第一部分 专题一 第1讲 物体的平衡-【衡中学案】2025年高考物理二轮总复习学案

书 !"#$ %&'()*+, 专题一!力与运动 第"讲!物体的平衡 内容 重要的规律!公式和二级结论 "!弹力!胡克 定律 ""#在弹性限度内$弹力与形变量成正比$即"##$% "$#由&活结'分开的两段绳子上弹力的大小一定相等$两段绳子合力的方向一定沿这两 段绳子夹角的平分线$由&死结'分开的两段绳子上的弹力大小不一定相等% "%#&动杆'弹力方向一定沿杆方向$&定杆'弹力方向不一定沿杆方向% !!" $!摩擦力 "&#摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反% "'#静摩擦力的大小( )" * ! " *+,- (滑动摩擦力的大小" * # ! " . % %!力的合成和 分解 "/#两个分力大小不变$方向夹角越大$合力越小% "0#两个力的合力大小范围)1" " 2" $ 1 ! " ! " " 3" $ % "4#若三个力大小相等!方向互成"$(%角$则其合力为零% &!共点力的 平衡 "5#平衡条件)"合#("或"$#($"&#(#% '!静电力 ""(#方向)正电荷所受静电力方向与电场强度方向一致$负电荷所受静电力方向与电场 强度方向相反% """#大小)"#'($真空中点电荷间的静电力"##'"'$ ) $ % /!安培力 ""$#方向)左手定则判断$安培力垂直于*!+决定的平面% ""%# 大小)当* " +时$"#+,*$当*与+的夹角为 " 时$"#+,*678 " % 0!洛伦兹力 ""&#方向)左手定则判断$洛伦兹力垂直于*!-决定的平面$洛伦兹力不做功% ""'#大小)"#'-*"* " -#% "!思想方法 ""#在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法% "$#求解平衡问题时常用二力平衡法!矢量三角形法!正交分解法!相似三角形法!图解法等% "%#带电体的平衡问题仍然满足平衡条件$只是要注意准确分析场力***电场力!安培力或洛伦兹力% $!模型建构 ""#合力与分力的关系 ! 合力不变时$两相等分力的夹角越大$两分力越大$夹角接近"4(9时$两分力接近无穷大% " 两相等分力夹角为"$(9时$两分力与合力大小相等% "$#平衡条件的应用 ! .个共点力平衡时其中任意". 2"#个力的合力与第.个力是一对平衡力% " 物体受包括重力在内的三个力作用平衡时一般用合成法$合成除重力外的两个力$合力与重力平衡$在 力的三角形中解决问题$这样就把力的问题转化为三角形问题% "%#滑块与斜面模型 如图所示$斜面固定$物块与斜面间的动摩擦因数为 ! $将物块轻放在斜面上$若 !# :,8 " $物块保持静止( 若 ! ):,8 " $物块下滑% 与物块质量无关$只由 ! 与 " 决定$其中 !# :,8 " 时称为&自锁'现象% !!# !" " #$%&'()*+,! !!!!!!! !!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!! !!"$($%#山东卷$$%餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示$三根完全相同的弹簧等间距 竖直悬挂在水平固定圆环上$下端连接托盘% 托盘上叠放若干相同的盘子$取走一个盘 子$稳定后余下的正好升高补平% 已知单个盘子的质量为%(( ;$相邻两盘间距为"!( <+$ 重力加速度大小取"( +=6$% 弹簧始终在弹性限度内$每根弹簧的劲度系数为 "!!# >?"( .=+ @?"(( .=+ A?$(( .=+ B?%(( .=+ !!&审题指导'! 关键表述 物理量及其关系 三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂 盘子受到除重力外的三个相同的弹簧弹力 取走一个盘子!稳定后余下的正好升高补平 一个盘子的重力等于弹簧压缩量减小"!