2.2023年云南省初中学业水平考试(优化)-【练客】2025年云南中考数学真题大练考

真题大练考·云南数学 2.2023年云南省初中学业水平考试（优化） 答景速对 一、选择题（每小题2分，共30分） 题号 2 3 15 答案 D R 二、填空题（每小题2分，共8分） 16.x≠1017.54018.(x+2)(x-2)19.270 三、解答题（共62分） 20-27题见答案详解 答景详解 1.A【解析】小：向东走60米记作+60米，.向西走80 能=分BC=8AC=2BC=16放选B 米可记作-80米.故选A. 2.C【解析】将340000用科学记数法表示为3.4× 103.故选C. 3.D【解析】如解图，：∠1=35°，.∠3=∠1= C 35°，a∥b,.∠2=∠3=35.故选D. 第9题解图 10.C【解析】第1个单项式为a,即/Ia,第2个单项式为 2a2,第3个单项式为w3a',…,第n个单项式为√na”. 第3题解图 故选C 4.A【解析】根据主视图、左视图和俯视图都为圆形 11.B【解析】点M,N分别是AC和BC的中点， 判断出这个几何体是球.故选A .AB=2MN=6(米).故选B. 5.D【解析】A.a2·a=a23=a,原式计算错误，故 12.D【解析】依题意得(60-40-x)(300+20x)= 5000.故选D. 选项不符合题意：B.(3a)2=9a2,原式计算错误，故 选项不符合题意；C.a÷a=a3=a,原式计算错误， 13.B【解析小∠B0C=6,LA=分∠B0C= 故选项不符合题意：D.3a2-a2=2a2,原式计算正确， 33°.故选B. 故选项符合题意.故选D. 14.A【解析】原式=任+）-(x-》-￥+y-x+1= 6.B【解析】在这组数据中，60出现的次数最多，故这 y y 组数据的众数为60.故选B. =2故选A y 7.C【解析】A.不是轴对称图形，故此选项不符合题 15.D【解析】由勾股定理得，圆锥的高为√4-1下= 意；B.不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C.是 轴对称图形，故此选项符合题意；D.不是轴对称图 √/5（分米）.故选D. 形，故此选项不符合题意.故选C. 16.x≠10【解析】由题意得x-10≠0，解得x≠10. 故答案为：x≠10. 8A【解析：点4(1,3)在反比例函数y=本(k≠0) 17.540【解析】(5-2)×180°=540°.故答案为：540. 的图象上，.k=1×3=3.故选A 18.(x+2)(x-2)【解析】x2-4=(x+2)(x-2). 9.B【解析】根据题意画出图形如解图所示，：tanA= 故答案为：(x+2)(x-2). 真题大练考·云南数学 19.270【解析】该公司意向前往保山市腾冲市的员工 2m+4n=5200, 根据题意得 大约有900×30%=270人.故答案为：270. 3m+n=2800, 20.解：原式=1+4-1+3-1 Tm=600, 解得 =6.…7分 n=1000. 21.证明：C是BD的中点， 答：每顶A种型号帐篷的价格为600元，每顶B种型 .BC DC, 号帐篷的价格为1000元.…4分 在△ABC和△EDC中， (2)设购买A种型号帐篷x顶，则购买B种型号帐篷 AB ED, (20-x)顶，总费用为0元， BC DC, 则0=600x+1000(20-x)=-400x+20000, LAC EC, 1≤x<20, ∴.△ABC≌△EDC(SSS) …6分 根据题意得：≤行(20-动， 22.解：设乙同学的速度是x米/分，则甲同学的速度是 1≤20-x<20, 1.2x米/分， 解得1≤x≤5，且x为正整数， 根超驱盒得9一。4。 -400<0, .w随x的增大而减小， 每得一沙 .当x=5时，0取得最小值， 经检致：是原分式方程的根，且符合题意则 最小值为-400×5+20000=18000（元）， .20-x=20-5=15(顶). 1.2x=80. 答：应购买A种型号帐篷5顶，B种型号帐篷15顶 答：甲同学的速度是80米/分，乙同学的速度是9 时，总费用最低，最低总费用为18000元.…8分 25.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， 米/分.… …7分 .∠BAD=∠DCB,BC∥AD, 23.