2016年春七年级数学（北师大版）导学案（无答案）：3.2 用关系式表示的变量间关系（3份）

3.2 用关系式表示的变量间关系 编写人： 审定人：七年级数学组 编号：班级： 七（ ） 学习小组： 小主人姓名： 【铭记主题、学习文本、定夺主题】 1.经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。 2.能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。 3.能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。 学习过程 1、 【自学环节】 复习巩固：课堂上，学生对概念的接受能力与老师提出概念的时间（单位：分）之间有如下关系： 时间/分 0 2 10 12 13 14 16 24 接受能力 43 47．8 59 59．8 59．9 59．8 59 47．8 （1）表中反映了哪两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）根据表中的数据，你认为老师提出观念在 分钟比较适宜？说出你的理由． 【导学一】 以下学习准备，你知道吗？ （1）如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积S△ABC= . （2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形= . （3）圆柱的底面半径为r ,高为h ,那么体积V圆柱= . (4)圆锥的底面半径为r ,高为h ,那么体积V圆锥= .【导学二】 预习课本P66-P67页的内容，完成下列问题，体验并总结如何用关系式表示某些变量之间的关系 如图， 底边BC上的高是6cm，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化． （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ （2）如果三角形的底边长为x（cm），那么三角形的面积y（cm ）可以表示为 （3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从 cm 变化到 cm 总结：确定关系式的步骤：先找出题目中关于 与 的相等关系， 桃林中学2013级七年级数学组 再用________的代数式表示________ 【导学三】根据三角形的底边长为 x（cm），和三角形的面积 y（cm2）的关系式填表： X(cm) … 10 9 8 7 6 5 … Y(cm ) …   … 通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？ 你想成为环保之星吗？完成课本P67的议一议，你就知道从哪些方面行动了！ 归纳：通过表格可表示两个变量之间的关系，本节中利用 也可表示两个变量之间的关系． 二、【合作环节】（针对自学问题组内交流，做好记录，作为随堂笔记） 三、【展示环节】 1.如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。 1) 在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ 2) 如果圆锥的高为h（cm），那么圆锥的体积v（cm ）与h之间的关系 式为______ _____. 3) 当高由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由 cm 变化到 cm 四、【课堂小结】 今天，你学习了什么知识？你还有哪些困惑？ � EMBED PBrush ��� 2 $$3.3.1 用关系式表示的变量间关系 编写人： 审定人：七年级数学组 编号：班级：