第04讲 圆的周长与弧长（2大知识点+6种题型+分层练习）-2024-2025学年六年级数学下册考试满分全攻略同步备课备考系列（沪教版2024）

第04讲 圆的周长与弧长 目录 题型归纳 题型01 画圆及扇形 2 题型02 圆的概念 3 题型03 圆的对称轴 3 题型04 圆的周长 4 题型05 弧、圆心角、扇形的认识 8 题型06 求弧长 9 分层练习 夯实基础 10 能力提升 13 知识点01圆的周长 通过操作和计算，我们发现圆的周长都是直径的固定的倍数，我们把这个倍数叫做圆周率，用字母表示，读作“pai”；圆周率是个无限不循环小数，． 圆的周长直径 = 圆周率． 用字母C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，那么： 或 知识点02弧长 1.弧和圆心角的概念 如图，圆上A、B两点之间的部分就是弧，记作：，读作：弧AB；称为圆心角． 2、弧长公式 设圆的半径长为r，n°圆心角所对的弧长是l，那么：． 题型01 画圆及扇形 1.画一个半径为的圆，并用字母标出它的圆心、半径和直径． 2．在下面的正方形里画一个最大的圆，并涂出一个扇形． 题型02 圆的概念 1.在我国名著《墨经》中就有这样的记载：“圆，一中同长也．”意思是：“一个圆只有一个圆心，半径都一样长．”以下选项中隐藏的数学道理不能通过这句话直接解释的是（　　） A．篝火晚会人们自然地围成圆 B．套圈游戏时学生们围成圆更公平 C．圆形锅盖怎么放都不会掉进锅里 D．以同一点为圆心可以画无数个圆 2．盒子里刚好放5瓶牛奶，每瓶牛奶的瓶底直径是6厘米，这个盒子的底面面积是（   ）平方厘米． A．6 B．3072 C．72 D．180 3．画圆时，圆规两脚张开的距离是，则圆的直径是 ． 题型03 圆的对称轴 1．下列图形中，对称轴条数最多的是（    ） A． B． C． D． 2．下图有（    ）条对称轴． A．1 B．2 C．4 D．无数 3．把一张圆形纸片按照先左右对折、再上下对折，然后剪出图案，最后完全展开的步骤会得到（   ） A． B． C． D． 4．下面的图形中对称轴最多的是（    ） A．   B．   C．   D．   5．圆有 条对称轴，半圆有 条对称轴． 题型04 圆的周长 1．（23-24六年级上·上海·期末）已知两个圆的直径长的比为，那么这两个圆的周长的比是（    ） A． B． C． D． 2．（22-23六年级上·上海杨浦·期末）如图，有一条传送带，当半径为40厘米的转动轮绕中心顺时针转动90°时，传送带上的物体移动的距离是 厘米. 3．（23-24六年级上·上海闵行·期末）已知：如图，正方形轨道的边长与圆形轨道的直径都是6米，且圆形轨道置于正方形轨道内部．两个智能机器人同时从两条轨道的接触点P出发，其中一个机器人沿正方形轨道以每秒3米速度行进，另一个机器人沿圆形轨道以每秒3.14米的速度行进，它们至少经过 秒能再一次在点P相遇． 4．（23-24六年级上·上海·期末）已知钟面上的分针长9厘米，那么分针针尖经过20分钟滑过的弧线长为 厘米．（取） 5．（22-23六年级上·上海长宁·期末）如图，三个圆的圆心都在线段上，，那么这三个圆的周长之和为 ．（取） 6．（24-25六年级上·上海·期末）体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是米，则每个同学与老师的距离大约是 米． 7．（21-22六年级上·上海宝山·期末）如图，把一个直径是厘米的圆分成若干等份（如图1），然后把它剪开，按图2的形状拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长大 厘米． 8．（23-24六年级上·上海·期末）在一个由半圆和一条直径组成的半圆面图形中，如果直径长为10厘米，那么这个图形的周长为 厘米．（取） 9．（23-24七年级上·江西南昌·开学考试）一个半圆的周长为20.56，请画出这个半圆．（请写出计算过程再作图） 10．（22-23六年级上·上海宝山·期末）如图所示，三角形的边长都为6cm，分别以A、B、C三点为圆心，边长的一半为半径作弧，求阴影部分的周长． 11．（24-25六年级上·上海·期末）一个圆形跑道的半径是15米，李奶奶绕着这个圆形跑道边缘走了2圈，走了多少米？ 12．（22-23六年级上·上海青浦·期末）已知圆O的半径为r，等边三角形的边长为．如下图，圆O按箭头方向从某一位置沿三角形的三边做无滑动的滚动． (1)当圆O第一次回到原来位置时，圆O绕圆心滚动了几圈？ (2)当圆O第三次回到原来位置时，圆心O走过的路程是多少？ (3)假设圆O从中点位置开始滚动，当圆心O走过的路程为时停止，问：圆O绕圆心滚动了多少圈？ 13．（22-23六年级上·上海闵行·期末）阅读材料： 2022年11月12日，长征七号遥六运载火箭，搭载着天舟五号货运飞船在我国文昌航天发射场发射成功．天舟五号货运飞船将与在轨运行的中国空间站（天宫空间站，是中华人民共和国建设中的一个空间站系统）组合体进行自主快速交会对接．中国空间站先后迎接问天、梦天两个实验舱，天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱三舱形成“”字基本构型，将在空间生命科学与人体研究、微重力物理科学、空间天文与地球科学、空间新技术与应用等个重要领域开展多项研究项目，更可支持空间生命、空间材料、基础物理、燃烧等科学实验研究．    已知中国空间站沿着地球同步卫星轨道飞行，同步轨道近似为圆形．中国空间站在绕地球飞行一圈的时间、飞行速度和轨道高度等方面都与国际空间站相同，绕地球一圈的时间为分钟，飞行速度每小时千米． (1)地球的半径长约为千米，空间站距离地球表面多少千米？（结果保留整数） (2)有人说空间站运行一天相当于从地球往返月球一次，你觉得这种说法正确吗？请说明理由．（地球到月球的距离约为万千米） 14．（22-23七年级上·上海·期末）如图，有一只狗被拴在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长为400厘米的正方形，拴狗的绳子长18米．