1.新疆维吾尔自治区、新疆生产建设兵团2025年初中学业水平考试·精编提优卷(一)-【练客中考】2025年新疆数学中考新思路抓分卷

抓分卷·新疆数学·参考答案与解析 精编提优卷 =x(x+1) 1.2025年初中学业水平考试·精编提优卷（一） =x2+x ……(10分）】 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） x2+x-2025=0, 1 2345 6789 x2+x=2025 ,原式=2025. (12分) …(2分) 9.C【解析1D对称轴在y轴右侧一云>0a,6 n据32 ①+②，得8x=8,…(3分)） 异号，∴.ab<0,故①正确：②：对称轴是直线x= 解得x=1,………(4分) 2a=1,2a+6=0,故②正确：③：2a+6=0, 把x=1代人①，得5+2y=9, 解得y=2,…(5分) ∴.b=-2a.,当x=-1时，y=a-b+c<0,∴.a- (-2a)+c=3a+c<0,故③错误；④根据图象知， ·原方程组的解是=1： J=2 …(6分) 编提优 当x=1时，函数有最大值a+b+c.:当x=m时， (2)如解图，直线AD即为所求 …(12分)】 y=am2+bm+c,∴.当m≠1时，有am2+bm+c< a+b+c.当m=1时，am2+bm+c=a+b+c,.am +bm+c≤a+b+c,.m2+bm≤a+b,∴.a+b≥m (am+b)(m为实数).故④正确.综上，正确的结论 是①②④. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 107.567×1011.22613.514.126 第17题解图 18.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形， 15 【解析】如解图，连接AC,4G,AC,由旋转可 .AD=BC,∠D=∠B,∠BAD=∠BCD,AB∥CD AF,CE分别为LBAD和∠BCD的平分线， 得AB=AB,AC=AC,∠B4B=∠C4C,把= .∠BAF=∠DAF=∠BCE=∠DCE.·(2分) 在△AFD和△CEB中， △△40cG-6A- AB' ∠D=∠B AD=BC B'G,∠AB'G=∠ABC=90°，·.△AB'G是等腰直角 L∠DAF=∠BCE 三角形，.AG=2AB'.设AB=AB=x,则AG=2x, ,△AFD≌△CEB(ASA);…(5分) DG=x-4.在Rt△ADG中，AD+DG2=AG, (2)由(1)知，△AFD≌△CEB .7+(x-4)2=(2x)2,解得x1=5,x=-13(舍 ∴.DF=BE. …(6分) 去)，AB=5,.在Rt△ABC中，AC=√AB+BC= 又，四边形ABCD是平行四边形， 5+7=AcC=4C-4 .AB=CD, ·BBAB 5 .AE=CF. (8分) D 又：AE∥CF, .四边形AECF是平行四边形.…(10分) 19.解：(1)50；16；…(2分) (2)4:3;…(4分） 补全条形统计图如解图：…(6分) 读书量条形统计图 ↑人数 第15题解图 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16.解：(1)原式=1+2+1+5…(4分) =9…(6分) (2)原式=￥+x-3x。x-2 x+1(x+1)月 -2-2x.x+12 345读书量/本 …(8分) x+1x-2 第19题解图 =x-2).(x+1)2 (3)估计该校本次读书活动中读书量是3本的学 x+1 x-2 生有1500×32%=480（人）；…(8分) 18 抓分卷·新楼数学·参考答案与解析 (4)该校本次读书活动中读书量是3本及以上的 CD=BD 学生人数超过了60%，说明该校学生平时热爱阅 ·∠FAD=∠DAB. ……(8分）》 读.（答案不唯一，合理即可）…(10分) 又：∠F=LADB=90°， 20.解：在R△AMN中，MW=27m,∠MAN=15°， .△AFD∽△ADB. tanA =tan15=MN27 AMAM≈0.27， AF AD AM=100m…(3分)） AD AB' :AB=62m, 4-25 .BM=100-62=38(m).…(6分) 2,√5AB' 在R△BPM中，∠PBM=45°， AB=5, (9分)】 .PM=BM=38m,…(8分) .PW=PM-MN=38-27=11(m). 00- OD⊥EF,AF⊥EF, 答：红山塔的高度NP约为11m.…(10分)》 OD∥AF, 21.