第一部分 专题一 第4讲 万有引力与天体运动-【衡中学案】2025年高考物理二轮总复习学案

对点训练 "%/!由题意可知当插销刚卡紧固定端盖时弹簧的伸长 量为 ! $$ ) 1 !根据胡克定律有&$# ! $$ #) 1 !插销与卷 轴同轴转动!角速度相同!对插销有弹力提供向心力& $!) % 1 !对卷轴有7$@ % !联立解得7$@ # 1槡!!故选/" 1%0!根据题意可知!气嘴灯做圆周运动时!重物受重力 和弹簧弹力!其沿轨迹半径方向的合力提供向心力!故 /错误#气嘴灯运动至最高点时!合力指向圆心向下!具 有向下的加速度!处于失重状态!故#错误#在最低点 时!由牛顿第二定律有&>!" $! % 1 @!可得&$!" 6 ! % 1 @!可知以相同转速匀速行驶时!重物质量越小!在 最低点时!弹簧弹力越小!JK0灯越不容易发光!故* 错误#在最高点时!由牛顿第二定律有&6!" $! % 1 @! 解得&$! % 1 @>!"!可知以相同转速匀速行驶时!在最 高点时弹簧的弹力小于最低点时弹簧弹力!则若JK0 灯转到最高点时能发光!则在最低点时也一定能发光! 故0正确" 第4讲!万有引力与天体运动 题型" 真题研究 !0!+鹊桥二号,中继星在14小时椭圆轨道运行时!根 据开普勒第三定律9 % ' 1 $#" 同理!对地球的同步卫星根 据开普勒第三定律@ % '. 1 $#.!又开普勒常量与中心天体 的质量成正比!所以/月 /地 $ # #. !联立可得/月 /地 $ 9 % @ % !故 选0" 对点训练 !#!设红矮星质量为/ " !行星质量为! " !半径为@ " !周 期为' " #太阳的质量为/ 1 !地球质量为! 1 !到太阳距离 为@ 1 !周期为' 1 #根据万有引力定律有-/"!" @ " 1 $ ! " 4 " 1 ' " 1 @ " !- / 1 ! 1 @ 1 1 $! 1 4 " 1 ' 1 1 @ 1 !联立可得/" / ( 1 @ " @ ) 1 % ( * ' 1 ' ) " 1 !由于轨道半径约为日地距离的&%&<倍!周期约 为&%&@年!可得/" / 1 ' &%"!故选#" 题型1 真题研究 !/!两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动!则月 球对卫星的万有引力提供向心力!设月球的质量为/! 卫星的质量为!!则半径为@ " 的卫星有-/! @ " 1 $! 7 " 1 @ " $ ! 4 " 1 ' " 1 @ " !半径为@ 1 的卫星有-/! @ 1 1 $! 7 1 1 @ 1 $! 4 " 1 ' 1 1 @ 1 !再 根据动能3 I $ " 1 !7 1 !可得两卫星动能和周期的比值分 别为3I" 3 I1 $ @ 1 @ " ! ' " ' 1 $ @ "槡% @ 1槡% !故选/" 对点训练 "%*0!根据万有引力提供向心力可得-/! @ 1 $! % 1 @$! 7 1 @ $! 4 " 1 ' 1 @$!9!可得 % $ -/ @槡% !7$ -/槡@!'$ 4" 1 @ %槡-/ ! 9 $ -/ @ 1 !由于巡天号的轨道半径小于哈勃号的轨道半 径!则有 %巡B%哈!7巡B7哈!'巡C'哈!9巡B9哈!故选*0" 1%#! +东方红一号, 卫星轨道半长轴为@ " $ 16地6;近6;远 1 !+天目一号,卫星的轨道半径为6地6 4&& I) ) @ 1 ) 6地6@&& I)!所以+天目一号,卫星的轨 道半径@ 1 小于+东方红一号,卫星轨道半长轴@ " !根据 开普勒第三定律@ % ' 1 $#可知!+东方红一号,卫星运动 的周期大于+天目一号,卫星运动的周期!故/项错误# 由于-/! @ 1 $!9!解得9 $-/ @ 1 !+东方红一号,卫星到 地心的距离有可能等于+天目一号,卫星到地心的距 离!则两者加速度大小可能相等!故#项正确#<%; I)(. 是人造地球卫星的最大运行速度!则+东方红一号,卫 星的运行速度一定小于<%; I)(.!故*项错误#+天目 一号,卫星在加速升空阶段加速度的方向向上!所以加 速升空阶段处于超重状态!卫星进入预定轨道后围绕 地球做匀速圆周运动!卫星的加速度等于重力加速度! 处于失重状态!故0项错误" 题型% 真题研究 !#!冻结轨道和捕获轨道的中心天体是月球!根据开普 勒第三定律得'" 1 6 " % $ ' 1 1 6 1 % !整理得' 1 $' " 6 1 % 6 "槡% $1++ L!/ 错误#根据开普勒第二定律得!近月点的速度大于远月 点的速度!