第一部分 专题一 第2讲 牛顿运动定律与直线运动-【衡中学案】2025年高考物理二轮总复习学案

第$讲!牛顿运动定律与直线运动 内容 重要的规律!公式和二级结论 "!位移!速度! 加速度 ""#一般情况下$位移的大小小于路程(物体做单方向直线运动时$位移的大小与路程 相等% "$#速度大$加速度不一定大(加速度减小$速度也可能在增大% $!匀变速直 线运动 "%#公式)-#- ( 35=($#- ( =3 " $ 5= $ (- $ 2- ( $ #$5$($# - ( 3- $ =% "&#推论 ! 相同时间内的位移差) # $#51 $ $$ / 2$ . #"/2.#51 $ % " 中间时刻速度)-= $ # - ( 3- $ #-% $ 位移中点速度-$ $ # - ( $ 3- $ 槡$ % % 比例式)初速度为零的匀加速直线运动) " & #连续相等的时间内经过的位移之比$ & & $ ' & $ ( & + & $ . #" & % & '+ & "$. 2"# " ' #经过连续相等的位移所用时间之比= & & = ' & = ( & + & = . #" & "槡$ 2"#&"槡% 2 槡$ #&+&"槡. 2 .槡2" # %!牛顿运动定律 及其应用 "'#物体沿粗糙水平面滑行时的加速度5 # ! 0(物体沿光滑斜面下滑的加速度5 # 0678 # (物体沿着粗糙斜面恰好匀速下滑时 ! #:,8 # (物体沿粗糙斜面下滑的加速度 5 #0"678 # 2 ! <C6 # #% "/#一起加速运动的物体>和@$若力"是作用于>"/ " #上$则>"/ " #和@"/ $ #间的相 互作用力为" >@ # / $ " / " 3/ $ $与有无摩擦无关$平面!斜面!竖直方向结论都一样% "0#超重时$加速度5方向竖直向上"加速上升$减速下降#(失重时$加速度5方向竖直 向下"减速上升$加速下降#% &!运动图像 "4#包括$2=!-2=!5 2=图像等$注意图线斜率和图线与横轴所包围面积的意义% !!( "!思想方法 ""#非常规图像 非常规图像"举例% 函数表达式 斜率# 纵截距6 - $ 2$图像 由- $ 2- ( $ #$5$ 得-$ #- ( $ 3$5$ $5 - ( $ $ = 2=图像 由$#- ( =3 " $ 5= $ 得$ = #- ( 3 " $ 5= " $ 5 - ( "$#处理追及问题的常用方法 过程分析法 -甲>-乙$ 判断追上与否的条件 $ 求解二者间距离极值的条件 函数法 # $#$乙3$( 2$甲为关于=的二次函数$当=#26 $5 时有极值$令 # $#($利用 $ #6 $ 2&57判断有解还是无解$是追上与追不上的条件 图像法 画出-?=图像$图线与=轴所围面积表示位移$利用图像更直观 $!模型建构 ""#沿如图光滑斜面下滑的物体) "$#一起加速运动的物体系$若力是作用于/ " 上$则/ " 和/ $ 的相互作用力为" . # / $ ," / " 3/ $ $有无摩擦都 一样$平面$斜面$竖直方向都一样% "%#下面几种物理模型$在临界情况下$5 #0:,8 # % !!!!!!! !!!!! !!!!!!! !光滑$相对静止!!!!与接触面间弹力为零!!!!绳$相对静止!!!光滑$与接触面间弹力为零 !!) "&#下列各模型中$速度最大时合力为零$速度为零时$加速度最大% !" " 345678-29:;< !!!!!!!!! !!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!!! !!"$($&#广西卷%如图$轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒$锥筒间距@ #(!5 +$某同学穿 着轮滑鞋向右匀减速滑行% 现测出他从"号锥筒运动到$号锥筒用时= " #(!