第二章第六节基础与提升五 一元一次不等式（组）与一次函数2024-2025学年北师大版数学八年级下学期

基础与提升五 一元一次不等式（组）与一次函数 一、选择题： 1.如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点P(1，－3)，则关于x的不等式(k＋3)x＋b＜0的解集为(　　) A. x＜1 B. x＜2 C. x＜－1 D. x＜－2 2.如果关于x的不等式组的整数解仅有x=2，x=3，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.已知关于x的不等式组的解集中任意一个x的值都不在－1≤x≤2的范围内，则m的取值范围是（ ） A.－2≤m≤4 B.m≤－2或m≥4 C.－2＜m＜4 D.m＜－2或m＞4 4.不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A.－6≤a＜－5 B.－6＜a≤－5 C.－6＜a＜－5 D.－6≤a≤－5 5.已知x、y同时满足三个条件：①3x－2y=4－p，②4x－3y=2＋p，③x＞y，则（ ） A.p＞－1 B.p＜1 C.p＜－1 D.p＞1 二、填空题： 6.不等式(－2x＋4)x＜0的解集为___________． 7.如图，函数y1＝kx＋b(k≠0)的图象是由y＝2x的图象平移而来，与y2＝－x＋n的图象交于点A，与x轴交于点B(－0.5 ，0).若不等式kx＋b＜－x＋n的解集为x＜－1，则n的值为 . 8.如图，直线y＝kx＋b经过点A（－1，3），与x轴交于点B（－，0），则关于x的不等式组0≤kx＋b＜－3x的解集为＿＿＿＿＿＿＿． 9.不等式kx＋b＞2x＋3的解集为x＞1，则方程组的解为＿＿＿． 三、解答题： 10.我们可以利用学习一次函数的经验和方法来研究函数的图象和性质. (1)请补全下列表格； x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y … 4 ⁠ 2 1 0  　　  ⁠ 2 … (2)请根据上表中的数据，在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并回答下列问题： ①当x 时，y随x的增大而增大；当x 时，y随x的增大而减小； ②该函数存在最 值,为 . ⁠ (3)根据图象，不等式的解集为 . 11.已知关于x的一元一次不等式组 （1）若该不等式组有解，求a的取值范围； （2）若该不等式组有3个整数解，求a的取值范围. （3）若该不等式组整数解的和为5，求a的取值范围. （4）若该不等式组无解，求a的取值范围． 12.学习了一元一次不等式组的解法，老师给同学们布置了一个任务：根据学习有理数除法法则和一元一次不等式的经验探究的解集.小唯同学的解题思路及具体过程如下： 【感知】由“两数相除，同号得正”，可得①， ② ，分别去解两个不等式组便可求得原不等式的解集； 【探究】(1)请你根据小唯的思路，写出正确的解答过程，并将 的解集在数轴上表示出来； 【应用】(2)结合上述方法，求不等式(3x－4)(－4x－5)＜0的解集. 13.若2a＋b=12，其中a≥0，b≥0，又P=3a＋2b.试确定P的最小值和最大值. 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$