现狗从点A出发，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可跑多少米？ 题型05 弧、圆心角、扇形的认识 1．（22-23六年级上·上海徐汇·期末）把一张圆形纸片剪去一个圆心角是的扇形，则余下部分是原来整个圆的（      ） A． B． C． D． 2．（22-23六年级上·上海杨浦·期末）一个扇形的面积是其所在圆面积的，那么这个扇形的圆心角是 度． 3．（22-23六年级上·上海宝山·期末）台钟的时针长10厘米，从中午12点到下午3点，时针尖端走过的路程是 厘米． 4．（23-24六年级上·上海闵行·期末）已知：如图，四边形和都是正方形，正方形的边长是1厘米，那么曲线长为 厘米． 题型06 求弧长 1．（21-22六年级上·上海奉贤·期末）如图，一把扇形的纸扇完全打开后，两竹条外侧OA和OB的夹角为120°，OA长为12cm，贴纸的部分CA长为6cm，则贴纸部分的周长为（    ）cm． A．6π+12 B．36π+12 C．18π+12 D．12π+12 2．（22-23七年级上·上海静安·期中）一个扇形的半径为r，中心角为120°，那么它的弧长为 ． 3．（21-22六年级上·上海普陀·期末）如图，将一张圆形纸片剪开成甲、乙、丙三个扇形，如果甲扇形中的弧长是12.56，乙扇形中的弧长是18.84，丙扇形中的弧长是15.7，那么甲扇形圆心角的度数：乙扇形圆心角的度数：丙扇形圆心角的度数= ． 4．（23-24六年级上·上海杨浦·期末）已知扇形的圆心角是，半径是3厘米，那么扇形的周长是 厘米． 5．（2022六年级上·上海·专题练习）如图所示，以的三个顶点为圆心，15毫米为半径，在内画弧，得到三段弧，求这三段弧长之和． 6．（2022六年级上·上海·专题练习）如图，的三条边长都是18毫米，分别以、、为圆心，18毫米为半径画弧，求这三条弧长的和．（取3.14） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022六年级上·上海·专题练习）一个时钟的分针长8cm，经过半个小时后，分针尖端所走过的路程是（    ） A．cm B．cm C．cm D．cm 2．（2022六年级上·上海·专题练习）下列判断中正确的是（    ） A．半径越大的弧越长 B．所对圆心角越大的弧越长 C．所对圆心角相同时，半径越大的弧越大 D．半径相等时，无论圆心角怎么改变，弧长都不会改变 3．（2022六年级上·上海·专题练习）若圆的半径由3厘米增加到15厘米，则圆的周长增加了（     ） A．4厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 二、填空题 4．（2022六年级上·上海·专题练习）下列图形中的角是圆心角的有 个． 5．（2022六年级上·上海·专题练习）在半径是18厘米的圆中，150°圆心角所对的弧长是 厘米 6．（22-23六年级上·上海松江·期末）如果圆的半径是2厘米，那么这个圆的周长是 厘米． 7．（21-22六年级上·上海静安·单元测试）在同一个圆中，有两个扇形A、B，已知扇形A的圆心角等于，扇形B的圆心角为 ． 8．（21-22六年级上·上海普陀·期末）用一张A4纸剪出一个面积最大的圆形纸片,已知A4纸的尺寸是210mm×297mm，那么这个圆形的周长是 mm． 9．（22-23六年级上·上海·阶段练习）如果圆的半径增加，那么圆的周长增加了 10．（2022六年级上·上海·专题练习）如图，大半圆的直径为15厘米，小半圆的直径是大半圆的，则该图形的周长为 ．（取3.14） 11．（2022六年级上·上海·专题练习）若一弧长是所在圆周长的，则它所对的圆心角是 度． 三、解答题 12．（21-22六年级上·上海闵行·期末）神舟十三号飞船在太空中绕地球飞行，飞行时离地面高度约400千米，每秒钟约飞行7.9千米，求飞船绕地球飞行一周大约需要多少小时．（地球半径约为6400千米，结果保留两位小数） 13．（2022六年级上·上海·专题练习）求下列图中各圆的周长．（取3.14） 14．（2022六年级上·上海·专题练习）小智每天绕半径为20米的花坛跑15圈，则小智每天要跑多少米？（取3.14） 15．（2022六年级上·上海·专题练习）一个正方形的铁片里，剪下一个最大的圆，已知圆的周长是25.12厘米，那么正方形的周长比圆的周长多多少厘米？（取3.14） 16．（2022六年级上·上海·专题练习）一段圆弧所在的圆的半径是40厘米，这条弧所对的圆心角为，求该圆弧的弧长．（结果保留） 17．（2022六年级上·上海·专题练习）用一张边长为5分米的正方形纸片剪一个最大的圆，求这个圆的周长． 18．（2022六年级上·上海·专题练习）如图所示，圆环的外圆周长厘米，内周长厘米，求圆环的宽度d（保留）． 【能力提升】 一、单选题 1．（2022六年级上·上海·专题练习）想要求圆的周长，就必须知道（    ） A．圆心 B．圆周率 C．直径和半径 D．直径或半径 2．（2022八年级上·上海·专题练习）如图，甲、乙、丙三人同时从点出发向点移动，甲的运动路线为一个半圆形的圆弧，乙的运动路线为两个半圆形的圆弧，丙的运动路线为三个半圆形的圆弧，若甲、乙、丙的运动速度相等，则谁先到达点（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．三人同时到达 二、填空题 3．（22-23六年级上·上海浦东新·期末）如果挂钟分针的针尖小时正好走了25.12厘米，那么它的分针长 厘米．取3.14） 4．（21-22六年级上·上海普陀·期末）如图，一张圆形纸片剪开成甲乙两个扇形，若甲扇形所在的弧长是，乙扇形所在的弧长为，那么甲扇形的圆心角比乙扇形的圆心角大 度． 5．（22-23六年级上·上海长宁·期末）如图，三个圆的圆心都在线段上，，那么这三个圆的周长之和为 ．（取） 三、解答题 6．（2022六年级上·上海·专题练习）小方家挂钟的分钟长24厘米，1小时后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？