13.2023-2024学年云南省曲靖市春季学期教学质量监测(二模)-【练客】2025年云南中考数学真题大练考

真题大练考·云南数学 13.曲靖市2023一2024学年春季学期教学质量监测（二模） 答景速对 、选择题（每小题2分，共30分】 题号 12 答案 二、填空题（每小题2分，共8分） 16.2(2x+1)(2x-1) 17.AC=BD(答案不唯一) 18.32000 19. 三、解答题（共62分） 20-27题见答案详解 答景祥解 1.B【解析】14-(-2)1=6（℃）.故选B. 11.A【解析】设该市新建充电桩个数的月平均增长率 2.C【解析】3900亿=390000000000=3.9×10" 为x,列出方程为400(1+x)2=600.故选A. 故选C 12.D【解析】解不等式x-3≥-k可得：x≥3-k,由 3.A【解析】如解图，a⊥c,b⊥c,∠1=40°，.∠1= 数轴可知x≥-1，.3-k=-1,解得k=4.故选D. ∠3，∠2=∠4，L3+∠4=90°，故∠2=90°- 13.D【解析】m2-2m+2=(m-1)2+1=(5)2+ ∠1=50°.故选A 1=6.故选D. 14.C【解析】由折线统计图可知锻炼1小时的人数最 多，即众数为1；由图可知共调查学生数为7+9+5+ 3=24(人)，从小到大排列后第12个与第13个数据 的平均数是中位数，且第12个与第13个数据约为1 第3题解图 小时中位数为1=1.故选C 2 4.D【解析】由题意得，x-2≥0，解得x≥2.故选D. 15.C【解析】.0C=BC,0C=0B,∴.0C=0B= 5.A【解析】A.a2·a3+a°÷a=a+a=2a,原计 BC,∴△OBC是等边三角形，∴.∠B=∠OCB= 算正确：B.(-a2b)2=ab,原计算错误：C(a+b)2= a2+2ab+b2,原计算错误；D.(a+b)(b-a)=62- 60,点E是弦CD的中点LBCD=40CB= a2,原计算错误故选A 30°，.∠B=∠ADC=60°，∠BAD=∠BCD=30°， 6.D【解析】八边形的内角和为：(8-2)×180°= .tan∠ADC=tan60°=V5,cos∠BAD=cos30°= 1080°，每个内角的度数为1080°÷8=135.故选D. 3 7.B【解析】依题意有：Rt△AOC和Rt△BOD的面积 2ms∠BD+nLA0c=2x9+5=2.5= 是定值)1k1,所以S,=S故选B, √12,9<12<16，，3<√12<4，∴3<2 cos LBAD +tan∠ADC<4.故选C 8.C【解析】A.既是轴对称图形，又是中心对称图形， 16.2(2x+1)(2x-1)【解析】原式=2(4x2-1)= 故不符合题意：B.既是轴对称图形，又是中心对称图 2(2x+1)(2x-1).故答案为：2(2x+1)(2x-1). 形，故不符合题意；C.是轴对称图形，不是中心对称 17.AC=BD(答案不唯一)【解析】小：OA=OC,OB= 图形，故符合题意；D.既是轴对称图形，又是中心对 OD,,AC=BD,∴四边形ABCD是矩形.故答案为： 称图形，故不符合题意.故选C AC=BD(答案不唯一). 9.B【解析】小x-1,-x2-2,x-5,-x-2,…, 18.32000【解析】一共抽查的人数为90÷30%= 第n个式子为(-1)+x”-√元.故选B. 300(人)，“专注听讲”的人数为300-90-45- 10.D【解析】：∠ACB=∠ADC,∠A=∠A,∴.△ADC 45=120(人)，“专注听讲”的九年级学生约为 △MaB2-怎即4C=B07x3=1故选D 8000×120=3200(人).故答案为：32000. 300 -37 真题大练考·云南数学 19.