7.新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团2025年初中学业水平考试·精编提优卷(七)-【练客中考】2025年新疆数学中考新思路抓分卷

抓分卷·新楼数学·参考答案与解析 ∴反比例函数的解析式为y=一 ；…(7分) 7.2025年初中学业水平考试·精编提优卷（七） 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1 234 5 678 9 B D B BD C 9.D【解析】如解图，作BE⊥x轴于点E,连接OB, :正方形OABC绕顶点0顺时针旋转75°， 图1 图2 ∴∠A0E=75°.又：∠A0B=45°，∴∠B0E=30° 第23题解图 0M=l,0B=2.LBB0=90,BE=20B (3)解：抛物线上存在点M,使得∠MAQ=45°， 当M点位于x轴上方，且∠MAQ=45时， -受0B-点B的坐标为(-受，代入 如解图2，过点Q作QD⊥AQ,交MA于点D,过点 D作DE⊥y轴于点E, y=am(a<0),得a=-2 3 :∠MAQ=45°，QD⊥AQ ∴.∠MAQ=∠ADQ=45°， 编提优卷 ∴.AQ=QD. DE⊥y轴，QD⊥AQ, ∴.∠AQ0+∠EQD=∠EQD+∠QDE=90°， 第9题解图 ∠A0Q=∠QED=90°， 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） .∠A00=∠0DE.+… (9分) 10.4√a11.36012.9.313.75°14.6 A0=OD, :△AQO≌△QDE(AAS), 15.号5【解析】如解图，连接N交BM于点O,作 ..AO=QE,00=DE NH⊥AD于点H.AB=6,AM:MD=1:2.AM= 令y=x2+2x-3=0,解得x1=-3,x2=1, 2,MD=4.四边形ABCD是正方形，.∠BAD= 点A的坐标为(-3,0)，点B的坐标为(1,0)， 90°，BM=√/AB+AM=√62+22=2√10，根据 A0=QE=3.…(10分) 折叠的性质，得AO⊥BM,AO=ON,AM=MN=2. Q(0,-1),.0Q=DE=1, 点D的坐标为(1,2)， 六7AB·AM=BM·A0,A0=号- 2/10 设直线AM的解析式为y=x+b,将点A(-3,0), D(1,2)代入， 子1AN=240=号而.M1AD,AN 得3张+6=0 k= 2 -Af=M-Mf(6gy2-(2+My2= 1k+b=2 解得 3 b= 2 2-MIF.MH HN- .直线AM的解析式为y= 3 2t+ 2 2-(3=5.MD=AD-AM-MM-6-2- 令分+2=+2x-3,解得=4=-3（不 3 号-号N=Vm+m=√停2+(g 符合题意，合去)， ∴点M的横坐标为号： (11分) 如解图3，当M点位于x轴下 方，且∠MAQ=45时， 同理可得D(-1,-4),直线 AM的解析式为y=-2x-6, B 由-2x-6=x2+2x-3,解得x B =-1,x2=-3(不符合题意，舍 第15题解图 去)， 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 第23题解图3 点M的横坐标为-1； 综上所述，点M的横坐标为子或-1.…(13分) 16解：1)原武=1+20-4×号3一2分 =1+22-2万+3…(4分)》 33 抓分卷·新疆数学·参考答案与解析 =4:*444…(6分) (2)原式=9x2-6x+1+1-9x2…(7分) （3)8x1800=14(人). =-6x+2.…(8分） 答：估计该学校学生“五一”假期未出游的有 6时，原武=-6×石+2… 当x= 1 144人； …4…4…(6分】 (9分) (4)画树状图如解图2： =-1+2…… (10分) 开始 =1.… (12分) 甲 x-2(x-1)≤1① 17.解：(1)不等式组 1+>x-3② 乙ABCDABCDABCDABCD 第19题解图2 由①，得x≥1， (2分) 一共有16种等可能的结果，其中两人选择同一景 由②，得x<5. (4分) 点有4种可能的结果， .不等式组的解集为1≤x<5:… (6分) P代选择同一景点)=活=子 …(10分) (2)设应用xm钢材做A部件，用ym钢材做B部 20.