#正确#近月点从捕获轨道到冻结轨道鹊桥 二号进行近月制动!捕获轨道近月点的速度大于在冻 结轨道运行时近月点的速度!*错误#两轨道的近月点 所受的万有引力相同!根据牛顿第二定律可知!捕获轨 道近月点的加速度等于在冻结轨道运行时近月点的加 速度!0错误" 对点训练 "%0!+天问一号,在地球上的发射速度大于第二宇宙速 度!故/错误#与火星会合前!+天问一号,距离太阳比 火星近!根据9 $-/ @ 1 可知! & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 它加速度大于火星公转的加 ('"#( 速度!故#错误#根据开普勒第三定律9 1 ' 1 $#可知!+天 问一号,椭圆运动的半长轴小于火星公转轨道半径!所 以飞船+天问一号,椭圆运动的周期小于火星公转的周 期!故*错误#+天问一号,在无动力飞向火星过程中! 引力做负功!引力势能增大!动能减少!机械能守恒!故 0正确" 1%#!卫星在转移轨道的最大速度位于近地点!设卫星在 转移轨道的近地点%远地点速度分别为7 " %7 1 !距地心距 离分别为66; " %66; 1 根据开普勒第二定律!有7 " &6 6; " ' ! 8$7 1 &66; 1 ' ! 8!卫星在转移轨道运行时!根据 机械能守恒!有>-/! 66; " 6 " 1 !7 " 1 $> -/! 66; 1 6 " 1 !7 1 1 ! 解得7 " $"&%1 I)(.!故选#" 专题二!功和能!动量 第9讲!功!功率!动能定理 题型" 真题研究 !#!由题知!水筒在筒车上均匀排布!单位长度上有A 个!且每个水筒离开水面时装有质量为!的水!其中的 @&!被输送到高出水面B处灌入稻田!则水轮转一圈 灌入农田的水的总质量为!总$1"6A!A@&! $ "%1 " 6A!!则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功 C$"%1 " 6A!"B!则筒车对灌入稻田的水做功的功率为 ?$ C ' !'$ 1 " % !联立有?$%A!"%6B 9 !故选#" 对点训练 "%#!由题知! ! 8时间内流出的水量为! $ & 5 ! 8$"%& A"& 4 ! 8!发电过程中水的重力势能转化为电能!则有? $ !"; ! 8 A<&! ' "%" A"& < M!故选#" 1%/#0!由题意!汽车最后以7 " 匀速运动!则有?$&7 " $ :7 " !整理可得汽车所受阻力为:$? 7 " !/正确#因为汽车 由静止出发做匀加速直线运动!经过时间8后!该汽车 的运行里程为2!根据位移与时间的关系可得2 $ " 1 98 1 !解得汽车做匀加速运动时的加速度为9 $12 8 1 !# 正确#到达速度7 " 时!电动机做功转化为汽车的动能和 克服阻力做的功!可知电动机做功大于动能的增加量C B " 1 /7 " 1 !*错误#由题意!根据牛顿第二定律可得&>: $/9!整理可得汽车所受阻力为:$? 7 >/9 $ ? 98 >/9 $ ?8 12 > 1/2 8 1 !当汽车匀速运动时!阻力和动力相等!故可 得7 " $ ? : $ 1?28 1 ?8 % >4/2 1 !0正确" 故选/#0" %%#!设水从出水口射出的初速度为7 & !取8时间内的水 为研究对象!该部分水的质量为!$7 & 8D & !根据平抛运 动规律7 & 8.$)!; $ " 1 "8. 1 !解得7 & $) " 1槡; !根据功能关 系得?8 ' $ " 1 !7 & 1 6!"&B6;'!联立解得水泵的输出 功率为?$&"D)1槡"; 1 ' ( ; B6; 6 ) 1 4 ) ; !故选#" 题型1 真题研究 **** & & & **** * * * !/ 小车达到额 定功率前! ***** & & & ***** * * * 对小车 &E " F& 5 E " FC = G " 1 /7 " 1 F !" " $ $ $ $ $ $ ***** & & & ***** * * * & C = F " !"E " G " 1 !7 " 1 F " & **** & & & **** * * * ! 小车达到额 定功率前! ***** & & & & & ***** * * * * * 对物体 &E " F & 5 E " F " !"E " G " 1 &/ H!'7 " !" $ $ $ $ $ $ **** & & & **** * * * 1 轻绳脱落后 到物体停 下!对物体 ***** & & & ***** * * * ! F " !"