第一部分 专题三 第8讲 电场和磁场的基本性质-【衡中学案】2025年高考物理二轮总复习学案

专题三!电场和磁场 第+讲!电场和磁场的基本性质 题型" 考法一 真题研究 "%&"'4!(%0%>处均为正电荷!&1' 槡% > % % 4 #解析$!!""因为/点电场强度 竖直向下%则>点处点电荷为正 电荷$ 根据电场强度的叠加原理%可知 (#0两点处的电荷在/点的电场 强度大小相等#方向相反%则0点 处点电荷的电荷量为4%电性与(点处点电荷相同$ 又,点电场强度竖直向上%可得(处电荷在,点的电 场强度垂直0>沿(,连线向右上%如图所示%可知(处 电荷为正电荷%所以(#0#>处点电荷均为正电荷$ !1"如图所示%由几何关系得3 ( .$ 3 0> .'783 %&:%即#4 (, 1 $ 槡% ( % #4 0, 1 > #4 > >, )1 %其中(, 槡$%0, 槡$%>, 解得4 > $ 槡% > % % 4$ 考法二 真题研究 1%/*!根据沿着电场线方向电势降低可知/点的电势比 ,点的低!污泥絮体带负电!根据3 G $4 # 可知污泥絮体 在/点的电势能比在,点的电势能大!污泥絮体从/ 点移到,点!电势能减小!电场力对其做正功!故/*正 确#根据电场线的疏密程度可知,点的电场强度比? 点的小!故#错误# /点和?点在同一等势面上!则污 泥絮体在/点的电势能与在?点的电势能相等!结合 /%*选项分析可知污泥絮体在?点的电势能比其在, 点的大!故0错误" 故选/*" 考法三 真题研究 %%*!充电过程中!随着电容器带电量的增加!电容器两 极板间电势差增加!充电电流减小!故/错误#根据电 路图可知!充电过程中!电容器的上极板带正电荷%流 过电阻6的电流由,点流向/点!故#错误#放电过程 中!随着电容器带电量的减小!电容器两极板间电势差 减小!放电电流在减小!故*正确#根据电路图可知!放 电过程中!电容器的上极板带正电荷!流过电阻6的电 流由/点流向,点!故0错误" 对点训练 "%#*0!根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可知! 带电粒子带正电!故/错误#等差等势面越密集的地方 场强越大!故/点的电场强度比,点的小!故#正确# 粒子带正电!因为/点的电势大于在,点的电势!故粒 子在/点的电势能大于在,点的电势能#由于带电粒 子仅在电场作用下运动!电势能与动能总和不变!故可 知当电势能最大时动能最小!故粒子在运动轨迹上到 达最高电势处时动能最小!故*%0正确" 故选#*0" 1%0!根据电场线从正电荷出发指向负电荷的特性!判断 分布图像可知!左侧电荷为正电荷!右侧电荷为负电 荷!由于靠近左侧电荷电场线较密!则左侧电荷电量较 大!故/%#错误#由对称性可知!?点和5点电场强度 大小相等!方向不同!故*错误#根据沿电场线方向电 势逐渐降低!由图可知!/点电势大于,点电势!由3 G $ # 4可知!负电荷在,点电势能较大!故0正确" %%#!降低溶液浓度!不导电溶液的相对介电常数 ( @ 增 大!根据电容器的决定式>$(PD 4 " #* 可知电容器的电容增 大!故/错误#溶液不导电没有形成闭合回路!电容器 两端的电压不变!根据5$>J结合/选项分析可知电 容器所带的电荷量增大!故#正确!*错误#根据#选项 分析可知电容器所带的电荷量增大!则给电容器充电! 结合题图可知电路中电流方向为, ! /!故0错误" 题型1 真题研究 !0!根据点电荷周围的电势公式 # $# 5 @ !设$.处&$.B &'的电势为&!得# 44 " 6$. 6# >4 $. $&!解得$.$" % !故可 知当& C$C" % 时! # C&#当$B" % 时! # B&" 故选0" 对点训练 "%#!$轴正方向为场强的正方向!根据3>$图像可知! 在& C$C*区域!场强方向为负!在* C$C4*区域!