解：如解图，过点A作AD⊥BC于点D, 编提优卷 件，依题意，得 ∫x+y=6 由题意，得∠ACB=58°-28°=30°，∠ABC=28°+ 13×40x=240y' (8分) 25°=53°，BC=372km, 解得=4 设AD=xkm, ly=2' (11分) 在RL△ABD中，∠ABD=53°， .40×4=160(套) .'BD AD x3 答：应用4m钢材做A部件，2m'钢材做B部件， an53o≈4=4*km…(3分) 3 恰好配成这种仪器160套.…(12分) 18.(1)证明：：△ABD和△BCD都是等边三角形， 在Rt△ACD中，∠ACD=30°， ∴.∠BDE=∠C=60°，BD=BC.…(2分)》 .CD=AD a30°=是=3xkm.(6分】 在△BDE和△BCF中， 3 DE =CF ∠BDE=∠C, BC =BD CD, 3 BD=BC 4+5x=372, .△BDE≌△BCF(SAS);…(5分) 解得x=150, (2)解：△BEF是等边三角形，理由如下： 即AD=150km, (8分) 由(1)知，△BDE≌△BCF, BE=BF,LDBE=LCBF,…(7分) .'AC =2AD =300 km, ∴.∠EBF=∠DBE+∠FBD=∠CBF+∠FBD= 300÷30=10(h), ∠DBC=60°， .我方军舰大约需要10h到达C岛. 0000+00*0+00+04t0+0+ ,△BEF是等边三角形.…(10分)》 (10分) 19.解：(1)100,10,72°；…(3分) 【解法提示】：30÷30%=100（人），∴本次被抽 样调查的学生总人数为100人；，出游C景点的 人数为：100-(12+20+20+8+30)=10（人）， m=品x10=10:0×360=72g:龙风 20 古镇”对应圆心角的度数是72 (2)由(1)知，出游景点C的人数为10人， 补全条形统计图如解图1： 第20题解图 被抽样调查学生人数条形统计图 21.解：(1)日销售量随售价的增加而减小，猜测是一 人数/人 35 次函数关系. 3 设日销售量y(盒)与售价x(元/盆)之间的函数关 20 系式为y=kx+b(k≠0). 15 18k+b=34 120k+b=301 BC D E 解得2 第19题解图1 {6=70y=-2x+70. -34 抓分卷·新楼数学·参考答案与解析 且把表格中的任意一组数值，代入后符合该函数 (3)解：PD=OD,∠PB0=90°， 关系式；…(3分) ,BD=0D=8.…(8分) (2)①设利润为W元. 在Rt△DBC中，BC=√DC-BD=85, W=(x-15)(-2x+70)=-2x2+100x-1050. 又：OD=0B, …(5分） .△DOB是等边三角形， 当W=198时，198=-2x2+100x-1050, ∠D0B=60°.…(9分) x2-50x+624=0,…(6分) (x-24)(x-26)=0, 6∠008=74D0B=30. 解得1=24，x1=26. 答：要想每天获得198元的利润，应定价为24元/盒 器器， 或26元/盒；…(7分) .可设EF=x,则EC=2x,FC=3x ②-2<0， BF=85-5x…(10分) 100 ·当x=2×2)=25时，利润最大，最大利润 8能-，且0c-8, 精 为(25-15)×(-50+70)=10×20=200（元）. BE=10, 答：售价定为25元/盒时，每天能获得最大利润， 在Rt△BEF中，BE=EF2+BF, 编提优卷 最大利润是200元. g (11分) 100=x2+(85-√3x)2, 22.(1)证明：如解图，连接0B,则OB=OD ·∠BDC=∠DBO. (1分) 解得x=6士13.… (11分) .∠BAC=∠BDC,∠BAC=∠CBG 6+√13>8，舍去， ÷.∠CBG=∠DBO. 中中+t+t。 (2分) x=6-√13， :CD是⊙O的直径， ∴.EC=12-2√13， .∠DB0+∠OBC=90°， 0E=8-(12-213)=213-4.…(12分) ·∠GBC+∠OBC=90°， 23.解：(1)BE=√2CD;…(3分) ∴.∠GB0=90°. 【解法提示】如解图1，过点E作EM⊥CB,交CB 又：0B是⊙0的半径， 的延长线于点M,由旋转的性质，得AD=DE, .PG与⊙0相切； …(3分） ∠ADE=90°，.