解：(1)根据题意画树状图如解图， .∠FAE=∠BEA, 开始 :AE,CF分别是∠BAD,∠BCD的平分线， LFAE =LRAD,L FCE-L8CD. ABCABCABC 第23题解图 .∠FAE=∠FCE, (x,y)所有可能出现的结果为：(A,A),(A,B), ∴.∠BEA=∠FCE, (A,C),(B,A),(B,B),(B,C),(C,A),(C,B) AE∥FC, (C,C),它们出现的可能性相等，一共有9种.… 又E,F分别在边BC,AD上， …3分 .EC∥AF, .四边形AECF是平行四边形， (2)由(1)可知，共有9种等可能的结果，其中甲、乙 又：AE=AF, 两名同学选择种植同一种蔬菜的结果有3种，即(A, .四边形AECF为菱形.…4分 A),(B,B),(C,C), (2)解：如解图，连接EF, P==3 1 …4…6分 根据题意得∠ABC= 24.解：(1)设每顶A种型号帐篷的价格为m元，每顶B ∠CDA=60°， 种型号帐篷的价格为n元， .∠BAD=120°， 第25题解图 -5 真题大练考·云南数学 :AE是∠BAD的平分线，AE=AF, AD+CD .∠BAE=∠EAF=60°， AD CD 1 EA·BF EA BF 三3 ×2= 2 3 ,△ABE,△AEF是等边三角形， 2 .AB =AE, ,△ABE,△AEF是边长等于AB的等边三角形， 即8， 同理可证△CDF,△CEF是边长等于CD的等边三角形 S2 mS1, 四边形ABCD是平行四边形，∴.AB=CD, m=3 ……8分 ,△ABE,△AEF,△CDF,△CEF是边长等于AB的 等边三角形， 2.()证明：当4a+2=0,即a=-时，y=(4a+ 由△ABE的面积等于4，√3易得AB=4,平行四边形 2)x2+(9-6a)x-4a+4为一次函数，函数表达式 ABCD的面积为16V5, 为y=12x+6, 设平行线AB与DC间的距离为h, 令y=0,得x=2 则AB·h=4h=16√5，解得h=4√3， ∴.此时函数y=(4a+2)x2+(9-6a)x-4a+4(实 .平行线AB与DC间的距离为4√5.…8分 数a为常数)的图象与x轴有交点； 26.解：(1)直线EA与⊙0相切. 证明如下：如解图，连接 当a+20,即a≠-号时y=(4+2)2+(9- 0A, 6a)x-4a+4为二次函数， :BC是⊙0的直径，A是 :4=(9-6a)2-4(4a+2)(-4a+4)=100a2- ⊙0上异于B,C的点， 140a+49=(10a-7)2≥0， .∠BAC=90°， 第26题解图 ∴函数y=(4a+2)x2+(9-6a)x-4a+4(实数 EA⊥CD, a为常数)的图象与x轴有交点. .∠ADC=90°， 综上所述，无论a取什么实数，图象T与x轴总有公共点 .·DA·AC=DC·AB, …5分 DA DC AB=AC (2)解：存在整数a,使图象T与x轴的公共点中有整点 又：∠BAC=∠ADC, 由()可知，当a=-之时，不符合题意： .△BAC△ADC, .∠BCA=∠ACD, 当a≠-时， 0A=0C, 在y=(4a+2)x2+(9-6a)x-4a+4中， .∠OAC=∠BCA, 令y=0,得0=(4a+2)x2+(9-6a)x-4a+4, .∠OAC=∠ACD, .OA∥CD, 解得=一宁（不符合题意，合去）或：=名，升 ·∠EA0=∠ADC=90°，即OA⊥AE, 4a-4 :x=2a+1 6 =2-2a+1' 又：OA是⊙0的半径， .直线EA与⊙0相切。…3分 :当2a+1是6的因数时名，片是整数， (2)如解图，过点B作BF⊥EA于点F, .∴.2a+1=-6或2a+1=-3或2a+1=-2或2a+ Bc=E,80=0c能=2%=分 EC 1=-1或2a+1=1或2a+1=2或2a+1=3或2a+ 1=6, 由(1)知OA∥CD,品=B0=子 AD OC 1 解得a=- 或a=-2或a=-}或a=-1或 2 在RL△EBF中，BF=BE·sinE, 同莲可得cD=BC·nE品=能=2， a=0或a=2或a=1或a=各， 5 EABF.SADCD. a是整数， .a=-2或a=-1或a=0或a=1.…12分 -6男已a在△中.L6:附ad号含a周相干 联0智大4= 2湖的年云南省获中学业水平考试（优化） 像请阅度下树材有风明：在下性展中单米内零 :丰以表想拥江女高言出中学意本牛七成一鱼零克化我 A.B LIE 两务1期 必4明王的组身法果 1季春兰个大整，关口个塑，共4到.