场 强方向为正!在$B4*区域!场强方向为负!可知两点电 荷均带负电!故/错误#在$$*处!场强为零!则有#4( * 1 $ #4 0 &%*' 1 !解得4 0 $;4 ( !故点电荷(%0所带电荷量的绝 对值之比为" ( ;!故#正确#沿电场线方向电势降低! 故在& C$C4*区域$$*处电势最高!但比无限远处电 势低!即电势小于零!故*错误#电子从9*处无初速度 释放!将在电场力作用下一直向无限远处运动!电场力 做正功!其电势能一直减小!故0错误" 1%#!由带电粒子在电场中运动规律知!沿着电场线方向 电势逐渐降低!逆着电场线方向电势逐渐升高!正电荷 沿着电场线方向运动电场力做正功!电势能逐渐减小! 负电荷逆着电场线方向运动电场力做正功! & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 电势能逐 ("%#( 渐减小!故/错误!#正确#带正电粒子在电场中仅受静 电力作用!则有 ! 3 G $>&电!$可知3G >$图像的斜率 切线绝对值表示电场力大小!根据题图可知!带电粒子 受到的电场力逐渐减小!则电场强度随位移变化逐渐 减小!*错误#根据动能定理可得3 I $&电!$可知3I > $图像的切线斜率表示电场力!由于电场力逐渐减小! 则3 I >$图像的切线斜率逐渐减小!0错误" 题型% 考法一 例$#!根据安培定则可知!恒定电流在圆心处的磁感应 强度方向垂直纸面向里!此时圆心+处的磁感应强度 为零!所以空间匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面 向外!故/项错误#据题意可知!圆形导体环在圆心处 产生的磁场的磁感应强度大小为0 & !则通以逆时针方 向%同样大小的恒定电流的半圆形导体弧在圆心处产 生的磁场的磁感应强度大小为0& 1 !根据安培定则可 知!方向垂直纸面向外!所以乙图圆心+处的磁感应 强度方向垂直纸面向外!大小为0$0& 1 60 & $ % 1 0 & !故 #正确!*%0错误" 考法二 真题研究 !#0!根据左手定则可知!通电后半圆环(0受到的安培 力竖直向下!根据受力分析可知!通电后两绳拉力变 大!故/错误!#正确#半圆环(0所受安培力的等效长 度为直径(0!则安培力大小为&$01*1@$101@!故* 错误!0正确" 故选#0" 对点训练 "%/!当两线圈中电流方向相同时!表现为相互吸引!电 流方向相反时!表现为相互排斥!故当天平示数为正 时!两线圈相互排斥!电流方向相反!当天平示数为负 时!两线圈相互吸引!电流方向相同!故/正确!#错误# 线圈 2 对线圈 3 的作用力与线圈 3 对线圈 2 的作用力 是一对相互作用力!等大反向!故*错误#由于线圈 3 放在天平托盘上!线圈 3 的匝数越多!相同情况下受的 力越大!天平越灵敏!故0错误" 1%*!如图把导线编号!先确 定每根导线产生的磁场再 叠加" 2 区域中 #( 直线电流磁 场方向垂直纸面向里! $' 直线电流磁场方向垂直纸 面向里! %& 直线电流磁场方向垂直纸面向外" 叠加 后磁场方向垂直纸面向里" 3 区域中 #& 直线电流磁 场方向相反!大小相等!叠加后为零! $' 直线电流磁 场方向相反!大小相等!叠加后为零! %( 直线电流磁 场方向相反!大小相等!叠加后为零" 所以该区域磁场 为零" 4 区域中 #( 直线电流磁场方向垂直纸面向 里! $' 直线电流磁场方向垂直纸面向外! %& 直线电 流磁场方向垂直纸面向外" 叠加后磁场方向垂直纸面 向外" 5 区域中 #& 直线电流磁场方向相反!大小相 等!叠加后为零! $' 直线电流磁场方向相反!大小相 等!叠加后为零! %( 直线电流磁场方向相反!大小相 等!叠加后为零" 所以该区域磁场为零" 综上所述!垂 直指向纸外且磁感线强度最大的区域是 4 " 故选*" 题型4 真题研究 !