4.新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团2025年初中学业水平考试·精编提优卷(四)-【练客中考】2025年新疆数学中考新思路抓分卷

抓分卷·新疆数学·参考答案与解析 3=300(km). 23.解：(1)=；…(3分) 当s-300时，y2=-0.25s+100=-0.25×300+ 【解法提示】AE=BF,理由如下：四边形ABCD 100=25, 是正方形，∠ABC=∠C=90°，AB=BC, .在服务区未充电前电量显示为25%.… ∠ABM+∠CBF=90°.AE⊥BF,.∠AMB= …(7分)》 90°，∴.∠BAE+∠ABM=90°，∴.∠CBF=∠BAE, 设充电充了t小时，应增加电量y1=50t, .△ABE≌△BCF(ASA),.AE=BF .出发时电量为25+501，剩余路程s=500-300 (2)GE=BF,证明如下： =200(km),…(9分) 如解图1，作AH∥EG,交BC于点H, .25+50t≥-0.25×200+100，…(10分) EG⊥BF, 解得t≥0.5. AH⊥BF (5分）》 答：要保证司机在最短的时间快速到达目的地，则 由(1)知，AH=BF. 至少要在服务区充电0.5小时. …(11分) :四边形ABCD是正方形， 22.(1)证明：如解图，连接0C, AD∥BC, :DC为⊙0的切线， ∴.四边形AHEG是平行四边形， 编提优 ∴.OC⊥DE. (1分) ..GE=AH, :BE⊥DC, .GE=BF; (8分) .OC∥BE, .∴.∠OCB=∠CBE. (3分) .0C=0B, .∴.∠OCB=∠OBC ..∠OBC=∠CBE .BC平分∠DBE;,…(4分) H 图1 图2 (2)解：如解图，连接AC, 第23题解图 :AB为⊙0的直径， ,∠ACB=90,…(5分） (3)是，理由如下： 如解图2，连接DM. .BE⊥DC. ,∠CEB=90°， 由(2)的结论可知：GE=BF .∠CEB=∠ACB=90°.. 四边形ABCD是正方形， (6分)】 又，∠OBC=∠CBE, ∠BAM=∠DAM=45°.…(9分) △CBE△ABC, 在△BAM和△DAM中， BCAB AB=AD BE BC' ∠BAM=∠DAM, .AB·BE=BC2=(45)2=48;…(8分) LAM AM (3)解：设⊙0的半径为r,则0C=T,AB=2r, ∴.△BAM≌△DAM(SAS), 由(1)知，0C∥BE, .∠ABM=∠ADM,BM=DM. .△OCF∽△EBF, 由折叠可知：GM=GM,BM=BM OC CF 2 ·∠BAG+∠BMG=180°， BE-FB3 ∠ABM+∠AGM=180°.…(11分) e (10分) ∠DGM+∠AGM=180°， .∠DGM=∠ABM, 由(2)知，AB·BE=48, 2多 .∠DGM=∠GDM, .GM DM, 2=16. (11分) .GM=BM, r>0, .GM GM'BM BM', ∴.=4. (12分) ∴四边形BMGM'为菱形. 又∠GMB=90°， ∴.四边形BMGM为正方形. (13分) 4.2025年初中学业水平考试·精编提优卷（四） 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1 2345 678 第22题解图 C D C D A B 24 抓分卷·新楼数学·参考答案与解析 9.B【解析】四边形A,B,C,D1是矩形，，∠A,=17.解：(1)方程两边同时乘以(x-1)(x+2), ∠B1=∠C1=∠D1=90°，A1B1=C1D1,B1C1= 得x2+2x-3=(x-1)(x+2),…(2分) A,D,又各边中点是A2,B2,C2,D2,.四边形AB2 解得x=1,…(4分) C,D,的面积=S BAAD,+SACpD,.+SacB6+SABBA= 经检验x=1是方程的增根，…(5分) 7×24,D·4B×4=2矩形AB,CD的面 原方程无解；… …(6分) (2)设该学校购买《诗经》x本，则购买《论语》 积，即四边形ABC,D,的面积=2矩形AB,CD, (100-x)本， 依题意，得25x+18(100-x)≤2000，…(8分) 的面积：同理，四边形A8,CD,的面积=四边形 解得：≤9 …(10分） A4,BCD,的面积=矩形AB,CD,的面积；以此类 ,x为正整数， .x最大为28. 