& 6$从$号锥筒运动到%号 锥筒用时= $ #(!' 6% 求该同学 ""#滑行的加速度大小( "$#最远能经过几号锥筒% !!"$($&#山东潍坊三模%$($&潍坊市足球联赛于%月$&日在潍坊四中和利昌学校开赛% 在赛前训练中$ 运动员将足球用力踢出$足球沿直线在草地上向前滚动$其运动可视为匀变速运动$足球离脚后$在( E= 时间内位移大小为$$$在=E%=时间内位移大小为$% 则足球的加速度大小为 "!!# >! &"$ 2槡% #$ = $ @! $"$ 2槡% #$ = $ A! $ = $ B! $ $= $ "!"$($&#山东卷%如图所示$固定的光滑斜面上有一木板$其下端与斜面上4点距离 为A% 木板由静止释放$若木板长度A$通过4点的时间间隔为 # = " (若木板长度为 $A$通过4点的时间间隔为 # = $ % # = $ &# = " 为 "!!# >!"槡% 2"#&"槡$ 2"# @!"槡% 2槡$ #&"槡$ 2"# A!"槡% 3"#&"槡$ 3"# B!"槡% 3槡$ #&"槡$ 3"# !!* !" $ =>8-?:2;< 考法一瞬时性问题 !!"$($&#湖南卷%如图$质量分别为&/!%/!$/!/的四个小球>!@!A!B$通过细线或轻 弹簧互相连接$悬挂于3点$处于静止状态$重力加速度为0% 若将@!A间的细线剪断$ 则剪断瞬间@和A的加速度大小分别为 "!!# >!0$"!'0 @!$0$"!'0 A!$0$(!'0 B!0$(!'0 考法二连接体问题 "!"多选%"$($%#福建卷%如图所示$一广场小火车是由车头和车厢编 组而成% 假设各车厢质量均相等"含乘客#$在水平地面上运行过程 中阻力与车重成正比% 一广场小火车共有%节车厢$车头对第一节车 厢的拉力为1 " $第一节车厢对第二节车厢的拉力为1 $ $第二节车厢对 第三节车厢的拉力为1 % $则 "!!# >!当火车匀速直线运动时$1 " #1 $ #1 % @!当火车匀速直线运动时$ 1 " & 1 $ & 1 % #% & $ & " A!当火车匀加速直线运动时$1 " #1 $ #1 % B!当火车匀加速直线运动时$1 " & 1 $ & 1 % #% & $ & " 考法三两类动力学问题 #!"$($&#福建南平三模%南平建瓯的挑幡技艺迄今已有%((余年历史$有&华夏绝 艺'的美称% 如图所示$挑幡表演者顶着一根外表涂有朱红油漆!顶部顺杆悬挂 绵幡的毛竹$从半蹲状态到直立状态$此过程中毛竹经历由静止开始加速和减速 到速度为零的两个阶段$两阶段均视为匀变速直线运动且加速度大小相等% 已 知毛竹上升过程总时间为=$上升高度为B$毛竹和绵幡的总质量为/$重力加速 度大小为0$不计空气阻力% 求毛竹上升过程中) ""#最大速度- + 的大小( "$#匀加速阶段加速度5的大小( "%#匀减速阶段对表演者的压力" . 的大小% !"! !" % 8-0@-$0AB 考法一运动学图像 $!"$($&#福建卷%某直线运动的-2=图像如图所示$其中( E% 6为直 线$% E%!' 6为曲线$%!' E/ 6为直线$则以下说法正确的是 "!!# >!( E% 6的平均速度为"( +=6 @!%!' E/ 6做匀减速直线运动 A!( E% 6的加速度比%!' E/ 6的大 B!( E% 6的位移比%!' E/ 6的小 %!"$($&#山东济宁三模%智能寻迹小车目前被应用于物流配送等多个领 域$为测试不同寻迹小车的刹车性能$让它们在图甲中4点获得相同的速度$并沿直线4*刹车$最终 得分为刹车停止时越过的最后一条分值线对应的分数$每相邻分值线间距离为(!' +% 某小车:测 试时恰好停止于"((分分值线$该车的位移和时间的比值$ = 与=之间的关系图像如图乙所示$小车均 可视为质点% 下列说法正确的是 "!!