8.2平行线及其判定（第2课时 平行线的判定）（教学课件）数学新教材青岛版七年级下册

8.2 平行线及其判定 第2课时 平行线的判定 主讲： 数学七年级下册第八章 第8章 相交线与平行线 a P 新课导入 观察与发现： 用直尺和三角板 , 经过直线 a外一点 P 画出 a 的平行线b。 b a b p 1 2 1 2 1.∠1和∠2有怎样的数量的关系？ 2.通过画图，能发现 a∥b的条件吗? ∠1=∠2 只要∠1=∠2, 就可以得到 a∥b. 两条直线 AB, CD 被第三条直线l所 截 , 形成不同的角。 新课讲授 思考与交流： 1.观察∠1与∠2, 它们有怎样的位置关系? ∠3与∠4, ∠5与∠6, ∠7与∠8也是同位角。 B A D C L 1 8 7 6 4 3 2 5 ∠1与∠2都在直线 AB, CD的同侧 , 并且都在直线l的同旁。 具有这种位置关系的一对角叫作同位角。 2.图中还有哪些同位角? 随堂练习 练习 1. 找出图中的同位角。 3 1 2 4 C P D E B A 解： ∠1和∠4 新课讲授 概括与表达： 平行线基本事实 Ⅱ ： c b a 两条直线被第三条直线所截,如果同位角 相等, 那么这两条直线平行。 1 2 简单说成 : 同位角相等, 两直线平行。 符号语言 ： 因为∠1=∠2， 所以a∥b. 练习 例1 典例分析 解: PC∥QD。 理由如下 : 因为 PC⊥AB, QD⊥AB, 所以根据垂线的定义 , 得 ∠BPC=90°, ∠BQD=90°。 所以∠BPC=∠BQD。 根据同位角相等 , 两直线平行 , 得 PC∥QD。 如图,PC⊥AB,垂足为点P, QD⊥AB, 垂足为点Q. PC与QD平行吗? 为什么? Q P D C B A 巩固练习 练习 解: 因为∠1=44°, ∠2=75° 所以∠2-∠1=75°-44° =31° 所以将木条a按顺时针 方向最少转动31° , 才能使 a与b平行。 1.如图 , 将木条 a, b分别与木条 c钉在一起 。已知∠1=44°, ∠2=75°, 固定木条b, c, 将木条a按顺时针方向最少转动多少度 , 才能使a与b平行? 为什么? 1 2 c b a 巩固练习 练习 解： 因为 ∠AMB=∠ANC, 所以 MB∥NC 因为MD, NE分别是∠AMB, ∠ANC的平分线， 所以 ∠AMD=∠BMD= ∠AMB ∠ANE=∠CNE= ∠ANC, 因为 ∠AMB=∠ANC， 所以∠AMD=∠ANE 所以MD∥NE 2.如图 , ∠AMB=∠ANC, MD, NE分别是∠AMB, ∠ANC的平分线 。图中有哪些平行线? 为什么? A N M E D C B 巩固练习 练习 解： ∠1和∠5 ∠2和∠6 ∠3和∠7 ∠4和∠8 3.找出图中所有的同位角。 b a 8 7 6 5 4 3 2 1 课堂小结 有什么感受？ 3 还有什么疑惑吗？ 1 通过本节课的学习，掌握了哪些知识？ 2 观察、交流、归纳 ∠1与∠2都在直线 AB, CD的同侧 , 并且都在直线l的同旁。 具有这种位置关系的一对角叫作同位角。 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等, 那么这两条直线平行。 简单说成 : 同位角相等, 两直线平行。 c b a 1 2 作业布置 1 2 选做： 预习内错角、同旁内角以及平行线判定的内容。 必做： 教材第45页习题第7题。 主讲： 感谢聆听 数学七年级下册第八章 $$