10小时后呢？（取3.14） 7．（2022六年级上·上海·专题练习）如图中的圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？（取3.14） 8．（2022六年级上·上海·专题练习）直径均为1米的四根管子被一根金属带紧紧地的捆在一起，如图所示，试求金属带的长度．（取3.14） 9．（2022六年级上·上海·专题练习）如图，有一只狗被拴在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长600厘米的正方形，栓狗的绳子长20米．现狗从A点出发，将绳子拉紧顺时针跑，可跑多少米？（取3.14） 10．（2022六年级上·上海·专题练习）如图，点、点在线段上， 米， 米，是圆心．从到有3条不同的半圆弧线路可走，请你判断走哪一条半圆弧线路的距离最短． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第04讲 圆的周长与弧长 目录 题型归纳 题型01 画圆及扇形 2 题型02 圆的概念 3 题型03 圆的对称轴 5 题型04 圆的周长 8 题型05 弧、圆心角、扇形的认识 18 题型06 求弧长 20 分层练习 夯实基础 24 能力提升 32 知识点01圆的周长 通过操作和计算，我们发现圆的周长都是直径的固定的倍数，我们把这个倍数叫做圆周率，用字母表示，读作“pai”；圆周率是个无限不循环小数，． 圆的周长直径 = 圆周率． 用字母C表示圆的周长，d表示直径，r表示半径，那么： 或 知识点02弧长 1.弧和圆心角的概念 如图，圆上A、B两点之间的部分就是弧，记作：，读作：弧AB；称为圆心角． 2、弧长公式 设圆的半径长为r，n°圆心角所对的弧长是l，那么：． 题型01 画圆及扇形 1.画一个半径为的圆，并用字母标出它的圆心、半径和直径． 【答案】见解析 【知识点】 画圆及扇形 【分析】本题主要考查圆的基本画法，即确定好了圆心的位置和半径的大小，即可画圆，本题以任意一点为圆心，以厘米为半径画出符合要求的圆，并标出圆心、半径和直径即可． 【详解】解：圆心为O，r为半径，d为直径的圆如下图： 2．在下面的正方形里画一个最大的圆，并涂出一个扇形． 【答案】圆见详解，扇形见详解（扇形图不唯一） 【知识点】 画圆及扇形 【分析】本题主要考查了画圆，扇形的定义，由题意可知：所画圆的直径应等于正方形的边长，圆心是以两条对角线的交点O为圆心，从而可以画出符合要求的圆，再根据扇形的定义涂一个扇形即可． 【详解】解：由题意可知：所画圆的直径应等于正方形的边长，圆心是以两条对角线的交点O为圆心，从而可以画出符合要求的圆．作图如下：涂出一个扇形如下图： 题型02 圆的概念 1.在我国名著《墨经》中就有这样的记载：“圆，一中同长也．”意思是：“一个圆只有一个圆心，半径都一样长．”以下选项中隐藏的数学道理不能通过这句话直接解释的是（　　） A．篝火晚会人们自然地围成圆 B．套圈游戏时学生们围成圆更公平 C．圆形锅盖怎么放都不会掉进锅里 D．以同一点为圆心可以画无数个圆 【答案】D 【知识点】 圆的概念及特点 【分析】本题考查圆的定义，根据同一个圆上的任意一点到圆心的距离相等，进行判断即可． 【详解】解：A、篝火晚会人们自然地围成圆，满足一个圆只有一个圆心，半径都一样长，符合题意； B、套圈游戏时学生们围成圆更公平，满足一个圆只有一个圆心，半径都一样长，符合题意； C、圆形锅盖怎么放都不会掉进锅里，满足一个圆只有一个圆心，半径都一样长，符合题意； D、以同一点为圆心可以画无数个圆，不满足一个圆只有一个圆心，半径都一样长，不符合题意 2．盒子里刚好放5瓶牛奶，每瓶牛奶的瓶底直径是6厘米，这个盒子的底面面积是（   ）平方厘米． A．6 B．3072 C．72 D．180 【答案】D 【知识点】 圆的概念及特点 【分析】此题考查了长方形的面积和圆的知识，先求出盒子的长度，再利用长方形的面积公式计算即可． 【详解】解：∵盒子里刚好放5瓶牛奶，每瓶牛奶的瓶底直径是6厘米， ∴盒子的长度为（厘米）， ∴这个盒子的底面面积是（平方厘米）． 故选：D 3．画圆时，圆规两脚张开的距离是，则圆的直径是 ． 【答案】/10厘米 【知识点】 圆的概念及特点 【分析】本题同圆或等圆中半径和直径之间的关系，圆规两脚间的距离即半径，由直径与半径的关系“”可知，画成的圆的直径是圆规两脚间的距离的倍，据此进行解答即可．解题的关键是明确圆规两脚间的距离即半径． 【详解】解：， 答：圆的直径是． 故答案为：． 题型03 圆的对称轴 1．下列图形中，对称轴条数最多的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】 与圆相关的轴对称图形 【分析】本题主要考查了轴对称图形的定义，根据“若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴”，即可求解． 【详解】解：A有无数条对称轴；B有2条对称轴；C有3条对称轴；D有4条对称轴； 所以对称轴条数最多的是A． 故选：A 2．下图有（    ）条对称轴． A．1 B．2 C．4 D．无数 【答案】B 【知识点】 与圆相关的轴对称图形 【分析】本题主要考查了圆的对称性．根据圆的对称性，即可求解． 【详解】解：根据题意得：该图形有2条对称轴． 故选：B 3．把一张圆形纸片按照先左右对折、再上下对折，然后剪出图案，最后完全展开的步骤会得到（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】 与圆相关的轴对称图形 【分析】本题主要查了图形对折问题．根据题意得：左右两个图案相对，上下两个图案相对，即可求解． 【详解】解：根据题意得：左右两个图案相对，上下两个图案相对， 只有D选项符合题意． 故选：D 4．