第一部分 专题一 微专题1 传送带模型、滑块一木板模型-【衡中学案】2025年高考物理二轮总复习学案

"!"$($&#全国甲卷%如图$一轻绳跨过光滑定滑轮$绳的一端系物块G$G置于水平桌 面上$与桌面间存在摩擦(绳的另一端悬挂一轻盘"质量可忽略#$盘中放置砝码% 改 变盘中砝码总质量/$并测量G的加速度大小5$得到5 2/图像% 重力加速度大小 为0% 在下列5 2/图像中$可能正确的是 "!!# 温馨提示(复习至此!请做练案"$#% 微专题"!传送带模型!滑块"木板模型 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !" " CDEF" "多选%如图甲所示$一足够长的传送带倾斜放置$倾角为 " $以恒定 速率-#& +=6顺时针转动% 一煤块以初速度- ( #"$ +=6从4端冲 上传送带$煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示$取重力加速 度0 #"( +=6$$则下列说法正确的是 "!!# >!倾斜传送带与水平方向夹角的正切值:,8 " #(!0' @!煤块与传送带间的动摩擦因数 ! #(!' A!煤块从冲上传送带到返回4端所用的时间为& 6 B!煤块在传送带上留下的痕迹长为""$ 3&槡' #+ !!&审题指导'! !!$"%( E" 6内!煤块速度大于传送带速度!所受传送带摩擦力平行传送带向下!" 6后煤块受传送带摩擦 力平行传送带向上& $$%煤块在传送带上留下的痕迹有重叠& 传送带模型解题思维模板 !"# '"$($&#安徽卷%倾角为 " 的传送带以恒定速率- ( 顺时针转动% =#(时在传送带底端 无初速轻放一小物块$如图所示% = ( 时刻物块运动到传送带中间某位置$速度达到- ( % 不计空气阻力$则物块从传送带底端运动到顶端的过程中$加速度5!速度-随时间=变 化的关系图线可能正确的是 "!!# !" $ GH * IJF" 动力学解决板块模型的思路 如图所示$质量:#" H;的木板静置于倾角为 " #%09的足够长的固定斜面上$质量/#" H;的可视为 质点的小物块以初速度- ( #' +=6从木板下端冲上木板$同时在木板上端施加一个沿斜面向上的外力 "#"& .$使木板从静止开始运动$当小物块与木板共速时$撤去该外力$最终小物块从木板的下端滑 下% 已知小物块与木板间的动摩擦因数为(!$'$木板与斜面间的动摩擦因数为(!'$重力加速度0 # "( +=6 $ $678 %09#(!/$<C6%09#(!4% 求) ""#物块与木板共速前$物块和木板的加速度分别是多少( "$#木板的最小长度A +78 ( "%#物块在长度为A +78 的木板上运动的总时间% !"$ !!&审题指导'! !!$"%看到'小物块以初速度- ( #' +=6从木板下端冲上木板(想到'物块相对于木板向上运动!物块所受 摩擦力沿斜面向下(& $$%看到'小物块与木板共速(!想到'共速前小物块做减速运动!木板做加速运动(& $%%看到'撤去该外力(!想到'此后两物体的加速度分别是多少!两物体分别做什么运动(& !!"$($&#甘肃张掖一模%如图所示$光滑水平面上静置一质量为/的长木板@$木 板上表面各处粗糙程度相同$一质量也为/的小物块>"可视为质点#从左端以 速度-冲上木板% 当-#- ( 时$小物块>历时= ( 恰好运动到木板右端与木板共速$ 则 "!!# >!若-#-( $ $>!@相对运动时间为=( $ @!若-#-( $ $>!@相对静止时$>恰好停在木板@的中点 A!若-#$- ( $>经历=( $ 到达木板右端 B!若-#$- ( $>从木板@右端离开时$木板速度等于- "!"$($&#全国卷%如图$一长度,#"!( +的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上$ 薄板的右端与平台的边缘3对齐% 薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速 度向右滑动$当薄板运动的距离 # ,# , / 时$物块从薄板右端水平飞出(当物块落到 地面时$薄板中心恰好运动到3点% 已知物块与薄板的质量相等% 它们之间的动摩擦因数 ! #(!%$重力 加速度大小0 #"( +=6$% 求 ""#物块初速度大小及其在薄板上运动的时间( "$#平台距地面的高度% 温馨提示(复习至此!请做练案"%#% !"% 微专题"!传送带模型!滑块"木板模型 题型" 例$/0!由7>8图像得& ?" .内煤块的加速度大小9 " $ "1 >4 " )(. 1 $+ )(. 1 !方向沿传送带向下!" ?1 .内煤 块的加速度大小9 1 $ 4 >& " )(. 1 $4 )(. 1 !方向沿传送 带向下" & ?" .!对煤块由牛顿第二定律得!".23 ! 6 " !F,-. ! $!9 " !" ?1 .!对煤块由牛顿第二定律得 !".23 ! > " !",-. ! $!9 1 !联立解得783 ! $&%<9! " $ &%19!/正确!#错误#7>8图像中图线与时间轴所围 面积表示位移的大小!所以煤块上滑的总位移大小为 $$ "1 64 1 A" )6 " 1 A4 A" )$"& )!由运动学公式有 $$ " 1 9 1 8下 1 !得下滑时间为8下$ 1$ 9槡1 $ 1 A"&槡4 .$ 槡9 .!所以煤块从冲上传送带到返回(端所用的时间 为& 槡1 6 9 '.!*错误#& ?" .内煤块比传送带多走4 )! 划痕长4 )!" ?1 .内传送带比煤块多走1 )!划痕还 是4 )!1 ?& 槡1 6 9 '.内传送带向上运动!煤块向下运 动!划痕总长为1 )6" 1 9 1 8下 1 678下$& 槡"1 64 9 ')!0 正确" 对点训练 !*!& ?8 & 时间内$物体轻放在传送带上!做加速运动" 受力分析可知!物体受重力%支持力%滑动摩擦力!滑动 摩擦力大于重力的下滑分力!合力不变!故做匀加速运 动" 8 & 之后$当物块速度与传送带相同时!静摩擦力与 重力的下滑分力相等!加速度突变为零!物块做匀速直 线运动" *正确!/%#%0错误" 题型1 例$&"'+ )(.1!方向沿斜面向下!1 )(.1!方向沿斜面向 上!&1'@" 4+ )!&% (' 9 + 6 @"槡);@ . #解析$!!""设物块与木板之间的动摩擦因数为 " " % 物块与木板共速前%物块的加速度大小为9 " %对物块 受力分析可得!".23 ! 6 " " !",-. ! $!9 " % 代入数据解得9 " $+ )(. 1 %方向沿斜面向下$ 设木板与斜面间的动摩擦因数为 " 1 %木板的加速度大 小为9 1 %对木板受力分析可得&6 " " !",-. ! >/".23 ! > " 1 !/6!"",-. ! $/9 1 % 代入数据解得9 1 $1 )(. 1 %方向沿斜面向上$ !1"设物块与木板达到共速所用时间为8 " %则有7 & > 9 " 8 " $9 1 8 " % 代入数据解得8 " $&%9 .% 共同速度大小为7$9 1 8 " $" )(.$ 共速前物块与木板的相对位移为 ! $ " $7 & 8 " > " 1 9 " 8 " 1 > " 1 9 1 8 " 1 % 代入数据解得 ! $ " $"%19 )$ 撤掉&后%物块相对木板上滑%加速度大小仍为9 " $ + )(. 1 % 对木板分析有/".23 ! 6 " 1 !/6!"",-. ! > " " !",-. ! $/9 1 .% 解得木板的加速度大小为9 1 .$"1 )(. 1 %方向沿斜面 向下%木板减速上滑$ 共速后过8 1 $ 7 9 1 . $ " "1 .木板减速到零%过8 1 .$ 7 9 " $ " + .物块减速到零$ 由于/".23 ! > " " !",-. ! C " 1 !/6!" ",-. ! %所以木 板减速到零后%物块在木板上滑动时%木板就不再 运动$ 此过程中物块与木板的相对位移为 ! $ 1 $ 7 1 8 1 .> 7 1 8 1 $ " 4+ )% 故木板的长度至少为2 )23 $ ! $ " 6 ! $ 1 $ @" 4+ )$ !%"物块在木板上向下滑动时%木板不动%设此时物块 的加速度大小为9 " .%由牛顿第二定律可得9 " .$ "!.23 ! > " " ,-. ! " $4 )(. 1 % 设物块运动到斜面底端所用时间为8 % % 则有2 )23 $ " 1 9 " .8 % 1 % 解得8 % $ @"槡;@ .%故物块在木板上运动的总时间为8$ 8 " 68 1 .68 % % 代入数据得8$ 9 + 6 @"槡( );@ .$ 对点训练 "%/!根据牛顿第二定律 " !" $!9 / $!9 # 则/%#两物体 加速度大小相等!设为9!小物块/历时8 & 恰好运动到 木板右端与木板共速!则7共$7& >98& $98& 解得8& $7& 19 ! 7共$ 7 & 1 !9 $ 7 & 18 & !木板的长度2 $7& 67共 1 8 & > 7共 1 8 & $ 7 & 8 & 1 ! 若7$7& 1 !/%#两物体共速时有7共" $7& 1 >98 " $98 " !解 得8 " $ 7 & 49 $ 8 & 1 !7共" $ 7 & 4 !/%#相对静止时!相对位移为 2 " $ 7 & 1 67共" 1 8 " > 7共" 1 8 " $ 7 & 8 " 4 $ 7 & 8 & + C 2 1 $ 7 & 8 & 4 !故/停在 木板#的中点左侧!故/正确!#错误#若7$17 & !/从 木板#右端离开时!根据动力学公式2 $17 & 8 1 > " 1 98 1 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 1 (%"#( > " 1 98 1 1 !解得8 1 $& 槡1 > % '8&!/从木板#右端离开时! 木板速度为7木板$981 $ 槡1 > % 1 7 & C7 & !故*%0错误" 1%&"'4 )(.! " % .!&1' 9 ; ) #解析$!!""物块在薄板上做匀减速运动的加速度大 小为9 " $ " " $% )(. 1 薄板做加速运动的加速度9 1 $ " !" ! $% )(. 1 %对物块) 6 ! )$7 & 8> " 1 9 " 8 1 对薄板 ! )$ " 1 9 1 8 1 %解得7 & $4 )(.%8$ " % .$ !1"物块飞离薄板后薄板的速度7 1 $9 1 8$" )(. 物块飞离薄板后薄板做匀速运动%物块做平抛运动%则 当物块落到地面时运动的时间为8.$ ) 1 > ) @ 7 1 $ " % . 则平台距地面的高度; $" 1 "8. 1 $ 9 ; )$ 第%讲!曲线运动 题型" 真题研究 !&"' 13 G槡! !&1' 91 3G;槡!" #解析$!!""对释放小球到小球刚离开桌面这一过程% 根据能量守恒定律得3 G $ " 1 !7 & 1 解得7 & $ 13 G槡! $ !1"设小球刚离开桌面到第一次落地所用时间为8%第 一次落地的竖直速度为7 < %落地点距桌面上其飞出点的 水平距离为$%第一次落地后弹起的竖直速度为7 < .%则 $$7 & 8%7 < $"8%7 < . 1 $1";%7 < .$ 4 9 7 < 联立解得$$9 1 3 G ;槡!" $ 对点训练 "%*!设出水孔到水桶中心的水平距离为$!则$$7 & 1;槡" !落到桶底(点时$6=1 $7& 1 A1;槡" !解得7& $ &槡1 6"'= 1 " 1槡; !故选*" 1%0!依题意!球在(0段做斜抛运动!看成反方向的平抛 运动!则有; 00. $ " 1 "8 " 1 !球在0>段做平抛运动!有; 00. $ " 1 "8 1 1 !联立!解得8 " $8 1 !故*错误!0正确#球在(0 段水平方向!有$ (0. $7 " 8 " !球在0>段水平方向!有$ >0. $7 1 8 1 !由图可知$ (0. B$ >0. !联立!解得7 " B7 1 !故/%# 错误" %%#0!将初速度分解为沿?5方向分速度7 " 和垂直?5 方向分速度7 1 !则有7 " $7 & ,-.@&:$"& )(.!7 1 $ 7 & 槡.23 @&:$"& % )(.!将重力加速度分解为沿?5方向 分速度9 " 和垂直?5方向分速度9 1 !则有9 " $".23 %&: $9 )(. 1 !9 1 $" 槡,-.%&:$9 % )(.1!垂直?5方向根据 对称性可得重物运动时间为8$171 9 1 $4 .!重物离?5连 线的最远距离为* )8H $ 7 1 1 19 1 槡$"& % )!故/%*错误#重物 落地时竖直分速度大小为7 < $>7 & .23 %&:6"8$ %& )(.!则落地速度与水平方向夹角正切值为783 ! $ 7 < 7 $ $ 7 < 7 & ,-.%&: 槡$ % !可得!$@&:!故#正确#从抛出到 最高点所用时间为8 " $ 7 & .23 %&: " $" .!则从最高点到落 地所用时间为8 1 $8>8 " $% .!轨迹最高点与落点的高度 差为; $" 1 "8 1 1 $49 )!故0正确" 故选#0" 题型1 考法一 真题研究 !#0!设弹簧的原长为) & !伸长量为$!与竖直方向的夹 角为 ! !则$&) & 6$'.23 ! $/?!& I ,-. ! $!"!若小球转动 的角速度增大!小球的高度降低!则& I 增大!,-. ! 增大! & I ,-. ! B!"!所以小球的高度不会降低!同理可知小球 的高度不会升高!$% ! %& # 均不变!故/错误!#正确#由 圆周运动规律得$& I .23 ! >,$! % 1 /?!所以小球转动 的角速度增大!由于杆对球弹力的方向不确定!所以小 球对杆压力的大小不一定变大!故*错误#由圆周运动 规律得$&合$!%1/?!小球转动的角速度增大!小球所 受合外力的大小一定变大!故0正确" 考法二 例$*!小球在竖直平面内做匀速圆周运动!动能不变!但 重力势能变化!机械能变化!故/错误#对小球受力分 析可知!小球在最高点(处时!其重力和平板对它的 压力的合力提供向心力!而在最低点>处时!平板对 小球的支持力和小球的重力的合力提供向心力!故平 板对小球的弹力在(处最小!>处最大!故#错误#小 球在0%=两处时!若平板的支持力与小球的重力的合 力恰好提供向心力!小球与平板没有相对运动趋势! 摩擦力为零!故*正确#小球在最高点!速度有最小 值!其最小值满足!" $!7)23 1 6 解得7 )23 $槡"6!故0 错误 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & " (&"#(