解：(1)由表中数据，在平面直角坐标系内描点、连 DE OD 线，如解图所示；…(3分)》 EFAF (2)y=2x+10;…(7分) DE OD 编提优卷 【解法提示】设量杯中的水量y关于时间t的函数 六DE+DF=AF, 表达式为y=kx+b(k≠0)，把(0,10)，(5,20)分 5k+6=20解得作=2 b=10 DE 2 别代入y=x+b,得 1b=10' DE+2=4 “量杯中的水量y关于时间的函数表达式为y= 解得DE:号 (11分) 2x+10 (3)一天24小时=1440分钟，…(8分) 当x=1440时，y=2×1440+10=2890 .漏一天量杯中的水量约为2890毫升. 44444444 *564404* (12分) ty/mL 第22题解图 70 23.解：(1)①3；…(2分) 60 【解法提示】①当t=1时，PC=1.CD=√2， 50 ∴PD=CD2+PC2=2+1=3,即S=PD=3. 40 ②在R△PCD中，CD=√2，PC=t, 30 则S=PD2=2+2, 20 由题知，当点P在点B处时，正方形DPEF的面积 10 最大， .当S=6时，t2+2=6, 05 1015202530t/min 解得1=2（负值已舍去），…(3分) 第21题解图 即BC=2, 22.(1)证明：如解图，连接0D, S=2+2(0≤t≤2)；…(4分) D是劣弧BC的中点， (2)由(1)知，抛物线过点(2,6)，顶点为(4,2)， 、.CD=D 则可设抛物线的表达式为S=a(t-4)2+2(a≠0)， .OD⊥BC 4…4…+44+44+……444小…4： (2分) 将(2,6)代入上式，得6=a(2-4)2+2, BC∥EF, 解得a=1,…(6分） .OD⊥EF. +t由++。含+。++++。+。t++。+。。et。 (4分) 则S关于t的函数解析式为S=(t-4)2+2=2- 又0D是⊙0的半径， 8t+18(2≤t≤8)： .EF是⊙O的切线； …(5分) 当S=18时，2-8t+18=18, (2)解：如解图，连接BD, 解得t=0(舍去)或t=8, .AB为⊙O的直径， 则AB=8-2=6:… …(8分)） .∠ACB=∠ADB=90°.…(6分) (3)在题干图中画出S=2+2(0≤≤2)的图象， BC∥EF, 如解图： .∠F=∠ACB=90°， 从两个函数表达式看，两个函数a相同，都为1， .AD=√/AF2+DF=2√5.…(7分) 44444*…(10分） 19 抓分卷·新疆数学·参考答案与解析 若存在3个时刻1,42,43(1<2<3)对应的正方 15.4【解析】，四边形ABCD是矩形，.AD∥BC, 形DPEF的面积均相等， ,∠AEB=∠CBE.又：∠ABE=∠BCF,.∠CFB= 则1,2，如解图所示，此时符合题意. ∠DAB=90°，∴.点F在以BC为直径的圆上运动， …(11分) 如解图，取BC的中点H,连接FH,AH,BC=12, 从图象看，1,2关于直线t=2对称，…(12分) 点H是BC的中点，BH=CH=6=FH,∴AH= 则24+6)=2， √AB2+BH=√64+36=10.在△AFH中，AF> AH-FH,.当点F在AH上时，AF的长有最小值为 1+2=4… (13分) AH-FH=4. 18 6 编提优卷 2 第15题解图 04 第23题解图 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 2.2025年初中学业水平考试·精编提优卷（二） 16解：)原式=1+好-2x号+2-) …(2分】 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1+-2+2-1 …(4分)） 123456789 1 =4…(6分） D CBC BB B A B (2)原式=a2-4b2-(4a2+4ab+b2)-2a2+4ab 9B【解折1D:Sg=5m=宁k,且0C=0A, ………(8分) =a2-462-4a2-4ab-b2-2a2+4ab ∴.CF=AE.又.∠OCF=∠OAE=90°，∴.△OCF≌ …(10分） △OAE(SAS),∴.OF=OE,故①正确，符合题意； =-5a2-5b2.…(12分) ②由①知，OF=OE,而EF不一定和OE,OF相等， 即△EFO不一定是等边三角形，故LEFO不一定等 17.解：(1)由不等式x+3>0,得x>-3.…(2分) 由不等式2(x-1)+3≥3x,得x≤1.…(4分) 于60°，故②不一定正确，不符合题意；③四边形 解集在数轴上表示如解图：…(5分)】 ABGD的面积=Sam-Sam=宁-Sae,△F0C 面积=5am-Soax=之-Sax,放四边形AGD 320234一 第17题解图 与△F0G的面积相等，故③正确，符合题意；④如解 ,不等式组的解集为-3<x≤1： …(6分)） 图，将△OAE绕点O旋转到△OCE时，即CE=AE, (2)设初二年级平均每小时植树x棵，则初一年级 若∠EOF=45°，则LE0A+∠F0C=45°，故∠FOE'= 平均每小时植树(350-x)棵， ∠E'OC+∠FOC=45°=∠EOF,而OE=OE',F0= 由题意，得”四 …(7分) FO,∴.