( <+时的弹力的变化量!由 # /0 #%# # $得出弹簧的劲度系数为"(( .=+ "!受力分析的顺序 一般按照&重力 $ 电场力"磁场力# $ 弹力 $ 摩擦力 $ 其他力'的顺序$结合整体法与隔离法分析物体的受 力情况% $!处理平衡问题常用的四种方法 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡$则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等$方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡$将某一个力按力的效果分解$则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时$将物体所受的力分解为相互垂直的两组$每组力都满足平衡条件 力的三角形法 对受三力作用而平衡的物体$将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形$根据正弦定理!余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 !!"$($&#广东湛江一模%端午节是中国的传统节日$包粽子!吃粽子是人们的传统习惯之一% 如图所示$某 人把煮好的八个相同的粽子通过八根细绳用手提起后静止在空中$已知每个粽子的重力均为/0$每根绳 子与竖直方向的夹角均为 " $每根细绳的拉力大小为1$手受到细绳的作用力为"$下列关系式正确的是 "!!# >?"#1 @!"#/0 A!1# /0 <C6 " B!1#/0:,8 " !!$ "!"多选%"$($&#福建莆田二检%&繁灯夺霁华'$挂灯笼迎新春已成为中国人 喜庆节日的习俗% 如图所示$一轻质细绳上等距悬挂四个质量相等的灯笼$ *2段的细绳是水平的$另外四段细绳与水平面所成的角分别为 " " 和 " $ $设 绳子34段!4*段的拉力分别为1 " !1 $ % 则 "!!# >! 1 " 1 $ # $678 " " 678 " $ @! 1 " 1 $ # $678 " $ 678 " " A! 1 " 1 $ # <C6 " $ <C6 " " B! 1 " 1 $ # <C6 " " <C6 " $ #!"$($&#广东茂名模拟%由于突发状况消防车要紧急通过被石墩挡住的车道$消防 员决定把石墩拉开$已知该石墩的质量为/$与水平地面间的动摩擦因数为(!0'$ 重力加速度大小为0$消防员要将石墩水平匀速拉动$认为滑动摩擦力等于最大静 摩擦力$取678 %09#(!/$<C6%09#(!4$消防员的最小拉力与水平方向的夹角为 "!!# >!/(9 @!'%9 A!&'9 B!%09 !" $ -)*+,! !"$($%#海南卷$%%如图所示$工人利用滑轮组将重物缓慢提起$下列说法正确的是 "!!# >?工人受到的重力和支持力是一对平衡力 @?工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力 A?重物缓慢拉起过程$绳子拉力变小 B?重物缓慢拉起过程$绳子拉力不变 !!&审题指导'! 关键表述 物理量及其关系 将重物缓慢提起 悬挂重物的滑轮在三个力的作用下动态平衡 滑轮组 一根绳绕过两个滑轮!绳子上的拉力处处相等 考法一图解法 "!题目特点(物体在三个力作用下缓慢运动$其中一个力恒定$ 另一个力方向恒定% $!应用思路(读懂题目叙述的情景$依次画出多个状态下力的渐 变平行四边形或矢量三角形$根据有向线段长度!方向的变化 判断相应力的大小!方向的变化% !!"$($&#河北名校联考%如图所示$质量为/的等腰直角三角板567$用 轻绳一端系着三角板5点$另一端固定于天花板$在三角板的7点施加 水平拉力"$当系统处于平衡状态时$细绳与竖直方向夹角为%(9$重力 加速度为0% 则下列说法正确是 "!!# >!轻绳拉力大小为槡% % /0 @!外力"大小为$槡% % /0 A!