*0!根据动量定理1 $& >!7 & $>!7 & !故 合力冲量大小为!7 & ! 故/错误#小球上滑 的时间为8$ 7& ".23 ! ! 重力的冲量大小为1 Q $!"8$ !7 & .23 ! !故#错误#小球所受洛伦兹力为047$04 &7 & >98' $>04986047 & !9 $".23 ! !随时间线性变化! 故洛伦兹力冲量大小为1洛$4A7& 1 A08$4A 7 & 1 A0A 7 & ".23 ! $ 407 & 1 1".23 ! !故*正确#若7 & $ 1!",-. ! 40 !&时刻小球 所受洛伦兹力为047 & $1!",-. ! !小球在垂直细杆方向 所受合力为零!可得047$!",-. ! 6& ' !即& ' $047> !",-. ! $04&7 & >98' >!",-. ! $!",-. ! >048".23 ! ! 则小球在整个减速过程的& ' >8图像如图!图线与横轴 围成的面积表示冲量可得弹力的冲量为零!故0正确" 故选*0" 对点训练 !0!带电粒子在垂直于纸面向外的磁场中运动!根据左 手定则可知9%L%K都是正电子的径迹!*%M都是负电子 的径迹!/错误#带电粒子在磁场中运动!洛伦兹力提供 向心力!有470$!7 1 6 !解得6$!7 40 !由图可知9径迹对 应的粒子的运动半径最小!9径迹对应的粒子的速度最 小!根据I$!7!可知9径迹对应的粒子动量最小!#错 误#根据3 I $ " 1 !7 1 !可知3 I9 C3 IL C3 IK !即L径迹对应 的粒子动能不是最大的!*错误#带电粒子在磁场中运 动!洛伦兹力提供向心力!有470$!7 1 6 !'$ 1 " 6 7 !则 '$ 1 " ! 40 !所以' 9 $' L $' K $' * $' M !粒子在磁场中的运 动时间8$$ 1 " '!其中 $ 为粒子在磁场中的偏转角度!由 图可知9径迹对应的偏转角度最大!则9径迹对应的粒 子运动时间最长!0正确 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & " (%%#( 专题三!电场和磁场 第4讲!电场和磁场的基本性质 内容 重要的规律!公式和二级结论 "!电场!电场强度!点 电荷的电场! 电 场线 ""#电场线密的地方电场强$稀疏的地方电场弱% "$#电场强度的定义式(#( ' $其大小由电场本身性质决定% "%#点电荷的电场强度的决定式(##E ) $ $由E!)决定% "&#匀强电场的电场强度(#L @ $@为沿电场方向上两点间的距离% $!电势!电势差!电势 能!等势面 "'#电势定义式 ( # ( J ' $其大小与电势能( J !电荷量'均无关% "/#电势差)L 4* # ( 4 2 ( * # ( J4 2( J* ' # F 4* ' % "0#静电力做正功$电势能减小(静电力做负功$电势能增大% "4#等势面与电场线相互垂直$沿电场线方向电势降低最快% !$* %!匀强电场中电势差 与电场强度的关系 "5#等差等势面越密的地方$电场越强(越稀疏的地方$电场越弱% ""(#匀强电场中的平行四边形的对边电势差相等$线段4*中点2的电势 ( 2 # ( 4 3 ( * $ % &!电容器的电容!平 行板电容器的电 容!常用电容器 """#电容的定义式2#E L # # E # L $平行板电容器电容的决定式2#)WJ & ) #@ % ""$#电容器接在电源上$电压不变$改变@或J或 ) W $板极上的电荷量变化(断开电 源时$电容器电荷量不变$改变@$电场强度(#&)#E ) W J 不变% '!磁场!电流的磁场 ""%#磁场方向就是小磁针.极的受力方向% ""&#电流的磁场可以用安培定则"右手螺旋定则#来判定% /!磁感应强度!磁 感线 ""'#定义式)*#" +, "* " +#$*与"!