第一部分 专题二 大题增分指导(一)能量与动量-【衡中学案】2025年高考物理二轮总复习学案

大题增分指导"一#!能量与动量 "$($$#全国乙卷$$'%如图甲所示$一质量为/的物块>与轻质弹簧连接$静止在光滑水平面上(物块 @向>运动$=#(时与弹簧接触$到=#$= ( 时与弹簧分离$第一次碰撞结束$>!@的-2=图像如图乙所 示% 已知从=#(到=#= ( 时间内$物块>运动的距离为(!%/- ( = ( % >!@分离后$>滑上粗糙斜面$然后滑 下$与一直在水平面上运动的@再次碰撞$之后>再次 滑上斜面$达到的最高点与前一次相同% 斜面倾角为 " "678 " #(!/#$与水平面光滑连接% 碰撞过程中弹簧 始终处于弹性限度内% 求) ""#第一次碰撞过程中$弹簧弹性势能的最大值( "$#第一次碰撞过程中$弹簧压缩量的最大值( "%#物块>与斜面间的动摩擦因数% !!&解题指导'! !!$"%对题意的理解 序号 关键表述 物理量及其关系 ! 光滑水平面 ( E$=( 时间段内!>+@和弹簧组成的系统动量守恒 " >+@分离后!>滑上粗糙斜面!然后滑下 存在机械能损失!>返回时速度变小 $ 与一直在水平面上运动的@再次碰撞!之后> 再次滑上斜面!达到的最高点与前一次相同 第二次碰后!>的速度与第一次碰后相同 !$( !!$$%对图像的理解 序号 图像信息 物理量及其关系 ! =#(时的速度 >+@碰前的速度 " =#= ( 之前!- @ F- > 相同时间内@向前运动的位移大于>向前运动的位移!@与 >之间的距离逐渐减小 $ =#= ( 时!两图线相交 此时>+@共速!>+@之间距离最近!弹簧压缩至最短!弹性势能最大 % $= ( 后的速度 >+@碰后的速度 !!$%%模型建构能力 序号 物理过程 破题关键 物理模型 ! >+@碰撞过程 分清物理过程及其特点 碰撞模型!动量守恒+能量守恒 " >滑上粗糙斜面!然后滑下 分清物理过程及其特点 物块在粗糙斜面上运动!匀变速直线运动 !!$&%推理论证能力 第$"%问!>+@共速时弹性势能最大& 从碰撞前到共速的过程!对>+@与轻质弹簧构成的系统应用动量 守恒定律和能量守恒定律求解弹簧弹性势能的最大值以及@的质量& 共速时弹性势能最大动量守恒 $++++ , , , 能量守恒 / * ,"!$- ( >$/ @ M/%- + ++++++++ , , , , , , ( ( J+,- > " $ / @ $"!$- ( % $ N " $ $/ @ M/%- ( + $ ( J+,- >(!//- ( $ / @ >' $+ , , , + / 第$$%问!系统动量守恒!根据动量守恒定律确定>+@速度满足定量关系!进而转化成>+@位移满足定 量关系& 以此求解弹簧压缩量的最大值& 第$%%问!>+@第二次碰后>的速度仍为$- ( !利用弹性碰撞求出碰撞前>的速度!碰撞前>的速度即为 >第一次滑下斜面的速度!对>在斜面上上滑和下滑的过程分别利用动能定理求解动摩擦因数& !$) 根据/7,-. ! $!7 / %得7 / $ 槡% "9 1 )(. 分析可知/木板以该速度向左匀速运动%机器人跳离/ 木板到与#木板相对静止的过程中%机器人与#*木板 组成的系统在水平方向动量守恒%得/7,-. ! $!/6 1!"7共 解得7共$ 槡% "9 "& )(. 该过程/木板向左运动的距离为$ / $7 / 8$ 槡% "9 1 A 槡"9 9 )$4D9 ) 机器人连续%次等间距跳到#木板右端%整个过程机器 人和#木板组成的系统水平方向动量守恒%设每次起 跳机器人的水平速度大小为7 & %#木板的速度大小为 7 # %机器人每次跳跃的时间为 ! 8%取向右为正方向%得 !/6!"7共$/7& >!70# 每次跳跃时机器人和#木板的相对位移为2# % %可得2# % $!7 & 67 0 " ! 