推，四边形A,B.CD,的面积=点矩形AB,CD 答：该学校最多可以购买《诗经》28本.… 精 的面积又矩形A,B,C,D,的面积为24，，四边形 …(12分） 提 An以GD的面积为益 18.(1)解：如解图，∠ECM即为所求；…(5分) (2)证明：由(1)得，∠ECF=∠A, 卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） CF∥AB.…(6分) 1014192.351B7148 :BE∥DC, 四边形CDBF是平行四边形。…(8分) 15.√3-1【解析】：四边形ABCD是正方形， :CD是Rt△ABC斜边AB上的中线， ∴∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CBE=90°.∠ABE .CD BD =∠BCE,∴∠BCE+∠CBE=90°，∠BEC= .四边形CDBF是菱形. …(10分)】 90°，∴，点E在以BC为直径的半圆上运动，如解 图，设BC的中点为O,作正方形ABCD关于直线 AB对称的正方形ABGP,则点D的对应点是点P, 连接P0交AB于点F,交半圆O于点E,则线段 EP的长即为FD+FE的最小值.，·OE=OB=1, D B ∠G=90°，PG=BG=AB=2,∴.0G=3,OP= 第18题解图 √PG+OG=√13，.EP=√13-1，.FD+FE 19.解：(1)40,6；…(2分) 的最小值为√13-1. 【解法提示】本次抽取的学生有14÷35%= 40(名)，a=40-8-12-14=6. (2)由(1)知，a=6, 补全的频数分布直方图如解图所示；…(5分) 频数/人 16 B 0 14 第15题解图 12 10 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 8 6 6 16.解：(1)原式=2+1-3-5×5 …(2分) 4 2 =2+1-3-3 …(4分) 0V60708090100成绩/分 第19题解图 3 =-23…（(6分） 8 (3)360°×40=72°， (2)把x=4y+1代入2x-5y=8,解得y=2,… 即扇形统计图中“B”对应的圆心角度数是72°： …(9分） …(8分） 把y=2代人x=4y+1, 解得x=9, (4)120×2+14=78(万人). 40 ÷方程组的解为=9 答：该市学生中能获得“优秀”的有78万人，… y=2 …(12分) ……4…(10分） 25 抓分卷·新疆数学·参考答案与解析 20.解：如解图，过点B作BE⊥CD于点E,过点B作 .△PB0≌△PC0(SSS), BH⊥AD于点H, ,∠PC0=∠PB0.…(2分) 则易得四边形BEDH是矩形， PB⊥AB, ∴.DE=BH,BE=DH .∠PC0=∠PB0=90°，即PC⊥OC. 在Rt△BCE中，BC=600米，∠CBE=22°， 又：0C是⊙0的半径， .CE=BC·sin22°=600×0.37=222（米），… .PC是⊙0的切线；…(3分)】 …(2分） (2)解：如解图，连接OE, BE=BC·cos22°=600×0.93=558（米），… …(4分） .DH=BE=558(米). 在RL△ABH中，AB=350米，∠BAH=53°， .BH=AB·sin53°=350×0.80=280（米），… …（5分） 编提优 AH=AB·c0s53°=350×0.60=210（米）， .CD=CE+DE=CE+BH=222+280=502 第22題解图 （米)，…(7分) AD=AH+DH=210+558=768(米)， :AB为⊙0的直径， ∠ACB=90°.…(4分) .小山的高度CD约为502米，该数学小组行进的 :CE平分∠ACB, 水平距离AD约为768米.…(10分) .∠ACE=∠BCE=45°， ∴∠BOE=2∠BCE=90 …(5分) 22 .OA=OE,AE=22, ..0A=OE=0B=2, 530 1、 1 H S0影E=4m×2=T,S0aE=2×2×2=2, 第20题解图 六S翻影=S前形0t-Sa0s=石-2.