若保持外力"的方向不变$使三角板绕3点逆时针缓慢转动$则轻绳的拉力先增大后减小 B!若保持细绳拉力方向不变$使外力"逆时针缓慢转动$则外力"先减小后增大 !!% "!"$($&#河南安阳模拟%在没有起重机的情况下$工人要将油桶搬运上汽车$常常用如图所示的方法% 已知油桶重力大小为8$斜面的倾角为 " % 当工人对油桶施加方向不同的推力"时$油桶始终处于匀 速运动状态% 假设斜面与油桶的接触面光滑% 在推力"由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中$以 下关于油桶受力的说法正确的是 "!!# >!若力"沿水平方向$"的大小为8678 " @!若力"沿水平方向$斜面对油桶的支持力大小为8<C6 " A!"由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中$斜面对油桶的支持力逐渐变大 B!"由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中$推力"的最小值为8678 " 考法二解析法 "!题目特点(物体受力示意图中某个力恒定$某个夹角发生的变化可判!可用% $!应用思路(对力进行合成!分解或正交分解$用恒力!变角的三角函数写出变力的表达式"即平衡方程#$根 据三角函数的变化判断力的变化% #!"$($&#浙江绍兴二模%如图所示$拖车的缆绳将违章车与拖车拴在一起$使违章车停在倾斜坡道上 保持静止状态% 下列说法正确的是 "!!# >!缆绳对违章车的拉力大小等于违章车对缆绳的拉力大小 @!违章车对坡道的作用力的方向一定与坡道垂直 A!坡道与水平面的夹角越小$坡道受到的压力也越小 B!违章车一定只受到重力!支持力!拉力三个力的作用 考法三相似三角形法 "!题目特点(物体在绳!杆或弹簧的作用下沿圆周缓慢运动% $!应用思路(相似三角形法是图解法的特例$平移受力示意图中的两个力$与第三个力构建力三角形$找到与 之相似的几何三角形$列出相应比例式进行分析$其中与半径对应的力大小不变% !!& !!!!!!!!!! !!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!! !!$ "$($&#河北唐山三模%如图所示$木板@放置在粗糙水平地面上$3为光滑铰链% 轻杆一端与铰链3固定连接$另一端固定连接一质量为/的小球>% 现将轻绳一 端拴在小球4上$另一端通过光滑的定滑轮39由力"牵引$定滑轮位于3的正上 方$整个系统处于静止状态% 现改变力"的大小使小球>和轻杆从图示位置缓慢 运动到39正下方$木板始终保持静止$则在整个过程中 "!!# >!外力"大小不变 @!轻杆对小球的作用力大小变小 A!地面对木板的支持力逐渐变小 B!地面对木板的摩擦力逐渐减小 !" % ./012*+,! 电磁学中平衡问题的处理方法 处理方法与力学问题的分析方法一样$把方法和规律进行迁移应用即可% !!"$($$#湖南卷%如图",#$直导线:;被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴339上$其所在区域存在 方向垂直指向339的磁场$与339距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化$其截面图如图 "D#所示% 导线通以电流+$静止后$轻绳偏离竖直方向的夹角为 " % 下列说法正确的是 "!!# >!当导线静止在图",#右侧位置时$导线中电流方向由;指向: @!电流+增大$静止后$导线对轻绳的拉力不变 A!:,8 " 与电流+成正比 B!678 " 与电流+成正比 "!"$($&#浙江杭州期中%如图所示$半径为<的光滑绝缘空心圆形细管道竖直固定放置$ >!@为置于管道中的可视为点电荷的带电小球$其中小球>固定在管道的最低点:处$ 小球@可以自由滑动% 平衡时$小球@静止在管道中的;处$:!;连线与竖直方向成 %(9角% 已知小球@所带电荷量为3槡%'$质量为/$重力加速度为0$不计小球大小和 管道内径$则 "!!