子【解析】设这个圆维的底面圆半径为，根据题 :四边形CEFG是菱形， .EF FG CE CG=x, 意得2mr=2×π×9 ,解得r=2故答案为：7 .AE=8-x, 180 :△BFE是△BCE沿BE折叠所得， 20.解：原式=-1+1-35-4+3√5 .'BF BC =6. =-4。……7分 .AF=AB-BF=10-6=4, 21.证明：.'∠CAD=∠EAB 在R△AEF中，EF+AFP=AE, ·∠CAD-∠BAD=∠EAB-∠BAD, x2+42=(8-x)2, .∠CAB=∠EAD, 解得x=3,即CG=3, 在△CAB和△EAD中， CD⊥AB,SAc= r∠C=∠E, 2AC×Bc=2 AFxCD. AC =AE, .CD=4.8, I∠CAB=∠EAD, .GD=4.8-3=18.…8分 .△CAB≌△EAD(ASA), 25.解：(1)当0≤x≤120时， .AB=AD.…6分 设y=kx,把(120,3000)代入得120k=3000, 22.解：设第一天捐款有x人，则第二天捐款有(x+60)人， 解得k=25, 根据题意，得6200=5000 y=25x; x+60 x 当x>120时， 解得x=250, 设y=kx+b,把(120,3000)和(150,3660)代入， 经检验，x=250是所列方程的解，且符合题意. 得120k+6=300, 故x+60=310, 1150k+b=3660, 答：第一天捐款有250人，第二天捐款有310人.… 解得作-22， …7分 1b=360, 23.解：(1)根据题意列表如下 .y与x的函数关系式为y= r25x(0≤x≤120)， 22x+360(x>120). -2 -1 0 1 …4分 -2 -1,-2) (0,-2) (1,-2) (2)设总费用为0元， -1 (-2,-1 (0,-1) (1,-1) 由题意得，120≤x≤180， 当120≤x≤180时， 0 (-2,0) (-1,0 (1,0) 0=30x+(25-20)(300-x)-(22x+360)=3x+ (-2,1) (-1,1) (0,1) 1140, 由上表可知，共有12种等可能结果. …3分 :k=3>0,随x的增大而增大， (2)在这12种等可能结果中，其中xy>0的结果有 ∴.当x=180时，w大=3×180+1140=1680. (-2,-1)和(-1，-2)共2种， ∴当x=-180时，利润最大是1680元.此时乙种图书 所以敏敏获得奖品的概率为后-。 1 是120本. …6分 答：应购买甲种图书180本，乙种图书120本，利润最 24.(1)证明：CD⊥AB,△BFE是△BCE沿BE折叠 大，最大利润是1680元…8分 所得， 26.解：(1)对称轴为x=2a b .∠BFE=∠BCE=9O°，LCEG=∠FEG,EC=EF, CD⊥AB,EF⊥AB,∴CD∥EF, 2a-b=0,即b=2a, ∴.LCGE=∠FEG, .∠CGE=∠CEG, 将x=-1代人y=ax2+bx+c得，y=a-b+c, .CE CG, a-b+c=4,即y=4, .CG EF, “顶点坐标为(-1,4).… …3分 CG∥EF (2)由(1)可知y=ax2+bx+c的顶点坐标为(-1,4)， .四边形CEFG是平行四边形， 设抛物线的解析式为y=a(x+1)2+4, EC EF. 将(0,2)代入y=a(x+1)2+4,得a(0+1)2+4=2, .平行四边形CEFG是菱形.…4分 解得：a=-2, (2)解：：AC=8,BC=6,∠ACB=90°， .y=-2(x+1)2+4=-2x2-4x+2. .AB=√BC+AC=10,设CG=x, 抛物线y=-2x2-4x+2与y轴交于点(0,2)，顶 38 真题大练考·云南数学 点坐标为(-1,4)，h为正整数， 即OC⊥PD: 当h=1时，抛物线表达式为y=-2x2-4x+2 0C是⊙0的半径， 1=-2x2-4x+1, .PC为⊙0的切线. 