+!,无关% ""/#磁感线密的地方$磁场强$磁感线稀疏的地方$磁场弱% 0!磁场对通电直导线 的作用!安培力!左 手定则 ""0#大小)"#+,*"*!+!,相互垂直#(+ - *时$"安#(% ""4#方向)用左手定则判定% "!静电力做功的求解方法 ""#由功的定义式F#",<C6 # 求解% "$#利用结论&电场力做的功等于电荷电势能增量的负值'求解$即F#2 # ( J % "%#利用F 4* #'L 4* 求解% $!电场中功能关系的理解及应用方法 ""#若只有电场力做功$电势能与动能之和保持不变% "$#若只有电场力和重力做功$电势能!重力势能!动能之和保持不变% "%#除重力之外$其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化% "&#所有力对物体所做的功等于物体动能的变化% !" " .w2xP 考法一电场强度的叠加与计算 !!"$($%#全国乙卷$$&%如图所示$等边三角形 . 4*2位于竖直平面内$4*边水平$顶点2 在4*边上方$%个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上% 已知4*边中点:处的电 场强度方向竖直向下$*2边中点;处的电场强度方向竖直向上$4点处点电荷的电荷量 的绝对值为'% !%! ""#求*点处点电荷的电荷量的绝对值并判断%个点电荷的正负( "$#求2点处点电荷的电荷量% !!&审题指导'! 关键表述 物理量及其关系 %个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上 :+;两处的电场强度是由这%个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和 点电荷 当点电荷带正电时!电场强度(的方向沿半径向外 当点电荷带负电时!电场强度(的方向沿半径向内 特殊电场强度的四种求法 对称法 利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点!使复杂电场的叠加问题大为简化 等效法 在保证效果相同的前提下!将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境!如将一个点电荷3'与一个无限大薄金属板形成的电场!可等效为两个异种点电荷形成的电场 补偿法 将有缺口的带电圆环补全为圆环!或将半球面补全为完整的球面!从而化难为易 微元法 将带电体分成许多可看成点电荷的微小带电体!先根据库仑定律求出每个微小带电体产生电场的电场强度!再结合对称性和场强叠加原理求出合电场强度 考法二电势!电势能及电场力做功问题 !!!!!!!!!! !!!!!! !!!!!!!!!!!!!!!!! !!"!"多选%"$($&#广东卷%污水中的污泥絮体经处理后带负电$可利用电泳技术对 其进行沉淀去污$基本原理如图所示% 涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接 电源正!负极!金属圆盘置于底部!金属棒插入污水中$形成如图所示的电场分 布$其中实线为电场线$虚线为等势面% :点和;点在同一电场线上$:点和D 点在同一等势面上% 下列说法正确的有 "!!# >!:点的电势比;点的低 @!;点的电场强度比D点的大 A!污泥絮体从:点移到;点$电场力对其做正功 B!污泥絮体在;点的电势能比其在D点的大 !%" 考法三电容器!电容问题 #!"$($&#甘肃卷%一平行板电容器充放电电路如图所示% 开关Z接"$电源(给 电容器2充电(开关Z接$$电容器2对电阻<放电% 下列说法正确的是 "!!# >!充电过程中$电容器两极板间电势差增加$充电电流增加 @!充电过程中$电容器的上极板带正电荷!流过电阻<的电流由:点流向 ;点 A!