专题训练五-六 解含字母参数的不等式(组) 巧用一元一次不等式(组)解决实际问题-【支点·同步系列】2024-2025学年八年级下册数学（北师大版）

DE1AB于点E.则 ABD-CBD 故A型公交车的单价为80万元,B型公交车的单价为110 .ABC-2A. 万元. . ABD-CBD- A. (2)设购买a辆A型公交车,则购买(10一a)辆B型公交车. 160+20010-)1800解得10<5. '.AD-BD·DE1AB. 根据题意,得 .AF-BE-AB. 80+110(10-a)1000. 又a为整数...a一4或5.有两种购买方案. 又.AB-2BC..'.BC-BE 方案一:购买4辆A型公交车,6牺B型公交车:总费用为 BC-BE. 80×4+110×6-980(万元); 在△BCD和△BED中. {CBD-EBD. 方案二:购买5辆A型公交车,5辆B型公交车,总费用为 BD-BD. 80×5+110×5-950(万元). .'.ABCDBED(SAS). 故购买5辆A型公交车和5辆B型公交车方案的总费用最 .C- BED-90*. 少,最少总费用是950万元。 .△ABC为直角三角形. 5.解:设总费用为y元,根据题意,得 专题训练五 解含字母参数的不等式(组) 方案一:y-400×20+80(r-20)=80x+6400(r20). 1.B 2.B 3.3 4.D 5.-27-18 方案二:-(400×20+80r)90%-72r+7200(x20). (2x-a<5x+1.① 当-0,即80+6400-(72x+7200)-8r-800<$ 6.解:{ #1-(c)② 时,解得x<100; 当--0,即80r+6400-(72x+7200)-8-800-0 解不等式①,得x-1+a. 时,解得:-100: 解不等式②,得x6. 当 -0,即80x+6400-(72+7200)-8r-8000$ A.不等式组的解集为-1+a之<6. 时,解得x100. 故当购买领带的数量少于100条时,方案一合算;当购买领带 ?原不等式组有且仅有2个奇数解, 的数量等于100条时,方案一、方案二总费用一样:当购买领 .1-13. 带的数量多于100条时,方案二合算. 专题训练七 巧用旋转进行计算 解得一10<a<-4. 1.B 2.65 3.解:(1)证明:·'将△ABC绕点A逆时针旋转60得 {y--7-得 到△AEF. 10.解:解方程组 (-m-3. _-y-1+3n. .AB=AE.BAE-60”,..△ABE是等边三角形 --2n-4. (2)·将△ABC绕点A逆时针旋转60得到△AEF,C- 由题意,得/-3<0. 解得一2<n3. 28.'CAF-60F-C-28。 1-2m-4<0. . FGC- CAF+F-88”。 故n的取值范围是-2<n<3. 4.35.26 专题训练六 巧用一元一次不等式 6.③+1 7.解:(1)BD-CE,理由如下: (组)解决实际问题 .△ABC和△ADE均为等边三角形, 1.B 'AB-AC,AD-AE. BAC- DAE-60{. 2.解:(1)设书架上数学书的本数为七,则语文书的本数为(90 .BAD+DAC-DAC+CAE. 一. ./BAD-/CAE. 由题意,得0.8r+1.2(90-x)-84,解得x-60. AB-AC. .90一,-30. 在△ABD和△ACE中,BAD-CAE. 故书架上数学书和语文书的本数分别为60和30 AD-AE. (2)设数学书还可以摆n本. '.△ABD2△ACE(SAS)...BD-CE. 根据题意,得1.2×10+0.8m 84:解得n90 (2)如图,延长BD.CE交于点F,BF与 '.数学书最多还可以摆90本. AC交于点G. 3.解:(1)设社区购买了甲种树苗x棵,则购买了乙种树苗(2r :△ABD△ACE. 一40)棵。 .乙ABD-乙ACE, 根据题意,得30x+20(2r-40)-9000,解得x-140. '.在△ABG和△FCG中, F- BAGB .2r-40-240. -60. 故社区购买了甲种树苗140棵,乙种树苗240棵 2.直线BD与直线CE相交所夹锐角的度数为60{. (2)设购买甲种树苗y棵,则购买乙种树苗(10一y)棵. 8.C 根据题意,得30y+20(10一y)<230,解得y3. 9.解:(1)把A(1,0),B(0,2)分别代入y=hr十b,得 故有如下四种购买方案: ①购买甲种树苗3棵,乙种树苗7棵;②购买甲种树苗2棵 -2. 乙种树苗8棵;③购买甲种树苗1棵,乙种树苗9棵;④购买 2.直线AB的表达式为y--2x十2. 甲种树苗0棵,乙种树苗10棵。 