当y=0时，-2x2-4x+1=0, (2)解：如解图2，过点D作DG⊥AP,垂足为点G, 20,3=-2-6 解得名=2+6 设BD=a, 2， .'AP 4BD 4a, 此时抛物线与x轴的交点有2个，其中：1>0，<0， BD⊥AB, x<0,“名1=2，+6不符合题意，舍去， 2 ∴BD为⊙O的切线， ∴.当h=1时，抛物线与x轴的交点为1个： PC、PA、BD为⊙O的切线， 当h=2时，抛物线的表达式为y=-2x2-4x+2- .PA PC,DC DB, 第27题解图2 2=-2x2-4x; .PD PC+CD 5a, 当y=0时，-2x2-4x=0,解得x1=-2,x2=0, ,射线I⊥AB,DG⊥AP,BD⊥AB 此时抛物线与x轴的交点有2个 ∴.∠GAB=∠AGD=∠ABD=90°， x<0,∴x?=0不符合题意，舍去， ∴.四边形ABDG是矩形， ,当h=2时，抛物线与x轴的交点为1个： .'AG BD a,AB DG. 当h=3时，抛物线的表达式为y=-2x2-4x+2- .PG AP-AG =3a, 3=-2x2-4x-1: 在Rt△DPG中，DG=√PD-PC=4a, 当y=0时，-2x2-4x-1=0,解得x,=-2+2 2 ,∴.AB=DG=4a, 为=-2,2，且名<0，<0，满足x<0的要求， 在R△ABD中，AD=√BD+AB=√17a 2 此时抛物线与x轴的交点有2个： 六sin∠BAD= AD= …7分 17a 当h=4时，抛物线表达式为y=-2x2-4x+2-4= -2x2-4x-2,此时b62-4ac=（-4)2-4×(-2)×(- (3)解器=宁理由如下： 2)=0,抛物线与x轴交点为1个 如解图3，连接AC并延长，交BD的 当h>4时，抛物线与x轴交点为0个： 延长线于点H, 综上所述，h=3时，平移后的图象恰好与x轴有2个 .PA PC, 交点； .∠PAC=∠PCA, 由(1)可知，平移之后抛物线的对称轴为直线x=-1, PA⊥AB,BD⊥AB, 第27题解图3 :点S与点Q关于常=-1对称， .m-n+m=-2, PA∥BH, ∴.n=2+2m, .∠PAC=∠H, 将n=2+2m代人代数式8m2-12mn+4n2-4n+2, ∠HCD=∠PCA, 得8m2-12m(2+2m)+4(2+2m)2-4(2+2m)+2 ∴.∠HCD=∠H, =8m2-24m-24m2+16+32m+16m2-8-8m+ .CD DH, =8+h CD BD, =8+32 .HD BD. =17, .HB =2HD, :代数式8m2-12mn+4n2-4n+h2的值为17. CE⊥AB,BD⊥AB, ………8分 .CE∥BH, 27.(1)证明：如解图1，连接0P,0C, .△ACF△AHD,△ACE△AHB, :AB是⊙O的直径，过点A作射 AC CF AC CE 线1⊥AB, A9=DAǖ=B .∠OAP=90°， CE CF .PA PC,OA OC,OP OP, =D .△OPA≌△OPC(SSS), CF HD 1 ,∠OAP=∠OCP=90°， 第27题解图1 CE=HB=2 ……12分 39限事下到t子6-1，--23-星2-2，，w销十式子为 二，运空■本文■共4小恒，售小烟1升，共升到 3情市3一加24学年春季学期教学质量监调（二槽】 A(-1海 程-“- 达式s:-2= 0-m 0.《-4"-1a1 计用.已在州造果》中，对作线优，0义于点保.