# >!小车:刹车过程中加速度大小为$!( +=6$ @!4点距"((分分值线的距离为$ + A!" 6时小车:的速度为$ +=6 B!若某小车恰好匀减速停止于5/分分值线$则该车的加速度大小为%!( +=6$ 考法二动力学图像 &!"多选%"$($%#全国甲卷%用水平拉力使质量分别为/甲!/乙的甲!乙两物体 在水平桌面上由静止开始沿直线运动$两物体与桌面间的动摩擦因数分别为 !甲和!乙% 甲!乙两物体运动后$所受拉力"与其加速度5的关系图线如图所 示% 由图可知 "!!# >!/甲)/乙 @!/甲F/乙 A! !甲)!乙 B!!甲F!乙 !!"$($&#安徽合肥期末%近期$一段特殊的&飙车'视频红遍网络$视频中$一辆和谐号动车正和一辆复兴号 动车互相追赶"如图甲#% 两车并排做直线运动$其-2=图像如图乙所示$=#(时$两车车头刚好并排$则 下列说法正确的是 "!!# >!动车运行的速度越大其惯性越大 @!图乙中复兴号的最大速度为04 +=6 A!(到%$ 6内$两车车头相距最远距离为$& + B!两车头在$& 6末再次并排 !"" "!"$($&#全国甲卷%如图$一轻绳跨过光滑定滑轮$绳的一端系物块G$G置于水平桌 面上$与桌面间存在摩擦(绳的另一端悬挂一轻盘"质量可忽略#$盘中放置砝码% 改 变盘中砝码总质量/$并测量G的加速度大小5$得到5 2/图像% 重力加速度大小 为0% 在下列5 2/图像中$可能正确的是 "!!# 温馨提示(复习至此!请做练案"$#% 微专题"!传送带模型!滑块"木板模型 !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !" " CDEF" "多选%如图甲所示$一足够长的传送带倾斜放置$倾角为 " $以恒定 速率-#& +=6顺时针转动% 一煤块以初速度- ( #"$ +=6从4端冲 上传送带$煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示$取重力加速 度0 #"( +=6$$则下列说法正确的是 "!!# >!倾斜传送带与水平方向夹角的正切值:,8 " #(!0' @!煤块与传送带间的动摩擦因数 ! #(!' A!煤块从冲上传送带到返回4端所用的时间为& 6 B!煤块在传送带上留下的痕迹长为""$ 3&槡' #+ !!&审题指导'! !!$"%( E" 6内!煤块速度大于传送带速度!所受传送带摩擦力平行传送带向下!" 6后煤块受传送带摩擦 力平行传送带向上& $$%煤块在传送带上留下的痕迹有重叠& 传送带模型解题思维模板 !"# 考法二 例%%/!根据牛顿第三定律可知!缆绳对违章车的拉力大 小等于违章车对缆绳的拉力大小!/正确#违章车对 坡道的作用力可能是摩擦力和压力的合力!这个合 力与坡道不垂直#若违章车只受坡道的支持力!没有 摩擦力!违章车对坡道的作用力的方向与坡道垂直! #错误#设坡道与水平面的夹角为 ! !则& ' $ !",-. ! !坡道与水平面的夹角越小!坡道受到的压力 越大!*错误#违章车除了受到重力%支持力%拉力之 外还有可能受到坡道对它的摩擦力!0错误" 考法三 例4%0!对小球/进行受力分析!三 力构成矢量三角形!如图所示! 根据几何关系可知两三角形相 似!因此!" ++. $ & +.( $ &. +( !缓慢 运动过程中+.(越来越小!则& 逐渐减小!故/错误#由于+( 长度不变!所以杆对小球的作用力大小不变!故#错 误#对木板!由于杆对木板的作用力大小不变!方向 向右下!但杆的作用力与竖直方向的夹角越来越小! 所以地面对木板的支持力逐渐增大!地面对木板的 摩擦力逐渐减小!故*错误!0正确" 题型% 对点训练 "%0!