辽宁省丹东市振兴区丹东市第五中学2024-2025学年八年级下学期开学考试数学试题

2025寒假八年级开学教学质量监测 数学试卷 时间：100分钟 满分：100分考试时间：2025.2 一、单项选择题（下列各题的四个选项中，只有一个选项最符合题意要求，请将最符合题意要求的选 项涂在答题卡指定位置上。每小题2分，共20分。) 1.下列说法中，正确的是( A.“同位角相等”是真命题B.“同旁内角互补”是假命题 C.“同旁内角互补”不是希题D.“同旁内角互补，两直线平行”不是命题 2.如右图，下列条件，不能判定AB∥FD的是( 20E A.∠A4∠2=180°B.∠1=∠AC.∠1=∠4D.∠A=∠3 3.下列各组数中，不是勾股数的是() 4 0 A.6,8,10B.5,12,13C.8,15,17D.5,7,9 4.已知一次函数y一2，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过哪些象限( A.二、三、四 B.一、二、三 C.一、三、四 D.一、二、四 x+y-4=0, 5.直线y=-x+4与y=2x+m相交于点P(3,m),则关于x,y的方程组 的解为()】 2x-y+m=0 x=-1 x=3, x=1, x=9, A.y=5 B.y=1 C.y=3 D.{y=-5 6.在坐标系中将一次函数y=-2x+m的图象向下平移3个单位后经过原点，则m的值为( A.-2 B.2 C.-3 D.3 7.这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人：每人6两多6两，每人半斤少半斤.试问各位普 算者，多少人分多少银？（注：1斤=16两）设有x人，分银y两，则根据题意可列方程组为() - 6x-y=6 6x-y=6。 y-6r=6 A. y-8x=8 c.8x-y=8D.1 8x-y=8 8.正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(0,2)，点B的坐标 为(·3,0)，则点C到y轴的距离是( A.6 B.5 C.4 D.3 第1页共4页 第8题图 9.公司招聘职员，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算，如果孔明 数学得分为80分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考()分 A.86 B.88 C.90 D.92 10.如图，点P是∠A0B内仟意一点，OP=5cm,点M和点N分别是射线0A和射线0B上的动点，∠AOB= 30°，则△PMN周长的最小值是() A.4cm B.5cm C.8cm D.10cm B y4y=2r+4 30° B 10题图 13题图 14题图 二、填空题：（本题共5小题，每小题2分，共10分） 11.已知一个直角三角形的两条边长为5和12，则第三边长为 12. √16的平方根是 13如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,以点A为圆心，AB为半径画弧，交x 轴于点C,则OC=一 14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=3,△BDE为等腰直角三角形，直角顶点D在线 段AC上运动，当点D运动到AC中点时，△ADE的面积为 15.一次函数y=x+b(b>5)与y2=r-m的图象交于点A(3,2),有下列结论： ①M>0: ②关于x的方程G+b=mx一m的解为x=3: ③关于x的不等式组x+b>mx-m≥0的解集为1sx<3; ④若y-2=b+1,则x=0或6. 其中正确的结论是 (填写序号) 第2页 共4项 三、解答题（共70分） 16.计算（每小题5分，共10分） 计第：08-5得 解方程组。() 3x+y=8 2x-y=79 17.解方程组（每小题5分，共10分） 0)解不等式 2+1>x-3: 2(x+3)-420① (2)解下列不等式组 x+ 3>-1@ ，并把解集在数轴上表示出来 -5-4-3-2-1012345 18.(8分)如图，已知A(2,3)B(1,1)、C(4,1)是平面直角坐标 系中的三点。 (I)请画出△ABC关于x轴对称的△ABC: B (2)若△ABC中有一点M坐标为(x,y),请直接写出经过以上变换 后△AB,C中点M的对应点M'的坐标为 (3)P在y轴上，且PA+PC最小，直接写出点P的坐标为 19(10分)某商家在春节前夕购进甲、乙两种剪纸装饰套装共60套进行销售，已知购进一套甲种剪 纸比购进一套乙种剪纸多10元，购进2套甲种剪纸和3套乙种剪纸共需220元. (1)求这两种剪纸胸进时的单价分别为多少元？ (2)设购进甲种剪纸装饰x暂，购买甲、乙两种剪纸装饰共花费y元，求y与x之间的函数关系式： (3)若甲种剪纸的售价为65元/套，乙种剪纸的售价为50元/套，该商家计划购遥这批剪纸装饰所花的 总费用不超过2800元，要使这批剪纸装饰全部售完时商家能获得最大利润，请你帮助商家设计购进方 案，并求出最大利润。 20.(8分)如图，△ABC中，AB=BC,∠ABC=45°，BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,BE与AD 相交于F. (1)求证：BF=AC: (2)若CD=3,求AF的长. 第3页共4页 21.(12分)如图，∠ACB=90°，AC=4,BC=3,D为AB中点，点E,F分别在直线BC,AC 上，DF⊥DE,连接EF B(E) 图1 图2 备用图 (1)如图1，当点E与点B重合时，求EF的长： (2)如图2，当点F不与点A重合时，求证：AF2+BE2=EF2: (3)若EC=1,请直接写出CF的长. 22.(12分)我们将等腰直角三角板放在平面直角坐标系中进行探究： (I)操作思考：如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ACB的直角顶点C在原点，若顶点A恰好落在点 (2,1)处，则点B的坐标为 (2)类比探究：如图，一次函数y=2x+2的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B,过点B作线段 BC⊥AB且BC=AB,直线AC交x轴于点D,求出D的坐标及直线AC对应的函数表达式： (3)拓展应用：如图，O为坐标原点，A的坐标为(0,6)，B的坐标为(8,0)，过点B作直线1⊥x轴，已 知点Q是直线y=2x-3上的一点，点P在直线1上运动，若△APQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角 形，请直接写出所有符合条件的点的坐标， 》 第4页共4页