&E 1 FE " ' G& F " 1 !7 " """"" ********** & & ********** * * 1 7 " G 1&&F& 5 '&E 1 FE " 'E " &/H!'E 1 F/E槡 # $ $ $ $ *********** & & & & & *********** * * * * * " ? & G&7 " G 1& 1 &&F& 5 '&E 1 FE " 'E " &/H!'E 1 F/E槡 " ! 故/ %" 项正确 对点训练 "%0!人在下滑的过程中!由动能定理可得!"; >C : $ " 1 !7 1 >&!可得此过程中人与滑板克服摩擦力做的功 为C : $!"; > " 1 !7 1 !故选0" 1%#*!物体所受的摩擦力为& 5 $ " !" $&%4 A" A"& '$ 4 '!从$$& 运动到$$" )!由动能定理可得!C " > " !"$ " $ " 1 !7 " 1 !解得7 " $1 )(.!从$$& 运动到$$ 1 )!由图像斜率可知拉力&$@ '!所以在$$" )时! 拉力的功率?$&7 " $"1 M!选项/错误#从$$&运动 到$$4 )!由动能定理可得!C 4 > " !"$ 4 $ " 1 !7 4 1 !解得 " 1 !7 4 1 $1 N!选项#正确#从$$&运动到$$1 )!物体 克服摩擦力做功C :1 $& 5 $ 1 $+ N!选项*正确#从$$& 运动到$$4 )的过程中!$$1 )时速度最大!由动能 定理可得!C 1 >& 5 $ 1 $ " 1 !7 1 1 !解得7 1 槡$1 1 )(.!物体 的最大动量为I ) $!7 1 槡$1 1 IF*)(.!选项0错误" %%*!根据?$&7!可得" 7 $ " ? *&!结合图线可知模型车 的速度从1 )(.增加至4 )(.的过程中! & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 模型车以恒定 (("#( 第&讲!万有引力与天体运动 卫星的发射!运行 在地面附 近静止 忽略自转)8:/ < $ #/0$故8:#0<$"黄金代换式# 考虑自转 两极)8:/ < $ #/0 赤道)8:/ < $ #/0 ( 3/ % $ < 卫星的发射 第一宇宙速度)-# 8:槡< #槡0<#0!5 H+=6 "天体%卫星在 圆轨道上运行 8 :/ ) $ #" 8 # /5 8 $ 5 8 # 8: ) $ $ 5 8 ' " ) $ / - $ ) $ -# 8:槡)$-' "槡) / % $ ) $ % # 8: )槡% $%' ")槡% / & ) $ 1 $ ) $ 1# & ) $ ) % 槡8: $1' )槡              % 越高越慢$只有1与)变化一致 "!处理变轨问题的两类观点 力学观点)从半径小的轨道 & 变轨到半径大的轨道 ' $卫星需要向运动的反方向喷气$加速离心(从半径大 的轨道 ' 变轨到半径小的轨道 & $卫星需要向运动的方向喷气$减速近心% 能量观点)在半径小的轨道 & 上运行时的机械能比在半径大的轨道 ' 上运行时的机械能小% 在同一轨道 上运动卫星的机械能守恒$若动能增加则引力势能减小% $!双星问题 ""#各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供$即8/"/$ A $ #/ " % " $ ) " $ 8/ " / $ A $ #/ $ % $ $ ) $ % "$#两颗星的周期及角速度都相同$即1 " #1 $ $ % " # % $ % "%#两颗星的运行半径与它们之间的距离关系为) " 3) $ #A% !"* !" " OLPQ@RS2TU !!!!!!!!! !!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!! !!"$($&#山东卷%&鹊桥二号'中继星环绕月球运行$其$&小时椭圆轨道的半长轴为5% 已知地球同步卫星 的轨道半径为)$则月球与地球质量之比可表示为 "!!# >! ) % 5槡% @! 5 % )槡% A!) % 5 % B! 5 % ) % 天体质量和密度的计算 !"$($&#全国卷%天文学家发现$在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行$其中行星MN"(($<的轨 道近似为圆$轨道半径约为日地距离的(!(0倍$周期约为(!