下面的图形中对称轴最多的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【知识点】 与圆相关的轴对称图形 【分析】本题考查了轴对称图形的对称轴“如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．这条直线就是它的对称轴”，熟记定义是解题关键．根据对称轴的定义逐项判断即可得． 【详解】 解：A、  ，只有1条对称轴； B、  ，有3条对称轴； C、  ，有2条对称轴； D、  ，经过圆心的直线都是对称轴，有无数条对称轴； 故选：D． 5．圆有 条对称轴，半圆有 条对称轴． 【答案】 无数 1 【知识点】 与圆相关的轴对称图形、 圆的概念及特点 【分析】此题考查了圆的性质．根据圆的性质进行解答即可． 【详解】解：圆有无数条对称轴，半圆有1条对称轴． 故答案为：无数，1 题型04 圆的周长 1．（23-24六年级上·上海·期末）已知两个圆的直径长的比为，那么这两个圆的周长的比是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】 圆的周长 【分析】本题考查了圆的周长，熟记圆的周长公式是解题关键． 根据圆的周长公式即可得． 【详解】解：∵两个圆的直径比是，且圆的周长公式， ∴两个圆的周长的比， 故选：A． 2．（22-23六年级上·上海杨浦·期末）如图，有一条传送带，当半径为40厘米的转动轮绕中心顺时针转动90°时，传送带上的物体移动的距离是 厘米. 【答案】20π 【知识点】 圆的周长 【分析】传送带上的物体A平移的距离为半径为34cm的转动轮转过角的扇形的弧长，根据弧长公式可得． 【详解】解：由题意得，R=40cm，n=90°， 故cm， 故答案为：20π． 【点睛】本题考查了弧长公式的运用，关键是理解传送带上的物体A平移的距离为半径为30cm的转动轮转过角的扇形的弧长． 3．（23-24六年级上·上海闵行·期末）已知：如图，正方形轨道的边长与圆形轨道的直径都是6米，且圆形轨道置于正方形轨道内部．两个智能机器人同时从两条轨道的接触点P出发，其中一个机器人沿正方形轨道以每秒3米速度行进，另一个机器人沿圆形轨道以每秒3.14米的速度行进，它们至少经过 秒能再一次在点P相遇． 【答案】24 【知识点】 圆的周长 【分析】本题考查了正方形的周长以及圆的周长，根据运动速度，得正方形走完每一圈时间是8秒或者是8的倍数，得圆走完每一圈时间是6秒或者是6的倍数，结合问题，得8和6的最小公倍数，即为答案． 【详解】解：∵正方形轨道的边长与圆形轨道的直径都是6米，且圆形轨道置于正方形轨道内部．两个智能机器人同时从两条轨道的接触点P出发，其中一个机器人沿正方形轨道以每秒3米速度行进，另一个机器人沿圆形轨道以每秒3.14米的速度行进， ∴（秒），（秒） ∴正方形走完每一圈时间是8秒或者是8的倍数，得圆走完每一圈时间是6秒或者是6的倍数， ∵它们至少经过多少秒能再一次在点P相遇 ∴得8和6的最小公倍数为24秒， 故答案为：24 4．（23-24六年级上·上海·期末）已知钟面上的分针长9厘米，那么分针针尖经过20分钟滑过的弧线长为 厘米．（取） 【答案】 【知识点】 圆的周长 【分析】本题考查了圆的周长和百分比等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：由题意可得，分针针尖经过20分钟滑过的弧线长为：（厘米）． 故答案为． 5．（22-23六年级上·上海长宁·期末）如图，三个圆的圆心都在线段上，，那么这三个圆的周长之和为 ．（取） 【答案】 【知识点】 圆的周长 【分析】本题主要考查了圆的周长的知识点，准确计算是解题的关键．由图可知，三个圆的直径的和是，根据圆的周长计算公式解答； 【详解】解：设三个圆的直径为a，b，c． ∴这三个圆的周长之和． 故答案为． 6．（24-25六年级上·上海·期末）体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是米，则每个同学与老师的距离大约是 米． 【答案】3 【知识点】 圆的周长 【分析】本题考查了圆的半径，掌握圆周长计算公式是解题的关键 根据求每个同学与老师间的距离，实际上就是求这个圆的半径，依据圆的周长公式即可求出其半径． 【详解】解：， ， （米）； 故答案为：3． 7．（21-22六年级上·上海宝山·期末）如图，把一个直径是厘米的圆分成若干等份（如图1），然后把它剪开，按图2的形状拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长大 厘米． 【答案】 【知识点】 圆的周长、 圆的概念及特点 【分析】拼成图形的周长比原来圆的周长多了条半径的长 【详解】解：圆的半径为：（厘米） 因为拼成图形的周长比原来圆的周长多了左右条半径的长 所以，周长增加了（厘米） 故答案为： 【点睛】本题考查认识平面图形，理解图形周长的意义和拼图前后之间的关系是解决问题的关键． 8．（23-24六年级上·上海·期末）在一个由半圆和一条直径组成的半圆面图形中，如果直径长为10厘米，那么这个图形的周长为 厘米．（取） 【答案】 【知识点】 圆的周长 【分析】本题考查了半圆周长的计算方法，掌握直径和半径之间的关系是解决问题的关键． 计算出半圆的弧长加上半圆的直径即可求得图形的周长． 【详解】解：∵半圆的直径为厘米， ∴半圆的半径为厘米， ∴半圆的弧长为：（厘米）， 即弧长为：（厘米）， ∴图形的周长为：（厘米）， 故答案为：． 9．（23-24七年级上·江西南昌·开学考试）一个半圆的周长为20.56，请画出这个半圆．（请写出计算过程再作图） 【答案】见详解 【知识点】 画圆及扇形、 圆的周长 【分析】本题主要考查了半圆的相关计算以及画半圆，正确求得半圆的直径是解题关键．设该半圆的直径为，根据半圆的周长公式求得该半圆的直径，然后画半圆即可． 【详解】解：设该半圆的直径为， 根据题意，可得， 解得， 故可画出这个半圆如下： 10．（22-23六年级上·上海宝山·期末）如图所示，三角形的边长都为6cm，分别以A、B、C三点为圆心，边长的一半为半径作弧，求阴影部分的周长． 【答案】 【知识点】 圆的周长 【分析】因为三角形的边长都为6cm，所以三角形为等边三角形，根据图中阴影部分的位置知道，以为半径的圆的周长的一半就是阴影部分的周长． 