…(7分) 21.解：(1)由题意，抛物线过点(2,38.2)，(4,42.6)， .:∠DCA+∠PCB=90°，∠DBC+∠PBC=90°， 「-0.1×4+2b+c=38.2 rb=2.8 -{-0.1×16+4b+e=42.6e=33 ∠PCB=LPBC, .∠DCA=∠DBC. …(8分) ∴y关于x的函数解析式为y=-0.1x2+2.8x+ ∠D=∠D, 33… …(4分) .△DAC△DCB, (2)①.y=-0.1x2+2.8x+33=-0.1(x-14) AD AC AD DC +52.6,…(6分)） ÷2-C·00哪 又a=-0.1<0, DC=AD·DB. ,当x为14分时，学生对初中数学概念的接受能 ,:∠ABC=∠AEC 力最强，最强能力是52.6；…(8分) ②由题意知，令y=-0.1(x-14)2+52.6=50.1, tan LABC=tan LAEC=AC=1 BC=2 六x=9或x=19.… (10分) 0能 又：抛物线开口向下， ...DC=2AD. .当y>50.1时，9<x<19. (10分) .AB=20A=4, “要求学生的接受能力在50.1及以上，这节课上 课的老师在提出概念所用的时长为9分至19分 .DB=AD+AB=AD+4, .(2AD)2=AD·(AD+4) 最佳.…（们2分） 22.(1)证明：如解图，连接0C, 六0= …(11分）》 :P0垂直平分BC, 23.解：(1)EF=BF;…(4分) .PB=PC,OB OC. …(1分) 【解法提示】如解图1，作FH∥AD交BE于点H. 在△PB0与△PC0中， 四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC.:FH∥AD, PB=PC OB=OC E/A/Ce=C器-瓷=1m= P0=P0 HB.BE⊥AD,FH∥AD∴.FH⊥EB∴EF=BF -26 抓分卷·新楼数学·参考答案与解析 解法二：分别延长AD,BF相交于点M,类似于倍长 中线法，利用直角三角形斜边中线性质解决问题， =3 .A (12分) NH '.tanA tanA'= H H=2, 第23题解图1 .NH=2, (2)结论：AG=BG. 5m-5rm=7×5x9停 1 证明如下：如解图2，连接CC. :△BFC是由△BFC翻折得到， S国助ew=SaAw一Sam= -x1x2 ∴BF⊥CC,FC=FC.…(5分) 22 DF FC. 0404444444 (13分) .DF FC=FC', .∠CCD=90°， 5.2025年初中学业水平考试·精编提优卷（五） 精 编 ..CC⊥GD 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 提 .DG∥BF 4t+4+…0…4+4+44++…+4…。 (6分) 2345 678 9 卷 DF∥BG, .四边形DFBG是平行四边形， CB A C .DF=BG. …(7分） 9.C【解析】如解图，过点C作CH⊥AB于点H,过点 AR-CD,DF-CD. A作AQ⊥BC于点Q,从图2知，AB=8,点E为曲 线DF的最低点，即AB+BQ=12,.BQ=4,CQ= BG=24, 13-12=1,即BC=4+1=5.在t△ABQ中，cosB= ..AG=GB; (8分) 器音宁∠B=60,故①正确，符合题意： CH=6C:nB=5×写-55，放④错误，不符合题 意Bm=BC·B=5x-，hH=8- 1 5 图2 图3 兰则4cm+√+（学=7，故2 第23题解图 (3)如解图3，过点D作DJ⊥AB于点J,过点M作 正确，符合题意：S=BH=x8×5 MT⊥AB于点T 10√5，故③正确，符合题意 S平行四边形ACm=AB·DJ, 1:”4 …**…(9分)） :四边形ABCD是平行四边形， .AD=BC=25,AB∥CD, 第9题解图 .AJ=AD-D了=√(25)2-42=2. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） *…(10分) 10.3.6×10-511.1112.4813.y1<y3<y2 .A'B⊥AB,DJ⊥AB, 14.15【解析】如解图裁剪，可得正方形面积的最大 .