# >!小球>一定带负电 @!小球>在;处产生的电场强度大小为% /0 ' A!小球>所带电荷量的绝对值为/0< $ #' B!小球>所带电荷量的绝对值为%/0< $ #' 温馨提示(复习至此!请做练案""#% !!' 书 参考答案 !学案部分" 第一部分!核心主干复习专题 专题一!力与运动 第"讲!物体的平衡 题型" 真题研究 !#!由题知!取走一个盘子!稳定后余下的正好升高补 平!则说明一个盘子的重力可以使弹簧形变相邻两盘 间距!则有!" $%# ! $!解得#$"&& '()!故选#" 对点训练 "%*!以所有粽子为对象分析可知& " $+!"!由牛顿第三 定律可知&$& " $+!"!故#错误#竖直方向平衡可知 +',-. ! $+!"!解得$'$!" ,-. ! !故/%0错误!*正确" 1%#*!设每个灯笼质量为!!先将四个灯笼看成一个整 体!由平衡条件得1' " .23 ! " $4!"!将下面两个灯笼看 成一个整体!则有1' 1 .23 ! 1 $1!"!对悬点(受力分析! 水平方向上有' " ,-. ! " $' 1 ,-. ! 1 !联立可得'" ' 1 $ 1.23 ! 1 .23 ! " ! ' " ' 1 $ ,-. ! 1 ,-. ! " !故#%*正确!/%0错误" 故选#*" %%0!设拉力与水平方向夹角为 ! !对石墩受力分析!正交 分解!在水平方向',-. ! $& 5 !在竖直方向'.23 ! 6& ' $ !"!又& 5 $ " & ' ! 整理得' $ "!" ,-. ! 6 " .23 ! $ " !" " 6 "槡 1 .23&!6#' !其中783 # $ " " !可得 # $9%:!当 ! 6 # $;&:时!拉力'取得最小值!解得 ! $%<:!故选0" 题型1 真题研究 !# ! 人处于静止状态!则有& ' 6& = $ !"!其中工人对绳的拉力和绳对工 人的拉力是一对作用力和反作用 力!/错误!#正确" !" 由题意可知!一根绳 绕过滑轮组!绳上各 点的力大小相等!通 过对左侧滑轮与绳的 接触点的受力分析可 知! ! " $ ! # $ 1 %" 设动滑轮左侧绳长为 ) " !右侧到定滑轮的绳 长为) 1 !将左半部分绳 反向延长至定滑轮正 下方!如图所示!由几 何关系得.23 ! " $ * ) " 6) 1 !缓慢拉动绳的 过程中绳长) " 6) 1 逐 渐减小!则 ! " 逐渐增 大 # $ !!!!!!! 由题意可知两拉力的合力不变!根据受力分析图可 知! ! " 逐渐增大时!两拉力也逐渐增大!故*%0项错 误 考法一 例"%0!对三角板进行受力分 析!受三力&重力!"%轻绳拉 力'%外力&'而平衡!三角板 处于平衡状态有',-.%&:$ !"!&$'.23 %&:!解得'$ 槡1 % % !"!&$ 槡% % !"!选项/% #错误#三角板绕+点逆时针转动过程中!细绳与竖 直方向的夹角&设为 $ '增大!由平衡条件可知!轻绳 拉力的大小'$ !" ,-. $ !故'必增大!选项*错误#若 保持细绳拉力方向不变!由于三角板处于平衡状态! 作出力的示意图如图所示" 当外力&逆时针转动 时!其大小先减小后增大!选项0正确" 例1%0!当力&沿水平方向时!由于油 桶为匀速运动状态!因此受力平 衡!则水平和竖直方向上有&$ ,.23 ! ! ,,-. ! $-!解得&$ -783 ! !,$ - ,-. ! !故/%#错误#当 力&由水平方向逐渐变为竖直方向的过程中!油桶 的受力分析图如图所示" 故支持力在逐渐变小!且 推力最小为力&和支持力,垂直!也即&沿斜面方 向时!此时最小值为& )23 $-.23 ! !故*错误!0正确 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & " (!"#( 考法二 例%%/!根据牛顿第三定律可知!缆绳对违章车的拉力大 小等于违章车对缆绳的拉力大小!/正确#违章车对 坡道的作用力可能是摩擦力和压力的合力!