目科=比州=，餐使程边果是 1,点B是A上在-上,蓉D3,=14C 形，经如一个样是 】一大育气作划室，这一大具质 Ly BI2 B到 B-2 1-4 区这行对中九年道经进带程县单看重要镇怀节，第学教形对世春博样侯中学车参加的情能过 1且第有为了解良鞋维圆人车充电装起，计刘活进是容整光电机，第个月新宝了4国个店 行到酒.年衡号川为： 人越立望5 款请燥是 用学记数表为 女程为 四到印信塘项，南性袖累青十爷年线学生速甘士图春，钙图☆格给韩点■阳洲量销条平统计西 A用，。1：.1了点影过Ae前线4交有成g亨AA名1：r,两乙学销宽教是 且气1= 南形什队均场龙委：石全自有0国名九年餐学生，州ǜ试香评得中，”令往听青”静A年 七r 0 C用- 0a线)'=40 人 9用事在生精确此可笔.两即：无耳周子.原镇生川国享￥用夏一下平提为？，网心角方的明 L-I 3 C) .4 11 Cr2 ILx22 认去==541，w代靠式✉3-2+1的的为 三，斯辉题率大男4小用，满的背 下列章正的超 L用-g44nn k-=- &7+25 0+15 0(e+i-ng'- “人支翻日蜂个外身高相等，E的十内角的规青是 物国州途学上最塔时价众数，中数分州 L 盖.为 Cino L135 L91 ,5 L, 1州，4.#有反比鸭6位，一传象上先是风山嫩过在，房丹y地的面反，表2分圆鸡公 人难 D,连镇，程，设4E和Aw消离爱例与多：，可 △ g物用，已③夜的直鞋02过更在纳中点A,且Aw,以，.且=.销t✉立w+ 如L年的在中4 41列2之同 起2到之到 化)列4艺到 任4州9之到 真组大媒青一养南的华巧 卫名丰叶难请女7学1令华衣制再通大草，全省人民许心修力伊餐收早夜中是控年生室石确来雨 认144修1女1丽，已年重A4年甲，L40n=列，拉或c卷C01M千边B.0E为4C上一 数（本个电离令多修）已加抛物线红a,2当雪象ag》 就打制早，已加够一无技50上，晚二发购其国无，牌二卖刘其人鞋比事一人到被人着多 点准装室，交D于ACA红是6口角量打绕州得，几C第时促点F价年请有板上，透 )养2-古=0-+：4末食的将国销顶★里每】 材人.且两天人有南款青针享：厚意两大和每雨款程人的各超事少人 核长 (1)等1俏备许下，程为线生8(T1,特阳物线y=+如联N同象情的厚汁料下平镶( (I家证：风迪略店为月 传是皇红平单位求度，平得箱图家价面：轴相1个空点，管点究e-4,31白代，)在平 (升春R红，本：的的 盘时抛指适上目生，衫本室☆1，A5点2美于到释轴日移，重代数式：24山 开(4装离年2*1s雁1.E用M是80阴在经d成4作线11极，成少为上一个A.直C。 扫《车小理国摩海？)某亮编五一”南间平纳家济助，型时幅下：在下透明的须中第有4个质地鸟 这1里图4峰：象得年4月与目超骨界读客用，骨存罐动更多的人出阀唐阳写作，需名国情书 大公上升FaA的一Q,且八=化.拉à素泰4银的场线空元销维于点0，难信板 以.大小必壶国的啡小建上到有，2，一【票，1道李教7组唯光民越现板性堆，健上自 日为如机，快定胞要甲，乙再种测书，线首意松域样，是到合，乙种相州年本进垂厚之，甲州拼得值 (4)度证灯为O作的博线： 暂子配期，不自同，养从制下明》成中南机物一惊，球上的销字记考，有两庆有信的球载 总理轮：面过中种用书弱载量，方树的满数关素国两承 平之利自式中).附质和式品，香两风在我品 计请承150≤：≤101初时，？41的国数美■大： 人行纳到封止或典对状成中的种大这，以：-所有可维进型的路乳： 2这有结准备南建绿，之同特附韩书四本，每用相香续惠不乡-小13四本，南计对甲制 功如1.以aG书位L根于a上.生w干鱼.Ar在配证用中.我号婴者有险度 《丰城像孩得关想的气 口绿车4龙行情，乙种用长年本5龙U别，如N商过两件用书：才世线店斯侠转网层大，用 文相到整本列 等打湖型