【详解】由题意知：圆的半径是3， 通过观察图形可知：阴影部分的周长是以为半径的圆的周长的一半， 答：阴影部分的周长是． 【点睛】本题考查求不规则图形的周长，解题的关键是观察出图形中阴影部分的周长是以为半径的圆的周长的一半． 11．（24-25六年级上·上海·期末）一个圆形跑道的半径是15米，李奶奶绕着这个圆形跑道边缘走了2圈，走了多少米？ 【答案】188.4米 【知识点】 圆的周长 【分析】主要考查了圆周长公式的应用．根据圆的周长：，可求出圆的周长，再乘2就是李奶奶走的米数，据此解答． 【详解】解： （米） 答：李奶奶大约走了188.4米． 12．（22-23六年级上·上海青浦·期末）已知圆O的半径为r，等边三角形的边长为．如下图，圆O按箭头方向从某一位置沿三角形的三边做无滑动的滚动． (1)当圆O第一次回到原来位置时，圆O绕圆心滚动了几圈？ (2)当圆O第三次回到原来位置时，圆心O走过的路程是多少？ (3)假设圆O从中点位置开始滚动，当圆心O走过的路程为时停止，问：圆O绕圆心滚动了多少圈？ 【答案】(1)3 (2) (3) 【知识点】 圆的周长 【分析】（1）求出圆O的周长和等边三角形的周长即可解得． （2）圆O第三次回到原来位置时，走了三个等边三角形的周长． （3）求除以圆的周长即可解得． 【详解】（1）根据题意可得圆O的周长， ∵等边三角形的边长为， ∴等边三角形的周长为 ∴（圈） 答：圆O绕圆心滚动了3圈． （2）当圆O第三次回到原来位置时， 圆心O走过的路程是， （3）， 答：当圆心O走过的路程为时停止滚了圈． 【点睛】此题考查了圆的周长，解题的关键是熟悉圆的周长公式． 13．（22-23六年级上·上海闵行·期末）阅读材料： 2022年11月12日，长征七号遥六运载火箭，搭载着天舟五号货运飞船在我国文昌航天发射场发射成功．天舟五号货运飞船将与在轨运行的中国空间站（天宫空间站，是中华人民共和国建设中的一个空间站系统）组合体进行自主快速交会对接．中国空间站先后迎接问天、梦天两个实验舱，天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱三舱形成“”字基本构型，将在空间生命科学与人体研究、微重力物理科学、空间天文与地球科学、空间新技术与应用等个重要领域开展多项研究项目，更可支持空间生命、空间材料、基础物理、燃烧等科学实验研究．    已知中国空间站沿着地球同步卫星轨道飞行，同步轨道近似为圆形．中国空间站在绕地球飞行一圈的时间、飞行速度和轨道高度等方面都与国际空间站相同，绕地球一圈的时间为分钟，飞行速度每小时千米． (1)地球的半径长约为千米，空间站距离地球表面多少千米？（结果保留整数） (2)有人说空间站运行一天相当于从地球往返月球一次，你觉得这种说法正确吗？请说明理由．（地球到月球的距离约为万千米） 【答案】(1)空间站距离地球表面千米 (2)不正确；理由见解析 【知识点】 圆的周长 【分析】（1）根据题意求得空间站同步轨道的周长，进而求得半径，减去地球的半径即可求解； （2）根据路程等于速度乘以时间，求得空间站运行一天的路程与地月距离的2倍比较即可求解． 【详解】（1）解：空间站同步轨道的周长为千米， 所以同步轨道的半径为千米， 所以空间站距离地球表面千米， 答：空间站距离地球表面千米； （2）解：不正确，理由如下， 空间站飞行速度每小时千米， 天小时， 所以空间站一天的路程为：千米， 万千米=千米， 千米， ， ∴空间站运行一天相当于从地球往返月球一次，这种说法不正确 【点睛】本题考查了圆的周长计算，路程等于速度乘以时间，熟练掌握圆的周长公式是解题的关键． 14．（22-23七年级上·上海·期末）如图，有一只狗被拴在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长为400厘米的正方形，拴狗的绳子长18米．现狗从点A出发，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可跑多少米？ 【答案】将绳子拉紧按顺时针方向跑，可跑米 【知识点】 圆的周长 【分析】本题考查圆的应用，熟练掌握圆的周长公式，弄清题意，画出图形，准确求出四分之一圆的周长是解题的关键． 分别以B为圆心，为半径跑到F点，此时跑的距离是，以E为圆心，为半径跑到G点，此时跑的距离是，以D为圆心，为半径跑到H点，此时距离是，以C为圆心，为半径跑到K点，此时距离是，以B为圆心，为半径跑到点L，此时距离是，求出总距离即可． 【详解】解：以B为圆心，为半径跑到F点，此时跑的距离是， ∵，， ∴， 以E为圆心，为半径跑到G点，此时跑的距离是， ∵，， ∴， 以D为圆心，为半径跑到H点，此时距离是， ∵，， ∴， 以C为圆心，为半径跑到K点，此时距离是， ∵，， ∴， 以B为圆心，为半径跑到点L，此时距离是， ∴， ∴将绳子拉紧按顺时针方向跑，可跑米． 题型05 弧、圆心角、扇形的认识 1．（22-23六年级上·上海徐汇·期末）把一张圆形纸片剪去一个圆心角是的扇形，则余下部分是原来整个圆的（      ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】 弧、圆心角、扇形的认识、 求比值 【分析】用剩余角的度数除以360度即可求出． 【详解】解：余下部分是原来整个圆的：， 故选：B． 【点睛】此题考查了圆心角，解题的关键是熟悉圆周角和圆心角的度数． 2．（22-23六年级上·上海杨浦·期末）一个扇形的面积是其所在圆面积的，那么这个扇形的圆心角是 度． 【答案】120 【知识点】 弧、圆心角、扇形的认识 【分析】设圆心角为，半径为r，利用圆面积以及扇形的面积公式计算即可． 【详解】解：设圆心角为，半径为r， 由题意：， 解得， 故答案为：120． 【点睛】本题考查扇形的面积计算，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 3．（22-23六年级上·上海宝山·期末）台钟的时针长10厘米，从中午12点到下午3点，时针尖端走过的路程是 厘米． 