6.新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团2025年初中学业水平考试·精编提优卷(六)-【练客中考】2025年新疆数学中考新思路抓分卷

发已口浅裤直x=·好+4e0面拿存输为自收：。一1，裤0国象智 三.解神目K系大是备小理，务阳9，部爷时深血的4的火子见用，但可生租汽请票费理 新滋限什尔自ǜ尾 25年精中学业水半状·精解提促委《六) 用，下精吃中，式>0,28->0,4+>01为 新额作建设兵国 *1i,+片3=43： (高骨，1羽g看成针用：3刀女钟 2老起.恤，古兰其一-1 一.乘经进相题：本大自有号想，每小型4分4的爱 4个每，-)3,1得5数节量大纳者是 A1日8 且.21 七20有 取311 -3 乘正益件装密服短 C) 4 :4* 利博在树容发线木题容名为3，州轴恒终矿首个整为 T.n11形-1.35 机架的已细折编的行桥n车角向折角程开的日大角度有，t对的长度为 )某地蜂公到要膏D晚减事从位错中心地核书章流有A,酒两种型时的车明时快面明，uA 4.下列将中计算结课最纳星 型平目螨可最多吨型年纳可给2线观公可已偏定用5两4世甲，在每辆卡恒载销屋 L。, L4+ 为产米 1点产的样是a,)从-1，-，2途州个数中任取一个轴作有▣道，利风余下的三数中正 电一个数品有·的植列政代：小在平面自能南标氧笔三伞限内的氧华是 出互口要土著某高生法程南h,甲种票每爆适完，乙种=每康好无：领第裤同学角相 却用士足元.印，乙网种皇爷保了多李理于■果是甲种重试了■生，乙钟到无了y化.影丝唯餐国 探10分1白测，在△中.5=.wL于X在.E是n⊥一直.过点期作8G.交W的 意，下列程用中，确防是 5=手第 14细用，衣等能△制附中，4=样里点4为反比钢满营手=气其中年)闲象上的一点，点者疗 慧K线及，连接AE 1)t证：周诗形双T品表为， 3+3 3+3=5 轴主中地上，坡8吉作江：球，义以克雨复，：上到闲舍下发C,正接区交4里T点易，者健 2)程∠8配▣LF∠F值控表 仁一样 例：直△心中，直1同心，C物长考羊径调属之C干点D,率分端 刊点甲南aB为到心，大T的的性为垫作到能.再瑞女前金十血好向内 5工照隔应细用，已年相2，工C州我相上养一十请点，米口K国为趋升 L4 货的国侧作逐军山和返思，点G,E,F在一弄直线上：∠春=19P,Q分飘是计角同 11 话好的中点，山C线登成上移以点，0之风的醒维商为 (桃第菜忽保号) 月量生红 每得里进金非内 得通程里人A J及P分)水窝翼中具开产主又有国城位1风图年，？餐黄在，人年量洛精眼习名学生开销1 别：：身现营生]同修公风象准了一离列上网氢月意务，其中前一镜成务是样M铺 2线()身为图发时奖I立模堂I州1.或8星线目行上粉一金，C1L话. 加便克喜大想子于能计城维，然位了和整数的川分式两分计，食面或结用所不 心日eP,且其中每序角水青用以人)上时（小·明的网数美系如离两不 帝七年减人是本人小风人程 (2)春家0合上时0时，则他家安付多少元上N意 ()若：明率1心样价上时现明为灯儿，测地家流川的上作时侧是蒂少不出 装宠州成，有夏t例到数)：绕过星 果点￡的标： 2求位班数：南销衣 单a每通 《结职可神】(1如网1.附物线)，2名一)写1制交T4,眼两《A4在A香的A座引，号：翰突 干汇在巴知么Qg,-1非，直格0架有值上量否在食样，性每2”切=49，若存室，来日盒W 111填空4年 1》是发的成维老出的革假酸芝.请样道金上表中前民语量州晰议该给零1年医细觉，罐侵用 理： 川该校L复学有人人婚学士有接的人，参05数星，语H植经七，A年表字1 满的其有多人 大中 三1日骨)如四1，存国144底中，4e0M是口0到直程，G0交4C7真D,提康D作远必的 线堂飘十白，空结抵长线F位月 1)承2w的置数 (2)若甲■3，∠F年4M,求m1中P市意的博3： 处岸厚，再酸口设时到M到达合处，西得小是C位干2的之编车灯向，刻量候月信前行里 个年C销口南销存经，求尘氧离防镇长《参考自挥：+T=目0，-T下=表知 12 线班无时为司 得座国生（白 有量无L内)抓分卷·新疆数学·参考答案与解析 BE=/AB-EA=203-16=12.