8 $ 机器人到#木板右端时%#木板恰好追上/木板%从机 器人跳到#左端到跳到#右端的过程中%/#木板的位 移差为 ! $$$ " 6$ ( $@ ) 可得!7 # >7 / "'% ! 8$ ! $ % 联立 #$% 解得 ! 8$ 2 # 4!7 / 67共" > ! $ %!7 / 67共" 故/#*两木板间距为$ /* $!7 / 67 * "'% ! 86 ! $62 # 7 * $7共 解得$ /* $ < 4 2 # $ 对点训练 !&"'4& '!&1'4 )(.!&%'&%"9 #解析$!根据题意%设/*质量为!$1 IF%#的质量为 /$@ IF%细绳+?长为)$"%@ )%初始时细线与竖直方 向夹角 ! $@&:$ !""/开始运动到最低点有!")!" >,-. ! " $ " 1 !7 & 1 >& 对最低点受力分析%根据牛顿第二定律得&>!" $!7& 1 ) 解得7 & $4 )(.%&$4& '$ !1"/与*相碰时%水平方向动量守恒%由碰后/竖直 下落可知!7 & $& 6!7 * 故解得7 * $7 & $4 )(.$ !%"/#*碰后%*相对#滑行4 )后与#共速%则对*# 分析%过程中根据动量守恒可得!7 & $!/6!"7 根据能量守恒得 " !"2相对$ " 1 !7 & 1 > " 1 !!6/"7 1 联立解得 " $&%"9$ 大题增分指导"一#!能量与动量 例$&"'&%@!7 & 1 !&1'&%<@+7 & 8 & !&%'&%49 #解析$!!""当弹簧被压缩至最短时%弹簧弹性势能 最大%此时/##速度相等%即8$8 & 时刻%根据动量守 恒定律有! # '"%17 & $!! # 6!"7 & # 根据能量守恒定律有3 G)8H $ " 1 ! # ! "%17 & " 1 > " 1 !! # 6!"7 & 1 $ 联立解得! # $9!%3 G)8H $&%@!7 & 1 $ % !1"#接触弹簧后%压缩弹簧的过程中%根据动量守恒 定律有! # '"%17 & $! # 7 # 6! / 7 / & 解得7 # $"%17 & >&%17 / 将#的运动分解为同一直线上的两个运动%有7 #" $ "%17 & %7 #1 $>&%17 / 则E #" $"%17 & 8%E #1 $>&%1E / E # $"%17 & 8>&%1E / ' 将8$8 & %E / $&%%@7 & 8 & 代入可得E # $"%"1+7 & 8 & ( 则第一次碰撞过程中%弹簧压缩量的最大值 ! E$E # >E / $&%<@+7 & 8 & $ ) !%"物块/第二次达到斜面的最高点与第一次相同% 说明物块/第二次与#分离后速度大小仍为17 & %方 向水平向右%设物块/第一次滑下斜面的速度大小为 7 / .%取向左为正方向%根据动量守恒定律有!7 / .> 9!'&%+7 & $!'! >17 & " 69!7 # . * 根据能量守恒定律有" 1 !7 / . 1 6 " 1 '9!'!&%+7 & " 1 $ " 1 !'! >17 & " 1 6 " 1 '9!7 # . 1 + 联立解得7 / .$7 & 方法一&设在斜面上滑行的长度为2%上滑过程%根据 动能定理有 >!"2.23 ! > " !"2,-. ! $& > " 1 !!17 & " 1 -./ 下滑过程中%根据动能定理有!"2.23 ! > " !"2,-. ! $ " 1 !7 / . 1 >& -.0 联立解得 " $&%49$ -.1 方法二&根据牛顿第二定律有 !".23 ! 6 " !",-. ! $!9上 !".23 ! > " !",-. ! $!9下 上滑时末速度为&%下滑时初速度为&%由匀变速直线 运动的位移(速度关系有 19上$$!17&" 1 >&%19下$$7/. 1 $7 & 1 联立可解得 " $&%49 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & $ ($%#(