∠DJB=∠JBH=∠DHB=90°， 值.设BC=xcm,:大正方形的边长为5cm,小正方 .四边形DJBH是矩形， 形的边长为1cm,∴DF=5-1-1-x=(3-x)cm .BH=DJ=4, :四边形ABEF是正方形，.AD∥BE,∠ABE= A'H=A'B-BH=5-4=1.…(11分)） ∠AFE=9O°.∴.∠CEB=∠CDA,∠CBE=∠DFE= 4兴晋-2， 90eam∠CBB=am∠CDA芹=写解得 设AT=x,则MT=2x, ∠ABM=∠MBA'=45°， 3535当6c35,0 2 ∴.MT=TB=2x, .3x=5, 35,当c3时，0F3生5可剪得正 2 2 -27传 只，满区连相甲4民C,队司诗的甲A和5用A,品CA,肩政装西攻形与&胃的 新滋限什尔自ǜ尾 25年初中学业水半琴状·精解提促委料】 2冷1哪形.，-成，a, 新额作.产也授兵国 诗都4一名一在的周机为 2得面卓杖秀青统文衣幻性有前4月沙位是度合M控科文aa:确定厂臂米情韩日”，父 (高导，1羽9看议时润：)令钟 1出 件出绿用件和组日”虹星中学在针界重春日”开则.药月笔文免，对成程典客著卫划销动。 一率班进相题：本大电再甲：姐，母小型4分4的骨 什解置待名将.已u每材诗)5关，年奉《论缘语龙，请学校谗起到写《母是)题（老绿》其 站 国车，总育程耳J面元，影之情学校最多以南特)多李本 45 C-E 生F列几风体中，是明不是中心对所明用的恒 羊明线择数著相 号 香率 二值中理【点期秀小小用。得+每4P,典24年) 1推四年有国好唐州升有解内重产年雀可建3为化元情长1到，州老候光器主巴规溶体满 1下列阳夏中，·✉消开星果相确星 L3ocu' 长+ c(Y L平物数.中坐量 柱众黄，停伦国 金黄卡起 D.平数，N 度0令■常，在品中，C容是料传围上销叫线里C交K的到度于AE 4少 ()博用L鲜域的在化程洲度作上短施上▣上4，儿射线鲜变E十立权纯言作调感过， ￥ 表光始幅半有 (2)国明()中存明的网达剩CW见要型 D 14如用，已么接角边世平行于，魅，且夏止到两我，，的钢使2过h4重及参和4北的 L4>2 C:s2 Dac2 是结连北-动总，莲报D,压期+压销最值为 三，解若酒（本大湖5小强，品们导，鲜答时写白云春的文字风可、这明过程风满手步里） 已))t-+2--1-30 什At合 2每方形厚 2-:为 毛有酒个不相等信式教国 柱有消个相值实数银 7 汉有其数根 无连州南 得■延电C得 售单重代质 得通程重人理司 及康分1某球为端李生的发全感民，俱副了全作学华型全妇以雙表.W了解武其拉该意奔属 引口分1草单州？明：国有老降有停下，请植亡第：程车了个生军霄中重学目分被受线办：同 数(0身内图场恒蜂合山发我，网题情端：数学话动保上，老等情弟了一个同烟：加用： 雄的销悦贮我缺数了部分自育学生首城级，轴闲青制作本能下养不定梦注计点和洗升到，诗 4中，1的，是为，/为D中点准 客阴口卫明弃以下4框 248 大线板究：1：通使划有口4行妆洛老1F角D纳中点香在直线折得.驾能1，点七前时或 组明成难分罐盘 为C连装区开是长受M于点G,者两影5与的？验量关雨.界创以明： 同E心市 推脑病45引日节小康到发今想，青已山针过点酒的直线制鱼，组相3，A的时只真为A,肉 )C家x十E确自解大： L0于发，好框交0于在“，周，空卷下A人小目型电个通：看t口 ()工与真为名安树对.学生对积中竹学剩之的格2线方经：是星座是米安行 约面：为，长4n=5,含=5用中怎计州同道转W的2国便诗称射养挂只题 :但论进技如第用一个初中数学脑名，0来学前居受意力在贝1桂以亚，请峰好节单 器号是日 一儿轴到了 名育字计的成嘴：表中·= 女应 3H计n朝品按计相中“前风C角度结 4计角或转在修计日上以直经证分)的一便秀”，市共有学车闭万入，影么核由学右十道食鞋 鞋D身)某数学开服了一文测的小山调窗的话动，地用执数字个用头准前A给发，沿装角为 链长，交的风民线于点a )的山城使直线上月10米列话目能，再用有装角为2的山城配直线上行面零州适C龙 〔小)来罐：见是@行的场度， 求山的裤度少公该意学朝行建木羊南4叫青是堆强到【电头4泰年量通，中一0可， =20,d54,n=5-4 8 线性无时 销座理生（位 车地重无营)