当导线静止在图&8'右侧位置时! 对导线作受力分析如图!可知要让安培 力为图示方向!则导线中电流方向应由 /指向,!/错误#由于与++.距离相等 位置的磁感应强度大小相等且不随时 间变化!有.23 ! $ 012 !" !& = $!",-. ! !则 可看出.23 ! 与电流1成正比!当1增大时 ! 增大!则 ,-. ! 减小!静止后!导线对轻绳的拉力& = 减小!#%*错 误!0正确" 1%0!对#受力分析!如图所示!可知 小球/对小球#为库仑斥力!由于 #球带正电!所以/球带正电!/错 误#由平行四边形定则得!",-.%&: $ " 1 &!&$3槡%4!联立解得小球/ 在,处产生的电场强度大小为3$!" 4 !#错误#由点电 荷的场强公式得3$#5/ %6 1 !解得5 / $ %!"6 1 #4 !0正确!* 错误" 第1讲!牛顿运动定律与直线运动 题型" 真题研究 !&"'" )(. 1 !&1'4 #解析$!!""根据匀变速直线运动规律某段内的平均 速度等于中间时刻的瞬时速度可知在"#1间中间时刻 的速度为7 " $ * 8 " $1%19 )(. 1#%间中间时刻的速度为7 1 $ * 8 1 $"%+ )(. 故可得加速度大小为9 $!7 ! 8 $ 7 " >7 1 8 " 1 6 8 1 1 $" )(. 1 $ !1"设到达"号锥筒时的速度为7 & %根据匀变速直线运 动规律得7 & 8 " > " 1 98 " 1 $* 代入数值解得7 & $1%49 )(. 从"号锥筒开始到停止时通过的位移大小为$$7& 1 19 $ %%&&" 19 ) ' %%%%* 故可知最远能经过4号锥筒$ 对点训练 "%/!若足球在%8时刻停止!根据逆向思维法可知!相等 时间间隔内的位移之比为" ( % ( 9 ( )!& ?8时间内位 移大小为1$!则在8?%8时间内位移大小应为"%@$!而 题干为$!则说明在%8之前足球就已经停止运动" 根据 逆向思维法则有71 $19$!1$$786" 1 98 1 !联立解得9 $ 4& 槡1 > % '$ 8 1 !故选/" 1%/!木板在斜面上运动时!木板的加速度不变!设加速 度为9!木板从静止释放到下端到达(点的过程!根据 运动学公式有2 $" 1 98 & 1 木板从静止释放到上端到达(点的过程!当木板长度 为2时!有12 $" 1 98 " 1 当木板长度为12时!有%2 $" 1 98 1 1 又 ! 8 " $8 " >8 & ! ! 8 1 $8 1 >8 & 联立解得 ! 8 1 (! 8 " $&槡% >"'(&槡1 >"'!故选/" 题型1 考法一 例"%/!剪断前!对#%*%0分析& /# $&%!61!6!' "! 对0!& *0 $!"!剪断后!对#!& /# >%!" $%!9 # !解得 9 # $"方向竖直向上#对*!& 0* 61!" $1!9 * !解得 9 * $"%9"!方向竖直向下" 故选/ & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & " ($"#( 考法二 例1%#0!设每节车厢重-!当火车匀速直线运动时' " $ : " $#A%- ' 1 $: 1 $#A1-!' % $: % $#A-!得' " ( ' 1 ( ' % $% ( 1 ( " 故/错误!#正确#当火车匀加速直线运动时' " > : " $' " >#A%-$%!9 ' 1 >: 1 $' 1 >#A1-$1!9!' % >: % $' % >#A-$!9 得' " ( ' 1 ( ' % $% ( 1 ( " 故*错误!0正确" 故选#0" 考法三 例%%&"'1; 8 !&1' 4; 8 1 !&%' (! " >4; 8 )1 #解析$!!""