… ∠B.GN⊥CD,GN=AE=3.∴.NH=1.AD∥ 4…(10分）》 BC,∠GAM=LB,tan∠GAM=tamB,即G 那=CE .BE=CE=12. …(11分) 解得GM=是则m=子am1=amA在 BE CE2=EH·EA, .El=1 R△QH中，.QN=5aswm=Sam-Se 16=9, 在Rt△BEH中，BM=√BE+ET=√2+9= =Ac-2M.QN= 15. (12分) 情况二：如解图3，当点G旋转至BA上时，GH⊥ 23.解：(1)四边形AECF为矩形.理由如下： … D,此时S-同情况一的计算思路可 …(1分） .AE⊥BC,CF⊥AD 得：W=7.QN=头4G=3,msZ S边形w .∴.∠AEC=90°，∠AFC=90° …(2分) 1 编提优卷 ·四边形ABCD为菱形 o-N QN-AG- 4 ∴.AD∥BC ∴.∠AFC+∠ECF=180°， 综上，因边形AWQ的面积为？或会 ..∠ECF=180°-∠AF℃=90° 四边形AECF为矩形；…(3分)》 (2)①CH=MD.理由如下： 证法一： :四边形ABCD为菱形， 图2 AB=AD,∠B=∠D.…(4分) ·△ABE旋转得到△AHG, AB=AH,∠B=∠H. ∴AH=AD,∠H=∠D. (6分) .∠HAM=∠DAC ·.△HAM≌△DAC(ASA), ..AM=AC, 图3 .AH-AC=AD AM, 第23题解图 .CH MD. 00. (7分) 证法二： 6.2025年初中学业水平考试·精编提优卷（六） 如解图1，连接HD 、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） :四边形ABCD为菱形， 3 4 5 6 7 8 9 AB=AD,∠B=∠ADC.…(4分) :△ABE旋转得到△AHG, B A D .AB=AH,∠B=∠AHM, 9.D 【解析】：抛物线开口向上，a>0,抛物线 ∴.AH=AD,∠AHM=∠ADC, .∠AHD=∠ADH, 的对称轴为直线x=-1,即-名=-1六6=2a> ·.∠AHD-∠AHM=∠ADH-∠ADC, 0,:抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c<0, ∠MHD=∠CDH.…(6分) abc<0,①错误：：抛物线与x轴有2个交点， DH HD. .△=b2-4ac>0,∴②正确：？当x=1时，y>0, ·.△CDH≌△MHD(ASA), ∴a+b+c>0,而b=2a,.3a+c>0,a>0,∴4a+ CH=MD:…(7分)） c>0,③正确：当x=-1时，y有最小值，a- (13分) b+e≤ai2+bM+c(1为任意实数)，即a-bM≤a2+ 【解法提示】情况一：如解图2，当点G旋转至BA b④正确：当图象经过点(2,2)时，方程am2+ 的延长线上时，GH1CD,此时Sww=年女AB x+c-2=0的两根为名，x,(x1<名)，二次函数 y=ax2+br+c的图象与直线y=2的一个交点为 =5,BE=4,由勾股定理可得AE=3.△ABE 旋转到△AHC,,AG=AE=3,GH=BE=4,∠H= (兮2).？抛物线的对称轴为直线=-1心二次 30 抓分卷·新禮数学·参考答案与解析 函数y=ax2+bx+c与直线y=2的另一个交点为 移项，得-3x-2x=6-4-1,…(4分) (-2).即%=-34=分+24=- 5 合并同类项，得-5x=1, +2×3=-子⑤错误 3 系数化为1，得x三-…(6分) (2)设需要调用x辆B型车， 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 根据题意，得3×5+2x≥30， 0111.20mm12618.2:314 解得x≥7宁 …(9分)） 1【解析】解法一：如解图1，连接心，0四边 x为正整数， ,x的最小值为8 形ACED,四边形CBGF是菱形，∠D=120°，∴，∠ACE 答：至少需要调用B型车8辆.…(12分) =120°，∠FCB=60°，P,Q分别是对角线AE,BF的 18.(1)证明：AB=AC,AH⊥BC, 中点，∠BCP=LACE,∠FOQ=3LBCF, ∴.BH=HC,∠BHF=∠CHE=90°.