云南曲靖市罗平县2025—2026学年春季学期教学质量监测模拟考试九年级数学 试题卷

云南曲靖市罗平县2025—2026学年春季学期教学质量监测模拟考试九年级数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在地理学科中，海平面以上高度与海平面以下深度是具有相反意义的量．某山峰高出海平面米记作米，则某海域低于海平面米记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 云南地处中国西南山地，是全球生物多样性保护的关键区域，已知种子植物约16000种，物种数量位居全国前列．将16000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，被直线所截，若，，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在校园特色美术课上，一位同学以灵动笔触勾勒出圆锥图形，舒展的线条自顶点优雅延展，于底端汇成圆润弧线，立体雅致、韵律十足．下列图形中，是该圆锥俯视图的是（ ） A. B. C. D. 6. 反比例函数的图象位于（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 7. 如图，在中，分别是上的点，且．若的周长为，的周长为，则（ ） A. B. C. D. 8. 按一定规律排列的代数式：，第个代数式是（ ） A. B. C. D. 9. 黑发不知勤学早，白首方悔读书迟．某校数学兴趣小组随机抽取了部分同学，调查他们最喜欢阅读的课外图书类别，将调查结果绘制成如图所示的两个统计图： 若该校共有学生1200人，则该校最喜欢科学类图书的学生大约有（ ） A. 120人 B. 360人 C. 480人 D. 600人 10. 云南十八怪，草帽当锅盖．使用草编的锅盖蒸米饭，不传热、不吸水、透气性好，蒸出的米饭香气浓郁，满是家的味道．某同学发现家里的草帽锅盖可以近似看作一个圆锥，测量得母线长为，高度为，通过计算，这个圆锥的侧面积等于（ ） A. B. C. D. 11. 函数有意义，则的值可以是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 12. 如果一个多边形的每一个外角都是60°，那么这个多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 13. 近期国内油价连续上调，某种成品油原价每升8元，经过两次相同百分率的连续涨价后，单价变为元．设平均每次涨价的百分率为，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 我国汉字博大精深，彰显美好意蕴．下列四个汉字中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 15. 在校园文化广场的矩形花坛设计中，对角线长为，估计这个对角线的长度在哪两个整数之间（ ） A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 分解因式：_____________． 17. 如图，点，，分别是各边上的中点，，则___________． 18. 学生体质健康检测中，八年级某班体育委员对该班20名女生一分钟内“仰卧起坐”的个数进行了统计，并制作如下统计表： 个数 16 18 28 30 35 人数 2 5 8 3 2 则这20名女生在一分钟内“仰卧起坐”的个数的众数是___________． 19. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=70°，则∠ADC的度数是______． 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20. 计算：． 21. 如图，．求证：． 22. 为落实“书香校园”建设，丰富学生课余文化生活，某校计划采购一批经典名著套装和科普读物套装．每套科普读物套装的单价比每套经典名著套装便宜20元，用2400元购买科普读物套装的数量，与用3000元购买经典名著套装的数量恰好相等．经典名著套装和科普读物套装的单价各是多少元？ 23. 在罗平花海马拉松赛事期间，赛道旁的两家特色补给站正在为选手提供专属补给： 补给站甲从花海能量包（A）、蜂蜜电解质水（B）两种补给品中，随机选一种作为当日主推款，且两种补给品被选中的可能性相等；补给站乙从花海能量包（A）、蜂蜜电解质水（B）、油菜花酥（C）三种补给品中，随机选一种作为当日主推款，且三种补给品被选中的可能性相等．记补给站甲的选择为，补给站乙的选择为． （1）请用列表法或画树状图法的一种方法，求所有可能出现的结果总数； （2）求两家补给站选择的主推款补给品互不相同的概率． 24. 如图，在中，是的中线，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）若．求四边形的周长． 25. 请你根据下列素材，完成有关任务． 背景 随着时令水果大量上市，某水果店精心推出两款精品水果礼盒，深受消费者喜爱． 素材一 顾客甲在该水果店购买记录：2盒热带鲜果礼盒、3盒时令莓果礼盒，共600元； 素材二 顾客乙在该水果店购买记录：2盒热带鲜果礼盒、5盒时令莓果礼盒，共800元． 素材三 某公司为策划开业活动，计划采购这两款礼盒共60盒，用于现场宾客分发与互动使用，要求：①两款礼盒都购买；②时令莓果礼盒的数量不超过热带鲜果礼盒数量的2倍． 请完成下列任务： （1）求每盒热带鲜果礼盒、每盒时令莓果礼盒的单价； （2）设计一种采购方案，使得该公司购买这批物资的总费用最低，并求出最低总费用． 26. 在平面直角坐标系中，二次函数（常数）的图像经过坐标原点． （1）求的值； （2）若点与在二次函数（常数）的图像上，设．求的值． 27. 如图，四边形是的内接四边形，对角线，垂足为，且，过点作，交的延长线于点的平分线分别交于点、，且．延长至，连接，使得． （1）若，求的度数； （2）求证：直线是的切线； （3）探究，发现与证明： 已知．探究①；②；③三个结论，请从中选出一个你认为恒成立的结论，并结合已知条件进行严格的推理论证．要求写出完整的证明过程． 云南曲靖市罗平县2025—2026学年春季学期教学质量监测模拟考试九年级数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】28 【19题答案】 【答案】110°##110度 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【20题答案】 【答案】11 【21题答案】 【答案】见详解 【22题答案】 【答案】经典名著套装单价为100元，科普读物套装单价为80元 【23题答案】 【答案】（1）6 （2） 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1）每盒热带鲜果礼盒单价为150元，每盒时令莓果礼盒单价为100元 （2）采购热带鲜果礼盒20盒，时令莓果礼盒40盒时总费用最低，最低总费用为7000元 【26题答案】 【答案】（1） （2） 或或 【27题答案】 【答案】（1） （2）见解析． （3）恒成立的结论为；证明见解析． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $