4.2021年云南省初中学业水平考试(优化)-【练客】2025年云南中考数学真题大练考

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AC BD, 、2 DC CD. ∴.△CDA≌△DCB(SSS), 18.x(x+2)(x-2)【解析】x2-4x=x(x2-4)=x(x+ ∠DAC=∠CBD.…6分 2)(x-2).故答案为：x(x+2)(x-2). 22.解：(1）方案三…3分 19.3,2或3或62-6或6-32【解折1①如解图1， (2)①样本总数为5+7+18+30+40=100（人）， 2 将分数按从小到大排列后，处在中间位置的两个分数都 当∠ABC为直角时，过点D作DH⊥AB于点H, 在80≤x<90范围内，因此中位数在80≤x<0分数 :△ABC的三个顶点都是同一个正方形的顶点，∠ABC 段内.…5分 的平分线与线段AC交于点D,∴.△ABC是等腰直角三 ②由题意得1565×0)三626（人），则估计竞赛分 角形，∠ABD=∠ADn=45,AD=CD=AC, 数达到“优秀”的学生有626人 +…7分 ∴.△AHD和△BHD是等腰直角三角形.∴.AH= 23.解：(1)画树状图如解图所示. 开始 DH=BHDH=BC,若AC=6,则BC=AC c0s45°=32，此时DH=3,2,即点D到直线AB的 八y:y,x)Yy)Y 第23题解图 距离为3, 1 由树状图可知，出现的代表队一共有9种等可能出 2:若AB=BC=6,则DH=2BC=3,即 现的结果。…3分 点D到直线AB的距离为3：②如解图2，当∠ABC不 (2)由(1)可知，共有9种等可能出现的结果，其中 是直角时，过点D作DH⊥BC于点H,'△ABC的三个顶 恰好是一名男生和一名女生的结果有5种， 点都是同一个正方形的顶点，∠ABC的平分线与线段AC交 故选出的代表队中的两名同学恰好是一名男生和一 于点D.△CD川是等腰直角三角形AD=D州=CH.在 …6分 r∠A=∠DHB 名女生的概率P=多 △ABD和△HBD中， ∠ABD=∠HBD,·.△ABD≌ 24.(I)证明：将△BED沿BD折叠，E,F两点重合， BDBD, .OE=OF,EF⊥BD △HBD(AAS),∴AB=BH,若AB=AC=6,则 ·四边形ABCD是矩形. BH =6,BC AB +AC =62.:.CH BC ∴.∠C=90°，AD∥BC,∴∠ODE=∠OBF, 在△OBF和△ODE中， BH=6v2-6.AD=6,2-6,即点D到直线AB的 ,∠OBF=∠ODE. 距离为62-6：若BC=6,则AB=BC·co45°=3v2, ∠BOF=∠DOE, .BH=32,.CH=6-32,.AD=6-32,即点 0F=0E, 11 真题大练考·云南数学 ∴.△OBF≌△ODE(AAS),.∴.OB=OD. :OE=OF,∴.四边形BEDF是平行四边形， EF⊥BD 四边形BEDF是菱形.…4分 yB=300=号 (2)解：AB·AD=35. 9 .2x= 心=10 六5w=B,A0=33, 2” BD=2ABED=子D, A=0-0A=-品即0A的长为品 S6e:Sam=2:3,S6E=5, 27.(1)解：y=-2x2+bx+c经过点(0，-2)，当x< .EF BD-2m25 -4时，y随x的增大而增大，当x>-4时，y随x的 EF·BD=43. …8分 增大而减小，即对称轴为直线x=-4, 25.解：(1)设y=k,x, r=-2, 根据题意得40k,=1200,解得k,=30, y=30x(x≥0)： =-4, -4 设为2=kx+b, rb=-16, 根据题意得40k,+6-1200厨 解得片=10， 解得 …3分 b=800 lc=-2. 3=10x+800(x≥0).…4分 (2)证明：由(1)可知，抛物线的解析式为y=-2x2- (2)当x=70时， 16x-2, ,=30×70=2100>2000: r是抛物线y=-2x2-16x-2与x轴的交点的横 为2=10×70+800=1500<2000： 坐标 “这个公司采用了方案一给这名销售人员付3月份 2r2+16r+2=02+8r+1=0, 的工资。……8分 26.(1)证明：如解图，连接0C, .2+1=-8r,(2+1)2=(-8r)2, .OC=OB,∴.∠OCB=∠OBC. r+22+1=64r2, ∠ABC=∠DCA,∴∠OCB=∠DCA, -2r2+1=60r2.…7分 又：AB是⊙0的直径，∠ACB=90°， (3)解：m>1正确，证明如下： ,∠AC0+∠0CB=90°， 由(2)可知-2r2+1=6072. .∠AC0+∠DCM=90°，即∠DC0=90°， f-622+1=0, .DC⊥OC, 2-62r'+r2=0. 0C是⊙0的半径， .DC是⊙0的切线. 4…3分 而m-1.乙+-22t广+-1.1 r2+60r3-1 =2+-2++r-1-(2+603-) r'+60r'-1 7-62r3+2+r r’+603-1 第26题解图 =2+607-1 （2)解品=子且0A=0B, 由(2)可知2+8r+1=0,8r=-2-1, -2-1<0,8r<0,即r<0,f3<0, .设0A=0B=2x,则0D=3x, .’+60r3-1=(r+60)-1<0, B=0D+0B=596=号， 六，2+60r->0,即m-1>0, 又BE⊥DC,DC⊥OC, m>1.……+…12分 ∴.OC∥BE,.△DCO△DEB, -12-