…(1分) :BF∥EC, 精 ∴∠PCQ=90°.设AC=2a,则BC=22-2a,易得PC ,∠FBH=∠ECH…(2分) =a.CQ=BC=(-):.PO=PC+0C= .△BHF≌△CHE(ASA), 编提优卷 2 ∴.EH=FH、 v+32-a=,4a-3+ 四边形BECF是平行四边形.…(4分) 4 2当a=32 EF⊥BC, 时，点八，Q之间的距离最短，最短距离是 四边形BECF是菱形：…(5分) (2)解：四边形BECF是菱形， LFCB-LECF. *…(6分) AB=AC,AH⊥BC. 六∠cH=号∠BMC ……(7分) 第15题解图1 ,∠BAC=∠ECF 解法二：如解图2，连接CD,CG,DG,构造中位线解 ,∴，∠CAH=∠FCB. …(8分】 决，当DG与AD或BG垂直时，取最值 ,*∠AHC=90°， .∠CAH+∠ACH=90°， 六∠FCB+∠ACH=90°， ,∠ACF=90°.…(10分) 19.解：(1)8和9,8.5：…(3分) 【解法提示】七年级竞赛成绩为8分和9分的人数 第15题解图2 相等，均为12人，人数最多，所以七年级竞赛成绩 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 的众数为8分和9分，八年级竞赛成绩由小到大 16.解：(1)原式=-1+4-1+2-3…(3分) 的顺序排列后，第25、26个数据分别为8分和9 分，所以其中位数b=(8+9)÷2=8.5(分). =4-3:…(6分) (2)应该给八年级颁奖， x-1 (2)原式=[x+i)x-D+(x+)(x-]: 理由：八年级的平均数和中位数均比七年级的高， 说明八年级学生的成绩更好，则应该给八年级颁 x-1 …(7分） 奖；……(7分) .x-1 =(x+1)(x-1Dx …(8分) （3)80×号+100×号=368（人）. 答：估计该校七、八年级学生中得满分的学生共有 =x+P …(10分) 368人.…(10分) 当x=2-1时， 20.解：在R1△ADC中，∠CAD=30°，AC=80海里， 1 默a1方号 …(12分】 则cD=24C=7×80=40(海里).…(3分) 在Rt△BDC中，∠BCD=37°， 17.解：(1)去分母，得4-(3x-1)=2(3+x), 去括号，得4-3x+1=6+2x,…(2分) tan L BCD=BD …………(6分）】 CD' -31 抓分卷·新疆数学·参考答案与解析 .BD=CD·tan∠BCD=40×0.75=30(海里)， ,0M上AB.…(8分)】 答：还需航行的距离BD的长约为30海里.… .BDBD …(10分） ∠DMB=∠DAB, 21.解：(1)设当x≥200时，y与x之间的函数关系式 ∴.tan∠DMB=tan∠DAB 为y=kx+b. 图象经过(200,40)，(220,70). tan∠DMB=2, 「40=200k+b …(1分)》 …(9分）》 170=220k+b tm∠DB0分 3 设BD=a,则AD=2a, 解得 AB=5a, b=-260 一y与x之间的函数关系式为y= 2t-260: 0w-克 AD·BD=AB·DF, 编提优卷 (2)根据图象可得小刚家10月份上网180小时应 m2 …*(10分） 交费40元；…(7分) .DF⊥AB,OM⊥AB 3 (3)把y=52代人y=2t-260中，解得x=208. .OM∥DF, 答：他家该月的上网时间是208小时. ∴.△OMN∽△FDN, DN DF ·Mm0n 22.解：(1)：AB是⊙0的直径 25 ∴.∠ADB=90°， .∠CDB=∠ADB=90°；…(3分） 5 (2)如解图，连接OD ,·∠P=∠PDB .MNMD=5:9.…(12分) .BD=BP=3.…(4分) 23.(1)证明：AC⊥BC,AB⊥BE,ED⊥BD PD是⊙O的切线， .∠A+∠ABC=90°，∠ABC+∠EBD=90°，∠C .OD⊥PD, =∠D=90°. ∴.∠0DB+∠PDB=90°，∠P+∠P0D=90 ∴：∠A=∠EBD, ∠P=∠PDB, 在△ACB与△BDE中， .