【答案】 【知识点】 弧、圆心角、扇形的认识 【分析】求出时针旋转过程中所对应的圆心角的度数，再根据弧长公式进行计算即可． 【详解】解：从中午12时到下午3时，时针所转过的圆心角的度数为， 所以时针的针尖划过的弧长为（）， 故答案为：． 【点睛】本题考查弧长的计算，掌握弧长的计算方法是正确解答的关键． 4．（23-24六年级上·上海闵行·期末）已知：如图，四边形和都是正方形，正方形的边长是1厘米，那么曲线长为 厘米． 【答案】 【知识点】 圆的周长、 弧、圆心角、扇形的认识 【分析】本题考查了圆的周长公式：，确定各部分曲线所在圆的半径及对应的角度是解题关键． 【详解】解：由题意得：厘米，厘米，厘米， ∴曲线长为：（厘米）． 故答案为： 题型06 求弧长 1．（21-22六年级上·上海奉贤·期末）如图，一把扇形的纸扇完全打开后，两竹条外侧OA和OB的夹角为120°，OA长为12cm，贴纸的部分CA长为6cm，则贴纸部分的周长为（    ）cm． A．6π+12 B．36π+12 C．18π+12 D．12π+12 【答案】D 【知识点】求弧长 【分析】根据公式计算出的长，再加上AC、BD即可得到周长 【详解】解：∵OA=12cm， CA=6cm， ∴OC=OA-CA=6cm，BD=CA=6cm， ∵∠AOB=120°， ∴, ∴贴纸部分的周长为， 故选：D 【点睛】此题考查了扇形弧长的计算公式，熟记公式是解题的关键 2．（22-23七年级上·上海静安·期中）一个扇形的半径为r，中心角为120°，那么它的弧长为 ． 【答案】 【知识点】求弧长 【分析】首先根据题意得到扇形的弧长等于圆的周长的，然后求出圆的周长即可求出扇形的弧长． 【详解】解：∵一个扇形的半径为r，中心角为120° ∴它的弧长为． 故答案为：． 【点睛】此题考查了扇形的弧长计算，解题的关键是根据题意正确列出算式求解． 3．（21-22六年级上·上海普陀·期末）如图，将一张圆形纸片剪开成甲、乙、丙三个扇形，如果甲扇形中的弧长是12.56，乙扇形中的弧长是18.84，丙扇形中的弧长是15.7，那么甲扇形圆心角的度数：乙扇形圆心角的度数：丙扇形圆心角的度数= ． 【答案】4：6：5 【知识点】求弧长 【分析】根据三个扇形的弧长计算出三个圆心角的度数，可得结论． 【详解】解：设圆的半径为， 甲扇形的圆心角为，乙扇形的圆心角为，丙扇形的圆心角为， 由题意得，＝12.56，＝18.84，＝15.7， 解得x＝，y＝，z＝， ∴x：y：z＝：：＝4：6：5． 故答案为：4：6：5． 【点睛】本题考查弧长的计算，能够根据弧长公式计算出圆心角的度数是解题关键． 4．（23-24六年级上·上海杨浦·期末）已知扇形的圆心角是，半径是3厘米，那么扇形的周长是 厘米． 【答案】 【知识点】求弧长 【分析】本题考查扇形的周长计算，扇形周长包括弧长和两个半径的长； 根据弧长公式求出弧长，再加上两个半径的长即可． 【详解】解：， ， 故答案为：． 5．（2022六年级上·上海·专题练习）如图所示，以的三个顶点为圆心，15毫米为半径，在内画弧，得到三段弧，求这三段弧长之和． 【答案】 【知识点】求弧长 【分析】由题意可知，这三段弧所在圆的半径是相等的，而这三段弧所对的圆心角的和正好等于． 【详解】设、、所对的弧长分别为， 由题意知，，半径毫米， 则，，． 所以三段弧长之和为（毫米） 【点睛】本题主要考查弧长计算，弧长与圆的半径和圆心角有关．由题意知，这三段弧所在圆的半径是相等的，均为15毫米，而这三段弧所对的圆心角大小虽不知，但它们的和正好等于（三角形内角和等于），这个条件是我们解决此题的关键． 6．（2022六年级上·上海·专题练习）如图，的三条边长都是18毫米，分别以、、为圆心，18毫米为半径画弧，求这三条弧长的和．（取3.14） 【答案】56.52毫米 【知识点】求弧长 【分析】根据弧长公式解答即可； 【详解】毫米． 【点睛】考查对弧长公式的理解以及运用公式进行计算． 【夯实基础】 一、单选题 1．（2022六年级上·上海·专题练习）一个时钟的分针长8cm，经过半个小时后，分针尖端所走过的路程是（    ） A．cm B．cm C．cm D．cm 【答案】C 【分析】根据圆的周长的计算公式计算半圆的周长即可. 【详解】解：分针经过半小时旋转，故分针尖端走过的路程为cm， 故选：C 【点睛】本题主要考查了圆的周长的计算，熟练掌握圆的周长的计算公式是解题的关键. 2．（2022六年级上·上海·专题练习）下列判断中正确的是（    ） A．半径越大的弧越长 B．所对圆心角越大的弧越长 C．所对圆心角相同时，半径越大的弧越大 D．半径相等时，无论圆心角怎么改变，弧长都不会改变 【答案】C 【分析】根据弧长公式，逐项判断即可求解． 【详解】解：A．圆心角的度数不一定，所以无法确定弧长，此选项说法错误； B．半径不确定，所以无法确定弧长，此选项说法错误； C．根据弧长公式可得，所对圆心角相同时，半径长越大的弧越长，此选项说法正确； D．半径相等时，圆心角越大，弧长越长，此选项说法错误． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了弧长公式的应用，熟练掌握弧长公式是解题的关键． 3．（2022六年级上·上海·专题练习）若圆的半径由3厘米增加到15厘米，则圆的周长增加了（     ） A．4厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米 【答案】C 【分析】根据圆的周长公式解答即可． 【详解】解：旧圆周长为，新圆周长为，所以圆的周长增加了厘米， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了圆的周长，熟记圆的周长公式是解答本题的关键． 二、填空题 4．（2022六年级上·上海·专题练习）下列图形中的角是圆心角的有 个． 【答案】3 【分析】根据顶点在圆心的角叫圆心角判断即可． 【详解】解：顶点在圆心的角叫圆心角， 图中2,3,6这3个是圆心角， 故答案为：3． 【点睛】本题考查了圆心角的概念，熟练掌握知识点是解题的关键． 