汽车的加速度为： （2）设触发紧急制动时汽车的速度为v，其到障碍物的距离为x1，则有：， ， ，已知a1=1m/s2， x=22m，v0=10m/s，联立以上各式可得：v1=8m/s，t1=2s，t2=1s，所以t=t1+t2=3s，可得平均速度 1 学科网（北京）股份有限公司 m ( $$