放电过程中$电容器两极板间电势差减小$放电电流减小 B!放电过程中$电容器的上极板带负电荷$流过电阻<的电流由;点流向:点 !!"多选%"$($&#甘肃卷%某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示$虚 线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹$:!;分别是运动轨迹与等势 面6!5的交点$下列说法正确的是 "!!# >!粒子带负电荷 @!:点的电场强度比;点的小 A!粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 B!粒子在:点的电势能大于在;点的电势能 "!"$($&#北京大兴三模%如图所示$是两个电荷的电场线分布$图中D!E两点关于 两电荷连线对称% 由图可知 "!!# >!两电荷是等量同种电荷 @!两电荷是等量异种电荷 A!D点和E点电场强度相同 B!若将一负电荷从:点移动到;点$该负电荷电势能增加 #!"$($&#黑吉辽卷%某种不导电溶液的相对介电常数 ) W 与浓度2 + 的关系曲线如图",#所示$将平行板电 容器的两极板全部插入该溶液中$并与恒压电源$电流表等构成如图"D#所示的电路$闭合开关Z后$若降 低溶液浓度$则 "!!# >!电容器的电容减小 @!电容器所带的电荷量增大 A!电容器两极板之间的电势差增大 B!溶液浓度降低过程中电流方向为: $ ; !%# !" $ .w12AB,! 电场中几种常见的图像 -2=图像 当带电粒子只受静电力时$从-2=图像上能确定粒子运动的加速度方向!大小变化情况$进 而可判定粒子运动中经过的各点的电场强度方向!电场强度大小!电势高低及电势能的变化 情况 ( 2$图像 ""#从 ( 2$图像中可以直接判断各点电势的高低$进而确定电场强度的方向及试探电荷电 势能的变化 "$# ( 2$图线切线的斜率大小表示沿$轴方向电场强度(的大小 (2$图像 以电场强度沿$轴方向为例) ""#(F(表示电场强度沿$轴正方向$()(表示电场强度沿$轴负方向 "$#图线与$轴围成的&面积'表示电势差$&面积'大小表示电势差大小$两点的电势高低需 根据电场方向判定 ( J 2$图像 ""#图像的切线斜率大小表示静电力大小 "$#可用于判断电场强度!动能!加速度等随位移的变化情况 !"$($&#湖南卷%真空中有电荷量为3&'和2'的两个点电荷$分别固定在$轴上2"和(处% 设无限远 处电势为($$正半轴上各点电势 ( 随$变化的图像正确的是 "!!# !!"$($&#黑龙江吉林模拟%$轴上固定着两个点电荷4!*$两点电荷分别位于$ 4 #(! $ * #&@处$两者所在区域为真空$在两者连线上某点的电场强度(与该点位置的关 系如图所示% 选取$轴正方向为场强的正方向$无限远处电势为零% 以下说法正确 的是 "!!# >!点电荷4!*均带正电 @!点电荷4!*所带电荷量的绝对值之比为" & 5 A!$#@处电势为零 B!将电子从$#'@处无初速度释放$其电势能一直增加 "!"$($&#河北石家庄三模%一带正电粒子在电场中仅受静电力作用$做初速度为零的直线运动$取该直线 为$轴$起始点3为坐标原点$其电势能( J 与位移$的关系如图所示$电场的电势用 ( 表示$电场强度用 (表示$粒子的动能用( H 表示$则四个选项中合理的是 "!!# ! !%$ !" % /w2xP'/wyz.{72|< 考法一磁感应强度的叠加 "$($&#贵州遵义模拟%空间存在垂直纸面的匀强磁场$磁感应强度 为* ( $甲图是一放置于纸面内有顺时针方向恒定电流的环形导体环$ 圆心3处的磁感应强度为零% 乙图是一放置于纸面内有逆时针方向 同样大小恒定电流的半环形导体环$空间存在同样的垂直纸面!磁感 应强度为* ( 的匀强磁场$以下说法正确的是 "!!# >!