∠ADC+∠EDM=90°.∠ACB= 90°，∠ACD=∠DME,∠ADC+∠DAC=90°，∴. ∠DAC=∠EDM,..△ACD≌△DME(AAS),∴.CD =EM,AC DM..AC BC,..DM BC,..DM BD=BC-BD,∴.BM=CD,∴BM=EM.EM⊥ CB,∴.BE=2EM=√2CD 第22题解图 (2)解：如解图，过点0作OM⊥AC于点M,连接 0A,则∠A0M=∠c0M=∠A0C, ∠ABC=2∠AOC,÷∠ABC=∠AOM tat tas sa8 ……(4分） 又：∠EFB=∠AM0=90°， 图 图2 .△BEF∽△OAM, 第23题解图 器器 (2)补全图形如解图2，BE=√2CD,理由如下： …(5分） 过点E作EM L BC于点M, AW=24c,0A=0c, 由旋转的性质，得AD=DE,∠ADE=90°， ∠ADC+∠EDM=90°.…(4分) EF=BE ∠ACB=90°， OC .∠ACD=∠DME,∠ADC+∠DAC=90°， 又EF、5 ∴LDAC=∠EDM, .△ACD≌△DME(AAS), 2×熙2×- .CD=EM,AC=DM.…(6分) :oc …(7分) .AC=BC, 35 抓分卷·新疆数学·参考答案与解析 .DM =BC, 、7 .DM-CM BC -CM. 地，不合题意，舍去)，西=4当甲到达B地时，乙 .CD=BM, 离B地5如所走时间为5+(12+2)=名() .'EM BM. :EM⊥CB, 经过名h成7，甲，乙两人相距5m,救④不正 .BE=2EM=2CD;…(8分) 确，·正确的有①②③，共3个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 10号 11.5.418×10°12.0.613.(2,1) 14.6或9 D M 15-子≤2【解折：y=-+的图 图3 图4 第23题解图 象交x轴于点A,B,交y轴于点C.点A(1,0), 编提优卷 （3)血∠B0D的值为沿安5 点B(3,0),点C(0,W3),对称轴为直线x=2.:线 …（(13分) 段DE上始终存在点P,使得三条线段PA,PB,PC 【解法提示】如解图3，当点D在CB延长线上时， 能与某个等腰三角形的三条边对应相等，∴.PA= 过点E作EM⊥CB延长线于点M,由(2)得DM= AC=1,EM=CD=2,..CM=CD +DM=3,..CE= PB,或PB=PC,或PC=PL:DE在直线y-上 CM+EM=13..sin LECD CE== 移动点P的织坐标为号，设点Px),若PH ;如解图4，当点D在BC延长线上时，过点E 213 =Pc,则(x-1P+(停=+(5- 作EM⊥CB于点M,同理可得，DM=AC=1,ME= 点P39PA=PC=1,Pm=pA 1 CD=2,∴.CM=CD-DM=1,∴.CE=√CM+EM +PC<PB,∴不合题意，舍去；若PB=PC,则(x =血∠80-器-后5，综上所述， 3P+(=2+(- 2点p mL02沿， (侵PB=C=,PA=l.PB+PC> 8.2025年初中学业水平考试·精编提优卷（八） PA,∴PA,PB,PC能组成三角形；若PA=PB,∴(x 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） -0+(停2=(c-3)2+(=2点 2 3 4 6 8 P(2)PC ..PA+PB B AD C B >PC,∴，PA,PB,PC能组成三角形.点P在长为 9.C【解析】设yz与x的函数关系式是yz=x+b(k 3的线段DE上，.线段DE的左端点D的横坐标t ≠0)，点A(0,12),B(2,0)在函数yz=x+b的 图象上， l26+6=0解得[=-6 rb=12 的取值范围为2-3≤1<2-多≤1≤2 16=12心z与x之间 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 的函数关系式是yz=-6x+12,故①正确；由题图 16.解：(1)原式=25-√5-(2-√5)+1…(2分) 可知，甲、乙同时出发0.5h,二人与A地距离相同， =25-5-2+5+1…(4分) 即二人相遇，故②正确；当x=0.5时，y2=-6×0. 