由题意可知%毛竹先匀加速上升再匀 减速上升%平均速度均为7$7) 1 又; $" 1 7 ) 8%解得7 ) $ 1; 8 本题还可以采用图像法%作出 整个过程的7>8图像如图 所示 根据图线与时间轴围成的面积 物理意义表示位移%即; $ " 1 7 ) 8 可得7 ) $ 1; 8 $ !1"根据加速度的定义式可知9 $!7 8 1 $ 4; 8 1 $ !%"毛竹匀减速阶段%加速度竖直向下%根据牛顿第 二定律可知!" >& ' $!9 解得& ' $ (! " >4; 8 )1 根据牛顿第三定律可知%匀减速阶段对表演者的压 力为&$& ' $ (! " >4; 8 )1 $ 题型% 考法一 例4%#!根据7>8图像可知!& ?% .内质点做匀加速直线 运动!平均速度为7$& 6%& 1 )(.$"9 )(.!故/错 误#根据7>8图像可知!%%9 ?@ .内质点做匀减速直 线运动!故#正确#根据7>8图像的斜率绝对值表示 加速度大小!由题图可知& ?% .的加速度大小为 9 " $ %& % )(. 1 $"& )(. 1 !%%9 ?@ .的加速度大小满足 9 1 B %& @ >% )(. 1 $"& )(. 1 !可知& ?% .的加速度比 %%9 ?@ .的小!故*错误#根据7>8图像与横轴围成 的面积表示位移可得!& ?% .的位移为$ " $ " 1 A %& A% )$49 )!%%9 ?@ .的位移满足$ 1 C " 1 A%& A &@ >%%9')$%<D9 )!可知& ?% .的位移比%%9 ?@ . 的大!故0错误" 故选#" 例9%#!根据题意!由公式$$7 & 86 " 1 98 1 整理可得$ 8 $7 & 6 " 1 98 1 !结合图像可得7 & $4 )(.! " 1 9 $ 1%& >4%& "%& )(. 1 ! 解得9 $>4 )(.1!即小车/刹车过程中加速度大小 为4 )(.1!故/错误#(点距"&&分分值线的距离为 $ & $ >7 & 1 19 $1 )!" .时小车/的速度为7 " $7 & 698$ 4 )(.>4 A" )(.$&!故#正确!*错误#若某小车恰 好匀减速停止于;@ 分分值线!则刹车距离为$$ $ & 64 ! $$4 )!则该车的加速度大小为9 " $ 7 & 1 1$ $ 1 )(. 1 !故0错误" 考法二 例@%#*!根据牛顿第二定律得&> " !" $!9!解得&$ !9 6 " !"!&>9图像的斜率表示物体质量!由图像 可知!甲的斜率大于乙的斜率!所以!甲B!乙#图像 的截距表示 " !"!由图像可知甲%乙截距相等!所以 "甲C"乙!选项#%*正确" 对点训练 "%#!惯性只由质量决定!与速度无关!故/错误#根据图 乙可知复兴号加速时的加速度大小为9 $<1 >@& 14 >+ )(. 1 $ % 4 )(. 1 !则图乙中复兴号的最大速度为7 ) $@& )(. 6 % 4 A&%1 >+')(.$<+ )(.!故#正确#&到%1 .内! 由图乙可知!在14 .末!两车速度相等!此时两车车头 相距最远!根据7>8图像与横轴围成的面积表示位移 可知!两车车头相距最远距离为 ! $ ) $ " 1 A&<1 >@&' A + )$4+ )!故*%0错误" 1%0!设E的质量为/!E与桌面间的滑动摩擦力为:#以 E为对象!根据牛顿第二定律可得'>:$/9 以盘和砝码为对象!根据牛顿第二定律可得!" >' $!9 联立可得9 $!" >: /6! $ " > : ! /6! *! 可知当砝码的重力大于:时!才有一定的加速度!当! 趋于无穷大时!加速度趋近等于"" 故选0 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & " (""#(