∠ODB=∠POD, r∠A=∠EBD .B0=BD=3, ∠C=∠D, ∴.OB=BD=OD AB BE ,△O0BD是等边三角形， △ACB≌△BDE(AAS);…(3分) ..∠D0B=60°. (2)解：①如解图1，分别过点A,B作AC⊥x轴， 六弧BD的长度=60πx3 BD⊥x轴，垂足分别为C,D, 180 …(6分) 在Rt△CDB中，BD=3,∠CBD=30°， 将A(-3,a)代入y=3 ∴CD=3,BC=25, 得a=-1, .阴影部分的周长为π+35：…(7分) 点A的坐标为(-3，-1)， .AC=1,0C=3. 由04绕点0逆时针旋转90°到OB, 得OA=0B,0A⊥OB, 同(1)可得△ACO≌△ODB. .OD=AC=1,BD=0C=3, 六，点B的坐标为(1，-3)：…(5分) M 第22题解图 ②把B(1,-3)代人反比例函数y= x (3)如解图，连接OM,过点D作DF⊥AB于点F, .AM BM, 得片-3，解得k=-3 32 抓分卷·新禮数学·参考答案与解析 “反比例函数的解析式为y=- 年；…(7分) 7.2025年初中学业水平考试·精编提优卷（七） 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1 23 45 67 8 9 B D BB D C 9.D【解析】如解图，作BE⊥x轴于点E,连接OB, :正方形OABC绕顶点0顺时针旋转75°， 图1 图2 .∠A0E=75°.又∠A0B=45°，∴.∠B0E=30°. 第23题解图 0M=10B=2∠BE0=90BE=20B (3)解：抛物线上存在点M,使得∠MAQ=45°， 当M点位于x轴上方，且∠MAQ=45时， 二二，.OE=6..点8的坐标为(2，一2》，代人 2-2 如解图2，过点Q作QD⊥AQ,交MA于点D,过点 D作DE⊥y轴于点E, y=ar(a<0),得a=-2 3 :∠MAQ=45°，QD⊥AQ, ∴.∠MAQ=∠ADQ=45°， 编提优卷 ∴.AQ=QD. DE⊥y轴，QD⊥AQ, ∴.∠AQ0+∠EQD=∠EQD+∠QDE=90°， 第9题解图 ∠A0Q=∠QED=90°， 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） ∴.∠AQ0=∠QDE. (9分) 10.4/a11.36012.9.313.75°14.6 .AO=OD. ·△AQ0≌△QDE(AAS), 15.名5【解析】如解图，连接AN交BW于点0，作 .AO =QE,00 DE NH⊥AD于点H.AB=6,AM:MD=1:2.∴.AM= 令y=x2+2x-3=0,解得x1=-3,x2=1, 2,MD=4.四边形ABCD是正方形，∴.∠B4D= 点A的坐标为(-30)，点B的坐标为(1.0)， 90°，BM=√AB+AM=√6+2=2√0，根据 ,A0=QE=3.**(10分) 折叠的性质，得AO⊥BM,A0=ON,AM=MN=2. .Q(0,-1),.OQ=DE=1, 点D的坐标为(1,2)， 之4B·AW=号B·A0A0=5是 210 设直线AM的解析式为y=kx+b,将点A(-3,0), 而AN=240=号而.MI1A0AN 3 D(1,2)代人， 得，3张+6=0 k=- 2 -Af=we-f.(6y2-2+Mm2= 1k+6=2 解得 b=2 2-MF.Mm-HN /M- ∴.直线AM的解析式为y= 3 2t 21 √2-（产=名，m=AD-AM-Mh=6-2 令分+号=+2-3.解得=分4-3（不 3 -号N=m+m=√+(9 符合题意，合去)， 六点M的横坐标为}： (11分) 如解图3，当M点位于x轴下 方，且∠MAQ=45时， 同理可得D(-1,-4),直线 AM的解析式为y=-2x-6, 由-2x-6=x2+2x-3,解得x B =-1,x2=-3(不符合题意，舍 第15题解图 去)， 三、解答题（本大题共8小题，共90分）】 第23题解图3 点M的横坐标为-1： 16.解：(1)原式=1+2万-4×+3…（2分) 2 综上所述，点M的横坐标为弓或-1.…(13分) =1+22-22+3…(4分) 33