△FOE'≌△FOE(SAS),∴.EF=E'F=CF+ CE'=AE+CF,即当∠EOF=45°时，才有EF= 解得x=200,…(10分) CF+AE成立，故④错误，不符合题意.故正确的结 经检验，x=200是原方程的解，且符合题意。 论有2个 答：初二年级平均每小时植树200棵 …(12分) 18.证明：(1)AF∥BC, ,∠AFE=∠DBE. …(1分） E是AD的中点， AE=DE.…(2分) (八D A 在△AFE和△DBE中， 第9題解图 ∠AFE=∠DBE 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） ∠FEA=∠BED 10.311.六12.9013.-314.6 LAE=DE -20臭自二沈南前：■+妇+民人<是雪意，年)第部计，与，轴的空自在点1D川血()非 三.解着■本大是具非小理头阴象.解客时军由论名折文字见明，银同丝相人演基专果 衔审春紫自的区 7 225作规中学业水平考就·精编提就要 新烈生产建设兵相 为质有山，其中E确的是 (高常，1期分考成时用，1司会钟 A①8 一单温用服未我用再乡想，导小盟4分。A为女引 段3g c12 n.2时4 L2005 -35 单果我样极备酸复 1年闲峻置的正大控性，其友能用是 量号 1 二植空组（车太想弟专小通冬必是4发，养料拿） 推现地为特厚，具地最动全围完成“一月一石”区湖天？万P销取酸ǜ量，路率 企业化明十一金：一第”套求，共大为的编门0个，时数人肝金得亿觉，建线石铁2.请钱 .0201s和程.-2，。- 4女■号 工用，个用纳的馨可为 月，乌有核塘建一我等大金利越给线V置，中方积亿元用科学阳轮进可表示奇 2)皇用，在4中，∠GT,精用尼翼调的医作一集说真A闲直提，裤鱼A4C为 L01 k【-J1 C(1,-2) D(-1,-2) 且星现用院[有楼一个十其数湖零歌珠例如：1归■3，空]■1括此规完，付月-1 12.工中优内做文中民大代了霄者”是青（必）《面十》《大学)《中惠》。宽是属家影 3面 第4同而 4县如实表a,k,:在数轴上可好的点面所家，则十程式子编的马 至下列什算E确的回 是'+= 4+2 0-=- 线（由+1如网，在平门自眼D中AF,区动到是∠山，乙D的平异线 ArcAcm, 合241的为 2)队边组￥垂平行代中0 4气#【，=5 作Y⊥，轴，到图中明家零0的酸积为 414-305 且.4t-145 性巴射骨达制零.备角位制等的达形属在正素边厚，物两，冉清辆直尺叠岭能正边形侯章从 上看直民制下图L保于盒0，且是过血B,上0权径过点6，侧上4= 的信起为 如用，有A配中4C配，∠G0,婚是A配野角平线，若C®4，同K的的为 1以如，影多D像点A禁硬时情方肉的转宝角度后纪养耳应边C实》逍干点专.军 47 Ci五 取44,1 3c时#07,4准装时，c很- 1 明视复C一 秀细天足世 得由生K 及1®分)某控在器特鸭形■了一针自共抽炉站确，床的机抽等行学具对函国锅时首度打是球行 江，口分如叫年3月卫日第驾十-国”读金甘”，装合军全程界式位重民水的图的重面 n《)发内无情得党同留：某制星恒开则悦合我香动：=图，在格心A中.上G, 性，用同学发成木龙头美E不严会鱼或通本重香.为了悦全校同学书的恒本，能散了加下试爱】 春为AC上一点，CD3,动点P日个0通度从GAH，在三角边上是CA 进来银到该时据 速理形和他中 用一个见韩大的金杯数程在水龙头下，属章杯中水量的交化销礼已阳罐杆中眼成装有D山 生，3刀如内？国阳真量杯中的水量安化包下春所示，式中：套示民，了者示量每中路水每. 身多，挥究5好第关 时刻 05105205 规我灯粒泰脑知1：物西1，直点P自AC起动风点A时，E表愿括F的酰大积内金 解浅下织艇 2求比5天干：函最国折文 ()在平离直角逢据系中，确自上表中各时对道属为米标的点并造线： 【建立酸回山壶点P自点长场心同点去财根发我交观5是关子，的一发满数，并检制变用： (不军自重量钟取 重秀想周 重地观1： 里关销退，解下州 计作/国民到情等.重A内的植 111套式被合的学行有 人：编表统时两中牌 )这附型水聚壶下若不及时美现木走头，的挥建样餐一天，量杯中性水望州为老少逢开： 2引态次调清中传客量？众静是 季，25品 本，并款全泰丽黄比 目室以上数据可由一条能年到路伦 十言 注心◆)日世可地方韩色)年备未弄书起山好整巧0多鲜的风风国用，细个是马程本来率特地 标毫执工一，有国是为了的水大面电父标这支培，最一摩腰鲜式实心母情，蛀蜂到影离纳能病度 线分湖安妇，红野轻底于点蓄 从作▣斜两，调在地面4点处湖得韩直秀滑角是5“：食A作南电风米至点多处调相白山婚的 (B)重证P是⊙行的国线： 好决P的积角是5，晴水划好的高度出黑传4到目果)（琴专数据54m5“ 2 带面税美- 明幽用生( 角银量线一》