端计场计，考时3牛梯 鱼5-一定事用我纳厚满其，221,4：，3一，想a个单项沈司 响金人重 至中年表华丹角短 一惑相道生大绳奔1手小和明导小厘足有一个44通用，号唱1年.头%中】 名两 L。 七量 两布过 仙制同去 青业相 L=桥来 月.0米 C稀米 队14相车 L4米 6 明究片作用新有氧化神育面达心毛吨e用料学纪后接可口表联为 至学伊组平海海十加中中址心有理工的来的自内试两从鱼特两来，有由心《4真于调类板速：每社电声 L HDo 目3H:0 C.人4知 脉a34=l0 #同州重三风址其法明单十有4到外金说城 风看内多 1 住黑期户女购正戴统客明南.王价为心/限，经0端两夜发翼.門情情单价为的心时每 情信种组肉量利病5们元想可网方付有 ￥1电面 高4线通 1(0样)(3=30用 真如(a=1国 本叫用L干几年跳日合成一个第作器天民校枫，儿中一个儿同韩程三明（米中地因花雄4 (-0-+23e 车等角思 从如用，A相量8W的直鞋，G是O0上一在有名4的别么4 支下到计草轴的能 1的 1司 七24 C.w. ''2 μ化国号号果为 料.种候计，地减天的林有用体时早在，身学病为站如，习处地这理自附的安五为( 十◆车文师.运随长：中风中，寓深广：下列同1a联中.是他计释压思的为 时调摩的高为 2引.【本瑞身6分)创，E是0的中点，4：，C=工罐，△46C 我 爱 中 国 4西分率 上，3分米 毛210靠 县，59花 C 二填空通〔本大想44小通4小西1章，典项命 真超大单卡养肉前华① 卫丰叶地请妆7女！测害，正自一家用无欲子自乙毛在潭儿，春可以受到面我到则里，标可以道 区(44修女1钢，平行图率A形◆，E,CF分到量∠，C积的丹推，且E,F分 开，（本小：电送分2令1台和形提数？所究客发物中的再个为面，数！纯度）侧道密农和体数量方面目 试网该制双更广陶销度界某风数有伟青国向象区中个拿生■速之重心读书会”前静厚移味：甲、之 M自.w上，从年AF 有精通且，形礼州程最研免物体因怕方界有直酸性货和形联原，有用数液反养堂科目 两树学会城从晚离请的地点家和阳海两电同时出我，参海分享锈动甲树学的港变是乙同 求联：周白B是签形 人立用形有镜明卧量美系衣形维合镜是配两看格合松装考想愿.无分风用气前，几刻各自的 学的速理的1，信，乙同字发甲同学性前4神到达话硝城点我甲，之再名同学前速度女别星 =，么的国等子43，该平石A样4 优势，装和互化典据选F愿 岭学们，请商结浙伊的情学解请市同网 喜平面直角中韩6中，若妇的身家解以甲时银为厚型，渊种可样的点为梦点套请数，年4+24 (?-》4+制第粗角雪麦的调亲4酒美无 1)重证，无论●用备么其数，因盈T与：轴应有公其点： (是表存的数a,州皇了号：轴的北其A中有息金者存数，承写有整拉：的值：若不存数 请现明洋直 丑《本小庭两女。冷1甲乙店名风学津海参量种植正的汤实胜销的，各自随机速样种值坤位，钟 销岳子.种植红作界中物一种，已件催坤授为名，种植后子考度.种恒红种程心配反位得名相 学适年件桂军种夜来受任测事■用：且每一种洲3列纳可量解尊记甲的学的高年青：，乙 同学的感得为本 (1)情感利制达或两对状帆显中首一种左文，3小属目道税的时影业数： (打本甲乙网名学凸样种网一种通的气率书 ￥1来4是4分8爱1■限，配￥0群直4是D0上升十里，C着点②0外72点E在射置四上 直成4与C》乘直，多星有品.日利：矿=C:n量A4尾的画税表8，△的H为5 (制直线：与自u的快置关系青证明的始是： (2青就转A5,量直=的值 认《丰叶难璃专号令盘天山云下，青山绿州，主一老正，登亲好红，民神同.请风环家看，好 不所意某区为响院文化利摩理配（美干榨动富育金群林用使球有形发现）导堂见)精件，需 要称买人，目两种时妙滴解飞养病无4种节付华通1美用日种时外宝庭4度，例司33面元：有自 买A钟型司速1回加■种型号老浅1城，前雷1®元 单为线州 (小未得网A种到号两蛋晚顶度种塑号莲的轮修， (针有该算区需要牌买A,两种製与的痛隆再法纳（库中罗号的忆是内虫的需1，期买人件甲与 能蜜我自不超山国爱：伊常修桃经者销，为使利买能至作赵青用最置，有写A种带号率有 请种射号专组爷少量：料买规置销过信推经氢水多学元司 满城人精金时闲 年北球南制中卡平年住上 里年球家材中学4年者成1生生