这个合 力与坡道不垂直#若违章车只受坡道的支持力!没有 摩擦力!违章车对坡道的作用力的方向与坡道垂直! #错误#设坡道与水平面的夹角为 ! !则& ' $ !",-. ! !坡道与水平面的夹角越小!坡道受到的压力 越大!*错误#违章车除了受到重力%支持力%拉力之 外还有可能受到坡道对它的摩擦力!0错误" 考法三 例4%0!对小球/进行受力分析!三 力构成矢量三角形!如图所示! 根据几何关系可知两三角形相 似!因此!" ++. $ & +.( $ &. +( !缓慢 运动过程中+.(越来越小!则& 逐渐减小!故/错误#由于+( 长度不变!所以杆对小球的作用力大小不变!故#错 误#对木板!由于杆对木板的作用力大小不变!方向 向右下!但杆的作用力与竖直方向的夹角越来越小! 所以地面对木板的支持力逐渐增大!地面对木板的 摩擦力逐渐减小!故*错误!0正确" 题型% 对点训练 "%0!当导线静止在图&8'右侧位置时! 对导线作受力分析如图!可知要让安培 力为图示方向!则导线中电流方向应由 /指向,!/错误#由于与++.距离相等 位置的磁感应强度大小相等且不随时 间变化!有.23 ! $ 012 !" !& = $!",-. ! !则 可看出.23 ! 与电流1成正比!当1增大时 ! 增大!则 ,-. ! 减小!静止后!导线对轻绳的拉力& = 减小!#%*错 误!0正确" 1%0!对#受力分析!如图所示!可知 小球/对小球#为库仑斥力!由于 #球带正电!所以/球带正电!/错 误#由平行四边形定则得!",-.%&: $ " 1 &!&$3槡%4!联立解得小球/ 在,处产生的电场强度大小为3$!" 4 !#错误#由点电 荷的场强公式得3$#5/ %6 1 !解得5 / $ %!"6 1 #4 !0正确!* 错误" 第1讲!牛顿运动定律与直线运动 题型" 真题研究 !&"'" )(. 1 !&1'4 #解析$!!""根据匀变速直线运动规律某段内的平均 速度等于中间时刻的瞬时速度可知在"#1间中间时刻 的速度为7 " $ * 8 " $1%19 )(. 1#%间中间时刻的速度为7 1 $ * 8 1 $"%+ )(. 故可得加速度大小为9 $!7 ! 8 $ 7 " >7 1 8 " 1 6 8 1 1 $" )(. 1 $ !1"设到达"号锥筒时的速度为7 & %根据匀变速直线运 动规律得7 & 8 " > " 1 98 " 1 $* 代入数值解得7 & $1%49 )(. 从"号锥筒开始到停止时通过的位移大小为$$7& 1 19 $ %%&&" 19 ) ' %%%%* 故可知最远能经过4号锥筒$ 对点训练 "%/!若足球在%8时刻停止!根据逆向思维法可知!相等 时间间隔内的位移之比为" ( % ( 9 ( )!& ?8时间内位 移大小为1$!则在8?%8时间内位移大小应为"%@$!而 题干为$!则说明在%8之前足球就已经停止运动" 根据 逆向思维法则有71 $19$!1$$786" 1 98 1 !联立解得9 $ 4& 槡1 > % '$ 8 1 !故选/" 1%/!木板在斜面上运动时!木板的加速度不变!设加速 度为9!木板从静止释放到下端到达(点的过程!根据 运动学公式有2 $" 1 98 & 1 木板从静止释放到上端到达(点的过程!当木板长度 为2时!有12 $" 1 98 " 1 当木板长度为12时!有%2 $" 1 98 1 1 又 ! 8 " $8 " >8 & ! ! 8 1 $8 1 >8 & 联立解得 ! 8 1 (! 8 " $&槡% >"'(&槡1 >"'!故选/" 题型1 考法一 例"%/!剪断前!对#%*%0分析& /# $&%!61!6!' "! 对0!& *0 $!"!剪断后!对#!& /# >%!" $%!9 # !解得 9 # $"方向竖直向上#对*!& 0* 61!" $1!9 * !解得 9 * $"%9"!方向竖直向下" 故选/ & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & " ($"#(