5+12=9,.两人相遇地点与A地的距离是9km, =23-1;…(6分） a .甲骑自行车的速度是9÷0.5=18(km/h),故③ (2)原式=a+3a-+“。3 a-3 正确；设线段OC对应的y单与x之间的函数关系式 *…(8分) 是y=ax(a≠0)，'点(0.5,9)在函数yp=ax的 图象上，.9=0.5a,解得a=18,线段0C对应的 a*3a-,2 …(10分) a y甲与x之间的函数关系式是y甲=18x,令118x- =a+3…(12分） 1 (-6+12)1=5,解得与=（甲号小时已到达B 17.解：(1)由3(x-1)≤2x,得x≤3，…(2分) -36容=4请=25.渊品40的型为 新篇佩补尔自静区 t-1-111 25军初中学业水平罗试·相解根促委《七) A35 ,2◆1《1j解系等式悦： 新额生产建授兵切 及皮民为1的正形配的美点A在：轴工轴上，点C在：轴E中轴上精无表形配德目 (高常，1期女考成时用，1司会钟打 时针验将，虹粗所尿，程成B给路南市y=01的相象上，测a律为 一.单相服来我难共乡相，每中型4修。A斯★引 A. 1.-1 要用5解材制作道种食香，院月多学制时前A等并，多少郴材谈年并，价好配建足种权器多 1下列各数为数星 c.&2 少套 L-4-) k-4.1 n-f 单专相两 代表作第第，下幅作格行代表夏“种”大，其中足轴时限果，冥是中( 原号 4 案 二，填攻国【本大想黑专小厘，毒小用4令，养料分) 一十九边平鳞外角是 12某看学生剂末格行样定中白主自并型，德智棒美南耳吉四程312南完量终建殖：明同学丰 (0◆)如.w等诗三角形，点在上，点F在D上，证，道 W, 1工随面能自实项国0年南度心年6四解有雪中南的信光传麦电等可再生镜厚将 五方国得计加图压尽侧明木根行组游制分为 ()建量：AMnEAn大 用，古学表光在下A处一座面，离上力是气，为了不即备在， 发挥束发作用去年全钢光货发电量为与纪干瓦时数行的亿”用积？记我法表承为 龄开T把V广字帝清峰.自制上两F,4工A▣5，E法么A的度省品 (2)所品从家的日状.井风理自 真过物=时 G31w. :下列运算正确的超 Ls'-dan 且3-2=4 12到。= G3+2m5 0.41'w 1及用，在E青4D中，M=6,听是的边上的一点，4W012裤44角斯时新室 情风：某其我保究小目对黑分网学很职通地像了同雀下是同个的组告表青老用 《用程送解为程2-五-14时，程为们E确的是 4-3▣-2 -=4 G4-)▣-2 老框线 1,用，48量⊙前筐，是的在，014于在下结中，不一或的是 离秀冷人 海杆词业 同秀共泉 ×果等性中生 LD ∠O=∠G 2卧c知4名，-+1+-3湖感 数结内经足身陆丝 的地样消重件人南泰型址图 13 得天线用C七 费做银生【七) 导海员生目 1(礼身)■生夏可中华代弄传候文化餐个有超中作纪我的特能万日：晚粮子是婚个有的风昏之 双(U身(30叫细1在等型直角凸中，∠4B=,程=高.多身直线元上任章一点，楼 (山)华无城轴怀隔香的平生号人金为 ,商限技升因中，两甲，，名风专候时自 一东今年璃牛节厚将州来之料：某食品用证H光/盒的治裤面定某种麻广，为了确定容竹.食品日 【餐以境现] (2)青异金多利飘计漏： [数超鞋理】 (1)想酒1，神点D在我轻的对线是尾有的戴领关系为 (门)丝中展品人数为国人，考静含计罐平轮平生”正一“具面来法等防人金4 膏调春数相按明一定序走门整商、得州下列表将 【表北规发] 桥/龙皇这邦拉期 ()当点台在线度配的建长度上时，无在形2中补全压形，裤程究线段证号团彩角量美系拜 证有4 【离型速在】 【广门 关系从不本写★量的军 [系广南可】 (2)①使每天食每得元利制点如州度餐？ 制得定有家少时，得天罐银用显大称显大剂润道家少 D分)在某料城开吨销”青上聚合风准满可中，残方腹要列达C岛宽峡年务.已但军限食Ta 自的南能东公”向上养4要，明在C高的试雀东指方向上，香率在￡鸟的生组东移有料上，川 布离C色过与，包时，我平是前红直向过切角速医其行，风我方军氧大竹话图多长 时调达公B7(地系果g坐我.泰年教辆百-L刀.m-号-号- 化，是为F,程长路义Cm的延长度P点P蓬根m (1)速证军与a0初博 (2量-盛m植 14 用税我时七 明编用生名（七 类里是线)