4.解:(1)设A型公交车的单价为:万元,B型公交车的单价 为y万元。 (3). [-80. -110. 过点E作EH1:轴于点H,连接OE,如图 数学八年级BS版专题训练五 解含字母参数的不等式（组 (限时：30分钟) 类型《1已知解集求参数的值或取值范围 类型3已知解的情况求参数的值或取值 1.新定义题定义新运算“⑧”，规定：u⑧b=a 范围 一2b.若关于x的不等式x⑧m>3的解集为 -+1… x>一1，则m的值是 7.使得关于x的不等式组 -2.x+1>4m-1 A.-1 B.-2 C.1 D.2 有解，且使得关于y的方程1十(m一y) 2x-5>.x-4, 2.若关于x的一元一次不等式组 2(y一2)有非负整数解的所有整数m有 r-a 的解集为x>1,则a的取值范围是 A.0个 B.1个 C.2个D.3个 A.a>1 B.a≤1 C.a<1 D.a≥1 8.(2024吉安期中)若关于x的不等式组 3.已知关于x的不等式4.x-3a>-1与不等 式2(.x一1)十3>5的解集相同，则a的值为 x1x2 3 的解集为x≥，则m的取值 2x一m≥x 类型2已知整数解求参数的值或取值范围 范围是 4.若关于x的不等式3.x+1<m的正整数解 类型4与方程（组）结合求参数的值或取值 是1,2,3，则整数m的最大值是 范围 A.10 B.11 C.12 D.13 2.x-y=3m, 5.(2024九江永修期中)关于x的不等式组 9.若关于x,y的二元一次方程组 的 x-2y=6 9x-a≥0 有且仅有3个整数解，则α的取 9 8.x-8<0 解满足不等式组 则m的取值 值范围是 x-y>-1, 2.x-a<5x+1, 范围为 6.已知关于x的不等式组 10- 2(x+2)≥x x十y=一7-m, 10.已知方程组 的解为 有且仅有2个奇数解.求a的取值范围. x-y=1+3m 且满足a为非正数，b为负数.求m y=b, 的取值范围. 下册专题训练 97 专题训练六 巧用一元一次不等式（组）解决实际问题 (限时：45分钟) 类型1最（至）多（少）问题 类型《2可行性方案设计问题 1.某乒乓球馆有两种计费方案，如下图所示 3.某社区购买了甲、乙两种树苗进行绿化，已 李强和同学们打算周末去该乒乓球馆连续 知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20 打球4小时.经服务生计算后，告知他们包 元，且乙种树苗的棵数比甲种树苗的棵数的 场计费方案会比人数计费方案更便宜，则他 2倍少40，购买两种树苗的总金额为 们参与包场的人数至少为 ( 9000元. 大叫宾 (1)社区购买了甲、乙两种树苗各多少棵？ 包场计费：包场每场每小时50元： (2)为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙 年人须另付入场费5元. 两种树苗共10棵，总费用不超过230元，可 人数计费：每人2小时20元， 能的购买方案有哪些？ 续费每人每小时6元， 第1题图 A.9 B.8 C.7 D.6 2.(2024江西)如下图，书架宽84cm,在该书 架上按如图所示的方式摆放数学书和语文 书.已知每本数学书厚0.8cm,每本语文书 厚1.2cm. (1)数学书和语文书共90本，恰好摆满该书 架，求书架上数学书和语文书的本数： (2)如果书架上已摆放10本语文书，那么数 学书最多还可以摆多少本？ 84 cm 98 数学八年级BS版 类型3最优方案设计问题 类型4方案选择问题 4.应用意识随着新能源汽车的发展，某公交 5.(教材变式)某服装厂生产西装和领带，已知 公司计划购买A型和B型新能源公交车共 西装每套定价400元，领带每条定价80元. 10辆.已知购买1辆A型公交车和2辆B 厂方为促销，特向客户提供以下两种优惠 型公交车共需300万元，且购买1辆A型公 方案。 交车的费用比购买1辆B型公交车的费用 方案一：买1套西装送1条领带 少30万元 方案二：西装和领带均按定价的90%付款. (1)A型和B型公交车的单价分别为多少 某商场采购员现要到该服装厂购买20套西 万元？ 装，x(x>20)条领带.请通过计算说明该采 (2)预计在该条线路上A型和B型公交车 购员选择哪种优惠方案合算。 每辆日均载客量为160人次和200人次.若 该公司购买A型和B型公交车的总费用不 超过1000万元，且确保这10辆公交车在该 线路的日均载客量总和不少于1800人次， 则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方 案的总费用最少？最少总费用是多少？ 下册专题训练 99