5．（2022六年级上·上海·专题练习）在半径是18厘米的圆中，150°圆心角所对的弧长是 厘米 【答案】 【分析】根据弧长公式可进行求解． 【详解】解：150°圆心角所对的弧长为：； 故答案为． 【点睛】本题主要考查弧长计算公式，熟练掌握公式是解题的关键． 6．（22-23六年级上·上海松江·期末）如果圆的半径是2厘米，那么这个圆的周长是 厘米． 【答案】 【分析】根据圆的周长公式，其中r是半径，进行求解即可． 【详解】解：∵圆的半径是2厘米， ∴圆的周长是. 故答案为：． 【点睛】此题考查了圆的周长，熟练掌握圆的周长公式是解题的关键． 7．（21-22六年级上·上海静安·单元测试）在同一个圆中，有两个扇形A、B，已知扇形A的圆心角等于，扇形B的圆心角为 ． 【答案】 【分析】根据扇形A和扇形B的圆心角度数之和为进行求解即可． 【详解】解：由题意得，扇形B的圆心角度数为， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了扇形圆心角度数，正确理解题意是解题的关键． 8．（21-22六年级上·上海普陀·期末）用一张A4纸剪出一个面积最大的圆形纸片,已知A4纸的尺寸是210mm×297mm，那么这个圆形的周长是 mm． 【答案】 【分析】能剪出面积最大的圆形纸片的直径等于较小的边长210mm，再根据周长公式计算即可． 【详解】解：由题得最大直径为210mm， ∴最大周长为：， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了圆的周长的计算，牢固掌握圆的周长公式是做出本题的关键． 9．（22-23六年级上·上海·阶段练习）如果圆的半径增加，那么圆的周长增加了 【答案】 【分析】直接根据周长公式判断即可． 【详解】解：设圆的半径为r，则增加后的半径为 圆的周长增加了， 故答案为． 【点睛】本题考查了圆的半径和周长的关系，熟练掌握圆的周长公式是解题的关键． 10．（2022六年级上·上海·专题练习）如图，大半圆的直径为15厘米，小半圆的直径是大半圆的，则该图形的周长为 ．（取3.14） 【答案】41.4厘米/41.4cm 【分析】先根据小圆直径与大圆直径的关系求出小圆直径，再分别求出大圆小圆周长的一半，最后再加上大圆直径与小圆直径的差，即可求得答案． 【详解】解：根据题意得，小圆直径为：（厘米）， 该图形的周长为： (厘米)， 所以该图形的周长为：41.4厘米． 【点睛】本题主要考查圆的周长的计算，弄清楚图形周长的构成是解本题的关键． 11．（2022六年级上·上海·专题练习）若一弧长是所在圆周长的，则它所对的圆心角是 度． 【答案】144 【分析】由于圆周角为360°，则一弧长是所在圆周长的，那么弧所对的圆心角是圆周角的，据此解答． 【详解】， 故填：144 【点睛】明确圆周角为360度，进而根据分数乘法的意义求出圆周长的所在的圆心角度数． 三、解答题 12．（21-22六年级上·上海闵行·期末）神舟十三号飞船在太空中绕地球飞行，飞行时离地面高度约400千米，每秒钟约飞行7.9千米，求飞船绕地球飞行一周大约需要多少小时．（地球半径约为6400千米，结果保留两位小数） 【答案】1.41小时 【分析】用飞船在太空中绕地球飞行一周的周长除以速度得到飞行的时间． 【详解】解：地球周长：2×6400×3.14= 12800 ×3.14= 40192 (千米)， 40192÷ 7.9≈5087.59 (秒)， 1时= 3600秒， 5087.59÷3600≈1.41 (小时)． 【点睛】本题考查了圆的周长，正确列式计算是解题的关键． 13．（2022六年级上·上海·专题练习）求下列图中各圆的周长．（取3.14） 【答案】大圆：；小圆：． 【分析】大圆：根据代入计算即可；小圆根据代入计算即可． 【详解】解：大圆：；          小圆：． 【点睛】本题考查圆的周长以及周长公式的计算，牢记和是解题的关键． 14．（2022六年级上·上海·专题练习）小智每天绕半径为20米的花坛跑15圈，则小智每天要跑多少米？（取3.14） 【答案】1884米 【分析】先算出花坛一圈的长度，再乘以圈数，即可求得小智每天跑的米数． 【详解】解：根据题意得： 小智每天跑的米数为：（米）， 答：小智每天要跑1884米． 【点睛】本题主要考查对圆周长公式的掌握及应用，解题的关键是熟知圆的周长． 15．（2022六年级上·上海·专题练习）一个正方形的铁片里，剪下一个最大的圆，已知圆的周长是25.12厘米，那么正方形的周长比圆的周长多多少厘米？（取3.14） 【答案】正方形的周长比圆的周长多6.88厘米 【分析】先求出圆的直径，再根据正方形的边长即为圆的直径，求出正方形的周长，最后用正方形的周长减去圆的周长即可得出答案． 【详解】解：已知正方形的边长即为圆的直径，则正方形边长为：（厘米）， ∴正方形周长为：（厘米）， ∴正方形的周长比圆的周长多：（厘米）． 答：正方形的周长比圆的周长多6.88厘米． 【点睛】本题主要考查了圆的周长公式，正方形的周长公式，解题的关键是注意正方形的边长即为圆的直径． 16．（2022六年级上·上海·专题练习）一段圆弧所在的圆的半径是40厘米，这条弧所对的圆心角为，求该圆弧的弧长．（结果保留） 【答案】厘米 【分析】根据弧长公式计算即可得到答案． 【详解】解：，，厘米， 该圆弧的弧长为：厘米， 故该圆弧的弧长为：厘米． 【点睛】本题考查求圆弧的弧长，熟练掌握求圆弧弧长的公式是解题的关键． 17．（2022六年级上·上海·专题练习）用一张边长为5分米的正方形纸片剪一个最大的圆，求这个圆的周长． 【答案】分米 【分析】圆的直径是正方形的边长，即分米，根据圆的周长公式进行计算即可． 【详解】解：由题意知：圆的直径为分米， （分米）． 答：这个圆的周长为分米． 【点睛】本题主要考查了圆的周长公式，要求出这个圆的周长应该知道这个圆与正方形的位置关系，从而找到圆的半径，再求出圆的周长．如果在长方形纸上剪一个最大的圆，直径即为长方形的宽． 18．（2022六年级上·上海·专题练习）如图所示，圆环的外圆周长厘米，内周长厘米，求圆环的宽度d（保留）． 