2025年河北省邯郸市学业水平考试数学试题(无答案)

2025年九年级结课考试 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置． 3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 5．考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回． 卷Ⅰ（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．在如图标出的四个角中，为仰角的是（ ） A． B． C． D． 2．已知直线l与圆O相交，点P在直线l上，若P点到O点的距离等于圆O的半径，则点P的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．3个以上 3．如图表示白天某一时刻两棵树及它们的影子，其中一棵树及影子被不透光的硬纸片遮住了，则遮住的可以是（ ） A． B． C． D． 4．如图，沿着大圆的外围放置n个小等圆，若得到图形是中心对称图形，则n的值可能是（ ） A．3 B．5 C．7 D．8 5．如图，与是位似图形，则位似中心可以是（ ） A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点 6．如图，将六张扑克牌洗匀后，反面向上放在桌子上，现从中任意抽取两张，是必然事件的是（ ） A．两张牌均为红心 B．两张牌均为梅花 C．两张牌均不是方块 D．两张牌均为黑桃 7．已知关于x的一元二次方程，则此方程根的情况是（ ） A．两个相等的实数根 B．两根之和为 C．两根之积为 D．无实数根 8．如图所示表示1~7组种子发芽率，前五组种子发芽率的中位数为60%，第6组从甲、乙、丙选一个，第7组从丁、戊选一个，若这7组的种子发芽率仍为60%，则选择的可以是（ ） A．甲、丁 B．乙、戊 C．丙、戊 D．乙、丁 9．在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，则坐标原点可能是（ ） A．D点 B．C点 C．B点 D．A点 10．一篇文章，嘉淇输入完成时间y（分）与每分钟输入字数x之间的关系如图所示，嘉淇原来20分钟输入完成，改变输入方法后，嘉淇每分钟输入100个字，则改变输入方法后（ ） A．提前了5分钟 B．提前了10分钟 C．提前了15分钟 D．落后了5分钟 11．如图，已知四边形ABCD内接于圆O，，，若，则CD的长可能是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 12．如图所示的抛物线对称轴为直线x=1，且经过点，嘉嘉和淇淇作出如下判断： 嘉嘉： 淇淇：若m是实数，则 对于这两个判断，说法正确的是（ ） A．两人都对 B．两人都不对 C．嘉嘉对 D．淇淇对 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则点到x轴______的距离是______． 14．淇淇在计算两个正数和时，误计算成这两个数的积，结果由正确答案8变成了15，则这两个正数中，较大的正数是______． 15．如图，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，双曲线与直线相交于两点，若，则的面积是______． 16．如图，在中，，M点在AB边上，连接CM，点N是的内心，连接CN，若，则______°． 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分7分）如图1是由9个大小相同的小正方体组成的几何体． （1）在图2和图3中分别画出图1所示几何体的主视图和俯视图； （2）若从图1所示几何体中拿走n块小正方体后，左视图没有发生变化，则n的最大值是______． 18．（本小题满分8分）习题课上，数学老师展示嘉嘉和淇淇解同一道题的错误解答过程： 嘉嘉：解方程 解：方程两边同时除以得 第一步 第二步 第三步 淇淇：解方程 解：移项： 第一步 分解因式 第二步 即或 第三步 所以， 第四步 （1）分别写出嘉嘉和淇淇的解答过程从第几步开始出现错误的； （2）请给出这道题的正确解答过程． 19．（本小题满分8分）在一个不透明的袋子中，装有n个完全相同的小球，如图所示，每个小球上分别标有数字“1”或“2”，混合均匀后，从口袋中随机摸取一个小球，摸到标有数字“1”小球的概率为． （1）已知 ①求袋子中3个小球所标数字的平均数； ②若从袋子里随机摸取两个小球，求同时摸到标有数字均为“2”的小球的概率： （2）若再向口袋里放入两个标有数字“1”的小球，混合均匀后，从中随机抽取一个小球，抽到数字“1”的小球的概率是，求n的值． 20．（本小题满分8分）如图，在正六边形ABCDEF中x点M是边DE的中点，连接AM并延长交CD延长线于N点． （1）求证：； （2）若，求DN的长． 21．（本小题满分9分）如图所示，将一个小球从点A向右上方发射两次，小球的飞行轨迹均为抛物线，O点在A点的正下方且米，以过O点的水平直线为x轴，以直线OA为y轴建立平面直角坐标系，小球落在x轴上的点为B点． （1）第一次发射时，小球飞行水平距离为2米时，达到最高点，其最大高度为1.8米，求OB的长； （2）第二次发射时，抛物线的解析式为，对称轴记作直线，且，若小球落在x轴上的点与第一次发射落在x轴上的点相同，求a的取值范围． 22．（本小题满分9分）如图1，自左向右C、D分别是线段AB上两点，且，以C为圆心，AC为半径在线段AB的上方作半圆C，P是半圆C上任意一点． （1）如图2，若，连接BP交半圆C于点Q，求PQ的长； （2）若线段BP与半圆C有两个公共点，求长l的取值范围． 23．（本小题满分11分）如图，抛物线（常数）与x轴的负半轴交于点G，其顶点为Q．过Q作轴于点M，交双曲线于点P，且． （1）求k的值； （2）当时，求PQ的长； （3）当P是QM的中点时，求t的值； （4）抛物线．与双曲线所围成的区域（不含边界）内整点（点的横坐标与纵坐标均为整数）的个数只有1个，直接写出t的取值范围． 24．（本小题满分12分）在平行四边形ABCD中，点E在折线BA-AD上，点F在边BC上，沿EF将平行四边形ABCD折叠，点A的对应点为，点B的对应点为，已知． （1）已知， ①如图1，若点E在边AB上，点B'落在边AD上，求CF的最大值； ②如图2，若点E在边AD上，点．B'落在边AD上时，，求点E到AB的距离． （2）若点E与点A重合，点F与C重合，连接，且，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$