(/年$则这颗红矮星的质量约为太阳质量的 "!!# >!(!(("倍 @!(!"倍 A!"(倍 B!" (((倍 !" $ OL8VWQ2XY 人造卫星运动问题的分析要点 !!!!!!!!! !!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!! !!"$($&#江西卷%两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动$半径分别为) " !) $ $则动能和周期的比值为 "!!# >! ( H" ( H$ # ) $ ) " $ 1 " 1 $ # ) "槡% ) $槡% @! ( H" ( H$ # ) " ) $ $ 1 " 1 $ # ) "槡% ) $槡% A! ( H" ( H$ # ) $ ) " $ 1 " 1 $ # ) $槡% ) "槡% B! ( H" ( H$ # ) " ) $ $ 1 " 1 $ # ) $槡% ) "槡% !#! !!"多选%"$($&#福建卷%巡天号距地表&(( H+$哈勃号距地表''( H+$则 "!!# >! %巡)%哈 @!-巡)-哈 A!1巡)1哈 B!5巡F5哈 "!"$($&#山东德州三模%$($&年"月'日$我国&快舟一号'运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空$以&一 箭四星'的方式$将&天目一号'掩星探测星座"' E"4星送入预定轨道"轨道近似为圆轨道$高度在&(( E /(( H+之间#% 我国的第一颗卫星&东方红一号'于"50(年&月$&日在酒泉卫星发射中心由长征一号运 载火箭送入工作轨道"近地点距地球表面的距离&&" H+!远地点距地球表面的距离$ %/4 H+#% 已知地球 的半径为/ &(( H+$下列说法正确的是 "!!# >!&东方红一号'卫星运动的周期小于&天目一号'卫星运动的周期 @!&东方红一号'卫星的加速度大小可能等于&天目一号'卫星的加速度大小 A!&东方红一号'卫星的运行速度可能大于0!5 H+=6 B!&天目一号'卫星从发射到进入预定轨道的整个过程均处于失重状态 !" % Z[\]^ 8-@4_,! !!!!!!!!! !!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!! !!"$($&#安徽卷%$($&年%月$(日$我国探月工程四期鹊桥二号中继星成功发 射升空% 当抵达距离月球表面某高度时$鹊桥二号开始进行近月制动$并顺利 进入捕获轨道运行$如图所示$轨道的半长轴约为'" 5(( H+% 后经多次轨道调 整$进入冻结轨道运行$轨道的半长轴约为5 5(( H+$周期约为$& O% 则鹊桥二 号在捕获轨道运行时 "!!# >!周期约为"&& O @!近月点的速度大于远月点的速度 A!近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度 B!近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度 !!"$($&#黑龙江哈尔滨模拟%&天问一号'火星探测器从地球上发射到与火星会合的 过程中$其运动轨迹可简化为图中虚线所示% &天问一号'飞向火星过程中$认为太阳 对&天问一号'的万有引力远大于地球和火星对它的引力% 下列说法正确的是 "!!# >!&天问一号'在地球上的发射速度大于第三宇宙速度 @!与火星会合前$&天问一号'的加速度小于火星公转的加速度 A!&天问一号'运动的周期大于火星公转的周期 B!&天问一号'在无动力飞向火星过程中$引力势能增大$动能减少$机械能守恒 "!"$($&#河北石家庄模拟%如图为某地球同步卫星的发射过程示意图$该 卫星由火箭发射后先驶入停泊轨道$后进入椭圆形的转移轨道$在转移轨 道运行数个周期后$再进入同步卫星轨道$已知质量分别/ " !/ $ $距离为) 的两物体之间引力势能( J #2 8/ " / $ ) $引力常量8#/!/0 P"( 2"" +% , H; 2" ,6 2$ $地球质量:#'!50 P"($& H;$地球半径<#/ &(( H+$停泊轨道 离地高度B " #$(( H+$同步卫星轨道离地高度B $ #%' 4(( H+$转移轨道的 近地点和远地点分别与停泊轨道!同步卫星轨道相切$该卫星在转移轨道 的最大速度约为 "!!# >?4 H+=6 @?"( H+=6 A?"$ H+=6 B?"& H+=6 温馨提示(复习至此!请做练案"'#% !#"