【答案】厘米 【分析】先根据圆周长公式求出内、外圆的半径，然后用外圆的半径减去内圆的半径求解即可． 【详解】解：设外圆的半径是，内圆的半径是， 因为，， 所以（厘米） 【点睛】本题考查了圆的周长，解题的关键是掌握圆环的宽度就是两圆半径之差，利用两圆的周长可分别求得两圆半径 【能力提升】 一、单选题 1．（2022六年级上·上海·专题练习）想要求圆的周长，就必须知道（    ） A．圆心 B．圆周率 C．直径和半径 D．直径或半径 【答案】D 【分析】根据周长公式求解即可． 【详解】或． 故选：D． 【点睛】此题考查了周长公式，解题的关键是熟记圆的周长公式． 2．（2022八年级上·上海·专题练习）如图，甲、乙、丙三人同时从点出发向点移动，甲的运动路线为一个半圆形的圆弧，乙的运动路线为两个半圆形的圆弧，丙的运动路线为三个半圆形的圆弧，若甲、乙、丙的运动速度相等，则谁先到达点（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．三人同时到达 【答案】D 【分析】分别计算出三人所走的路程，即可判定． 【详解】解：甲的运动路线为一个半圆形的圆弧 甲的运动路径长 乙的运动路线为两个半圆形的圆弧， 乙的运动路径长 丙的运动路线为三个半圆形的圆弧， 丙的运动路径长 三人总路程相等，而速度也相等 三人同时到达 故选：D 【点睛】本题考查了圆的周长公式，理解题意，准确计算是解决此类题的关键． 二、填空题 3．（22-23六年级上·上海浦东新·期末）如果挂钟分针的针尖小时正好走了25.12厘米，那么它的分针长 厘米．取3.14） 【答案】16 【分析】因为分针1小时正好转了一圈，即走了一个圆的周长，所以分针的针尖在小时内走了圆的周长，由此得出就是整个圆的周长，根据圆的周长公式，得出，求出分针的长度． 【详解】解： （厘米） 答：它的分针长16厘米． 故答案为：16． 【点睛】关键是明白分针的针尖在小时内走了圆的周长，再灵活利用圆的周长公式解决问题． 4．（21-22六年级上·上海普陀·期末）如图，一张圆形纸片剪开成甲乙两个扇形，若甲扇形所在的弧长是，乙扇形所在的弧长为，那么甲扇形的圆心角比乙扇形的圆心角大 度． 【答案】72 【分析】由题意可知：甲扇形的弧长占圆的周长的，则其圆心角也占圆的度数的；乙扇形的弧长占圆的周长的，则其圆心角也占圆的度数的；即可得出正确答案． 【详解】解：甲扇形的圆心角度数为： ， ， ， 乙扇形的圆心角度数为： ， ， ， ， 所以，甲扇形的圆心角比乙扇形的圆心角大度． 故答案为： 【点睛】本题考查圆的相关计算，熟记对应的公式是解题的关键． 5．（22-23六年级上·上海长宁·期末）如图，三个圆的圆心都在线段上，，那么这三个圆的周长之和为 ．（取） 【答案】 【分析】本题主要考查了圆的周长的知识点，准确计算是解题的关键．由图可知，三个圆的直径的和是，根据圆的周长计算公式解答； 【详解】解：设三个圆的直径为a，b，c． ∴这三个圆的周长之和． 故答案为． 三、解答题 6．（2022六年级上·上海·专题练习）小方家挂钟的分钟长24厘米，1小时后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？10小时后呢？（取3.14） 【答案】1小时后走过的路程为：150.72cm，10小时后走过的路程为：1507.2cm． 【分析】1小时分针走了一圈，要求1小时分针的尖端所走的路程，只要求得挂钟的周长即可；10小时就把1小时走的距离乘以10即可． 【详解】1小时后走过的路成为： ， 10小时后走过的路成为：． 【点睛】考查圆的周长的计算，分针走过1小时，针尖走过的路程即为一个圆的周长． 7．（2022六年级上·上海·专题练习）如图中的圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？（取3.14） 【答案】20.5厘米 【分析】由题可知阴影部分的周长=长方形的长长方形的宽圆的半径圆的周长，求解即可． 【详解】解：由图可知，这个长方形的宽等于圆的半径，长方形的面积等于圆的面积， 所以长方形的长等于圆的周长的一半， 故阴影部分的周长=长方形的长长方形的宽圆的半径圆的周长 厘米． 【点睛】考查不规则图形的周长的计算，注意计算周长是要包含组成图形的所有的线段和弧． 8．（2022六年级上·上海·专题练习）直径均为1米的四根管子被一根金属带紧紧地的捆在一起，如图所示，试求金属带的长度．（取3.14） 【答案】7.14米 【分析】通过观察可知，金属带长度为一个圆的周长和直径的4倍的和，再进行计算即可得到答案． 【详解】解：由题意得： 米， 故金属带的长度为：7.14米． 【点睛】本题中考查了圆的周长的应用，解题的关键是注意金属带的长度包含了4个直径． 9．（2022六年级上·上海·专题练习）如图，有一只狗被拴在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长600厘米的正方形，栓狗的绳子长20米．现狗从A点出发，将绳子拉紧顺时针跑，可跑多少米？（取3.14） 【答案】 【分析】首先得到狗可以跑4个圆，然后分别求出4个圆的长度，然后求和即可． 【详解】狗可以跑4个圆， 第一个圆的半径为20米，路程是：； 第二个圆的半径为米，路程是：； 第三个圆的半径为米，路程是：； 第四个圆的半径为米，路程是：． 所以可以跑的总路程为：． 【点睛】本题考查了圆的周长，解题的关键是分清每段圆的半径． 10．（2022六年级上·上海·专题练习）如图，点、点在线段上， 米， 米，是圆心．从到有3条不同的半圆弧线路可走，请你判断走哪一条半圆弧线路的距离最短． 【答案】距离一样长 【分析】根据圆的周长公式，分别计算出每一条路线距离长度，再进行比较大小即可求得答案． 【详解】解：根据题意可得： 路线距离为：米， 路线距离为：米， 路线距离为：米， 故三条路距离一样长． 【点睛】考查圆的周长公式在组合图形周长计算中的运用． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$