11.限时练一次函数与方程、不等式（计算通关本）（作业课件）-【优翼·学练优】2024-2025学年八年级数学下册同步备课（人教版）

2025春季学期 《学练优》·八年级数学下·RJ 11.限时练：一次函数与方程、 不等式 1. （15分）已知一次函数y＝kx＋b的图象如图， 根据图象回答问题： 第1题图 2 3 4 1 （1）关于x的方程kx＋b＝0的解为 ⁠； （3分） （2）关于x的不等式kx＋b＝4的解为 ⁠； （6分） （3）关于x的不等式kx＋b＜0的解 集为 ⁠ ；（9分） x＝2　 （3分） x＝6　 （6分） x＜ 2 （9分） 第1题图 2 3 4 1 （4）关于x的不等式kx＋b≥0的解集 为 ；（12分） （5）当x满足 时，0＜y＜4.（15分） x≥2　 （12分） 2＜x＜6　 （15分） 第1题图 2 3 4 1 2. （12分）如图，在同一个坐标系中一次函数y＝ k1x＋b1和y＝kx＋b的图象分别与x轴交于点A， B，两直线交于点C，已知点A的坐 标为（－2，0），点B的坐标为（4， 0），点C的坐标为（2，6），观察 图象并回答下列问题： 第2题图 2 3 4 1 （1）方程组 的解为 　 　； （3分） （2）关于x的方程k1x＋b1＝kx＋b的解为 ⁠ ；（6分） （3）关于x的不等式k1x＋b1＞kx＋b的 解集为 ⁠ ；（9分） 　 （3分） x＝ 2　 （6分） x＞2 （9分） 第2题图 2 3 4 1 （4）关于x的不等式组 的解集是 ⁠ .（12分） － 2＜x＜4　 （12分） 第2题图 2 3 4 1 3. （15分）如图，已知函数y1＝2x＋b和y2＝ax－ 3的图象交于点P（－2，－5），这两个函数的图象 与x轴分别交于点A，B. （1）根据图象直接写出方程组 的 解： ；（6分） 　 （6分） 2 3 4 1 （2）求△ABP的面积. 2 3 4 1 解：将P（－2，－5）分别代入y1＝2x＋b，y2＝ax－3， 得 解得 ∴y1＝2x－1，y2＝x－3.当y1＝2x－1＝0时，x＝0.5， ∴点A（0.5，0）.当y2＝x－3＝0时，x＝3， ∴点B（3，0）.∴AB＝3－0.5＝2.5. ∴△ABP的面积＝ ×2.5×5＝ .（15分） 2 3 4 1 4. （18分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝ x＋m与x轴、y轴分别交于点A（－4，0），B， 直线y2＝－ x＋n与x轴、y轴 分别交于点C，D（0，1）， 直线y1和y2相交于点E. 2 3 4 1 解：（1）把点A（－4，0） 代入y1＝ x＋m， 得0＝ ×（－4）＋m，解 得m＝2. 解：（1）把点A（－4，0） 代入y1＝ x＋m， 得0＝ ×（－4）＋m， 解得m＝2. （1）求m，n的值以及点E的坐标； 2 3 4 1 把点D（0，1）代入y2＝－ x＋n，得1＝－ ×0 ＋n，解得n＝1.由 x＋2＝－ x＋1，解得x＝－ 1，则 x＋2＝ . ∴点E的坐标为 （－1， ）.（6分） 把点D（0，1）代入y2＝－ x＋n， 得1＝－ ×0＋n，解得n＝1.由 x＋2＝－ x＋1， 解得x＝－1，则 x＋2＝ . ∴点E的坐标为 （－1， ）.（6分） 2 3 4 1 （2）关于x的不等式组0≤－ x＋n≤ x＋m的解 集为 ；（12分） －1≤x≤2　 （12分） 2 3 4 1 （3）判断△ACE的形状，并说明理由. 解：（3）△ACE是等腰三角形，理由如下： 如图，过点E作 EF⊥AC于点F，则点F的坐标为 （－1，0）. ∵A（－4，0），C（2，0）， 解：（3）△ACE是等腰三角形，理由如下： 如图，过点E作 EF⊥AC于点F， 则点F的坐标为（－1，0）. ∵A（－4，0），C（2，0）， ∴AF＝－1－（－4）＝3，CF＝2－（－1）＝3， 则AF＝CF. ∴EF所在直线是AC的垂直平分线. ∴AE＝CE，即△ACE 是等腰三角形.（18分） 2 3 4 1 $$