空间匀强磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里 @!乙图圆心3处的磁感应强度为% $ * ( A!乙图圆心3处的磁感应强度方向垂直纸面向里 B!乙图半环形导体环中电流在圆心3处产生的磁感应强度为* ( 考法二安培力的计算 !"多选%"$($&#福建卷%将半径为)的铜导线半圆环4*用两根不可伸长的绝 缘线5!6悬挂于天花板上$4*置于垂直纸面向外的大小为*的磁场中$现给导 线通以自4到*大小为+的电流$则 "!!# >!通电后两绳拉力变小 @!通电后两绳拉力变大 A!安培力为 ) *+) B!安培力为$*+) !!电流天平是一种测量磁场力的装置$如图所示% 两相距很近的通电平行线圈 & 和 ' $线圈 & 固定$线圈 ' 置于天平托盘上% 当两线圈中均无电流通过时$天平示数恰好为零% 下列说法正确的是 "!!# >!当天平示数为负时$两线圈中电流方向相同 @!当天平示数为正时$两线圈中电流方向相同 A!线圈 & 对线圈 ' 的作用力大于线圈 ' 对线圈 & 的作用力 B!线圈 ' 的匝数越少$天平越灵敏 "!"$($&#北京强基计划%如图所示$在一个平面内有六根彼此绝缘的通电直导线$各 通电导线的电流强度大小相同$方向如图所示$ & ! ' ! ( ! + 四个区域的面积相同$ 则垂直指向纸外且磁感线强度最大的区域是 "!!# >! & @! ' A! ( B! + !%% !" & /wy8-.}2|< !"多选%"$($&#浙江/月选考%如图所示$一根固定的足够长的光滑绝缘细杆 与水平面成 " 角% 质量为/!电荷量为3'的带电小球套在细杆上% 小球始终 处于磁感应强度大小为*的匀强磁场中% 磁场方向垂直细杆所在的竖直面$ 不计空气阻力% 小球以初速度- ( 沿细杆向上运动至最高点$则该过程"!!# >!合力冲量大小为/- ( <C6 " @!重力冲量大小为/- ( 678 " A!洛伦兹力冲量大小为'*-( $ $0678 " B!若- ( # $/0<C6 " '* $弹力冲量为零 !"$($&#北京海淀三模%云室是借助过饱和水蒸气在离子上凝结来显示通过它的带电粒子径 迹的装置% 图为一张云室中拍摄的照片% 云室中加了垂直于纸面向外的磁场% 图中5!6!7! @!O是从3点发出的一些正电子或负电子的径迹% 有关这些径迹以下判断正确的是"!!# >!@!O都是正电子的径迹 @!5径迹对应的粒子动量最大 A!6径迹对应的粒子动能最大 B!5径迹对应的粒子运动时间最长 温馨提示(复习至此!请做练案""(#% 第5讲!带电粒子在电场和磁场中的运动 "!电场中常见的运动类型 ""#匀变速直线运动)通常利用动能定理'L#" $ /- $ 2 " $ /- ( $ 来求解(对于匀强电场$电场力做功也可以用 F#'(@来求解% "$#偏转运动)一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题!对于类平抛运动可直接利用平抛运动的规律 以及推论(较复杂的曲线运动常用运动的合成与分解的方法来处理% $!匀强磁场中常见的运动类型"仅受磁场力作用% ""#匀速直线运动)当- - *时$带电粒子以速度-做匀速直线运动% "$#匀速圆周运动)当- " *时$带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度大小做匀速圆周运动% %!关于粒子的重力 ""#对于微观粒子$如电子!质子!离子等$因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小$可以忽略( 而对于一些宏观物体$如带电小球!液滴!金属块等一般应考虑其重力% "$#不能直接判断是否要考虑重力的情况$在进行受力分析与运动分析时$根据运动状态可分析出是否要 考虑重力% !%&